第五章生活中的軸對稱單元測試卷2023-2024學年北師大版數(shù)學七年級下冊 同步訓練必刷提高卷

初中數(shù)學同步訓練必刷提高卷（北師大版七年級下冊第五單元測試卷）一、選擇題（每題3分，共30分）1．如圖，在下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列四所世界名牌大學的?；請D案，是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．小王準備在紅旗街道旁建一個送奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使A，B兩小區(qū)到送奶站的距離之和最小，則送奶站C的位置應(yīng)該在（）．A． B．C． D．4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ADE沿DE折疊至△FDE的位置，點A的對應(yīng)點為F．若∠A=15°，∠BDF=120°，則∠CED的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．50°5．如圖，三角形紙片ABC，點D是BC邊上一點，連接AD，把△ABD沿著AD翻折，得到△AED，DE與AC交于點G，連接BE交AD于點F．若DG=GE，AF=4，BF=2，△ADG的面積為52，則DFA．12 B．1 C．326．如圖，把一張上下邊沿互相平行的紙條如圖折疊，EF是折痕，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．55° B．110° C．70° D．125°7．如圖，將四邊形紙片ABCD沿EF折疊，點A落在A1處，若∠1+∠2＝90°，則∠A的度數(shù)是（）A．45° B．40° C．35° D．30°8．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE＝3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm9．如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊后，點C、點D的對應(yīng)點分別為點C′和點D′，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為（）A．138° B．132° C．121° D．111°10．圖1是長方形紙條，∠DEF=α，將紙條沿EF折疊成折疊成圖2，則圖中的∠GFC的度數(shù)是（）A．2α B．90°+2α C．180°?2α D．180°?3α二、填空題（共4題，共20分）11．如圖，射線AB與射線CD平行，點F為射線AB上的一定點，連接CF，點P是射線CD上的一個動點（不包括端點C），將△PFC沿PF折疊，使點C落在點E處.若∠DCF=62°，當點E到點A的距離最大時，∠CFP=.12．如圖所示的長方形紙條ABCD，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，若∠1＝70°，則∠MKN＝°．13．如圖，點N是四邊形ABCD的DC邊上一點，沿BN折疊四邊形，使點C落在邊AD上的點M處，再沿BM，NM折疊這個四邊形，若點A，D恰好同時落在BN上的點P處，則∠MBN的度數(shù)為°．14．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=20，BC=32，△ABD是等邊三角形，P是∠BAC的平分線上一動點，連接PC，PD，則PC+PD的最小值為．15．如圖，長方形紙片ABCD，M為AD邊上一點，將紙片沿BM、CM折疊，使A點落在A1處，D點落在D1處，若∠AMB=35°，∠1=40°，則∠MCB的度數(shù)為°三、作圖題（共2題，共10分）16．如圖，以直線l為對稱軸在網(wǎng)格中畫出圖形的另一半．17．如圖，以虛線為對稱軸在方格紙上畫出圖形的另一半．四、解答題（共2題，共10分）18．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D'、C'的位置，且D'C'交BC于點M，若∠EFB＝56°，求∠BMD'的度數(shù)．19．如圖，直線AD和CE是△ABC的兩條對稱軸，AD和CE相交于點O，OD與OE有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由.五、綜合題（共3題，共30分）20．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△DEF（A，B、C的對稱點分別是D、E，F(xiàn)），并直接寫出D、E、F的坐標．（2）求△ABC的面積．21．如圖，在直角坐標系中有一個格點三角形ABC（頂點都在格點上的三角形），已知A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣4，1），直線MN過點M（2，5），N（5，2）．（1）請在圖中作出格點三角形ABC關(guān)于x軸對稱的格點三角形A′B′C′（A，B，C的對應(yīng)點依次為A′，B′，C′）；（2）連結(jié)AM，AN，則tan∠MAN=.22．問題提出（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，則AC＝；問題探究（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，點D是AC邊上一點，且滿足DA＝DB，則CD＝；問題解決（3）如圖③，在Rt△ABC中，過點B作射線BP，將∠C折疊，折痕為EF，其中E為BC中點，點F在AC邊上，點C的對應(yīng)點落在BP上的點D處，連接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面積的最大值，及面積最大時∠BCD的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】59°12．【答案】4013．【答案】3014．【答案】2015．【答案】3516．【答案】解：如圖所示．17．【答案】解：畫圖如下．18．【答案】解：∵∠EFB＝56°，

∴∠EFC=180°-∠EFB=180°-56°=124°，

由折疊可知∠EFC'=∠EFC，

∴∠EFC'=124°，

∴∠MFC'=∠EFC'-∠EFB=124°-56°=68°，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠C=90°，

由折疊可知∠C'=∠C=90°，

∴∠FMC'=180°－∠C'-∠MFC'=180°-90°-68°=22°，

∴∠BMD'=∠FMC'=22°19．【答案】解：OD＝OE.理由如下：∵直線AD和CE是△ABC的兩條對稱軸，∴AE＝BE＝12AB，CD＝BD＝1而AB＝BC，∴AE＝CD，在△AOE和△COD中∠AOE=∠COD∠AEO=∠CDO∴△AOE≌△COD（AAS），∴OD＝OE.20．【答案】（1）解：△DEF如圖所示，D（﹣2，3），E（﹣3，1），F(xiàn)（2，﹣2）（2）解：△ABC的面積=5×5﹣12×4×5﹣12×5×3﹣=25﹣10﹣7.5﹣1=25﹣18.5=6.5．21．【答案】（1）解