2024年河北省邯鄲市邱縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2024年河北省邯鄲市邱縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.-a（a是有理數(shù)）表示的數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.任意有理數(shù)

2.嘉嘉一家去觀(guān)看杭州亞運(yùn)會(huì)比賽，嘉嘉站在杭州奧體中心大門(mén)的南偏西30。方向150機(jī)處，貝）

A.杭州奧體中心大門(mén)在嘉嘉的南偏西30。方向150nl處

B.杭州奧體中心大門(mén)在嘉嘉的北偏東30。方向150m處

C.杭州奧體中心大門(mén)在嘉嘉的北偏東60。方向150m處

D.杭州奧體中心大門(mén)在嘉嘉的南偏西60。方向150機(jī)處

3.若分式三口喜運(yùn)算結(jié)果為％,則在“□”中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）

A.+B.—C.—或+D.+或x

4.有8張紅心、加張黑桃撲克牌，背面朝上放在桌子上，從中任意摸出一張，若摸到紅心的可能性比摸到

黑桃的可能性大，則加的值不可能是（）

A.10B.5C.3D.1

5.四邊形4BCD的邊長(zhǎng)如圖所示，對(duì)角線(xiàn)4C的長(zhǎng)度隨四邊形的形狀改變而

變化.當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，對(duì)角線(xiàn)2C的長(zhǎng)為（）

A.5

B.273

C.77

D.4

6.對(duì)于任何整數(shù)a,多項(xiàng)式（3a+5尸一4都能（）

A.被9整除B.被a整除C.被a+1整除D.被a-1整除

7.已知a=VN+l,b1,則，ab+7的值為（）

A"B.2/2C.yjlD.3

8.綜合實(shí)踐課上，嘉嘉設(shè)計(jì)的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程如下:

分別以點(diǎn)a,c為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑

作射線(xiàn)B。，在80上截取連接AD,CD,則四邊形

作弧，兩弧相交于點(diǎn)E,F,作直線(xiàn)EF,直

OD,使得。D=OB；4BCD就是所求作的矩形.

線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)。；

A￡*A莖XDs.

D

Bc:AcB存C

根據(jù)嘉嘉尺規(guī)作圖痕跡，完成下面的證明.

證明：???。4=①,0D=0B,

???四邊形4BCD是平行四邊形（②）（填推理依據(jù)）.

又???^ABC=90°,

???四邊形4BCD是矩形（③）（填推理依據(jù)）.

①②③應(yīng)該填的內(nèi)容分別是（）

A.OB、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

B.OC、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.OD,對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

D.OC、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

9.如圖，點(diǎn)P1?P6是O。的六等分點(diǎn).若AP1P5P6，AP2P3P5的周長(zhǎng)分別為G，C2,——P

面積分別為S1，S2,則下列正確的是（）PP

A.Ci=。2Q-

B.C2=2cl

P.

C.Si=S2

D.S2=2sl

10.航天員翟志剛以7.9/CTH/S的第一宇宙速度行走了19分35秒,由此成為“走”得最快的中國(guó)人，那么翟

志剛在太空漫步的距離用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A.92.8X107mB.9.28x108mC.9.28X106mD.9.29x106m

11.已知PA=372,P5=8,以4B為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點(diǎn)落

在直線(xiàn)AB的兩側(cè),當(dāng)N4PB=45。時(shí)，PD的長(zhǎng)是（）

A.4<5

B.3<6

C.10

D.6VI

12.如圖①是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體,移走一個(gè)小正方體后，余下幾何體的左視圖如圖

②所示，則移走的小正方體是（）

正而

l*KD■

A.①B.②C.③D.④

13.在△力BC中，4B=4C=6,N8AC=120。，點(diǎn)。為BC的中點(diǎn)，E、F分別為直線(xiàn)4C、上兩點(diǎn)，若滿(mǎn)

足CE=2,4EDF=60°,貝!MF的長(zhǎng)為（）

A.1B.3C.1或3D.1或5

14.如圖，動(dòng)點(diǎn)S從點(diǎn)4出發(fā)，沿線(xiàn)段4B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)S在運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線(xiàn)段8s長(zhǎng)為半徑的圓的面積小與點(diǎn)S的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（）

15.夾在兩條平行線(xiàn)間的正方形ABC。、等邊三角形DEF如圖所示，頂點(diǎn)4、F分別在兩條平行線(xiàn)上.若4、

D、尸在一條直線(xiàn)上，貝此1與N2的數(shù)量關(guān)系是（）

A.Z1+Z2=60°B.z2-Z1=30°C.Z1=2/2.D.zl+2Z2=90°

16.對(duì)于一個(gè)函數(shù)：當(dāng)自變量久取a時(shí)，其函數(shù)值y也等于a,我們稱(chēng)a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).若二次函數(shù)y=

%2+2%+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動(dòng)點(diǎn)，貝Ijc的取值范圍是（）

11

A.c<—3B,-3<c<-2C.—2<c<]

二、填空題：本題共3小題，共10分。

17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知4（3,3）,B（0,-1）,將線(xiàn)段4B繞點(diǎn)

4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線(xiàn)段4B',點(diǎn)8'恰好在反比例函數(shù)y=40）的

圖象上，貝此值為.

18.根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出a的值為,6的值為

X

結(jié)果代2n

數(shù)式

2%+15b

x2+2xa-1

19.如圖，過(guò)正六邊形4BCDEF的頂點(diǎn)。作一條直線(xiàn)1，40于點(diǎn)。，分別延長(zhǎng)48、2F交直線(xiàn)，于點(diǎn)M.N,則

乙AMN=；若正六邊形力BCDEF的面積為6,則AAMN的面積為.

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

20.(本小題9分)

在倫敦奧運(yùn)會(huì)舉辦前夕，國(guó)家足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球熱身賽，其計(jì)分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案(每人)如下表:

勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)

積分310

獎(jiǎng)金

15007000

(元/人)

當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場(chǎng)時(shí)，4隊(duì)(11名隊(duì)員)共積20分，并且沒(méi)有負(fù)一場(chǎng).

(1)試判斷4隊(duì)勝、平各幾場(chǎng)？

(2)若每賽一場(chǎng)每名隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，那么4隊(duì)的某一名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和是多少？

21.(本小題9分)

嘉嘉和琪琪玩紙片拼圖游戲，他們利用圖1中的三種類(lèi)型的紙片可以拼出一些圖形來(lái)解釋某些等式，例

如，由圖2,我們可以得到(a+26)(a+b)=a?+3ab+2爐.

(1)用邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張，邊長(zhǎng)分別為a,6的長(zhǎng)方形卡片6張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片9張，拼成一個(gè)

正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為;

(2)琪琪用5個(gè)長(zhǎng)為6,寬為a的長(zhǎng)方形按照?qǐng)D3方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形4BCD內(nèi)；大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的

兩個(gè)部分，設(shè)左上角的面積為S】，右下角的面積為S2,當(dāng)BC的長(zhǎng)變化時(shí)，S2-S］的值始終保持不變，求a

與6的數(shù)量關(guān)系.

圖I圖2酊

22.（本小題9分）

某市舉辦的青年冰雪體驗(yàn)營(yíng)活動(dòng)共有140人參加，為了解參加活動(dòng)的人員對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意度，隨機(jī)調(diào)查

了部分參加者，為本次活動(dòng)打分（打分按從高到低分為5個(gè)分值：5分、4分、3分、2分、1分），并將調(diào)查結(jié)

果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了名參加者，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若再增補(bǔ)調(diào)查5位參加者，他們的打分分別為4,4,4,3,3,則增加調(diào)查人數(shù)前、后本次活動(dòng)打分情

況的眾數(shù)是否發(fā)生改變？若改變，求這個(gè)眾數(shù)；若未改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，又增加了3位參加者進(jìn)行打分，此時(shí)被調(diào)查的參加者打分的眾數(shù)發(fā)生了改變，且唯一，

求這個(gè)眾數(shù)及這3位參加者的打分情況.

本次活動(dòng)打分情況條形統(tǒng)計(jì)圖本次活動(dòng)打分情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖1圖2

23.（本小題10分）

嘉嘉和淇淇在玩排球.某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題.

如圖，嘉嘉站在點(diǎn)。處練習(xí)發(fā)球（球每次出手后的運(yùn)動(dòng)軌跡都是形狀相同的拋物線(xiàn)），將球從點(diǎn)。正上方的點(diǎn)

B處發(fā)出,球出手后的運(yùn)動(dòng)路徑為拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為6m，豎直高度比出手點(diǎn)B高出

1m.己知。B=mm,排球場(chǎng)的邊界點(diǎn)2到點(diǎn)。的水平距離04=18m,球網(wǎng)高度=2.4m,且。E=\OA.

(2)若嘉嘉調(diào)整起跳高度，使球在點(diǎn)4處落地，此時(shí)形成的拋物線(xiàn)記為球落地后立即向右彈起，形成另

一條與L形狀相同的拋物線(xiàn)乙2,且此時(shí)排球運(yùn)行的最大高度為1機(jī)，球場(chǎng)外有一個(gè)吉祥物玩偶MN高盛小.排

球向右反彈后沿打的路徑運(yùn)動(dòng)，若在下落的過(guò)程中，正好砸中玩偶的頭部點(diǎn)M,求玩偶所處的位置點(diǎn)N與

點(diǎn)4的距離.

24.(本小題10分)

如圖，是一個(gè)半圓形橋洞的截面示意圖，圓心為0,直徑力B是河底截線(xiàn)，弦CD是水位線(xiàn)，CD"AB,AB=

-1

20米，OE1CD于點(diǎn)E,止匕時(shí)測(cè)得sin/ODE=

(1)求CD的長(zhǎng)；

(2)如圖，陰影矩形是漂浮的箱子露出水面的截面圖，若其長(zhǎng)NP為10米，高PQ為2米，當(dāng)點(diǎn)E恰在NP中點(diǎn)

時(shí).①畫(huà)出半圓。最高點(diǎn)H,并直接寫(xiě)出點(diǎn)H到線(xiàn)段MQ的距離；

②若該箱子隨水面上升1米，請(qǐng)判斷此木箱能否通過(guò)該橋洞，并說(shuō)明理由.

圖1備用圖

25.(本小題12分)

下面表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿(mǎn)足一次函數(shù)y=kx+6,現(xiàn)畫(huà)出了它的圖象為直線(xiàn)1,如圖1.琪琪為觀(guān)察k,b對(duì)

圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得到另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線(xiàn)匕

X-i0

y-21

(1)求直線(xiàn)/的解析式；

(2)求直線(xiàn)廠(chǎng)的解析式，并在圖中畫(huà)出直線(xiàn)匕

(3)若P(a,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作丫軸的平行線(xiàn)，分別交直線(xiàn)廠(chǎng)于點(diǎn)M,M當(dāng)MN=3時(shí)，求出a

的值;

(4)若Q(O,a)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線(xiàn)，分別與直線(xiàn)2,2'及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其

中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出小的值.

26.(本小題13分)

在RtAABC中，乙4cB=90。，AB=10,cosA=將△4BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC',其中點(diǎn)2,C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)4,C.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)4'落在4C的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求44'的長(zhǎng)；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C'落在力B的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接CC',交AB于點(diǎn)M,求的長(zhǎng)；

(3)如圖3,連接44',直線(xiàn)CC'交44'于點(diǎn)D,點(diǎn)E為4C的中點(diǎn)，連接DE.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DE是否存在最大

值？若存在，直接寫(xiě)出DE的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閍可以表示任意有理數(shù)，則-a表示的數(shù)是任意有理數(shù).故選D

根據(jù)字母表示數(shù)的含義即可求得，a是有理數(shù)即a可以為正有理數(shù)，也可為負(fù)有理數(shù)，也可為零.

對(duì)于未確定范圍的字母取值，可以是任意有理數(shù).

2.【答案】B

【解析】解：?.?嘉嘉站在杭州奧體中心大門(mén)的南偏西30。方向150m處，

...杭州奧體中心大門(mén)在嘉嘉的北偏東30。方向1507n處.

故選：B.

根據(jù)方向角的定義即可解答.

本題考查方向角，理解方向角的定義是正確解答的前提.

3.【答案】C

【解析】解：當(dāng)“口”中添加的運(yùn)算符號(hào)為-時(shí)，

rzz-；-lxx—x

原式==一。=。=久

“口”中添加的運(yùn)算符號(hào)為+時(shí)，

Hi%2X—1

原式=三千百x=百.丁=%，

故選：C.

分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)

的先算括號(hào)里面的.

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：???有8張紅心、m張黑桃撲克牌，

???摸到紅心的可能性為U-；

8+m

摸到黑球的可能性為薩，

8+m

???摸到紅心的可能性比摸到黑桃的可能性大,

:*__8_〉、__m__,

8+m8+m

m<8.

故ni的值不可能是10.

故選：A.

分別求出摸到紅球和黑球的概率，再根據(jù)摸到紅球的可能性比摸到黑球的可能性大即可得出結(jié)論.

本是題考查的是可能性的大小，熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：當(dāng)NB4C=90。時(shí)，

AC=7BC2-AB2=,42—32=2+77>3,符合題意；

當(dāng)乙48c=90。時(shí)，

"=、32+42=5,2+3=5,此時(shí)線(xiàn)段AD、CD、AC不能組成三角形，不符合題意；

故選：C.

利用分類(lèi)討論的方法和勾股定理，可以求得4C的長(zhǎng)，還要考慮求出的2C的長(zhǎng)是否使得線(xiàn)段2D、CD、AC

能組成三角形.

本題考查勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

6.【答案】C

【解析】解：原式=(3a+5+2)(3a+5-2)=3(3a+7)(a+1),

則對(duì)于任何整數(shù)a,多項(xiàng)式(3a+5)2-4都能被a+1整除.

故選C

多項(xiàng)式利用平方差公式分解，即可做出判斷.

此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：a=>J~2+1,b=y/~2—1,

ab=(72+1)(AA2-1)

=2-1

=1,

???y/ab+7=V-8=2y/-2.

故選:B.

先根據(jù)平方差公式計(jì)算ab=1,再化簡(jiǎn)，即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：,??。4=OC,OD=OB,

???四邊形4BCD是平行四邊形(對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形).

又???/.ABC=90°,

???四邊形4BCD是矩形(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形).

故選:B.

先證明四邊形2BCD是平行四邊形，再由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，即可得出結(jié)論.

本題考查了矩形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：連接。P1，。「6，P3P4，

???點(diǎn)R?P6是。。的六等分點(diǎn)，(

；?P1P6〃P2P5〃P3P4,P$6=P5P6=P2P3,P$5=P3P5,P6=60%

，△匕。尸6是等邊三角形,

5*,4

P2Ps=2Plp6,

S2=2sAp10P6=2S],故。正確，C不正確；

???兩個(gè)三角形有兩條邊相等，一條邊是2倍關(guān)系，

力642C1，故A、B不正確.

故選：D.

連接。Pl，0P6,P3P4，由于點(diǎn)Pl?P6是。。的六等分點(diǎn)，可得RP6〃P2P5〃P3P4，「止6=P5P6=P2P3，

P1P5=P3P5,進(jìn)而得出兩個(gè)三角形面積之間的關(guān)系和周長(zhǎng)之間的關(guān)系.

本題考查了正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是添加輔助線(xiàn)得出P2P5與BP6的數(shù)量關(guān)系.

10.【答案】C

【解析】解:7.9x(19X60+35)=9282.5(/cm)=9282500(E)?9.28X106(m),

故選：C.

根據(jù)題意列式計(jì)算后利用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

本題考查科學(xué)記數(shù)法，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】c

【解析】解：過(guò)P作PB的垂線(xiàn)，過(guò)4作PZ的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)相交于E,連接BE,

v/.APB=45°,EPtPB,

???/.EPA=45°,

EA1PA,

.?.△P4E是等腰直角三角形，

PA=AE,

■：PA=3^[2,

PE=AP2+AE2=J(3V"2)2+(3AA2)2=6，

???四邊形4BCD是正方形，

???^EAP=乙DAB=90°,

LEAP+LEAD=Z-DAB+LEAD,

即"AD=^EAB,

■■■AD=AB,PA=AE,

PAD^AEAB,

PB=8,PE=6,

：.PD=BE=VPE2+PB2=V62+82=10,

故選：C.

過(guò)P作PB的垂線(xiàn)，過(guò)力作PA的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)相于與E,連接BE,由N4PB=45?？傻肗EP4=45。，可得

△P4E是等腰直角三角形，即可求出PE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得NE4B=NP力。，利用S2S可證明△

PAD^AEAB,可得BE=PD,利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可得PD的長(zhǎng).

本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握

相關(guān)性質(zhì)并正確作出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：?jiǎn)为?dú)移開(kāi)④，

從左邊看得到的圖形可得：

故選：D.

根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從左邊看得到的圖形是左視圖.

13.【答案】D

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段/C上時(shí),

如圖1,取AC的中點(diǎn)”，連接DH,此時(shí)F在的延長(zhǎng)線(xiàn)上,

???48=AC,點(diǎn)。為的中點(diǎn)，

???AD1

ABAC=120°,

??.Z.CAD=4BAD=60°,

???^DAF=120°,

???”為AC中點(diǎn)，

.?.AH=CH=DH,

???△/O”為等邊三角形，

??.Z,AHD=60°,

???乙DHC=120°=￡.DAF,AADF+Z.FDH=60°,

???乙EDF=60°,BPZFDH+乙EDH=60°,

???^ADF=乙EDH,

在和中，

A.DAF=乙DHE

AD=DH,

ZADF=乙EDH

??.AF=EH,

AC=6,CE=2,

??.AE=4,

???H是ac中點(diǎn),

CH==3,

AF=EH=1；

當(dāng)點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2,

綜上：4F的長(zhǎng)為1或5,

故選：D.

分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段4C上時(shí)或當(dāng)點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，取力C的中點(diǎn)H,連接D”，同理證明小

ADF妥HDE,得至(MF=HE,從而求角電

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是適當(dāng)

添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，從而得到線(xiàn)段之間的關(guān)系.

14.【答案】C

【解析】解:設(shè)線(xiàn)段4B的長(zhǎng)為6,點(diǎn)S的速度為a,

則S=n(b—at)2=a27Tt2—2abnt+b2n=a2n(t--)2,

va27r>o,

???在點(diǎn)P從4到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S隨t的增大而減小，此時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為4,0),

當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)時(shí)，S隨著t的增大而減小，此時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(：,0),

故選C.

根據(jù)題意可以得到S與t的函數(shù)解析式，然后根據(jù)t的變化討論S與t的函數(shù)圖象，從而可以解答本題.

本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出S與t的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)

的性質(zhì)和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答.

15.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)的有關(guān)知識(shí).

根據(jù)正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可.

【解答】

解：?.?正方形4BCD、等邊三角形OEF,

.-.ABAD=90°,乙DFE=60°,

???4、0、F在一條直線(xiàn)上,

zl+4BAD=z2+Z.DFE,

即41+90。=42+60。，

可得：Z2-Z1=30°,

故選民

16.【答案】C

【解析】解：由題意知二次函數(shù)y=/+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)尤1、電是方程/+2x+c=尤的兩個(gè)

不相等實(shí)數(shù)根，且久1、冷都小于1，

整理，得：x2+x+c—0,

由/+%+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知：△>0,即l—4c>0①，

而久1、尤2(設(shè)%2在的的右側(cè))都小于1，即當(dāng)x=l時(shí)，y=x2+x+c-2+c>0(2),

聯(lián)立①②并解得：—2<c<"

故選：C.

由函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)概念得出X1、*2是方程/+2x+c=久的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由/<1<%2知仆〉。且X=1時(shí)y>

0,即可求解.

本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握不動(dòng)點(diǎn)的概念，并據(jù)此得出關(guān)于C的

不等式.

17.【答案】-6

【解析】解：作ACly軸于點(diǎn)C,8'。12。于。，如圖所示,

???乙BAB'=90°,乙4cB=90°,AB=AB',

.-./.BAC+/.ABC=90°,4BAC+乙B'AD=90°,

.-./.ABC=4B'AD,

；.4AB34B'AD,

：.AC=B'D,BC=AD,

???4(3,3),5(0,-1),

BC=AD=4,AC=B'D=3,

CD=4-3=1,

???

???點(diǎn)B'恰好在反比例函數(shù)y=g(k*0)的圖象上，

???k=-1x6=—6,

故答案為：-6.

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)B'恰好在反比例函數(shù)y手。)的圖象上，從而可以求得k

的值.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答.

18.【答案】8-1

【解析】解：由題意得，a=22+2x2=8,b=2n+1,n2+2n=-1,

解得九=-1,b=-1,a=8,

故答案為：8,-1.

根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)值，得到a=22+2x2,b=2n+l,n2+2n=-l,再進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查代數(shù)式求值，由表格中的對(duì)應(yīng)值得到a=22+2x2,6=2n+l,/+=—1是正確解答的關(guān)

鍵.

19.【答案】30°

16

【解析】【分析】

本題考查正多邊形，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題

型.

連接BE,CF交于點(diǎn)。.根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，推出NMHD=NM4D=60。，推出乙4MN=N4VM=30。，根

據(jù)S-NM=1-MW-71D=|X2X2<30/1x20A=4<3OX2,求出。4?即可解決問(wèn)題。

【解答】

解：連接BE,CF交于點(diǎn)。，

???4BCDEF是正六邊形，

AMAD=ANAD=60°,

???AD1MN,

AAADM=4ADN=90°,

.-.4AMN=乙ANM=30°

???4BCDEF是正六邊形，面積為6,

.?.點(diǎn)。在4D上，OA=OB,AAOB的面積=1,

-OA2=1.

4

-??AD1MN,DM=DN=y/^AD=2^0A,

???S^ANM=^-MN-AD=^%2X2S[3OAX20A=4yJ10A2=16,

故答案為30。，16.

20.【答案】解:(1)設(shè)4隊(duì)勝利x場(chǎng),

,?,一■共打了12場(chǎng)，

平了12—X場(chǎng)，

???3x+(12—x)=20,

解得：x=4；

(2)?.?每場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)500元，12場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)共6000元，

贏了4場(chǎng)，獎(jiǎng)金為1500x4=6000元，

平了8場(chǎng)，獎(jiǎng)金為700x8=5600元，

二獎(jiǎng)金加出場(chǎng)費(fèi)一共17600元；

答:一共贏了4場(chǎng)，出場(chǎng)費(fèi)加獎(jiǎng)金一共17600元.

【解析】(1)設(shè)4隊(duì)勝利x場(chǎng)，則平了12-x場(chǎng)，根據(jù)總積分為20分列出方程即可求解；

(2)根據(jù)(1)中求得勝場(chǎng)數(shù)和平場(chǎng)數(shù)計(jì)算每名隊(duì)員的獎(jiǎng)金和出場(chǎng)費(fèi)的總和即可解題.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中根據(jù)總場(chǎng)數(shù)和總積分不變，設(shè)4隊(duì)勝利久場(chǎng)，列出方程求解是解題

的關(guān)鍵.

21.【答案】a+3b

【解析】解：(1)邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張，邊長(zhǎng)分別為a,b的長(zhǎng)方形卡片6張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片9

張，

用這16張卡片拼成一個(gè)正方形，

??.正方形的面積為a?+6ab+9b2,

???設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,則

x2=a2+6ab+9b2,

x2—(a+36)2,

x—a+3b；

故答案為：a+36；

(2)設(shè)力D=x,

S]=b(x—3a),S2=2a(x—b),

52-S1=2a(x—b)—b(x-3a)

=(2a—b)x+ab,

當(dāng)2a-6=0時(shí)，52-S]不變，

即2a=b.

(1)利用面積法求解即可；

(2)根據(jù)已知求得兩部分的面積，根據(jù)題意作差，進(jìn)而求得a,b關(guān)系式.

本題考查的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，以及

完全平方公式的特點(diǎn).

22.【答案】20

【解析】解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10+50%=20(名)，

則得4分的人數(shù)為20-(10+2+1+1)=6(名)，

補(bǔ)全條形圖如下：

故答案為：20；

(2)眾數(shù)沒(méi)有發(fā)生改變.理由如下：

增加5位參加者的打分后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：得5分的有10人，得4分的有9人，得3分的有4人，得2分的有1

人，得1分的有1人，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,原數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是5,

由此表可知，眾數(shù)沒(méi)有發(fā)生改變；

(3)再增加了3位參加者之前數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,得4分的人數(shù)比得5分的人數(shù)少1人，

則若再增加了3位參加者，眾數(shù)發(fā)生改變，且唯一，

則現(xiàn)在的眾數(shù)只能是4分，且至少有兩人打分為4分，而另外一人的打分不可能是5分，可能是4,3,2,1

中的任意一個(gè)，

所以這3位參加者的打分情況是4,4,4或4,4,3或4,4,2或4,4,1.

(1)由5分的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它分?jǐn)?shù)度的人數(shù)求出得4分的人數(shù)即

可補(bǔ)全圖形；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；

(3)根據(jù)再增加了3位參加者進(jìn)行打分，此時(shí)眾數(shù)發(fā)生了改變，且唯一得出現(xiàn)在的眾數(shù)只能是4分，且至少

有兩人打分為4分，而另外一人的打分不可能是5分，進(jìn)而求解即可.

此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，獲得有關(guān)信息，在獲取信息時(shí)，必須認(rèn)

真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

23.【答案】(1)球能越過(guò)球網(wǎng)，球不會(huì)出界，理由如下：

???拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)C到y(tǒng)軸總是保持6米的水平距離，豎直高度總是比出手點(diǎn)B高出1米OB=小米，

C(Jo,m+1),

當(dāng)租=2時(shí)，

則C(6,3),8(0,2),

???設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=a(x—6)2+3,

???將點(diǎn)8(0,2)代入，得2=磯0—6)2+3,

解得：a=-白，

DO

???拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=—6)2+3；

當(dāng)m=2時(shí)，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=(尤一6)2+3；

???0A=18米，OE=^0A,

0E=9(米)，

,?,球網(wǎng)EF高度為2.4米，

F(9,2.4),

當(dāng)x=9時(shí)，y=—套(9-6尸+3=2.75,

2.75>2.4,

二球能越過(guò)球網(wǎng)；

(2),?,球每次出手后的運(yùn)動(dòng)軌跡都是形狀相同的拋物線(xiàn)，且拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)C到y(tǒng)軸總是保持6米的水平距

離，

又:"2是與L形狀相同的拋物線(xiàn)，此時(shí)排球運(yùn)行的最大高度為1米，

設(shè)功的表達(dá)式為y=一a+1，

將點(diǎn)力(18,0)代入得：0=-^(18-/I)2+1,

解得：上=12(舍去)，h2=24,

乙2的表達(dá)式為y=—數(shù)(X-24)2.|_1,

當(dāng)y=1時(shí)，；一表24)2+1,

解得:6=24,t2=20(舍去)，

???24-18=6(米).

???玩偶所處的位置點(diǎn)N與點(diǎn)4的距離為6米.

【解析】(1)根據(jù)題意可設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=a(a-6產(chǎn)+3,再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入表達(dá)式中求出函數(shù)解

析式，易得F(9,2.4),將x=9代入拋物線(xiàn)表達(dá)式中求出對(duì)應(yīng)y值，和2.4比較即可判斷球能否越過(guò)球網(wǎng)界；

(2)根據(jù)題意可設(shè)功的表達(dá)式為y=-表(久一%)2+1,將點(diǎn)力坐標(biāo)代入求得%y=-表(久一24產(chǎn)+1,求

出當(dāng)y=即寸x的值即可求解.

本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)

的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：（1）-：AB=20米,圓心為。,

OA=OB=10米，

OD=10米，

???OELCD,CD為弦,

.-.OE垂直平分CD,CE=DE,

1

sinZ-ODE=

Z.ODE=30°,

cos乙ODE=?，

在RtAODE中，DE=OD-cos4ODE=10x浮=50（米），

???CD=2DE=100（米）.

（2）①如圖，延長(zhǎng)。5交“（2于點(diǎn)尸，交半圓。于點(diǎn)H,

則點(diǎn)H為半圓。的最高點(diǎn)，。H=10米，

在RtAODE中，NODE=30。，貝=；。。=5（米），

?.?四邊形MNPQ為矩形，

MQ//NP,

???OH1NP,

OH1MQ,

四邊形EFQP為矩形，

???EF=PQ=2米，

HF=OH-OE-EF10-5-2=3（米），即點(diǎn)H到線(xiàn)段MQ的距離為3米;

②此木箱能通過(guò)該橋洞，理由如下：

由②可知，若該箱子隨水面上升1米，則此時(shí)點(diǎn)H到線(xiàn)段MQ的距離為2米，

當(dāng)木箱的頂端MQ剛好通過(guò)該橋洞時(shí)，如圖，連接0M,

則MF=QF=5米，ON=10米，

OF=VOM2-MF2=V102-52=5c（米），

HF=（10-5，I）米，

10-5<3<2,

??.此木箱能通過(guò)該橋洞.

【解析】（1）易得。4=OB=OD=10米，由垂徑定理可知CE=DE,由特殊角的三角函數(shù)值得NODE=

30°,于是DE=。。?cos/ODE=5底（米），貝|CD=2DE.

（2）①延長(zhǎng)OE交MQ于點(diǎn)F,交半圓。于點(diǎn)H,則點(diǎn)H為半圓。的最高點(diǎn)，OH=10米，易得。E=5米，

OH1MQ,EF=PQ=2米，則點(diǎn)H到線(xiàn)段MQ的距離=。"一OE-EF；

②當(dāng)箱子隨水面上升1米，點(diǎn)H到線(xiàn)段MQ的距離為2米，求出當(dāng)木箱剛好通過(guò)該橋洞時(shí)，的長(zhǎng)度，若該

長(zhǎng)度小于2,則此木箱能通過(guò)該橋洞，否則不能.

本題主要考查垂徑定理、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值、含30度角的直角三角形性質(zhì)、矩形的判定與性

質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵.

25.【答案】解：（1）,直線(xiàn)Ly=kx+b中，當(dāng)x=-l時(shí)，y--2；當(dāng)x=0時(shí)，y=l,

.（—k+b=—2

..lb=1'

解得仁:，

?,?直線(xiàn)，的解析式為y=3%+1；

（2）依題意可得直線(xiàn)Y的解析式為y=%+3,

X-30

y03

畫(huà)出直線(xiàn)，'如圖:

(3)把％=a代入y=3%+1得，y=3a+1；

把％=a代入y=%+3得，y=a+3,

???MN=3,

*0?|3ti+1-CL—31=3,

解得a=|或一5

故答案為：?或-g；

(4)把y=m代入y=3%+1得，m=3%+1,解得％=

把y=m代入y=%+3得，m=%+3,解得％=m-3；

分三種情況：①當(dāng)?shù)谌c(diǎn)在y軸上時(shí)，爪-3+*=0,

解得m=|；

②當(dāng)?shù)谌c(diǎn)在直線(xiàn)I上時(shí)，2X平=6-3,

解得772=7;

③當(dāng)?shù)谌c(diǎn)在直線(xiàn)/'上時(shí)，2x(m—3)=*,

解得根=y;

...直線(xiàn)y=巾與直線(xiàn)1,1及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則小的值為?或7或

故答案為：|或7或

【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

(2)根據(jù)人b的值，直接得到直線(xiàn)廠(chǎng)的表達(dá)式；

(3)求得兩條直線(xiàn)與直線(xiàn)x=m的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，根據(jù)題意得到|3a+l-a-3|=3,解得即可；

(4)求得兩條直線(xiàn)與直線(xiàn)y=機(jī)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，分三種情況討論求得即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，兩直線(xiàn)相交問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，分類(lèi)討論是解

題的關(guān)鍵.

26.【答案】解：(1)ZXC5=90°,A