2023-2024學(xué)年山東省高二下學(xué)期3月月考物理試題(B卷)(解析版)_第1頁
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高級中學(xué)名校試卷PAGE2024學(xué)年度高二大聯(lián)考(3月)物理試題一、單項選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.某時刻,LC振蕩電路的狀態(tài)如圖所示(電流流向電容器帶正電的極板),則下列判斷中正確的是()A.振蕩電流在減小 B.線圈中的磁場在增強(qiáng)C.電容器極板上的電荷在減少 D.電場能在向磁場能轉(zhuǎn)化〖答案〗A〖解析〗C.由于電流流向電容器帶正電的極板可知,上極板失去電子,極板所帶電荷量增大,故C錯誤;D.根據(jù)上述,電容器處于充電狀態(tài),磁場能轉(zhuǎn)化為電場能,故D錯誤;A.根據(jù)上述,電容器處于充電狀態(tài),磁場能轉(zhuǎn)化為電場能,則振蕩電流在減小,故A正確;B.根據(jù)上述,電容器處于充電狀態(tài),磁場能轉(zhuǎn)化為電場能,則線圈中的磁場在減弱,故B錯誤。故選A。2.下列說法正確的是()A.紅外線的光子能量比紫外線的大B.真空中紅外線的傳播速度比紫外線的大C.頻率越高振蕩電路發(fā)射電磁波的本領(lǐng)越強(qiáng)D.變化的電場周圍一定產(chǎn)生變化的磁場,變化的磁場周圍一定產(chǎn)生變化的電場〖答案〗C〖解析〗A.紅外線的光子頻率比紫外線的小,則能量比紫外線的小,故A錯誤;B.電磁波在真空中的傳播速度都相等,所以真空中紅外線的傳播速度和紫外線相等,故B錯誤;C.發(fā)射電磁波的本領(lǐng)就是單位時間內(nèi)輻射出去的能量,頻率越高,振蕩電路向外發(fā)射電磁波的本領(lǐng)越大,故C正確;D.均勻變化的電場會產(chǎn)生恒定的磁場,均勻變化的磁場會產(chǎn)生恒定的電場,故D錯誤;故選C。3.在勻強(qiáng)磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化.設(shè)線圈總電阻為,則()A.時,線圈平面垂直于磁感線B.時,線圈中的電流改變方向C.時,線圈中的感應(yīng)電動勢最大D.一個周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為〖答案〗D〖解析〗A.根據(jù)圖象可知,在t=0時穿過線圈平面的磁通量為零,所以線圈平面平行于磁感線,A錯誤;B.Φ-t圖象的斜率為,即表示磁通量的變化率,在0.5s~1.5s之間,“斜率方向“不變,表示的感應(yīng)電動勢方向不變,則電流強(qiáng)度方向不變,B錯誤;C.由圖像可得在t=1.5s時,通過線圈的磁量最大,線圈位于中性面,感應(yīng)電動勢為0,C錯誤;D.感應(yīng)電動勢的最大值為有效值為根據(jù)焦耳定律可得一個周期產(chǎn)生的熱為D正確。故選AD。4.高壓輸電可使輸送中的電壓損失大幅降低,當(dāng)采用高電壓U向遠(yuǎn)方某地區(qū)輸電時,電壓損失U。保持輸電線電阻不變,若U變小,則()A.輸電線上損耗的電功率P不變B.輸電線上損耗的電功率P變大C.若輸入功率不變,則U變小D.若U不變,則輸入的功率變小〖答案〗D〖解析〗AB.輸電線上損耗的電功率保持輸電線電阻不變,若U變小,則P變小。故AB錯誤;CD.設(shè)輸入功率為P,電壓損失可以表示為保持輸電線電阻不變,當(dāng)U變小,若輸入功率不變,則U變大;若U不變,則輸入的功率變小。故C錯誤;D正確。5.圖甲為手機(jī)及無線充電板,圖乙為充電原理示意圖。為方便研究,現(xiàn)將問題做如下簡化:設(shè)受電線圈的匝數(shù)為n,面積為S,若在到時間內(nèi),磁場垂直于受電線圈平面向上穿過線圈,其磁感應(yīng)強(qiáng)度由均勻增加到。下列說法正確的是()A.c點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢B.受電線圈中感應(yīng)電流方向由d到cC.c、d之間的電壓為D.若僅增大送電線圈中的電流,c、d之間的電壓一定增大〖答案〗C〖解析〗AB.根據(jù)楞次定律可知,受電線圈內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向俯視為順時針,受電線圈中感應(yīng)電流方向由c到d,所以c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢。故AB錯誤;C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得c、d之間的電壓故C正確;D.c、d之間的電壓與送電線圈中的磁通量變化率成正比,若僅增大送電線圈中的電流,但電流的變化率不變,c、d之間的電壓不變。故D錯誤。故選C。A.金屬棒受到的安培力大小為BILsinθB.金屬棒受到的支持力大小為BILcosθC.若只減小夾角θ,金屬棒受到的摩擦力將減小D.若只改變電流方向,金屬棒對導(dǎo)軌壓力將減小〖答案〗C〖解析〗A.由圖可知,金屬棒ab與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,則金屬棒受到的安培力大小為故A錯誤;B.對金屬棒受力分析,如下圖所示根據(jù)平衡條件有可得,金屬棒受到的支持力大小為故B錯誤;C.根據(jù)平衡條件有則若只減小夾角θ,金屬棒受到的摩擦力將減小,故C正確;D.若只改變電流方向,則對金屬棒受力分析,如下圖所示根據(jù)平衡條件可得,金屬棒受到的支持力為則金屬棒對導(dǎo)軌的壓力將增大,故D錯誤。故選C。7.如圖所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖,銅盤安裝在水平的銅軸上,它的盤面恰好與勻強(qiáng)磁場垂直,兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,回路的總電阻為R,從左往右看,銅盤以角速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則()A.由于穿過銅盤的磁通量不變,故回路中無感應(yīng)電流B.回路中感應(yīng)電流大小不變,C.回路中感應(yīng)電流方向不變,為D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍〖答案〗B〖解析〗A.將圓盤看成由無數(shù)條幅向分布的導(dǎo)體棒組成的,圓盤在外力作用下這些導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線,從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,出現(xiàn)感應(yīng)電流,故A錯誤;C.根據(jù)右手定則可知,電流從D點(diǎn)流出,流向C點(diǎn),因此電流方向為從D向R再到C,即為C→D→R→C,故C錯誤;B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變,感應(yīng)電流大小不變,由閉合電路的歐姆定律可知,感應(yīng)電流大小為故B正確;D.電流在上的熱功率故選B。8.如圖所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒、,與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,長度均為L,電阻均為R,其余部分的電阻不計。在整個導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。開始時,兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動,某時刻給導(dǎo)體棒以水平向右的初速度,則()A.導(dǎo)體棒剛獲得速度時受到的安培力大小為B.導(dǎo)體棒、速度會減0C.兩導(dǎo)體棒運(yùn)動的整個過程中產(chǎn)生的熱量為D.當(dāng)導(dǎo)體棒的速度變?yōu)闀r,導(dǎo)體棒的加速度大小為〖答案〗D〖解析〗A.導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流為安培力為聯(lián)立可得故A錯誤;B.運(yùn)動過程中,兩導(dǎo)體棒系統(tǒng)動量守恒,有可得最終兩棒速度為故B錯誤;C.兩導(dǎo)體棒運(yùn)動的整個過程中產(chǎn)生的熱量為機(jī)械能的損失故C錯誤;D.由動量守恒可得解得導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的電動勢為導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的電動勢為兩電動勢反向,則總電動勢為感應(yīng)電流為安培力為聯(lián)立可得則導(dǎo)體棒cd的加速度大小為故D正確。故選D。二、多項選擇題:本題共4小題,每小題4分,共16分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分。9.下列說法正確的是()A.甲圖中,真空冶煉爐的爐外線圈通入高頻交流電時,線圈上會由于渦流產(chǎn)生大量熱量,從而冶煉金屬B.乙圖中,搖動手柄使蹄形磁鐵轉(zhuǎn)動,則鋁框會同向轉(zhuǎn)動,且和磁鐵轉(zhuǎn)得一樣快,這是電磁驅(qū)動現(xiàn)象C.丙圖中,浙江交通之聲廣播FM93發(fā)射的電磁波調(diào)制方式為調(diào)頻D.丁圖中,磁電式電流表線圈的鋁框骨架在指針偏轉(zhuǎn)時起到了電磁阻尼的作用〖答案〗CD〖解析〗A.真空冶煉爐的爐外線圈通入高頻交流電時,線圈產(chǎn)生交變磁場,被冶煉的金屬中產(chǎn)生渦流,產(chǎn)生大量的熱,從而冶煉金屬。故A錯誤;B.由電磁驅(qū)動原理可知圖乙中,搖動手柄使得蹄形磁鐵轉(zhuǎn)動,則鋁框會同向轉(zhuǎn)動,且比磁鐵轉(zhuǎn)的慢,即同向異步。故B錯誤;C.浙江交通之聲廣播FM93發(fā)射的電磁波調(diào)制方式為調(diào)頻。故C正確;D.磁電式電流表的指針偏轉(zhuǎn)時,會帶動鋁框轉(zhuǎn)動,鋁框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而受到安培力阻礙鋁框的運(yùn)動,起到電磁阻尼的作用。故D正確。10.如圖所示,垂直紙面向外的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi),有一個位于紙面的、電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd,現(xiàn)將導(dǎo)體框分別沿兩個方向以v、4v的速度勻速拉出磁場,則導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的過程中()A.導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差之比為1:1B.通過導(dǎo)體框截面的電荷量之比為1:1C.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為1:4D.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同〖答案〗BCD〖解析〗A.設(shè)導(dǎo)體框的邊長為L,以速度v向上勻速拉出磁場時,由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可得,導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差為以4v的速度向右勻速拉出磁場時,導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差為則故A錯誤;B.通過導(dǎo)體框截面的電荷量為由閉合電路歐姆定律可得由法拉第電磁感應(yīng)定律可得解得可知q與速度無關(guān),通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同,故B正確;C.以速度v勻速拉出磁場時,導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱為解得可知速度越大,焦耳熱越多,則故C正確;D.兩次運(yùn)動中穿過導(dǎo)體框的磁通量均減小,根據(jù)楞次定律知,導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同,都是逆時針方向,故D正確。故選BCD。11.如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成:粒子源N,P、Q間的加速電場,靜電分析器,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場、方向垂直紙面向外,膠片M。若靜電分析器通道中心線半徑為R,通道內(nèi)有均勻輻射電場,在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E;由粒子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計),經(jīng)加速電場加速后,垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿中心線做勻速圓周運(yùn)動,而后由S點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最終打到膠片上的某點(diǎn)。下列說法正確的是()A.P、Q間加速電壓為ERB.離子在磁場中運(yùn)動的半徑為C.若一質(zhì)量為4m、電荷量為q正離子加速后進(jìn)入靜電分析器,離子不能從S射出D.若一群離子經(jīng)過上述過程打在膠片上同一點(diǎn),則這些離子具有相同的比荷〖答案〗AD〖解析〗AB.直線加速過程,根據(jù)動能定理得qU=mv2電場中偏轉(zhuǎn)過程,根據(jù)牛頓第二定律得qE=m在磁場中偏轉(zhuǎn)過程,根據(jù)牛頓第二定律得qvB=m解得U=ER,r==故A正確,B錯誤;C.只要滿足R=所有粒子都可以在弧形電場區(qū)通過,故C錯誤;D.由r=可知,打到膠片上同一點(diǎn)的粒子的比荷一定相等,故D正確。故選AD。12.如圖所示,勻強(qiáng)磁場垂直于平面向里,軸和軸是磁場的邊界,是軸上與距離為的一點(diǎn)。一質(zhì)量為、電荷量為的質(zhì)子從軸上的點(diǎn)以初速度垂直于軸方向射入磁場,質(zhì)子能夠打到軸上的點(diǎn),此時速度方向與軸正方向成角;若質(zhì)子在軸上的入射點(diǎn)右移,當(dāng)入射點(diǎn)在點(diǎn)(點(diǎn)沒有畫出)右側(cè)時,在入射速度大小不變的前提下,無論怎樣調(diào)整的方向,質(zhì)子都不能打到點(diǎn)。下面說法正確的是()A.質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的半徑為B.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C.之間距離為D.從點(diǎn)射入到恰好打到點(diǎn)時,射入速度與軸正方向成〖答案〗BC〖解析〗A.粒子運(yùn)動軌跡如圖,根據(jù)幾何關(guān)系解得質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的半徑為2L,故A錯誤;B.根據(jù)解得故B正確;C.當(dāng)入射點(diǎn)在點(diǎn)(點(diǎn)沒有畫出)右側(cè)時,在入射速度大小不變的前提下,無論怎樣調(diào)整的方向,質(zhì)子都不能打到點(diǎn),說明PN連線為對應(yīng)圓弧的直徑,之間距離為故C正確;D.從點(diǎn)射入到恰好打到點(diǎn)時,設(shè)射入速度與軸正方向成角,根據(jù)幾何關(guān)系可知,與互余,則不是30°,則射入速度與軸正方向夾角不是60°,故D錯誤。故選BC。三、非選擇題:本題共6小題,共60分。13.霍爾元件是一種基于霍爾效應(yīng)的磁傳感器,用它可以檢測磁場及其變化,圖甲為使用霍爾元件測量通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的裝置示意圖,由于磁芯的作用,霍爾元件所處區(qū)域磁場可看做勻強(qiáng)磁場,測量原理如乙圖所示,直導(dǎo)線通有垂直紙面向里的電流,霍爾元件前、后、左、右表面有四個接線柱,通過四個接線柱可以把霍爾元件接入電路,所用器材已在圖中給出并已經(jīng)連接好電路。(1)制造霍爾元件的半導(dǎo)體參與導(dǎo)電的自由電荷帶負(fù)電,電流從乙圖中霍爾元件右側(cè)流入,左側(cè)流出,霍爾元件______(填“前表面”或“后表面”)電勢高;(2)已知霍爾元件單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為e,霍爾元件的厚度為h。為測量霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,根據(jù)乙圖中所給的器材和電路,還必須測量的物理量有______(寫出具體的物理量名稱及其符號),計算式B=______?!即鸢浮剑?)后表面(2)電壓表示數(shù)U,電流表示數(shù)I〖解析〗(1)[1]磁場是直線電流產(chǎn)生,根據(jù)安培定則,磁場方向向下;電流向左,根據(jù)左手定則,安培力向外,載流子是負(fù)電荷,故前表面帶負(fù)電,后表面帶正電,故后表面電勢較高。(2)[2][3]設(shè)前后表面的厚度為d,最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡有:根據(jù)電流微觀表達(dá)式,有:聯(lián)立解得:因此還必須測量的物理量有:電壓表讀數(shù)U,電流表讀數(shù)I。14.如圖是“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗電路圖。小明在某次實(shí)驗中,當(dāng)伏特表示數(shù)V時,在開關(guān)K斷開與閉合時,伏特表的示數(shù)分別V和V,已知原副線圈匝數(shù)分別匝和匝。實(shí)驗過程操作規(guī)范正確。(1)下列說法正確的是____________(多選)A.該變壓器為理想變壓器B.小于的可能原因是線圈存在電阻C.的主要原因是變壓器使用過程中有能量損耗D.若以為原線圈、為副線圈,輸入和輸出電壓分別為、,則有(2)小明利用多用電表粗測副線圈的電阻。測量前先把兩支表筆直接接觸,調(diào)整歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指向表盤的________________(選填“電流”或“電阻”)零刻度。測量時指針位置如圖所示,則線圈電阻約為____________Ω。(3)小明為了進(jìn)一步精確測量副線圈的電阻,設(shè)計的部分電路如圖所示,為了繪制盡可能完整的伏安特性圖線,還需連接的導(dǎo)線是____________(選填“ab”、“be”或“ce”),開關(guān)閉合前,滑動變阻器滑片應(yīng)置于____________(選填“左”或“右”)端。測得線圈上一組電流、電壓數(shù)據(jù)并得到如圖所示的伏安特性圖線。若將該線圈接在電壓為4V的交流電源兩端,則通過線圈的電流____________0.18A(選填“>”、“=”或“<”)〖答案〗(1)BC或CB(2)電阻22(3)ab左<〖解析〗(1)[1]A.由題可得因此,該變壓器不滿足理想變壓器原副線圈比與匝數(shù)比之間的關(guān)系,因此不是理想變壓器,故A錯誤;B.開關(guān)K閉合后,副線圈中電流增大,相應(yīng)原線圈內(nèi)電流增大,但小于,因此線圈存在電阻,使得線圈電阻分壓增多,故B正確;C.變壓器不是理想變壓器,線圈存在電阻,因此即故C正確;D.變壓器使用過程中有能量損耗,若以為原線圈、為副線圈,輸入和輸出電壓分別為、,則有即故D錯誤;故選BC。(2)[2]使用多用電表測量電阻前,把兩支表筆直接接觸,調(diào)整歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指向表盤的電阻零刻度。[3]多用電表讀數(shù)時,歐姆擋調(diào)在了“”檔,指針指在,因此線圈電阻約為(3)[4]此電路圖的要求為“繪制盡可能完整的伏安特性圖線”,即需要選用滑動變阻器的分壓式接法,測量電阻電路需要與滑動變阻器的上支路連接,因此需要連接的導(dǎo)線是“ab”。[5]開關(guān)閉合前,需要保證測量電路的安全,即需要測量電路被短路,因此滑動變阻器滑片位置應(yīng)置于左端。[6]由線圈的伏安特性圖線可知,線圈接在4V的直流電源兩端,流過線圈的電流為0.18A,若接在電壓為4V的交流電源兩端,線圈發(fā)生自感產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流的方向阻礙原電流的變化,因此通過線圈的電流小于0.18A。15.在空間中足夠大的范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,某時刻,置于其中的閉合矩形線圈abcd的ab邊與磁場平行,bc邊與磁場垂直,如圖所示。線圈匝數(shù)為n、總電阻為R、邊長、。線圈繞ad邊以角速度逆時針(從上往下看)轉(zhuǎn)動。求:(1)轉(zhuǎn)動至圖示位置時,線圈中感應(yīng)電流的大小和方向;(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過的時間內(nèi),線圈中平均感應(yīng)電動勢的大??;(3)線圈產(chǎn)生的熱功率?!即鸢浮剑?);abcda(2);(3)〖解析〗(1)繞ad邊轉(zhuǎn)動至圖示位置時,線圈中感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流的大小為由楞次定律可得電流方向為abcda。(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過的時間內(nèi),線圈中平均感應(yīng)電動勢(3)線圈的熱功率16.如圖所示,發(fā)電機(jī)發(fā)出的是正弦交流電,電壓的瞬時值表達(dá)式為,用戶端的電壓,兩條導(dǎo)線的總電阻。(1)求用戶得到的功率;(2)求輸電線上損失的功率;(3)根據(jù)已有知識說明在遠(yuǎn)距離輸電中,減少輸電線路功率損失的兩種方法?!即鸢浮剑?)2200W;(2)100W;(3)見〖解析〗〖解析〗(1)發(fā)電機(jī)發(fā)出的正弦交流電的電壓有效值輸電線上損失的電壓輸電線上的電流用戶得到的功率(2)根據(jù)得(3)根據(jù),知輸電線上損失的功率大小與電流大小和輸電線的電阻有關(guān),即減小輸電線上的電流、減小輸電線的電阻,可減少損失的功率;根據(jù)可知,在輸電功率一定的情況下,增大輸電電壓可以減小輸電電流;根據(jù)可知,在輸電距離一定的情況下,選用電阻率小的金屬材料(例如用銅、鋁來制作導(dǎo)線)、可以減小輸電線的電阻。17.如圖,兩條平行的光滑金屬軌道MN、PQ與水平面成θ角固定,軌距為d。P、M間接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上,其有效阻值為R??臻g存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于軌道平面向上,現(xiàn)從靜止釋放ab。若軌道足夠長且電阻不計,重力加速度為g,求:(1)ab運(yùn)動的最大速度;(2)當(dāng)ab具有最大速度時,ab消耗的電功率P;(3)為使ab向下做勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為a,在ab中點(diǎn)施加一個平行于軌道且垂直于ab的力F,推導(dǎo)F隨時間t變化的關(guān)系式?!即鸢浮剑?);(2);(3)〖解析〗(1)ab具有最大速度時,處于平衡狀態(tài),受力分析如下圖,由平衡條件可得由閉合電路歐姆定律可得解得(2)由電功率公式得(3)ab向下做勻加速直線運(yùn)動時,設(shè)F沿斜面向下,做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為a,受力分析如下圖,由牛頓運(yùn)動定律而聯(lián)合解得可見F的大小隨時間t呈線性變化。18.利用偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場都可以實(shí)現(xiàn)對含有帶電離子和中性粒子的混合粒子束的剝離?;旌狭W邮械膸щ婋x子包含動能為、、的三種正離子,所有離子電荷量均為q,質(zhì)量均為m。如圖甲所示,水平平行極板間電壓為U,間距為d,極板間電場是偏轉(zhuǎn)電場,混合粒子束平行于極板射入偏轉(zhuǎn)電場后,帶電離子被極板吞噬,中性粒子沿初速度方向運(yùn)動。如圖乙所示,豎直放置的吞噬板MN長度為2d,MN所在豎直線右邊是偏轉(zhuǎn)磁場,混合粒子束寬度為d,從緊貼M端射進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場,速度垂直于MN,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,帶電離子被吞噬板吞噬,中性粒子沿初速度方向運(yùn)動。不計混合粒子重力。(1)動能為Ek的離子是從初速度為零開始在電勢差為U0的兩點(diǎn)間加速獲得動能,求U0;(2)求離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的最長時間t和偏轉(zhuǎn)電場極板的最短長度L;(3)求偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的的取值范圍?!即鸢浮剑?);(2),;(3)〖解析〗(1)根據(jù)動能定理有兩點(diǎn)間的電勢差為(2)所有打在極板上的離子中,運(yùn)動的時間最長的離子偏轉(zhuǎn)距離為,離子在水平平行極板間做類平拋運(yùn)動,有加速度為離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的最長時間為要使所有離子都能被極板吞噬,上極板左邊緣進(jìn)入的動能為的離子要恰好打到下極板的右邊緣。此過程離子水平飛行的距離即為極板最短長度,根據(jù)偏轉(zhuǎn)電場極板的最短長度為(3)粒子束中從上邊緣進(jìn)入磁場且動能為的離子到達(dá)吞噬板上邊緣時,半徑最小,磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,根據(jù)洛倫茲力提供向心力且可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為粒子束中從下邊緣進(jìn)入磁場且動能為的離子到達(dá)吞噬板下邊緣時,半徑最大,磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,此時可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為綜上所述,磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍為2023-2024學(xué)年度高二大聯(lián)考(3月)物理試題一、單項選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.某時刻,LC振蕩電路的狀態(tài)如圖所示(電流流向電容器帶正電的極板),則下列判斷中正確的是()A.振蕩電流在減小 B.線圈中的磁場在增強(qiáng)C.電容器極板上的電荷在減少 D.電場能在向磁場能轉(zhuǎn)化〖答案〗A〖解析〗C.由于電流流向電容器帶正電的極板可知,上極板失去電子,極板所帶電荷量增大,故C錯誤;D.根據(jù)上述,電容器處于充電狀態(tài),磁場能轉(zhuǎn)化為電場能,故D錯誤;A.根據(jù)上述,電容器處于充電狀態(tài),磁場能轉(zhuǎn)化為電場能,則振蕩電流在減小,故A正確;B.根據(jù)上述,電容器處于充電狀態(tài),磁場能轉(zhuǎn)化為電場能,則線圈中的磁場在減弱,故B錯誤。故選A。2.下列說法正確的是()A.紅外線的光子能量比紫外線的大B.真空中紅外線的傳播速度比紫外線的大C.頻率越高振蕩電路發(fā)射電磁波的本領(lǐng)越強(qiáng)D.變化的電場周圍一定產(chǎn)生變化的磁場,變化的磁場周圍一定產(chǎn)生變化的電場〖答案〗C〖解析〗A.紅外線的光子頻率比紫外線的小,則能量比紫外線的小,故A錯誤;B.電磁波在真空中的傳播速度都相等,所以真空中紅外線的傳播速度和紫外線相等,故B錯誤;C.發(fā)射電磁波的本領(lǐng)就是單位時間內(nèi)輻射出去的能量,頻率越高,振蕩電路向外發(fā)射電磁波的本領(lǐng)越大,故C正確;D.均勻變化的電場會產(chǎn)生恒定的磁場,均勻變化的磁場會產(chǎn)生恒定的電場,故D錯誤;故選C。3.在勻強(qiáng)磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化.設(shè)線圈總電阻為,則()A.時,線圈平面垂直于磁感線B.時,線圈中的電流改變方向C.時,線圈中的感應(yīng)電動勢最大D.一個周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為〖答案〗D〖解析〗A.根據(jù)圖象可知,在t=0時穿過線圈平面的磁通量為零,所以線圈平面平行于磁感線,A錯誤;B.Φ-t圖象的斜率為,即表示磁通量的變化率,在0.5s~1.5s之間,“斜率方向“不變,表示的感應(yīng)電動勢方向不變,則電流強(qiáng)度方向不變,B錯誤;C.由圖像可得在t=1.5s時,通過線圈的磁量最大,線圈位于中性面,感應(yīng)電動勢為0,C錯誤;D.感應(yīng)電動勢的最大值為有效值為根據(jù)焦耳定律可得一個周期產(chǎn)生的熱為D正確。故選AD。4.高壓輸電可使輸送中的電壓損失大幅降低,當(dāng)采用高電壓U向遠(yuǎn)方某地區(qū)輸電時,電壓損失U。保持輸電線電阻不變,若U變小,則()A.輸電線上損耗的電功率P不變B.輸電線上損耗的電功率P變大C.若輸入功率不變,則U變小D.若U不變,則輸入的功率變小〖答案〗D〖解析〗AB.輸電線上損耗的電功率保持輸電線電阻不變,若U變小,則P變小。故AB錯誤;CD.設(shè)輸入功率為P,電壓損失可以表示為保持輸電線電阻不變,當(dāng)U變小,若輸入功率不變,則U變大;若U不變,則輸入的功率變小。故C錯誤;D正確。5.圖甲為手機(jī)及無線充電板,圖乙為充電原理示意圖。為方便研究,現(xiàn)將問題做如下簡化:設(shè)受電線圈的匝數(shù)為n,面積為S,若在到時間內(nèi),磁場垂直于受電線圈平面向上穿過線圈,其磁感應(yīng)強(qiáng)度由均勻增加到。下列說法正確的是()A.c點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢B.受電線圈中感應(yīng)電流方向由d到cC.c、d之間的電壓為D.若僅增大送電線圈中的電流,c、d之間的電壓一定增大〖答案〗C〖解析〗AB.根據(jù)楞次定律可知,受電線圈內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向俯視為順時針,受電線圈中感應(yīng)電流方向由c到d,所以c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢。故AB錯誤;C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得c、d之間的電壓故C正確;D.c、d之間的電壓與送電線圈中的磁通量變化率成正比,若僅增大送電線圈中的電流,但電流的變化率不變,c、d之間的電壓不變。故D錯誤。故選C。A.金屬棒受到的安培力大小為BILsinθB.金屬棒受到的支持力大小為BILcosθC.若只減小夾角θ,金屬棒受到的摩擦力將減小D.若只改變電流方向,金屬棒對導(dǎo)軌壓力將減小〖答案〗C〖解析〗A.由圖可知,金屬棒ab與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,則金屬棒受到的安培力大小為故A錯誤;B.對金屬棒受力分析,如下圖所示根據(jù)平衡條件有可得,金屬棒受到的支持力大小為故B錯誤;C.根據(jù)平衡條件有則若只減小夾角θ,金屬棒受到的摩擦力將減小,故C正確;D.若只改變電流方向,則對金屬棒受力分析,如下圖所示根據(jù)平衡條件可得,金屬棒受到的支持力為則金屬棒對導(dǎo)軌的壓力將增大,故D錯誤。故選C。7.如圖所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖,銅盤安裝在水平的銅軸上,它的盤面恰好與勻強(qiáng)磁場垂直,兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,回路的總電阻為R,從左往右看,銅盤以角速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則()A.由于穿過銅盤的磁通量不變,故回路中無感應(yīng)電流B.回路中感應(yīng)電流大小不變,C.回路中感應(yīng)電流方向不變,為D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍〖答案〗B〖解析〗A.將圓盤看成由無數(shù)條幅向分布的導(dǎo)體棒組成的,圓盤在外力作用下這些導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線,從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,出現(xiàn)感應(yīng)電流,故A錯誤;C.根據(jù)右手定則可知,電流從D點(diǎn)流出,流向C點(diǎn),因此電流方向為從D向R再到C,即為C→D→R→C,故C錯誤;B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變,感應(yīng)電流大小不變,由閉合電路的歐姆定律可知,感應(yīng)電流大小為故B正確;D.電流在上的熱功率故選B。8.如圖所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒、,與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,長度均為L,電阻均為R,其余部分的電阻不計。在整個導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。開始時,兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動,某時刻給導(dǎo)體棒以水平向右的初速度,則()A.導(dǎo)體棒剛獲得速度時受到的安培力大小為B.導(dǎo)體棒、速度會減0C.兩導(dǎo)體棒運(yùn)動的整個過程中產(chǎn)生的熱量為D.當(dāng)導(dǎo)體棒的速度變?yōu)闀r,導(dǎo)體棒的加速度大小為〖答案〗D〖解析〗A.導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流為安培力為聯(lián)立可得故A錯誤;B.運(yùn)動過程中,兩導(dǎo)體棒系統(tǒng)動量守恒,有可得最終兩棒速度為故B錯誤;C.兩導(dǎo)體棒運(yùn)動的整個過程中產(chǎn)生的熱量為機(jī)械能的損失故C錯誤;D.由動量守恒可得解得導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的電動勢為導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的電動勢為兩電動勢反向,則總電動勢為感應(yīng)電流為安培力為聯(lián)立可得則導(dǎo)體棒cd的加速度大小為故D正確。故選D。二、多項選擇題:本題共4小題,每小題4分,共16分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分。9.下列說法正確的是()A.甲圖中,真空冶煉爐的爐外線圈通入高頻交流電時,線圈上會由于渦流產(chǎn)生大量熱量,從而冶煉金屬B.乙圖中,搖動手柄使蹄形磁鐵轉(zhuǎn)動,則鋁框會同向轉(zhuǎn)動,且和磁鐵轉(zhuǎn)得一樣快,這是電磁驅(qū)動現(xiàn)象C.丙圖中,浙江交通之聲廣播FM93發(fā)射的電磁波調(diào)制方式為調(diào)頻D.丁圖中,磁電式電流表線圈的鋁框骨架在指針偏轉(zhuǎn)時起到了電磁阻尼的作用〖答案〗CD〖解析〗A.真空冶煉爐的爐外線圈通入高頻交流電時,線圈產(chǎn)生交變磁場,被冶煉的金屬中產(chǎn)生渦流,產(chǎn)生大量的熱,從而冶煉金屬。故A錯誤;B.由電磁驅(qū)動原理可知圖乙中,搖動手柄使得蹄形磁鐵轉(zhuǎn)動,則鋁框會同向轉(zhuǎn)動,且比磁鐵轉(zhuǎn)的慢,即同向異步。故B錯誤;C.浙江交通之聲廣播FM93發(fā)射的電磁波調(diào)制方式為調(diào)頻。故C正確;D.磁電式電流表的指針偏轉(zhuǎn)時,會帶動鋁框轉(zhuǎn)動,鋁框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而受到安培力阻礙鋁框的運(yùn)動,起到電磁阻尼的作用。故D正確。10.如圖所示,垂直紙面向外的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi),有一個位于紙面的、電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd,現(xiàn)將導(dǎo)體框分別沿兩個方向以v、4v的速度勻速拉出磁場,則導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的過程中()A.導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差之比為1:1B.通過導(dǎo)體框截面的電荷量之比為1:1C.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為1:4D.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同〖答案〗BCD〖解析〗A.設(shè)導(dǎo)體框的邊長為L,以速度v向上勻速拉出磁場時,由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可得,導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差為以4v的速度向右勻速拉出磁場時,導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差為則故A錯誤;B.通過導(dǎo)體框截面的電荷量為由閉合電路歐姆定律可得由法拉第電磁感應(yīng)定律可得解得可知q與速度無關(guān),通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同,故B正確;C.以速度v勻速拉出磁場時,導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱為解得可知速度越大,焦耳熱越多,則故C正確;D.兩次運(yùn)動中穿過導(dǎo)體框的磁通量均減小,根據(jù)楞次定律知,導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同,都是逆時針方向,故D正確。故選BCD。11.如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成:粒子源N,P、Q間的加速電場,靜電分析器,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場、方向垂直紙面向外,膠片M。若靜電分析器通道中心線半徑為R,通道內(nèi)有均勻輻射電場,在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E;由粒子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計),經(jīng)加速電場加速后,垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿中心線做勻速圓周運(yùn)動,而后由S點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最終打到膠片上的某點(diǎn)。下列說法正確的是()A.P、Q間加速電壓為ERB.離子在磁場中運(yùn)動的半徑為C.若一質(zhì)量為4m、電荷量為q正離子加速后進(jìn)入靜電分析器,離子不能從S射出D.若一群離子經(jīng)過上述過程打在膠片上同一點(diǎn),則這些離子具有相同的比荷〖答案〗AD〖解析〗AB.直線加速過程,根據(jù)動能定理得qU=mv2電場中偏轉(zhuǎn)過程,根據(jù)牛頓第二定律得qE=m在磁場中偏轉(zhuǎn)過程,根據(jù)牛頓第二定律得qvB=m解得U=ER,r==故A正確,B錯誤;C.只要滿足R=所有粒子都可以在弧形電場區(qū)通過,故C錯誤;D.由r=可知,打到膠片上同一點(diǎn)的粒子的比荷一定相等,故D正確。故選AD。12.如圖所示,勻強(qiáng)磁場垂直于平面向里,軸和軸是磁場的邊界,是軸上與距離為的一點(diǎn)。一質(zhì)量為、電荷量為的質(zhì)子從軸上的點(diǎn)以初速度垂直于軸方向射入磁場,質(zhì)子能夠打到軸上的點(diǎn),此時速度方向與軸正方向成角;若質(zhì)子在軸上的入射點(diǎn)右移,當(dāng)入射點(diǎn)在點(diǎn)(點(diǎn)沒有畫出)右側(cè)時,在入射速度大小不變的前提下,無論怎樣調(diào)整的方向,質(zhì)子都不能打到點(diǎn)。下面說法正確的是()A.質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的半徑為B.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C.之間距離為D.從點(diǎn)射入到恰好打到點(diǎn)時,射入速度與軸正方向成〖答案〗BC〖解析〗A.粒子運(yùn)動軌跡如圖,根據(jù)幾何關(guān)系解得質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的半徑為2L,故A錯誤;B.根據(jù)解得故B正確;C.當(dāng)入射點(diǎn)在點(diǎn)(點(diǎn)沒有畫出)右側(cè)時,在入射速度大小不變的前提下,無論怎樣調(diào)整的方向,質(zhì)子都不能打到點(diǎn),說明PN連線為對應(yīng)圓弧的直徑,之間距離為故C正確;D.從點(diǎn)射入到恰好打到點(diǎn)時,設(shè)射入速度與軸正方向成角,根據(jù)幾何關(guān)系可知,與互余,則不是30°,則射入速度與軸正方向夾角不是60°,故D錯誤。故選BC。三、非選擇題:本題共6小題,共60分。13.霍爾元件是一種基于霍爾效應(yīng)的磁傳感器,用它可以檢測磁場及其變化,圖甲為使用霍爾元件測量通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的裝置示意圖,由于磁芯的作用,霍爾元件所處區(qū)域磁場可看做勻強(qiáng)磁場,測量原理如乙圖所示,直導(dǎo)線通有垂直紙面向里的電流,霍爾元件前、后、左、右表面有四個接線柱,通過四個接線柱可以把霍爾元件接入電路,所用器材已在圖中給出并已經(jīng)連接好電路。(1)制造霍爾元件的半導(dǎo)體參與導(dǎo)電的自由電荷帶負(fù)電,電流從乙圖中霍爾元件右側(cè)流入,左側(cè)流出,霍爾元件______(填“前表面”或“后表面”)電勢高;(2)已知霍爾元件單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為e,霍爾元件的厚度為h。為測量霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,根據(jù)乙圖中所給的器材和電路,還必須測量的物理量有______(寫出具體的物理量名稱及其符號),計算式B=______?!即鸢浮剑?)后表面(2)電壓表示數(shù)U,電流表示數(shù)I〖解析〗(1)[1]磁場是直線電流產(chǎn)生,根據(jù)安培定則,磁場方向向下;電流向左,根據(jù)左手定則,安培力向外,載流子是負(fù)電荷,故前表面帶負(fù)電,后表面帶正電,故后表面電勢較高。(2)[2][3]設(shè)前后表面的厚度為d,最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡有:根據(jù)電流微觀表達(dá)式,有:聯(lián)立解得:因此還必須測量的物理量有:電壓表讀數(shù)U,電流表讀數(shù)I。14.如圖是“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗電路圖。小明在某次實(shí)驗中,當(dāng)伏特表示數(shù)V時,在開關(guān)K斷開與閉合時,伏特表的示數(shù)分別V和V,已知原副線圈匝數(shù)分別匝和匝。實(shí)驗過程操作規(guī)范正確。(1)下列說法正確的是____________(多選)A.該變壓器為理想變壓器B.小于的可能原因是線圈存在電阻C.的主要原因是變壓器使用過程中有能量損耗D.若以為原線圈、為副線圈,輸入和輸出電壓分別為、,則有(2)小明利用多用電表粗測副線圈的電阻。測量前先把兩支表筆直接接觸,調(diào)整歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指向表盤的________________(選填“電流”或“電阻”)零刻度。測量時指針位置如圖所示,則線圈電阻約為____________Ω。(3)小明為了進(jìn)一步精確測量副線圈的電阻,設(shè)計的部分電路如圖所示,為了繪制盡可能完整的伏安特性圖線,還需連接的導(dǎo)線是____________(選填“ab”、“be”或“ce”),開關(guān)閉合前,滑動變阻器滑片應(yīng)置于____________(選填“左”或“右”)端。測得線圈上一組電流、電壓數(shù)據(jù)并得到如圖所示的伏安特性圖線。若將該線圈接在電壓為4V的交流電源兩端,則通過線圈的電流____________0.18A(選填“>”、“=”或“<”)〖答案〗(1)BC或CB(2)電阻22(3)ab左<〖解析〗(1)[1]A.由題可得因此,該變壓器不滿足理想變壓器原副線圈比與匝數(shù)比之間的關(guān)系,因此不是理想變壓器,故A錯誤;B.開關(guān)K閉合后,副線圈中電流增大,相應(yīng)原線圈內(nèi)電流增大,但小于,因此線圈存在電阻,使得線圈電阻分壓增多,故B正確;C.變壓器不是理想變壓器,線圈存在電阻,因此即故C正確;D.變壓器使用過程中有能量損耗,若以為原線圈、為副線圈,輸入和輸出電壓分別為、,則有即故D錯誤;故選BC。(2)[2]使用多用電表測量電阻前,把兩支表筆直接接觸,調(diào)整歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指向表盤的電阻零刻度。[3]多用電表讀數(shù)時,歐姆擋調(diào)在了“”檔,指針指在,因此線圈電阻約為(3)[4]此電路圖的要求為“繪制盡可能完整的伏安特性圖線”,即需要選用滑動變阻器的分壓式接法,測量電阻電路需要與滑動變阻器的上支路連接,因此需要連接的導(dǎo)線是“ab”。[5]開關(guān)閉合前,需要保證測量電路的安全,即需要測量電路被短路,因此滑動變阻器滑片位置應(yīng)置于左端。[6]由線圈的伏安特性圖線可知,線圈接在4V的直流電源兩端,流過線圈的電流為0.18A,若接在電壓為4V的交流電源兩端,線圈發(fā)生自感產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流的方向阻礙原電流的變化,因此通過線圈的電流小于0.18A。15.在空間中足夠大的范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,某時刻,置于其中的閉合矩形線圈abcd的ab邊與磁場平行,bc邊與磁場垂直,如圖所示。線圈匝數(shù)為n、總電阻為R、邊長、。線圈繞ad邊以角速度逆

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