新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第5章相交線與平行線單元檢測(cè)題

第五章相交線與平行線單元檢測(cè)題（本卷共120分，120分鐘完成）一、填空題（每小題2分，共30分）1、一個(gè)角的余角是30o，則這個(gè)角的補(bǔ)角是.2、一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20o，則這個(gè)角的大小是.3、如圖①，如果∠=∠，那么根據(jù)可得AD∥BC（寫出一個(gè)正確的就可以）.4、如圖②，∠1=82o，∠2=98o，∠3=80o，則∠4=度.5、如圖③，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28o，則∠BOE=度，∠AOG=度.6、時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是.7、如圖④，AB∥CD，∠BAE=120o，∠DCE=30o，則∠AEC=度.8、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′=70o，則∠OGC=.9、如圖⑥中∠DAB和∠B是直線DE和BC被直線所截而成的，稱它們?yōu)榻?10、如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為.llDAAACABAOA11、如圖，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。其中正確的結(jié)論有(填序號(hào)).12、經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_且__，對(duì)應(yīng)線段__且__，對(duì)應(yīng)角_____。13、如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過120角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為cm。．．．．C．ABEF14．．．．C．ABEF(第15題圖)15、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為___三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=____。二、選擇題（每小題2分，共40分）1、下列正確說法的個(gè)數(shù)是（）=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對(duì)頂角相等=3\*GB3③等角的補(bǔ)角相等=4\*GB3④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等A.1，B.2，C.3，D.42、如圖⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36o，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。A.3，B.4，C.5，D.63、下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4、下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短；B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（）A.45o，B.60o，C.75o，D.80o6、如圖⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個(gè)數(shù)是（）A.2，B.4，C.5，D.67、在下面五幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過平移圖案(1)得到.（）A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)8、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（）AABCD9、已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有旗子。我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋旗子在棋盤內(nèi)沿直線隔著旗子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步。已知點(diǎn)A為已方一枚旗子，欲將旗子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域(陰影部分的格點(diǎn))，則跳行的最少步數(shù)為（）A.2步B.3步C.4步D.5步(第10題圖)11、在以下現(xiàn)象中，

①溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；

③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)。屬于平移的是（）

（A）①，②（B）①，③（C）②，③（D）②，④12、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是()A.30° B.60° C.90° D.120°13、下列語句中，是對(duì)頂角的語句為()A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個(gè)角14、如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角D.∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角15、如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有()A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)16、如圖，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148° B.132° C.128° D.90°17、如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結(jié)論不成立的是()A.AD∥BCB.∠B=∠C(第16題圖)(第15題圖)C.∠2+∠B=180°D.AB∥CD18、下列命題正確的是()A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角D.同位角相等，兩直線平行(第17題圖)19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線()A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直D.無法確定20、如圖13，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，則∠BOD等于()A.40° B.45°C.55° D.65°三、解答題（共50分）1、按要求作圖（每小題3分，共12分）⑴已知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA，OB上（如圖）.=1\*GB3①作直線PQ，=2\*GB3②過點(diǎn)P作OB的垂線，=3\*GB3③過點(diǎn)Q作OA的平行線.（不寫作法，但要保留作圖痕跡）⑵A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋.問:應(yīng)把橋建在什么位置,才能使A村經(jīng)過這座橋到B村的路程最短?請(qǐng)畫出草圖,并簡(jiǎn)要說明作法及理由.⑶、如圖，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使∠APC＝120o.請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形AB邊上找一點(diǎn)P，使∠APCA.(2)B.(3)C.(4)D.(5)8、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（C）AABCD9、已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（D）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有旗子。我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋旗子在棋盤內(nèi)沿直線隔著旗子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步。已知點(diǎn)A為已方一枚旗子，欲將旗子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域(陰影部分的格點(diǎn))，則跳行的最少步數(shù)為（B）A.2步B.3步C.4步D.5步(第14題圖)11、在以下現(xiàn)象中，

①溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；

③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)

屬于平移的是（D）

（A）①，②（B）①，③（C）②，③（D）②，④12、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是(B)A.30° B.60° C.90° D.120°13、下列語句中，是對(duì)頂角的語句為(D)A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個(gè)角14、如圖，下列說法錯(cuò)誤的是(B)A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角D.∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角15、如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有(A)A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)16、如圖，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于(A)A.148° B.132° C.128° D.90°17、如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結(jié)論不成立的是(B)A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD18、下列命題正確的是(D)A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角D.同位角相等，兩直線平行19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線(C)A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.無法確定20、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，則∠BOD等于(A)A.40° B.45°C.55° D.65°三、解答題（共50分）1、按要求作圖（每小題5分，共20分）⑴已知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA，OB上（如圖）.┓=1\*GB3①作直線PQ，┓=2\*GB3②過點(diǎn)P作OB的垂線，=3\*GB3③過點(diǎn)Q作OA的平行線.（不寫作法，但要保留作圖痕跡）⑵A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋.問:應(yīng)把橋建在什么位置,才能使A村經(jīng)過這座橋到B村的路程最短?請(qǐng)畫出草圖,并簡(jiǎn)要說明作法及理由.解:畫出草圖如圖所示.作法:(1)過點(diǎn)B作岸邊的垂線,在垂線上截取BA′,使BA′與河寬相等.(2)連結(jié)AA′交岸邊b于M.(3)過M作MN∥A′B交岸邊a于N.(4)連結(jié)BN.則橋應(yīng)建在MN的位置上,才能使A村經(jīng)過這座村到B村的路程最短.其理由如下:A村到B村的路程為:AM+MN+BN=AM+MN+A′M=AA′+MN.由兩點(diǎn)之間,線段最短可知AA′最短,MN長(zhǎng)度不變.所以橋建在MN位置上,A村到B村的路程最短.提示:因要建的橋有一定的長(zhǎng)度,我們可先把橋平移到點(diǎn)A或點(diǎn)B處,然后就把這道題中的河的兩岸縮為一條直線,如本題的作法,把橋平移到BA′處,把河兩岸縮為直線b,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,連結(jié)AA′交直線b于M,而后再把橋移回,得到了本題的結(jié)論.⑶、如圖，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使∠APC＝120o.請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形AB邊上找一點(diǎn)P，使∠APC＝120o.然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由.解：作法：以C為頂點(diǎn)，CD為一邊，在∠DCB內(nèi)畫∠DCP＝60°，交AB于P，則P點(diǎn)為所選取的點(diǎn).證明：∵ABCD是長(zhǎng)方形（已知）∴AB∥CD（長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行）∴∠DCP+∠PAC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）P∵∠DCP＝60°（所作）P ∴∠PAC＝180°-∠DCP＝180°-60°＝120o⑷、將字母A按箭頭所指的方向,平移3㎝,作出平移后的圖形.

A′DA′D′E′C′B′F①在AF截取AA′＝3㎝②分別過B、C、D、E各點(diǎn)作BB′∥AF、CC′∥AF、DD′∥AF、EE′∥AF③在BB′、CC′、DD′、EE′依次截取BB′＝CC′＝DD′＝EE′＝3㎝④分別連接A′D′、A′E′、B′C′則該圖即為所求作的圖形。2、根據(jù)題意填空（每小題5分，共10分）⑴如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，AB∥CD，求證：∠1=∠2.證明：∵EF與AB相交(已知)∴∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)∴∠1=∠2(等量代換)⑵已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD.證明：∵AD∥BC(已知)∴∠1=(∠2)(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(等式性質(zhì))即：∠3=∠4∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)3、計(jì)算（每小題5分，共10分）⑴如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b,若∠1=118°求∠2為多少度?解：∵∠1+∠3=180°(平角的定義)又∵∠1=118°(已知)∴∠3=180°－∠1=180°－118°=62°∵a∥b(已知)∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)答：∠2為62°⑵已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90°，求這個(gè)角的度數(shù)等于多少度？解：設(shè)這個(gè)角的余角為x，那么這個(gè)角的度數(shù)為(90°－x)，這個(gè)角的補(bǔ)角為(90°+x),這個(gè)角的余角的補(bǔ)角為(180°－x)依題意，列方程為：180°－x=(x+90°)+90°解之得：x=30°這時(shí)，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.另解：設(shè)這個(gè)角為x，則：180°－（90°－x）－(180°－x)=90° 解之得：x=60°答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.4、猜想說理（每小題5分，共30分）⑴、已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說明其理由解:BC與AB位置關(guān)系是BC⊥AB。其理由如下：∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×90°＝180°.∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).∴∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵DA⊥AB(已知)∴∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A=180°-90°＝90°∴BC⊥AB(垂直定義).提示:①垂直定義既可以作為垂直的性質(zhì),也可以作為垂直的判定.②利用角平分線定義時(shí)根據(jù)實(shí)際情況來選擇倍分關(guān)系.③正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和識(shí)別方法.⑵、已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關(guān)系，并說明其理由解:∠3與∠ACB的大小關(guān)系