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文檔簡介

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖

投影定義特征分類中心投影光由①

一點

向外

散射形成的投影投影線交于一點————平行投影在一束②

平行光線

照射下形成的投影投影線平行③

正投影

和④

斜投影

中心投影與平行投影

空間幾何體的三視圖

幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.

1.平行投影的投影線都互相平行,中心投影的投影線是由同一點發(fā)出的.

(√)2.如果一個幾何體的三視圖都相同,則該幾何體一定是球.(

?)正方體的三視圖也可以都相同,都是正方形.3.圓臺的正視圖和側視圖是兩個全等的等腰梯形.(

?)幾何體的三視圖和幾何體的擺放有關.4.正視圖、俯視圖的長度相同.

(√)正視圖、俯視圖都反映物體的長度,所以它們的長度相同.5.俯視圖、側視圖的高度相同.

(

?)俯視圖、側視圖都反映物體的寬度,寬度相同.正視圖、側視圖都反映物體的高

度,高度相同.判斷正誤,正確的畫“√”,錯誤的畫“?”.

三視圖與幾何體的轉化

(1)排列規(guī)則:一般地,側視圖在正視圖的右邊,俯視圖在正視圖的下邊.(2)畫法規(guī)則:“長對正”“高平齊”“寬相等”.(3)線條的規(guī)則:①能看見的輪廓線用實線表示;②不能看見的輪廓線用虛線表示.由三視圖還原幾何體,要遵循以下三步:(1)看視圖,明關系;(2)分部分,想整體;(3)綜

合起來,定整體.

與三視圖有關的計算問題

這類問題常常是給出幾何體的三視圖,由三視圖中的數(shù)據(jù)還原出幾何體,并得出

相關的數(shù)據(jù),再求出相關的量,如體積、面積等.

如圖①所示,將一邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起,形成三棱錐C-ABD,其

正視圖與俯視圖如圖②所示,則側視圖的面積為

(

)A.

B.

C.

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