函數(shù)單調(diào)性與最值-高三數(shù)學一輪復習專題練習

高三數(shù)學一輪復習專題練習（函數(shù)單調(diào)性與最值）一、選擇題：1、已知函數(shù)，.若成立，則下列論斷中正確的是（

）A．函數(shù)在上一定是增函數(shù)；B．函數(shù)在上一定不是增函數(shù)；C．函數(shù)在上可能是減函數(shù)；D．函數(shù)在上不可能是減函數(shù).2、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則對實數(shù)，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3、已知,則函數(shù)的最大值與最小值的和為．A.16B.17C.18D.204、已知正實數(shù)，滿足，則的最大值為（

）A．0 B． C．1 D．5、已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．7、（多選）下列說法不正確的是（

）A．若，當時，，則在上為增函數(shù)B．函數(shù)在上為增函數(shù)C．函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)D．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為8、（多選）設函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值可以為（

）A． B． C． D．二、填空題：9、函數(shù)的最小值為.10、若函數(shù)的定義域和值域都為，則的值是．11、已知，若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為.12、函數(shù)的最小值是.13、函數(shù)在上的最大值和最小值的乘積為14、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.三、解答題：15、已知二次函數(shù)的圖象過點，且不等式的解集為.(1)求的解析式；(2)設，若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.16、設函數(shù)①若，則的最小值為.②若有最小值，則實數(shù)的取值范圍是.17、三叉戟是希臘神話中海神波塞冬的武器，而函數(shù)的圖象恰如其形，因而得名三叉戟函數(shù)，因為牛頓最早研究了這個函數(shù)的圖象，所以也稱它為牛頓三叉戟.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)用定義法證明：在上單調(diào)遞減.18、已知二次函數(shù)的圖象過點，且不等式的解集為.(1)求的解析式；(2)設，若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.19、已知奇函數(shù).(1)求實數(shù)m的值；(2)判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性；(3)設，對于任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案參考答案一、選擇題：1、D2、C3、A4、A5、B6、C7、ACD8、AC二、填空題：9、10、-111、12、13、14、二、解答題：15、【解析】（1）因為不等式的解集為，所以和為關于的方程的兩根，且二次函數(shù)的開口向上，則可設，，即，由的圖象過點，可得，解得，所以，即.（2）因為，對稱軸，因為在上是單調(diào)函數(shù)，所以或，解得或，即實數(shù)的取值范圍.16、【解析】①當時，，則當時，，當時，，故的最小值為；②由，則當時，，由有最小值，故當時，的最小值小于等于，則當且時，有，符合要求；當時，，故不符合要求，故舍去.綜上所述，.17、【解析】（1）由題意可知，解得，，故（）.（2）證明：，，且，則.由，且，得，，，所以，，所以，則，即.故在上單調(diào)遞減.18、【詳解】（1）因為不等式的解集為，所以和為關于的方程的兩根，且二次函數(shù)的開口向上，則可設，，即，由的圖象過點，可得，解得，所以，即.（2）因為，對稱軸，因為在上是單調(diào)函數(shù)，所以或，解得或，即實數(shù)的取值范圍.19、【詳解】（1）因為為奇函數(shù)，所以，即，所以，解得，即，經(jīng)檢驗：時不合題意，舍去，故.（2）當時在區(qū)間上為減函數(shù)；當時在區(qū)間上為增函數(shù)；證明如下:由（1）可知，任取，，因為，所以，即，當時，即，故在區(qū)間上為減函數(shù)；當時，即，故在區(qū)間上為增函數(shù)；綜上：當時在區(qū)間上為減函數(shù)；當時在區(qū)間上為增函數(shù)；（3）因為，時為