天津市部分區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

天津市部分區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列命題，①4的平方根是2；②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；③等腰三角形的底角必為銳角；④兩組對(duì)

角分別相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2.下列各曲線中，表示y是％的函數(shù)是()

4.如圖，點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC

相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是

01224567X

A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)

5.能使分式上的值為零的所有”的值是()

A.x=lB.x=-1C.x=l或x=-lD.x=2或x=l

6.方程尤2—九=0的根是（）

A.x=1B.玉=x?—0C.%=%2=1D.X]=0,%2=1

7.下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（o,i）,且y隨工的增大而減小的是)

A.y=rB.y-x-1C.y-2x+lD.y=-x+l

8.下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③

對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.下列說(shuō)法中，型煲的是（）

A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.有三條邊相等的四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

10.如圖，在四邊形4BCD中，下列條件不能判定四邊形4BC。是平行四邊形的是（）

A.AB//DC,AD//BCB.AB=CD,AD=BC

C.AD//DC.AB=DCD.AB//DC.AB=DC

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9,

則正方形A的面積為

12.如圖，以△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為H，邑.S3,且H=9,S3=25,當(dāng)邑=

時(shí).NAC3=90.

13.如圖，四邊形ABC。是矩形，對(duì)角線AC、30相交于點(diǎn)。，如果再添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，

這個(gè)條件可以是.

區(qū),

14.設(shè)m,n分別為一元二次方程x?+2x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝!]m2+3m+n=____.

15.一個(gè)不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四張卡片，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩張卡片，則這兩張卡片上的

數(shù)字之和大于5的概率為.

16.“折竹抵地”問(wèn)題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：一

根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為

尺.

17.某公司測(cè)試自動(dòng)駕駛5G技術(shù)，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)中汽車(chē)“5G”通信中每個(gè)IP數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y(cè)量精度大約為0.0000018秒，

請(qǐng)將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.

18.在四邊形ABC。中，給出下列條件：①AB//CD?BC=AD③NA=NC?BC//AD

其中能判定四邊形是平行四邊形的組合是或或或.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系必，中，直線y=-2x+4交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)臺(tái).點(diǎn)c在y軸的負(fù)半軸

上，且AABC的面積為8,直線丁=%和直線相交于點(diǎn)。.

（1）求直線8C的解析式；

（2）在線段。L上找一點(diǎn)P，使得NA7Z>=NABO,線段。歹與A5相交于點(diǎn)E.

①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P在V軸上，且NPDF=45°,直接寫(xiě)出0尸的長(zhǎng)為—.

20.（6分）因式分解（Y+4）2—16/=

21.（6分）化簡(jiǎn)：>T6+（a-4）

a—2ci—2

22.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（一_7-1）.—，其中x=L

x-lx2-2x+1

23.（8分）計(jì)算:⑴a+6-出義反+叵；（2）（-1）1。1+5-3）0+[<]-7（1-72）2.

24.（8分）某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售額為2400元，為擴(kuò)大銷(xiāo)量，減少庫(kù)

存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加30件，銷(xiāo)售額增加840元.

（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？

（2）如果該商店3月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為900元，那么該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是多少元？

25.（10分）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點(diǎn)，AF=DE.

（1）求證：BE=CF；

（2）若Nl=N2=30°,AB=5,FC=2,求矩形ABCD的面積（結(jié)果保留根號(hào)）.

26.（10分）如圖，在四邊形A5OC中，ZA=9O°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=1.

(1)連接3G求8C的長(zhǎng);

(2)求△3CZ)的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)平方根的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的

判定方法對(duì)③④進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：①4的平方根是±2,是假命題；

②有兩邊和其夾角相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題；

③等腰三角形的底角必為銳角，是真命題；

④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形是真命題；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，

結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的

真命題叫做定理.

2、B

【解題分析】

對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，據(jù)此觀察圖象可得.

【題目詳解】

解：A,C,D曲線，對(duì)于每一個(gè)x值，都有2個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)，因此不符合函數(shù)的定義，B中一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，故B

曲線表示y是x的函數(shù).

故答案為：B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)的定義，準(zhǔn)確把握定義是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案

【題目詳解】

解：中弟=3平,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

試題分析：△ABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=3,AB：BC=1.

A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,0)時(shí)，NCDE=90°,CD=1,DE=1,則AB：BC=CD：DE,ACDE^AABC,故本選項(xiàng)不

符合題意;

B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,3)時(shí)，ZCDE=90°,CD=LDE=1,則AB：BC/CD：DE,△CDE與^ABC不相似，故

本選項(xiàng)符合題意;

C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,5)時(shí)，NCDE=90°,CD=1,DE=4,則AB：BC=DE：CD,AEDC^AABC,故本選項(xiàng)不

符合題意;

D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,1)時(shí)，NECD=90°,CD=1,CE=1,則AB：BC=CD：CE,ADCE^AABC,故本選項(xiàng)不

符合題意.

故選B.

5、B

【解題分析】

分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0,分母W0,構(gòu)成不等式組求解即可.

>|-1=0

詳解：由題意可知:

x2一2x+lw0

解得x=-l.

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0,分母70,構(gòu)造不等式組求解是

解題關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解.

【題目詳解】

解：x2-x=0,

x（X-1）=0,

解得Xl=0,X2=l.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根

據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法.

7^D

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，kVO,y隨x的增大而減小，找出各選項(xiàng)中k值小于0的選項(xiàng)即可.再把點(diǎn)（0,1）代入，符合的

函數(shù)解析式即為答案.

【題目詳解】

A.丁=-X,當(dāng)x=0時(shí)，y=0,圖象不經(jīng)過(guò)（0,1）,不符合題意；

B.,y=x-1,當(dāng)x=0時(shí)，y=-L圖象不經(jīng)過(guò)（0,1）,不符合題意；

C.y=2x+l,k=2>0,y隨X的增大而增大，不符合題意；

D.y=-x+l,當(dāng)x=0時(shí)，y=l,圖象經(jīng)過(guò)（0,1）,k=-l<0,V隨工的增大而減小

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，判斷函數(shù)圖像是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)，把點(diǎn)的x坐標(biāo)代入求y坐標(biāo)，如果y值相等則函數(shù)圖像

經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如不相等則不經(jīng)過(guò)，當(dāng)k>o,y隨工的增大而增大，，當(dāng)k<0,丁隨x的增大而減小.

8、C

【解題分析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直且相等的平行

四邊形是正方形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】

(1)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法正確；

(2)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，說(shuō)法錯(cuò)誤；

(3)對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，說(shuō)法正確；

(4)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，說(shuō)法正確.

正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定方法.

9、C

【解題分析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可.

【題目詳解】

A.利用平行四邊形的判定定理可知兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；

B.利用矩形的判定定理可知有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形正確；

C.根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.根據(jù)正方形的判定定理可知對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形正確，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.

10、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的5種判定方法分別進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】

A.根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不能判定判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選c.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理

二、填空題（每小題3分，共24分）

11,1

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形4+S正方形B=S正方形E,S正方形Zl-S正方形C=S正方形E,求解即可.

【題目詳解】

由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E,S正方形。-S正方形c=S正方形E,:.S正方形A+S正方形B=S正方形。-S正方形c?

?.?正方形3,C,O的面積依次為4,3,9,...S正方形A+4=9-3,；.S正方形4=1.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

12、16

【解題分析】

先設(shè)RtaABC的三邊分別為a、b、c,再分別用a、b、c表示Si、S2,S3的值，由勾股定理即可得出Sz的值.

【題目詳解】

解：設(shè)RtaABC的三邊分別為a、b、c,

?*.Si=a2=9,S2=b2,S3=C2=25,

,/△ABC是直角三角形，

?*.a2+b2=c2,即Si+S2=S3>

.*.S2=S3-SI=16.

故答案為：16.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直

角邊的平方之和一定等于斜邊的平方.

13、AC±BD

【解題分析】

對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，根據(jù)正方形的判定定理添加即可.

【題目詳解】

?.?四邊形A5c。是矩形，對(duì)角線AC、30相交于點(diǎn)O,

.?.當(dāng)ACLBD時(shí)，四邊形ABCD是正方形，

故答案為：AC±BD.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查正方形的判定定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.

14、2016

【解題分析】

由題意可得，

尤2+2無(wú)-2018=0,

X1+2%=2018,

；根，〃為方程的2個(gè)根，

m2+2m=2018,

m+n=—2,

m2+3m+n=(m2+2m)+(m+n)=2016.

1

15、-

3

【解題分析】

根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出所有出現(xiàn)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

【題目詳解】

根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

1234

個(gè)個(gè)

234134Z12K41/2K3

共有12種情況，兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的有4種，

41

則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為不=彳.

123

故答案為：—?

3

【題目點(diǎn)撥】

此題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題關(guān)鍵在于題意畫(huà)樹(shù)狀圖.

16、4.1.

【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可.

【題目詳解】

解：

設(shè)折斷處離地面的高度04是x尺，根據(jù)題意可得：

x1+41=(10-x)1,

解得：x—4.1,

答：折斷處離地面的高度。4是4.1尺.

故答案為：4.1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在本題中理解題意，知道柱子折斷后剛好構(gòu)成一個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵.

17、1.8X10-6

【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的

是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【題目詳解】

0.0000018=1.8x10-6.

故答案為：1.8x10-6.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl(T",其中14時(shí)＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字

前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

18、①③①④②④③④

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理確定即可.

【題目詳解】

解:如圖,

AD

①③：AB//CD,/.ZA+ZD=180°,QZA=ZC/.ZC+ZD=180°,/.AD//BC，.二四邊形ABCD是平行四

邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)；

①④：AB//CD,BC//AD,：.四邊形ABC。是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)；

②④：QBC=AD,BC//AD,：.四邊形ABC。是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)；

③④：QBC//A￡>,ZA+ZB=180°,QZA=ZC,ZC+ZB=180°,AB//CD,■■四邊形ABC。是平行四邊形(兩組

對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)；

所以能判定四邊形是平行四邊形的組合是①③或①④或②④或③④.

故答案為：①③或①④或②④或③④.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定定理，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行

四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，靈活選用條件及合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)直線的解析式為y=2x-4；(2)①y),②滿足條件的。尸的值為8或g.

【解題分析】

(1)求出B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.

(2)①連接AD,利用全等三角形的性質(zhì)，求出直線DF的解析式，構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)E坐標(biāo)即可.

②如圖1中，將線段FD繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到FG,作DELy軸于E,GHJ_y軸于F.根據(jù)全等三角形，分兩

種情形分別求解即可.

【題目詳解】

(1)直線y=-2X+4交y軸于點(diǎn)A,交X軸于點(diǎn)3,

.?.40,4),3(2,0),

點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，且AABC的面積為8,

—xACxOB=8,

2

:.AC=8,則C(0,—4),

2k+b=0

設(shè)直線的解析式為、=區(qū)+6即、

b=-4

k=2

解得

b=—4’

故直線BC的解析式為y=2x-4.

y=2x—4

點(diǎn)。是直線和直線丁=%的交點(diǎn)，故聯(lián)立〈

y=x

尤=4

解得,,即。(4,4).

[y=4

A(0,4),故AD=AO,且NZMO=90°,

ZDAO=ZAOB=90°,ZAFD=ZABO,

ADAF=AAOB(AAS),

.-.AF=OB^2,OF=2,

即尸(0,2),可求直線。廠的解析式為y=gx+2,

點(diǎn)E是直線AB和直線￡)廠的交點(diǎn)，

4

1cX=一

y——x+25

故聯(lián)立2,解得＜

12

y=-lx+4

412

即丐，y).

②如圖1中，將線段ED繞點(diǎn)產(chǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EG,作軸于E,G〃_Ly軸于尸.

：.EF=GH=2,DE=FH=4,

，G(2,-2),0(4,4),

???直線DG的解析式為y=3%—8,

設(shè)直線。G交丁軸于P,則N/OT=45°,

P(0,-8),

:.OP=8.

作OP1.OP,則NP￡)E=45,

可得直線P'D的解析式為y=-±x+粵，

33

OP*

3

綜上所述，滿足條件的。尸的值為8或

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩條直線的交點(diǎn)，利用坐標(biāo)求線段長(zhǎng)度證全等，靈活運(yùn)用一次函數(shù)以及全

等是解題的關(guān)鍵.

20、(x+1)1(x-1)1.

【解題分析】

首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可.

【題目詳解】

解：(xM)i-16xi

=(x*+4+4x)(x'+4-4x)

=(x+1)'(x-1)1.

故答案為：(x+1)1(x-1)x.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

【解題分析】

先利用平方差公式/-〃=①+句①—加對(duì)1—16進(jìn)行因式分解，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，能約分的要約

分，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可.

【題目詳解】

原式=(。+4)("4)」——L

。一2〃一4〃一2

。+41

a—2a—2

Q+3

Q—2

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.

22、-x1-x+1,-2

【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將X的值代入計(jì)算可得.

【題目詳解】

(J_-X-l)-X-2

x-1x2-2x+l

=(3—1("1)2,

.x-l^Xx_2

=-(x+2)(x-2)(x-1)2,

x^lXx-2

=-(x-1)(x+1)

=-X1-x+1,

當(dāng)X=1時(shí)，

原式=-2-1+1

=-2.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

23、(1)4+76(2)3-72

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可.

根據(jù)乘方、0指數(shù)■、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，再合并即可.

【題目詳解】

(1)148+y/3-xJ12+，24—(48+3—x12+2y/6=4—y[6+2y/6=4+^[6

(2)(-1嚴(yán)1+(m3)。+-?1.血)2=—1+1+2—(Q1)=3—0

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是二次根式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及乘方、0指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕是關(guān)鍵.

24、(1)該商店3月份這種商品的售價(jià)是40元；(2)該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是990元.

【解題分析】

(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元，則4月份這種商品的售價(jià)為0.9x元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)結(jié)合4月份

比3月份多銷(xiāo)售30件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)x銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出

該商品的進(jìn)價(jià)，再利用4月份的利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)x銷(xiāo)售數(shù)量，即可求出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x