2018-2019學年山東省菏澤市東明縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2018-2019學年山東省菏澤市東明縣八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）把符合題意的結論代號寫在題后的括號內，然后再寫在答題卡上．1．（3分）（2014秋?彭州市期末）下列說法正確的是A．3是的算術平方根 B．是的算術平方根 C．8的立方根是 D．16的平方根是2．（3分）（2018秋?東明縣期中）下列各數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)有，，，0.123456789101，0，，，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（3分）（2018秋?東明縣期中）觀察下列各組數(shù)：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作為直角三角形邊長的組數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．14．（3分）（2018秋?東明縣期中）函數(shù)的自變量取值范圍是A． B．且 C． D．且5．（3分）（2015秋?雁塔區(qū)校級期末）直線經(jīng)過一、三、四象限，則直線的圖象只能是圖中的A． B． C． D．6．（3分）（2018秋?東明縣期中）如果點在第二象限，那么點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）（2018秋?龍崗區(qū)期中）已知點，點，點，點，下面選項中關于軸對稱的是A．和 B．和 C．和 D．和8．（3分）（2019?陳倉區(qū)一模）直線關于軸對稱的直線的解析式為A． B． C． D．9．（3分）（2018春?羅山縣期末）如圖①所示，有一個由傳感器控制的燈，要裝在門上方離地高的墻上，任何東西只要移至該燈及以內時，燈就會自動發(fā)光．請問一個身高的學生要走到離墻多遠的地方燈剛好發(fā)光？A．4米 B．3米 C．5米 D．7米10．（3分）（2018秋?東明縣期中）如圖，長方形中，動點從點出發(fā)，速度為，沿方向運動至點處停止．設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數(shù)圖象如圖所示，則四邊形的面積為A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）本題只填結果不寫解題過程，把答案直接寫在答題卡上．11．（3分）（2018秋?東明縣期中）5的平方根是；的立方根是；的算術平方根是．12．（3分）（2018春?岑溪市期末）計算：．13．（3分）（2014秋?牡丹區(qū)期末）已知函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過第三象限；（2）圖象與直線平行，請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關系式：．14．（3分）（2014?嘉興）點，是直線上的兩點，則0（填“”或“”．15．（3分）（2018秋?東明縣期中）若點關于軸的對稱點的坐標是，則的值為．16．（3分）（2017秋?太原期末）中，，，邊上的高，則的長為．17．（3分）（2006?紹興）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則的值為．18．（3分）（2015?威海模擬）如圖，在一個長為20米，寬為18米的矩形草地上，放著一根長方體的木塊，已知該木塊的較長邊和場地寬平行，橫截面是邊長為2米的正方形，一只螞蟻從點處，爬過木塊到達處需要走的最短路程是米．三、解答題（共66分）本題在答案卡上寫出必要的解題過程19．（8分）（2018秋?東明縣期中）計算：（1）；（2）．20．（8分）（2018秋?東明縣期中）如圖所示（1）寫出，兩點的坐標；（2）若線段各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以，請你在同一坐標系中描出對應的點，，并連接，所得的線段與線段有怎樣的位置關系？（3）在（2）的基礎上，縱坐標不變，橫坐標都乘以，請你在同一坐標系中描出對應的，，并連接這兩個點，所得的線段與線段有怎樣的位置關系？21．（10分）（2018秋?東明縣期中）如圖在中，，，邊上的中線．求：（1）的長度；（2）的面積．22．（10分）（2018秋?東明縣期中）如圖所示，等腰三角形中，，，線段于點．（1）求等腰三角形的面積；（2）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担蛊渲幸粋€頂點的坐標是，并寫出其余兩頂點的坐標．解：23．（10分）（2018秋?東明縣期中）如圖，四邊形中，，，若，，，求四邊形的面積．24．（10分）（2018秋?東明縣期中）已知一次函數(shù)的圖象與直線平行．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）此函數(shù)圖象經(jīng)過幾個象限？（3）求此函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．25．（10分）（2018秋?東明縣期中）如圖，在中，，，正方形的面積為，于點，求的長．

2018-2019學年山東省菏澤市東明縣八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）把符合題意的結論代號寫在題后的括號內，然后再寫在答題卡上．1．（3分）下列說法正確的是A．3是的算術平方根 B．是的算術平方根 C．8的立方根是 D．16的平方根是【分析】根據(jù)算術平方根的概念、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【解答】解：、沒有算術平方根，故選項錯誤；、3是的算術平方根，故選項錯誤；、8的立方根是2，故選項錯誤；、16的平方根是是正確的．故選：．【點評】本題考查了算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術平方根．記為．平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作；也考查了立方根的定義．2．（3分）下列各數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)有，，，0.123456789101，0，，，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【解答】解：在所列的8個數(shù)中，無理數(shù)有，這2個數(shù)，故選：．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．答題：老師4．（3分）函數(shù)的自變量取值范圍是A． B．且 C． D．且【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關系式；根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，可知：，據(jù)此解得的范圍．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，解得且．故選：．【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．10．（3分）如圖，長方形中，動點從點出發(fā)，速度為，沿方向運動至點處停止．設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數(shù)圖象如圖所示，則四邊形的面積為A． B． C． D．【分析】通過圖2知，段，對應的函數(shù)是一次函數(shù)，此時，而在段，的面積不變，故，即可求解．【解答】解：由圖象知，，，故：的面積，故選：．【點評】本題以動態(tài)的形式考查了分類討論的思想，主要考慮函數(shù)的知識和三角形面積公式的運用，具有很強的綜合性．二、填空題（每小題3分，共24分）本題只填結果不寫解題過程，把答案直接寫在答題卡上．11．（3分）5的平方根是；的立方根是；的算術平方根是．【分析】依據(jù)平方根、立方根、算術平方根的定義求解即可．【解答】解：5的平方根是；的立方根是，，8的算術平方根是．故答案為：；；．【點評】本題主要考查的是平方根、立方根、算術平方根的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．12．（3分）計算：．【分析】根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法可以解答本題．【解答】解：，故答案為：．【點評】本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．13．（3分）已知函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過第三象限；（2）圖象與直線平行，請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關系式：．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關系得，，再利用兩直線平行的問題得，然后令寫出一個滿足條件的函數(shù)關系式．【解答】解：設直線解析式為，圖象不經(jīng)過第三象限，，，圖象與直線平行，，，當取1時，解析式為．故答案為．【點評】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即值相同．14．（3分）點，是直線上的兩點，則0（填“”或“”．【分析】根據(jù)可知，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小．【解答】解：直線的，函數(shù)值隨的增大而減小，點，是直線上的兩點，，，．故答案為：．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了一次函數(shù)的增減性．15．（3分）若點關于軸的對稱點的坐標是，則的值為．【分析】根據(jù)“關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列方程求解得到、的值，然后相乘計算即可得解．【解答】解：點關于軸的對稱點的坐標是，，，解得，，．故答案為：．【點評】本題考查了關于軸、軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．16．（3分）中，，，邊上的高，則的長為14或4．【分析】分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得，，再由圖形求出，在銳角三角形中，，在鈍角三角形中，．【解答】解：（1）如圖，銳角中，，，邊上高，在中，，由勾股定理得：，，在中，，由勾股定理得，，的長為；（2）鈍角中，，，邊上高，在中，，由勾股定理得：，，在中，，由勾股定理得：，，的長為．故答案為14或4．【點評】本題考查了勾股定理，把三角形斜邊轉化到直角三角形中用勾股定理解答．17．（3分）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則的值為25．【分析】將和代入一次函數(shù)中整理可得．【解答】解：由，兩點在一次函數(shù)的圖象上，則，，即：，．所以．【點評】本題考查的知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．18．（3分）如圖，在一個長為20米，寬為18米的矩形草地上，放著一根長方體的木塊，已知該木塊的較長邊和場地寬平行，橫截面是邊長為2米的正方形，一只螞蟻從點處，爬過木塊到達處需要走的最短路程是30米．【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短解答．【解答】解：由題意可知，將木塊展開，相當于是個正方形的寬，長為米；寬為18米．于是最短路徑為：米．故答案為：30．【點評】本題主要考查兩點之間線段最短，有一定的難度，要注意培養(yǎng)空間想象能力．三、解答題（共66分）本題在答案卡上寫出必要的解題過程20．（8分）如圖所示（1）寫出，兩點的坐標；（2）若線段各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以，請你在同一坐標系中描出對應的點，，并連接，所得的線段與線段有怎樣的位置關系？（3）在（2）的基礎上，縱坐標不變，橫坐標都乘以，請你在同一坐標系中描出對應的，，并連接這兩個點，所得的線段與線段有怎樣的位置關系？【分析】（1）依據(jù)，兩點的位置，即可得到其坐標；（2）依據(jù)線段與線段的位置，即可得到其位置關系；（3）依據(jù)線段與線段的位置，即可得到其位置關系．【解答】解：（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）如圖所示，線段與線段關于軸對稱；（3）如圖所示，線段與線段關于原點對稱．【點評】本題主要考查了關于軸，軸對稱的點的坐標，關于軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．關于軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．21．（10分）如圖在中，，，邊上的中線．求：（1）的長度；（2）的面積．【分析】（1）首先利用勾股定理逆定理證明，再利用勾股定理計算出的長即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式代入數(shù)計算即可．【解答】解：（1）是的中線，，，，，，，；（2）．【點評】此題主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，根據(jù)題意證明是解決問題的關鍵．22．（10分）如圖所示，等腰三