2022年四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學模擬試卷（含答案解析）

四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學模擬試卷

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.四個數(shù)0,1,V2,2中，無理數(shù)的是（）

A.V2B.1C.2D.0

2.如圖，直線則下列結論正確的是（）

?二

問---------

A.N1=N2B.N3=N4C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

3.如圖，數(shù)軸于/,OA=AB=BC=\,BCA.OB,以。為圓心，以OC長為半徑作圓弧交數(shù)軸

于點P,則點P表示的數(shù)為（）

C

0Ap

A.V5B.2C.MD.2加

1_

4.如圖，在△NBC中，ZC=35°,以點4,C為圓心，大于2

ZC長為半徑畫弧交于點M,N,作直線交8c于點。，連接4DZBAD=60°,貝！JN45C的

度數(shù)為（）

B/DC

M

A.50°B.65°C.55°D.60°

5.下列事件中，是隨機事件的是（）

A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°

B.任意拋一枚圖釘，釘尖著地

C.通常加熱到loo?時，水沸騰

D.太陽從東方升起

6?多項式3小7-6y在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式正確的是（）

A.3y（x+V2）（X-A/2）B.3y（x2-2）

C.y（3X2-6）D.與丫婕+一正）（x-亞）

7.若"（"WO）是關于x的方程/+加什2"=0的根，貝！|%+"的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

8.某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20,18,23,17,20,20,18,則這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A.18分，17分B.20分，17分C.20分，19分D.20分，20分

9.如圖所示，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）

10.無人機在/處測得正前方河流兩岸8、C的俯角分別為a=70°、0=40°,此時無人機的高度是

h,則河流的寬度8C為（）

A.h(tan50°-tan20°)B.h(tan50°+tan20°)

1.1],Z11s

C.tanTO*tan40°D.tan70°tan400

11.如圖，N8與OO相切于點C,OA=OB,OO的直徑為6c加，AB=643

cm,則陰影部分的面積為()

B

A.兀）cm2B.（9V3-2H）CID2

C.（%/5-3兀）cm2D.（外布-4兀）cm2

12.如圖，己知拋物線y=ax2+6x+c與x軸交于4,2兩點，頂點C的縱坐標為-2,現(xiàn)將拋物線向右平

移2個單位，得到拋物線產(chǎn)用2+3+°1，則下列結論：①6>0；②a-6+c<0；③陰影部分的

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

13.如果二次根式丁々在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是.

14.已知兩個角的和是67°56',差是12°40',則這兩個角的度數(shù)分別是.

15.如圖，△N8C外接圓的圓心坐標是.

16.如圖，在△N2C中，N4BC=24°,以N3為直徑的O。交3C于點。，交C4的延長線于點R若

點E在50的垂直平分線上，則/C的度數(shù)為.

o

B\-------小----------

17.有七張正面分別標有數(shù)字-1、-2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)

將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為小，則使關于x的方程/-2(加

px+3>9

-1)x+加2-3加=0有實數(shù)根，且不等式組[XF<°無解的概率是.

三.解答題(共5小題，滿分32分)

18.計算：|-3|+(it-2017)0-2sin30°+31

x-2<C0

'2x+1>1

19.先化簡，再求值：-3x2-[x(2x+l)+(4--5x)+2x],其中x是不等式組'3

的整數(shù)解.

20.在平行四邊形48co中，E、尸分別是ND、2c上的點，將平行四邊形N2CO沿EF所在直線翻折

,使點與點。重合，且點4落在點處.

(1)求證：△/'ED^/XCFD；

(2)連結BE,若NEBF=60°,EF=3,求四邊形8即￡的面積.

21.某校對九年級學生進行隨機抽樣調(diào)查，被抽到的學生從物理、化學、生物、地理、歷史和政治

這六科中選出自己最喜歡的科目，將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制了兩幅不同的統(tǒng)計圖，請你根

據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)被抽查的學生共有多少人？求出地理學科所在扇形的圓心角；

(2)將折線統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校九年級學生約2000人請你估算喜歡物理學科的人數(shù).

\36%y45......................r...................'

物化「歷生地,科目

理學治史物理

k

22.如圖，在平面直角坐標系xQy中，已知正比例函數(shù)h=-2x的圖象與反比例函數(shù)血=x

的圖象交于/(-1,力)，8兩點.

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點3的坐標；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足yW2的取值范圍；

(3)點尸是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，若△尸。8的面積為1,請直接寫出點尸的橫坐

標.

四.填空題(共2小題，滿分10分，每小題5分)

\(a+~)-4(a-^)+4

23.當-l<a<0時，則VaVa=.

24.請同學們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下得分情況.如果你全卷得分低于60分(

及格)，則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過60分；如果你全卷得分

已經(jīng)達到或超過60分，則本題的得分不計入總分.

(1)73+273=；

(2)當x=2時，函數(shù)y=x-l的值，y=；

(3)相似三角形的對應邊的比為0.4,那么相似比為；

（4）拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的機會是；

（5）如果直角三角形的兩直角邊長為5和12,那么利用勾股定理可求得斜邊為.

五.解答題（共4小題，滿分40分）

25.已知：ZUBC內(nèi)接于。。，N8是的直徑，作￡G_L/8于〃，交BC于F,延長GE交直線于

D,S.ZMCA—ZB,求證：

（1）MC是。。的切線;

（2）△DCF是等腰三角形.

a+b

26.閱讀材料：基本不等式小互三虧（a>0,b>0）,當且僅當。=6時，等號成立.其中我們把

a+b

2叫做正數(shù)°、6的算術平均數(shù)，Vab

叫做正數(shù)a、6的幾何平均數(shù)，它是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具.

例如：在x>0的條件下，當x為何值時，x+x有最小值，最小值是多少？

1x+7FTirr

l￥：\'x>0,x>o.\2Vxx即是x

L

；.x+x22

當且僅當x=x即X=1時，x+x有最小值，最小值為2.

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題

（1）若無>0,函數(shù)y=2x+x,當x為何值時，函數(shù)有最值，并求出其最值.

1

2

（2）當x>0時，式子N+1+x+122成立嗎？請說明理由.

27.結合西昌市創(chuàng)建文明城市要求，某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長80加，寬60加的矩形空地建成

花園小廣場，設計方案如圖所示，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形），空

白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口寬度一樣，其寬度不小于36加，不大于44機，預計活動區(qū)造價60元/

m2,綠化區(qū)造價50元/加2,設綠化區(qū)域較長直角邊為X機.

（1）用含x的代數(shù)式表示出口的寬度；

（2）求工程總造價7與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）如果業(yè)主委員會投資28.4萬元，能否完成全部工程？若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案

;若不能，請說明理由.

（4）業(yè)主委員會決定在（3）設計的方案中，按最省錢的一種方案，先對四個綠化區(qū)域進行綠

化，在實際施工中，每天比原計劃多綠化11〃於，結果提前4天完成四個區(qū)域的綠化任務，問原計

劃每天綠化多少加2.

28.如圖所示，已知拋物線y=ax2（aWO）與一次函數(shù)y=fcr+6的圖象相交于/（-1,-1）,8（2

,-4）兩點，點尸是拋物線上不與4,5重合的一個動點，點。是y軸上的一個動點.

（1）請直接寫出k,陰勺值及關于x的不等式如2〈船-2的解集；

（2）當點尸在直線48上方時，請求出△尸48面積的最大值并求出此時點尸的坐標；

（3）是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P,。的坐標

;若不存在，請說明理由.

四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學模擬試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

【解答】解：0,1,彳是有理數(shù)，

、歷是無理數(shù)，

故選：A.

【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小

數(shù)為無理數(shù).如m瓜0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

2.【分析】依據(jù)可得/3+/5=180°,再根據(jù)/5=/4,即可得出/3+/4=180°.

【解答】解：如圖，

.?.Z3+Z5=180°,

又：/5=/4,

.?.Z3+Z4=180°,

故選：D.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

3.【分析】根據(jù)勾股定理分別求出。2、OC的長，再由作圖可得答案.

【解答】解：N8_L數(shù)軸于N,

OB~=OA2+AB2=12+12=2,

"：BC=lS.BC±OB,

：.OC=VoB^+Bc2=V2+1=V3,

由作圖知0P=OC=E,

所以點p表示的數(shù)為

故選：c.

【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸、勾股定理等知識，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系

是解答此題的關鍵.

4.【分析】由作圖可知是4c的垂直平分線，可得據(jù)此可知N￡UC=NC=35°,再

根據(jù)/8=180°-/C可得答案.

【解答】解：由作圖可知是4c的垂直平分線，

：.DA=DC,

則ND/C=NC=35°,

VZBAD=60°,

：.N8=180°-ZBAD-ZDAC-ZC

=180°-60°-35°-35°

=50°,

故選：A.

【點評】本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關鍵是熟練掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及等腰

三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理.

5.【分析】根據(jù)隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷.

【解答】解:/、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360。是不可能事件，故本選項錯誤；

5、任意拋一枚圖釘，釘尖著地是隨機事件，故本選項正確；

C、通常加熱到100℃時，水沸騰是必然事件，故本選項錯誤；

。、太陽從東方升起是必然事件，故本選項錯誤；

故選：B.

【點評】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概

念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的

事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6.【分析】利用提公因式法、平方差公式進行因式分解即可.

【解答】解：3x2y-6y

=3y(x2-2)

—3y(x+V2)(x-V2)

故選：A.

【點評】本題考查的是實數(shù)范圍內(nèi)因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進行因式分解的一

般步驟是解題的關鍵.

7.【分析】把%=〃代入方程得出〃2+皿+2〃=0,方程兩邊都除以幾得出冽+〃+2=0,求出即可.

【解答】解：骨（“W0）是關于x的方程N+加工+2〃=0的根，

代入得：—0,

■WO,

工方程兩邊都除以〃得：〃+加+2=0,

m+n=-2.

故選：D.

【點評】本題考查了一元二次方程的解的應用，能運用巧妙的方法求出加+”的值是解此題的關鍵

,題型較好，難度適中.

8.【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可

以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平

均數(shù)）為中位數(shù).

【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，

故選：D.

【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學生往往對這個

概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，

然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果

是偶數(shù)個則找中間兩個數(shù)的平均數(shù).

9.【分析】平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例

【解答】解：/、影子的方向不相同，故本選項錯誤；

2、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項正確；

C、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項錯誤；

。、影子的方向不相同，故本選項錯誤；

故選：B.

【點評】本題考查了平行投影特點，難度不大，注意結合選項判斷.

10.【分析】利用角的三角函數(shù)定義求出CO,BD,從而可得3C.

,.a

h

D、&一:g

【解答】解：過，作C8延長線的高，垂足為。，'1

由題意可知N/5Z)=a,N4cB=0,AD=h,

：.BD=h^m20°,

CZ)=/z*tan50°,

：.BC=CD-BD=h(tan50°-tan20°).

故選：A.

【點評】本題考查了解三角形的應用，關鍵是利用角的三角函數(shù)定義求出CD,BD.

11.【分析】連接OG如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得OC，45,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得

_1_

=2AB=3如

,N4=/B,接著利用銳角三角函數(shù)計算出//=30°,從而得到//。8=120。，然后根據(jù)扇

形面積公式，利用陰影部分的面積=SZUOB-S扇形進行計算即可.

【解答】解：連接OC,如圖，

與。。相切于點C,

OCLAB,

'：OA=OB,

；.AC=BC=2AB=3?/4=NB,

0C_J_北

在RtZUOC中，taM=AC=丁，

AZA=30°,

AZAOB=nO°,

L120?兀-32

，陰影部分的面積=5入408-S扇形=2?6??3-360=(9^3-3n)cm2.

故選：C.

B

【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；若出現(xiàn)圓的切線，必連過

切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系.也考查了扇形的面積公式.

b

12.【分析】①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得。>0；然后根據(jù)對稱軸為x=-石

>0,可得6<0,據(jù)此判斷即可；

②根據(jù)拋物線廠辦^bx+c的圖象，可得X=-1時，y>0,BPa-b+c>0,據(jù)此判斷即可；

③首先判斷出陰影部分是一個平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，求出陰影部

分的面積是多少即可；

4ac-b」

④根據(jù)函數(shù)的最小值是一1一，判斷出c=-1時，a、6的關系即可.

【解答】解：?..拋物線開口向上，

b

又：對稱軸為x=-2a>0,

...結論①不正確；

：x=-1時，y>0,

.,.a-b+c>0,

...結論②不正確；

???拋物線向右平移了2個單位，

平行四邊形的底是2,

:函數(shù)y=ax2+6x+c的最小值是y=-2,

平行四邊形的高是2,

陰影部分的面積是：2X2=4,

.??結論③正確；

4ac-b」

4a-2,c--1,

.,.y=4。，

結論④正確.

綜上，結論正確的是：③④，共2個，

故選：B.

【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟練掌

握平移的規(guī)律和二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此類問題的關鍵.

二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

13.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2N0,再解不等式即可.

【解答】解：由題意得：x-2。0,

解得：x22,

故答案為：x22.

【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)

14.【分析】設這兩個角的度數(shù)為X、乃根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可.

【解答】解：設這兩個角的度數(shù)為X、丹

[x+y=67°56’

則ixzl2°40',

解得：x=40。18',y=27°38',

故答案為：40°18'、27°38'.

【點評】本題考查了角的計算和度、分、秒之間的換算，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關

鍵，注意：1°=60'.

15.【分析】因為3C是線段，是正方形的對角線，所以作/8、8c的垂直平分線，找到交點。即

可.

【解答】解：作線段8C的垂直平分線，作N8的垂直平分線，

兩條線相交于點。

所以。的坐標為（4,6）

故答案為：（4,6）

【點評】本題考查了線段的垂直平分線及三角形的外心.三角形三邊的垂直平分線的交點是三

角形的外心.解決本題需仔細分析三條線段的特點.

16.【分析】過點E作防，2。于點凡由點E在2。的垂直平分線上可知BE=DE

,直線所必過圓心，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出N28的度數(shù)，進而得出AE

的度數(shù)，根據(jù)//2C=24。得出N/OE的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出NCEF的度數(shù)，由三

角形內(nèi)角和定理即可得出結論.

【解答】解：過點E作及UAD于點凡連接4D,

,/點E在加的垂直平分線上,

ABE=DE,直線￡尸必過圓心，EFLBD,

VZABC=24°,

：.ZBOF=/AOE=NB4D=66°,

；AO=OE,

：.ZOEA=2（180°-66°）=57°,

AZC=180°-90°-/OE/=180°-57°-90°=33°.

故答案為：33°

【點評】本題考查了垂徑定理以及垂直平分線的性質(zhì).解題的關鍵是知道題干的條件可得點E在

8。的垂直平分線上.

17.【分析】根據(jù)判別式的意義得到.?.△=4（加-1）2-4（%2一3?。┐ǎ獾眉?-1；解不等

式組得到-1WWW3,滿足條件的。的值為-1,0,1,2,3,然后根據(jù)概率公式求解.

【解答】解：:一元二次方程N-2(m-1)x+m2-3加=0有實數(shù)根,

.,.△=4(m-1)2-4(m2-3m)20,解得加2-1，

px+3>9

無解，

:?m<3,

一1W加W3，

???滿足條件的。的值為-1,0,1,2,3,

px+3>9

使關于X的一元二次方程/-2（m-1）x+m2-3加=0有實數(shù)根，且不等式組1XFKO

5_

無解的概率=7.

【點評】本題考查了概率公式：隨機事件/的概率PU）=事件/可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可

能出現(xiàn)的結果數(shù)；P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0.

三.解答題（共5小題，滿分32分）

18.【分析】原式利用零指數(shù)累、負整數(shù)指數(shù)暴法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出

值.

1_11_2

【解答】解：原式=亙+1-2X2+9=5.

【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19.【分析】先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解不等式組求得其整數(shù)解，代入

計算可得.

【解答】解：原式=-3x2-（2X2+X+2X2-2.5）

=-3x2-2/-x-2X2+2.5

=-7/-x+2.5,

x-2<C0

'2x+l〉］

解不等式組I3產(chǎn)得：l<x<2,

則不等式組的整數(shù)解為x=l,

所以原式=-7-1+2.5=-5.5.

【點評】本題主要考查整式的化簡求值和解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握整式混合運算

順序和運算法則.

20.【分析】（1）利用翻折找到相等的邊和角，再證明可證全等三角形;

（2）證明四邊形出為菱形，利用銳角三角函數(shù)求四邊形5FQ￡面積.

【解答】（1）證明：由翻折可知：

AB=A'D,ZABC=ZA'DF,/EFB=/EFD

??,四邊形45CD是平行四邊形

：.AB=CD,NABC=NADC

：.ZADC=ZArDF

：.ZFDC=ZA'DE

\9AB=ArD,AB=CD

：.A'D=CD

?：AD〃BC

：.ZDEF=ZEFB

ZEFB=ZEFD

：.ZDEF=ZEFD

：.ED=DF

???△HED^ACFD

（2）解：U：AD//BC,A'B//DF

???四邊形用FD為平行四邊形

由（1）DE=DF

???四邊形EBED為菱形

NEBF=6G°

???△5"為等邊三角形，

?:EF=3

:?BE=BF=3

過點E作EH_LBC于點H

BH

返X3X3-塑

四邊形2FDE的面積為：sin60°AE?BF=22

【點評】本題為幾何綜合題，考查了三角形全等、軸對稱性質(zhì)、菱形證明和利用特殊角解直角

三角形.

21.【分析】(1)根據(jù)政治科目的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，依據(jù)地理學科的人數(shù)所占的

百分比，即可得到其所在扇形的圓心角；

(2)總?cè)藬?shù)乘以歷史科目的百分比可得其人數(shù)，從而補全折線圖；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中物理科目人數(shù)所占比例即可得.

【解答】解：(1)由圖知把政治作為首選的324人，占全校總?cè)藬?shù)的百分比為36%,

全?？?cè)藬?shù)為：324?36%=900人，

45

地理學科所在扇形的圓心角=360°X900=18°；

答：被抽查的學生共有900人，地理學科所在扇形的圓心角為18°.

(2)本次調(diào)查中，首選歷史科目的人數(shù)為900X6%=54人，

(3)2000X900=400,

答：估計喜歡物理學科的人數(shù)為400人.

【點評】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中

得到必要的信息是解決問題的關鍵.扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1,直接反映部

分占總體的百分比大小.

k

22.【分析】(1)把4(-1,〃)代入y=-2x,可得/(-1,2),把4(-1,2)代入y=x

2_

，可得反比例函數(shù)的表達式為y=-再根據(jù)點5與點/關于原點對稱，即可得到8的坐標；

(2)觀察函數(shù)圖象即可求解;

2_L11

(3)設尸(m,-m),根據(jù)S梯形1,可得方程2(2+m)(m-1)=1或2(2+

2_

益)(1-機)=1,求得加的值，即可得到點P的橫坐標.

【解答】解：(1)把4(-1,〃)代入y=-2x,可得〃=2,

：.A(-1,2),

K

把/(-1,2)代入y=x,可得左=-2,

2

...反比例函數(shù)的表達式為y=-7,

:點8與點N關于原點對稱，

：.B(1,-2).

(2)'：A(-1,2),

的取值范圍是x<-1或x>0；

(3)作3M_Lx軸于M,PN_Lx軸于N,

：S梯形MB/W=S△尸0B=1>

2_1212_

設尸(m,-m),則2(2+m)(加-1)=1或2(2+m)(1-m)=1

整理得，-7〃-1=o或〃?2+機+]=0,

]+泥炳"

解得"z=2或加=2,

遂±1

【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題時注意：反比例函數(shù)與一次

函數(shù)的圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式.

四.填空題(共2小題，滿分10分，每小題5分)

23.【分析】根據(jù)題意得到。+占＜0,a-7

>0,根據(jù)完全平方公式把被開方數(shù)變形，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算即可.

【解答】解：：-l<a<0,

/.a+a<0,a-a>0,

原式［GTVJa4）2

11

=a-a+a+a

=2。,

故答案為：2a.

【點評】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵.

24.【分析】（1）直接根據(jù)二次根式的加法進行計算即可；

（2）把x=2代入函數(shù)y=x-1即可；

（3）根據(jù)相似比的定義解答即可；

（4）根據(jù)概率公式即可得出結論；

（5）直接根據(jù)勾股定理即可得出結論.

【解答】解：（1）原式=（1+2）M

=3^3；

（2）當x=2時，y=2-1=1；

（3）?.?相似三角形的對應邊的比為0.4,

...相似比為0.4；

（4）;一枚硬幣只有正反兩面，

拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的機會是2；

（5）?.?直角三角形的兩直角邊長為5和12,

斜邊=V52+122=V169=l3.

故答案為：3小.1；0.4；~2；13.

【點評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，涉及到二次根式的加減法、概率公式、勾股定理及

函數(shù)值等知識，比較簡單.

五.解答題（共4小題，滿分40分）

25.【分析】（1）連接。C,如圖，利用圓周角定理得到N2+N3=90°,再證明N1=N3得到N1

+/2=90°,即/OCM=90°,然后根據(jù)切線的判定定理可得到結論；

（2）利用EGL4B得到/3+/瓦力=90°,利用對頂角相等得到/4+/2=90°,而根據(jù)切線的

性質(zhì)得到/5+/3=90°,從而得到N4=/5,然后根據(jù)等腰三角形的判定定理可得結論.

【解答】證明：（1）連接OC,如圖，

是。。的直徑，

/.ZACB^9Q°,

即N2+/3=90°,

,：OB=OC,

：.NB=N3,

而N1=N3,

.*.Z1=Z3,

...Nl+N2=90°,

即NOCM=90°,

：.OC±CM,

；.MC是OO的切線；

（2）\EGLAB,

：.ZB+ZBFH=90°,

而

Z4+Z5=90°,

為切線，

.'.OC±CD,

；./5+/3=90°,

而N3=/8,

；.N4=N5,

是等腰三角形.

D

【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作

這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑”.也考查了圓周角定理.

26.【分析】（1）利用基本不等式即可解決問題.

（2）利用基本不等式即可判斷.

【解答】解:⑴Vx>0,

.,.2x>0,

.?.2x+士①

1V21_

當且僅當然=乂即工=2時，2x+x有最小值，最小值為2、歷.

(2)式子不成立.

理由：'：x>0,

1

-2-

.*.x2+l>0,x+1>0,

J(X2+D-4―

.*.x2+l+x+1^2Vx+1=2,

1

當且僅當x2+l=X+1即x=0時，不等式成立，

Vx>0,

二不等式不能取等號，即不成立.

【點評】本題考查基本不等式的應用，解題的關鍵是理解題意，學會模仿解決問題.

27.【分析】（1）根據(jù)圖形可得結論;

(2)根據(jù)面積X造價可得綠化區(qū)和活動區(qū)的費用，相加可得y與x的關系式，根據(jù)所有長度都是

非負數(shù)列不等式組可得x的取值范圍；

(3)業(yè)主委員會投資28.4萬元，列不等式，結合二次函數(shù)的增減性可得結論；

(4)先計算設計的方案中，最省錢的一種方案為x=22時，計算綠化面積，根據(jù)題意列分式方

程可得結論，注意方程要檢驗.

【解答】解：(1)由題意可得，

出口的寬度為(80-2%)cm；

(2)由題意可得，BC=EF=S0-2x,

60-(80-2x)

：.AB=CD=2=x-10,

y=50X4X2x(x-10)+60X[60X80-4X2x(x-10)]=-20x2+200x+288000,

：36W80-2xW44,

；.18WxW22,

(3)-20/+200x+288000W284000,

x2-10x-200^0,

設》=/-10x-200=(x-5)2-225,

當y=0時，x2-10x-200=0,x=20或-10,

...當yNO時，xW-10或x220

由(2)知：184W22,

.?.20WxW22,

所以業(yè)主委員會投資28.4萬元，能完成全部工程，

所有工程方案如下：①較長直角邊為20加，短直角邊為10加，出口寬度為40加；

②較長直角邊為21加，短直角邊為11加，出口寬度為38加；

③較長直角邊為22加，短直角邊為12〃?，出口寬度為36加；

(4)y=-20X2+200X+288000=-20(x-5)2+288450,

在20WxW22中y隨x的增大而減小，

...當x=22時，y有最小值，

綠化面積=