實(shí)際問題與一元一次不等式(提高)知識講解

PAGE實(shí)際問題與一元一次不等式（提高）知識講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會從實(shí)際問題中抽象出不等的數(shù)量關(guān)系，會用一元一次不等式解決實(shí)際問題；2.熟悉常見一些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、常見的一些等量關(guān)系1.行程問題：路程＝速度×?xí)r間2.工程問題：工作量＝工作效率×工作時間，各部分勞動量之和＝總量3.利潤問題：商品利潤＝商品售價－商品進(jìn)價，4.和差倍分問題：增長量＝原有量×增長率5.銀行存貸款問題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率6.數(shù)字問題：多位數(shù)的表示方法：例如：.【高清課堂：實(shí)際問題與一元一次不等式409415小結(jié)：】要點(diǎn)二、列不等式解決實(shí)際問題列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，通常也需要經(jīng)過以下幾個步驟：(1)審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過”、“超過”等；(2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答：寫出答案，并檢驗(yàn)是否符合題意．要點(diǎn)詮釋：(1)列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系；(2)求得不等關(guān)系的解集后，應(yīng)根據(jù)題意，把實(shí)際問題的解求出來；(3)構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示．（4）用不等式解決應(yīng)用問題，有一點(diǎn)要特別注意：在設(shè)未知數(shù)時，表示不等關(guān)系的文字如“至少”不能出現(xiàn)，即應(yīng)給出肯定的未知數(shù)的設(shè)法，然后在最后寫答案時，應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上．如下面例1中“設(shè)還需要B型車x輛”，而在答中“至少需要11臺B型車”．這一點(diǎn)要應(yīng)十分注意．【典型例題】類型一、簡單應(yīng)用題1.藍(lán)天運(yùn)輸公司要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的汽車可供調(diào)用．已知A型汽車每輛最多可裝該物資20噸，B型汽車每輛最多可裝該物資15噸．在每輛車不超載的條件下，要把這300噸物資一次性裝運(yùn)完．問：在已確定調(diào)用7輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？【思路點(diǎn)撥】本題的數(shù)量關(guān)系是：7輛A型汽車裝載貨物的噸數(shù)+B型汽車裝貨物的噸數(shù)≥300噸，由此可得出不等式，求出自變量的取值范圍，找出符合條件的值．【答案與解析】解：設(shè)需調(diào)用B型車x輛，由題意得：

，解得：，又因?yàn)閤取整數(shù)，所以x最小取11．答：在已確定調(diào)用7輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車11輛．【總結(jié)升華】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的不等量關(guān)系．舉一反三：【變式】（2015?香坊區(qū)二模）某商場共用2200元同時購進(jìn)A、B兩種型號的背包各40個，且購進(jìn)A型號背包2個比購進(jìn)B型號背包1個多用20元．（1）求A、B兩種型號背包的進(jìn)貨單價各為多少元？（2）若該商場把A、B兩種型號背包均按每個50元的價格進(jìn)行零售，同時為了吸引消費(fèi)者，商場拿出一部分背包按零售價的7折進(jìn)行讓利銷售．商場在這批背包全部銷售完后，若總獲利不低于1350元，求商場用于讓利銷售的背包數(shù)量最多為多少個？【答案】解：（1）設(shè)A型背包每個為x元，B型背包每個為y元，由題意得，解得：．答：A、B兩種型號背包的進(jìn)貨單價各為25元、30元；（2）設(shè)商場用于讓利銷售的背包數(shù)量為a個，由題意得，50×70a%+50（40×2﹣a）﹣2200≥1350，解得：a≤30．所以，商場用于讓利銷售的背包數(shù)數(shù)量最多為30個．答：商場用于讓利銷售的背包數(shù)數(shù)量最多為30個．類型二、閱讀理解型2.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：所以，有三種購買方案

方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺.

方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺.

方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16