2023-2024學(xué)年河南省鄭州市新密市市級(jí)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市新密市市級(jí)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=120°,ZC=80°.將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN.若MF〃AD,FN/7DC,

則NF的度數(shù)為（）

---立…B

A.70°B.80°C.90°D.100°

2.若一個(gè)函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，并且這條直線過(guò)點(diǎn)（-3,2a）和點(diǎn)（8a,-3）,則a的值為（）

3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4,2）,B（-6,-4）,以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為把AABO縮小,

2

則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)是（）

A.(-2,1)B.(-8,4)

C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)

4.一元二次方程（x+3）（x-7）=0的兩個(gè)根是

A.xi=3,X2=-7B.xi=3,X2=7

C.xi=-3,X2=7D.xi=-3,X2=-7

5.下列各式中,不是多項(xiàng)式2x2-4x+2的因式的是（

B.2(x-1)C.(x-1)D.2(x-2)

6.如圖，矩形ABCD內(nèi)接于。O,點(diǎn)P是A。上一點(diǎn)，連接PB、PC,若AD=2AB,則cos/BPC的值為（）

D

A.占B.拽C.—D.-

55210

7.“山西八分鐘，驚艷全世界”.2019年2月25日下午，在外交部藍(lán)廳隆重舉行山西全球推介活動(dòng).山西經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)從“一

煤獨(dú)大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計(jì)退出煤炭過(guò)剩產(chǎn)能8800余萬(wàn)噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米.數(shù)據(jù)56億用科學(xué)

記數(shù)法可表示為（）

A.56xl08B.5.6xl08C.5.6xl09D.O.56xlO10

8.如圖，把△ABC剪成三部分，邊AB,BC,AC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線MN〃AB,則點(diǎn)

O是小ABC的（）

MOOON

BCAB

AB

A.外心B.內(nèi)心C.三條中線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)

9.在代數(shù)式KIH中，m的取值范圍是（

）

m

A.m<3B.m聲0C.m>3D.m<3且m^O

10.如圖，有一張三角形紙片ABC,已知NB=二NC=x。，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，可能得不到全等三

角形紙片的是（）

AA

aAb

B32CB2.52.5C

AA

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）.一天，小剛從家出發(fā)

去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上

課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時(shí)間

t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小」剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米，從上公交車到他到達(dá)

學(xué)校共用10分鐘.下列說(shuō)法：

①公交車的速度為400米/分鐘；

②小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車；

③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；

④小剛上課遲到了1分鐘.

其中正確的序號(hào)是.

12.在2018年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.如圖是一個(gè)立體圖形的三種視圖，則這個(gè)立體圖形的體積（結(jié)果保留n）為.

!10：

14.若a、b為實(shí)數(shù)，且b=必11±業(yè)二￡1+4,貝!Ja+b=

〃+7

15.若|a|=2016°,貝！Ja=.

⑹有下列各式：①旌吟。吟％哈?其中，計(jì)算結(jié)果為分式的是-一（填序號(hào)）

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖所示，在正方形ABCD中，E,F分別是邊AD,CD上的點(diǎn)，AE=ED,DF=-DC,連結(jié)EF并延長(zhǎng)

4

交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)BE.求證：AABES/\DEF.若正方形的邊長(zhǎng)為4,求BG的長(zhǎng).

18.（8分）（1）觀察猜想

如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB±BC,ECLBC且NDAE=90。，AD=AE,貝!!BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系

為;

（2）問(wèn)題解決

如圖②，在RtAABC中，NABC=90。，CB=4,AB=2,以AC為直角邊向外作等腰RtZkDAC,連結(jié)BD,求BD的長(zhǎng);

（3）拓展延伸

如圖③，在四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng).

圖①圖②圖③

19.（8分）如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)。，E在邊上，AD=AE.求證：BD=CE.

20.（8分）計(jì)算：（-2）3+（-3）x[（-4）2+2]-（-3）2v（-2）

21.（8分）A糧倉(cāng)和B糧倉(cāng)分別庫(kù)存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和。市8噸.已知從4糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一

噸糧食到C市和。市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元;從5糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和O市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500

元.設(shè)3糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（寫出自變量的取值范圍）若要求總運(yùn)費(fèi)

不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

22.(10分)計(jì)算：3tan30°+|2-君|-(3-n)°-(-1)2018.

23.(12分)襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)

水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售.在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天

mx-76m(l<x<20,x為整數(shù))

比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為</.八",。八汨敕將、且

第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W

元(利潤(rùn)=銷售收入-成本).m=,n=；求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？在

銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

24.我校舉行“漢字聽(tīng)寫”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查

結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別正確數(shù)字X人數(shù)

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

(1)在統(tǒng)計(jì)表中，m=,n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.

(3)有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:

每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的，，通過(guò)，，才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫，，比賽，請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參

加鄂州市“漢字聽(tīng)寫”比賽的概率.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

首先利用平行線的性質(zhì)得出NBMF=120。，NFNB=80。，再利用翻折變換的性質(zhì)得出NFMN=NBMN=60。，

ZFNM=ZMNB=40°,進(jìn)而求出NB的度數(shù)以及得出NF的度數(shù).

【詳解】

；MF〃AD,FN〃DC,ZA=120°,ZC=80°,

.,.ZBMF=120°,ZFNB=80°,

:將△BMN沿MN翻折得△FMN,

/.ZFMN=ZBMN=60°,NFNM=/MNB=40。，

:.ZF=ZB=180o-60°-40o=80°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出NFMN=NBMN,NFNM=NMNB是解題

關(guān)鍵.

2、D

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)得出一次函數(shù)式正比例函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx,把點(diǎn)（-3,2a）與點(diǎn)（8a,

-3）代入得出方程組.二__、二二，求出方程組的解即可.

=5二二二

【詳解】

解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx,

把點(diǎn)（-3,2a）與點(diǎn)（8a,-3）代入得出方程組一,

=8二二二

由①得：

二=-"DC

把③代入②得：，

--'=3二X(一；二)

解得：

□=±j

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力.

3、D

【解析】

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k

或-k,即可求得答案.

【詳解】

:點(diǎn)A(-4,2),B(-6,-4),以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為把AABO縮小，

2

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)是：(-2,1)或(2,-1).

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系.此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，

相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于土k.

4、C

【解析】

根據(jù)因式分解法直接求解即可得.

【詳解】

,:(x+3)(x-7)=0,

x+3=0或x-7=0,

xi=-3,X2=7,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程——因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

原式分解因式，判斷即可.

【詳解】

原式=2(x2-2x+l)=2(x-1)2o

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

連接BD,根據(jù)圓周角定理可得cosNBDC=cos/BPC,又BD為直徑，則NBCD=90。，設(shè)DC為x,則BC為2x,根

據(jù)勾股定理可得BD=V^x,再根據(jù)cosNBDC=.=a=好，即可得出結(jié)論.

BD5

【詳解】

連接BD,

???四邊形ABCD為矩形，

，BD過(guò)圓心O,

VZBDC=ZBPC（圓周角定理）

cosZBDC=cosZBPC

VBD為直徑，

/.ZBCD=90°,

,.DC_i

'BC~2"

.?.設(shè)DC為x,

則BC為2x,

；?BD=7DC2+BC1=^X2+（2X）2=A/5x,

DCxJ5

..cosZBDC=------=i—=——,

BD75x5

VcosNBDC=cosNBPC,

.*.cosZBPC=—.

5

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A周角定理與勾股定理的應(yīng)用.

7、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式，其中七回＜10,"為整數(shù).確定”的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于56億有10位，所以

可以確定M=10-1=1.

【詳解】

56億=56x108=5.6x101,

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定?與n值是關(guān)鍵.

8、B

【解析】

利用平行線間的距離相等，可知點(diǎn)。到BC、AC.AB的距離相等，然后可作出判斷.

【詳解】

解：如圖1,過(guò)點(diǎn)。作ODLBC于。，于E,OFLAB于歹.

;.OD=OE=OF（夾在平行線間的距離相等）.

如圖2：過(guò)點(diǎn)。作8'，于。'，作于E,作OEUAC于尸.

c

由題意可知：OD=OD',OE=OE',OF=OF,

；.OD'=OE'=OF,

???圖2中的點(diǎn)。是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，

..?點(diǎn)。是A4BC的內(nèi)心，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出8=OE=OF.

9、D

【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案.

【詳解】

3-m>0

由題意可知：<八

解得：m<3且m#)

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10、C

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：4、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，

故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，

故本選項(xiàng)不符合題意；

C、

A

如圖1,,:NDEC=ZB+ZBDE,

：.x°+ZFEC=x°+ZBDE,

:.NFEC=ZBDE,

所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF,而已知給的是BD=FC=3,

所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；

圖2

如圖2,,:NDEC=NB+NBDE,

；.x°+N尸EC=x0+N5OE,

:.NFEC=ZBDE,

'：BD=EC=2,ZB=ZC,

：./\BDE出ACEF,

所以能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；

由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、①②③

【解析】

由公交車在7至12分鐘時(shí)間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度，再由求解的速度可知公交車行駛的時(shí)間，進(jìn)而可知小剛

上公交車的時(shí)間；由上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘以及公交車行駛時(shí)間可知小剛跑步時(shí)間,進(jìn)而判斷其是否遲到，

再由圖可知其跑步距離，可求解小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度.

【詳解】

解：公交車7至12分鐘時(shí)間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m,則其速度為2000+5=400米/分鐘，故①正確；由

圖可知,7分鐘時(shí),公交車行駛的距離為1200-400=800m,則公交車行駛的時(shí)間為800+400=2min,則小剛從家出發(fā)7-2=5

分鐘時(shí)乘上公交車，故②正確；公交車一共行駛了2800X00=7分鐘，則小剛從下公交車到學(xué)校一共花了10-7=3分鐘

V4分鐘，故④錯(cuò)誤，再由圖可知小明跑步時(shí)間為300+3=100米/分鐘，故③正確.

故正確的序號(hào)是：①②③.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.

12>3.05X105

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】

故答案為："kx二戶

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.

13、2507

【解析】

從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱.由三視圖可得圓柱的半

徑和高，易求體積.

【詳解】

該立體圖形為圓柱，

?圓柱的底面半徑r=5,高h(yuǎn)=10,

圓柱的體積V=7rr2h=7tx52xi0=25（hr（立方單位）.

答：立體圖形的體積為250兀立方單位.

故答案為250兀

【點(diǎn)睛】

考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查；圓柱體積公式=底面積X高.

14、5或1

【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出。的值，6的值，根據(jù)有理數(shù)的

加法，可得答案.

【詳解】

由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得

a2-l>0

1-a2>0'

解得a=l,或a=-Lb=4,

當(dāng)a=l時(shí)，a+b—1+4—5,

當(dāng)a=-1時(shí)，a+b=-1+4=1,

故答案為5或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮

分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).

15、±1

【解析】

試題分析：根據(jù)零指數(shù)塞的性質(zhì)(a°=l(a#0)),可知|a|=L座椅可知a=±l.

16、②④

【解析】

根據(jù)分式的定義，將每個(gè)式子計(jì)算后，即可求解.

【詳解】

XV一.xbxa99不是分式，:全#故選②④.

—二1不是分式,

yxyayb

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的判斷,解題的關(guān)鍵是清楚分式的定義.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)見(jiàn)解析；(2)BG=BC+CG=1.

【解析】

(1)利用正方形的性質(zhì)，可得NA=NO,根據(jù)已知可得AE：AB^DF：DE,根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三角

形相似，可得尸；

(2)根據(jù)相似三角形的預(yù)備定理得到A尸saGC尸，再根據(jù)相似的性質(zhì)即可求得CG的長(zhǎng)，那么3G的長(zhǎng)也就不難

得到.

【詳解】

(1)證明：???ABC。為正方形，

:.AD=AB=DC=BC,NA=NZ>=90°.

'：AE=ED,

/.AE：AB-1：2.

1

'：DF=-DC,

4

'.DF：DE=1：2,

'.AE：AB-DF：DE,

△A3￡Ts△￡)EF；

(2)解：為正方形，

J.ED//BG,

：.AEDFsAGCF,

:.ED：CG=DF：CF.

又?.?。尸=！。。，正方形的邊長(zhǎng)為4,

4

:.ED=2,CG=6,

：.BG=BC+CG=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

18、(1)BC=BD+CE,(2)2A/10;(3)3萬(wàn)

【解析】

(1)證明△ADBg△EAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=AC,EC=AB,即可得到BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系;

⑵過(guò)D作DE_LAB,交BA的延長(zhǎng)線于E,證明△ABC^ADEA,得至UDE=AB=2,AE=BC=4,RtABDE中，BE=6,

根據(jù)勾股定理即可得到BD的長(zhǎng)；

(3)過(guò)D作DE_LBC于E,作DFJ_AB于F,證明△CEDgZ\AFD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AF,ED=DF,

設(shè)AF=x,DF=y,根據(jù)CB=4,AB=2,列出方程組，求出

x,y的值，根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng).

【詳解】

解：（1）觀察猜想

結(jié)論：BC=BD+CE,理由是：

如圖①，,.?/B=90。，ZDAE=90°,

:.ZD+ZDAB=ZDAB+ZEAC=90°,

/.ZD=ZEAC,

VZB=ZC=90°,AD=AE,

/.△ADB^AEAC,

/.BD=AC,EC=AB,

/.BC=AB+AC=BD+CE；

（2）問(wèn)題解決

如圖②，過(guò)D作DELAB,交BA的延長(zhǎng)線于E,

由（1）同理得：4ABC絲Z\DEA,

；.DE=AB=2,AE=BC=4,

RtABDE中，BE=6,

由勾股定理得：BD=y]62+22=2A/10；

（3）拓展延伸

如圖③，過(guò)D作DE_LBC于E,作DF_LAB于F,

同理得：ACED四△AFD,

.\CE=AF,ED=DF,

設(shè)AF=x,DF=y,

x+y=4x=l

則2+x=/解得:

。=3，

.*.BF=2+1=3,DF=3,

由勾股定理得：BD=A/32+32=3A/2.

圖③

【點(diǎn)睛】

考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19、見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：證明即可.

試題解析：法L

\"AB=AC,

：.ZB=ZC,

'JAD^CE,

：.ZADE=ZAED,

：./\ABE^/\ACD,

：.BE=CD,

:.BD=CE,

法2：如圖，作AF，5c于月

'：AB=AC,

:.BF=CF,

"：AD=AE,

：.DF=EF,

：.BF-DF=CF~EF,

即BD^CE.

20、-17.1

【解析】

按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

【詳解】

解：原式=-8+(-3)xl8-9-i-(-2),

=-8-14-94-(-2),

=-62+4.1,

=-17.1.

【點(diǎn)睛】

此題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理.

21、(1)200x+8600(0<x<6)；(2)有3種調(diào)運(yùn)方案，方案一：從5市調(diào)運(yùn)到。市0臺(tái)，。市6臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)

到C市10臺(tái)，。市2臺(tái)；方案二：從5市調(diào)運(yùn)到C市1臺(tái)，。市5臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺(tái)，。市3臺(tái)；方案三:

從3市調(diào)運(yùn)到C市2臺(tái)，。市4臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到。市8臺(tái)，。市4臺(tái)；(3)從A市調(diào)運(yùn)到C市1。臺(tái)，。市2臺(tái)；

最低運(yùn)費(fèi)是8600元.

【解析】

(1)設(shè)出3糧倉(cāng)運(yùn)往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A,B兩市的庫(kù)存量，和C,。兩市的需求量，分別表示出B運(yùn)往C,

。的數(shù)量，再根據(jù)總費(fèi)用=4運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+4運(yùn)往。的運(yùn)費(fèi)+8運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+8運(yùn)往。的運(yùn)費(fèi)，列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)由(1)中總費(fèi)用不超過(guò)9000元，然后根據(jù)取值范圍來(lái)得出符合條件的方案；

(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費(fèi)用最小的方案.

【詳解】

解：(1)設(shè)3糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，則8糧倉(cāng)運(yùn)往O市糧食6-x噸，A糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食10-x噸，4糧倉(cāng)運(yùn)往

。市糧食12-(10-x)=x+2噸，

總運(yùn)費(fèi)w=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(x+2)

=200x+8600(0<x<6).

(2)200x+8600<9000

解得W2

共有3種調(diào)運(yùn)方案

方案一：從5市調(diào)運(yùn)到C市。臺(tái)，。市6臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺(tái)，。市2臺(tái)；

方案二：從3市調(diào)運(yùn)到。市1臺(tái)，。市5臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺(tái)，O市3臺(tái)；

方案三：從5市調(diào)運(yùn)到C市2臺(tái)，。市4臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市8臺(tái)，。市4臺(tái)；

(3)w=200x+8600

k>0,

所以當(dāng)x=0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低.

也就是從5市調(diào)運(yùn)到C市。臺(tái)，。市6臺(tái)；

從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺(tái)，。市2臺(tái)；最低運(yùn)費(fèi)是8600元.

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意

自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.

22、1.

【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

3tan31°+|2-73I-(3-IT)*-(-1)2118

=3x41+2-Jj-1-1

3

=6+2-73-1-1

=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.

23、(1)m=--,n=25；(2)18,W最大=968；(3)12天.

2

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意將第12天的售價(jià)、第26天的售價(jià)代入即可得；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上分段表示利潤(rùn)，討論最值；

(3)分別在(2)中的兩個(gè)函數(shù)取值范圍內(nèi)討論利潤(rùn)不低于870的天數(shù)，注意天數(shù)為正整數(shù).

【詳解】(1)當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件，代入y=mx-76m得

32=12m-76m,

解得m=-1，

當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí)，代入y=n,

則n=25,

故答案為m=-L,n=25；