2022年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)章節(jié)測(cè)試練習(xí)題

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)章節(jié)測(cè)試

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意:

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-l,2）,點(diǎn)8（-5,6）,在x軸上確定點(diǎn)G使得AABC的周長(zhǎng)最小，

則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

A.（T,0）B.（-3,0）C.（-2,0）D.（-2.5,0）

2、已知點(diǎn)（T,y）,（2,%）都在直線丫=一2了+1上，則%、上大小關(guān)系是（）

A.必<%B.%=%C.y,>必D.不能計(jì)較

3、在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k<0）的圖象的大致位置只可能是（）

4、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)y=2x+6的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則人的取值（)

A.小于0B.等于0C.大于0D.非負(fù)數(shù)

5、若一次函數(shù)y=（〃Ll）x-l的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則〃?的值可能為（)

A.-2B.-1C.0D.2

6、當(dāng)〃?>2時(shí)，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7、直線=和4：y=-2日+6在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

8、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙

地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，陳啟浩先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的函數(shù)

關(guān)系大致如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇

B.王明跑步的速度為8km/h

C.陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10km

D.陳啟浩比王明提前L5h到目的地

9、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息、

已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間

的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①乙用6分鐘追上甲；②乙步行的速度為60米/分；③乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，

甲離終點(diǎn)還有400米；④整個(gè)過(guò)程中，甲乙兩人相聚180米有2個(gè)時(shí)刻，分別是夕18和夕24.其中

正確的結(jié)論有（）

A.①②B.①③C.②④D.①②④

10、已知一次函數(shù)X4x+6（左，6為常數(shù)，且左W0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-1）,且y的值隨x值的增大

而增大，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可能是（）

A.y=-2A+1B.y=2田1C.y=-2^-1D.y=2x-1

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

2

1、下列函數(shù)：①尸奴；②尸十；③y=-（x-l）x；④y=/+l；⑤y=22-x.其中一定是一次

函數(shù)的有.（只是填寫(xiě)序號(hào)）

2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)的表達(dá)式—.

3、若是正比例函數(shù)，則/〃的值_____.

4、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和y=-x+6的圖象如圖所示，貝!|不等式底＞—x+6的解集為

5、如圖，直線乙：y=4x+3與直線乙：y=-x+4相交于點(diǎn)R若點(diǎn)。（1,n）,則方程組

y=kx+b

的解是

y=-x+4

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、已知48兩地相距的路程為12癡，甲騎自行車從4地出發(fā)前往6地，同時(shí)乙步行從8地出發(fā)前

往/地，如圖的折線。切和線段M分別表示甲、乙兩人與［地的路程y,、y%與他們所行時(shí)間x

（A）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與廝相交于點(diǎn)尺

(1)求yz與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)。與力地的路程；

(2)求線段％對(duì)應(yīng)的y*與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求經(jīng)過(guò)多少力，甲、乙兩人相距的路程為6物.

2、為鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果，開(kāi)啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門(mén)，某村村民組長(zhǎng)組織村民加工板栗并進(jìn)行銷

售.根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預(yù)計(jì)加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件.某天上午的銷售件數(shù)

和所賣金額統(tǒng)計(jì)如下表：

普通板栗(件)精品板栗(件)總金額(元)

甲購(gòu)買情況23350

乙購(gòu)買情況41300

(1)求普通板栗和精品板栗的單價(jià)分別是多少元.

(2)根據(jù)(1)中求出的單價(jià)，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板

栗a件(10004a43000),則4000件板栗的銷售總利潤(rùn)為陰元.問(wèn)普通板栗和精品板栗各加工多少

件，所獲總利潤(rùn)最多？最多總利潤(rùn)是多少？

3、已知一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出函數(shù)y=2x+2的圖象

4、已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x=l時(shí)，＞=6；

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑵當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值；

⑶當(dāng)y<-2時(shí)，求x的取值范圍.

5、為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液.已知4型消毒液7元/瓶，8型消毒液9元/

瓶.學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶.

(1)寫(xiě)出購(gòu)買所需總費(fèi)用獷元與4瓶個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若6型消毒液的數(shù)量不少于4型消毒液數(shù)量的;，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

因?yàn)?6的長(zhǎng)度是確定的，故△08的周長(zhǎng)最小就是俏+⑦的值最小，作點(diǎn)4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)"，

連接/6交x軸于點(diǎn)G求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【詳解】

解：如圖，作點(diǎn)/關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)"，連接"6交x軸于點(diǎn)G此時(shí)，AC+BOA7C+BOAC,長(zhǎng)度

最小，

,：A(-1,2),

：.A'(-1,-2),

設(shè)直線78的解析式為了=%戶b(杼0),把?(-1,-2),8(-5,6)代入得,

-5k+b=6k=-2

—解得

b=-4,

直線/6的解析式為y=-2x-4,

當(dāng)y=0時(shí)，x=-2,

.*.<7(-2,0).

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是確定點(diǎn)C的位置，利用

一次函數(shù)解析式求坐標(biāo).

2、C

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答.

【詳解】

解：?.?直線y=-2x+l,A=-2<0,

隨著x的增大而減小，

:點(diǎn)（Y,yJ,（2,%）都在直線y=-2x+l上，-4<2,

故選：c.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一次函數(shù)的增減性：當(dāng)於0時(shí)，y隨X的增大而增大；當(dāng)人0時(shí)，y隨X的增大而減小,

熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

略

4、C

【解析】

【分析】

一次函數(shù)丫="+〃過(guò)第一、二、三象限，則女>0力>0,根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.

【詳解】

解：如圖，函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

則函數(shù)y=2x+匕的圖象與y軸交于正半軸,

\h>0,

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)》=履+6過(guò)第一、二、三象限，則％>02>0"

是解本題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

【分析】

利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出〃-1>0,解之即可得出〃的取值范圍，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可

得出結(jié)論.

【詳解】

解：?.?一次函數(shù)產(chǎn)（療1）『1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

必的值可能為2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“衣>0,產(chǎn)在x+6的圖象經(jīng)

過(guò)一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式中&、〃的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：；一次函數(shù)y=-x+4中，4=-1<0,b=4>0

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限

,在一次函數(shù)y=x+2m中，々=1>0,b=2m>4

...直線y=x+2,”經(jīng)過(guò)一二三象限

函數(shù)圖象如圖

，直線y=-x+2”與y=r+4的交點(diǎn)在第二象限

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)兩個(gè)解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相反、常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相反，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可解

決.

【詳解】

根據(jù)直線4：）'=丘-人和4：）'=-2丘+。的解析式知，左與一2〃符號(hào)相反，6與一Z?符號(hào)相反（由圖知

特0）；

A選項(xiàng)中的直線與y軸的交點(diǎn)均在y軸正半軸上，故不合題意；

B、C兩選項(xiàng)中兩直線從左往右均是上升的，則左與一2〃全為正，也不合題意；

D選項(xiàng)中兩直線滿足題意;

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵本題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩人的速度，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從

而可以解答本題.

【詳解】

解：由圖象可知，

兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；

王明跑步的速度為24+3=8(km/h),故選項(xiàng)B正確；

陳啟浩的速度為:24+1-8=16(km/h),

陳啟浩從開(kāi)始到到達(dá)目的地用的時(shí)間為：24+16=1.5(h),

故陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距8X1.5=12(km),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項(xiàng)D正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

9、A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由題意可得：甲步行的速度為m=40(米/分)；

由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時(shí)，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，

故①結(jié)論正確；

，乙步行的速度為第=60米/分，

6

故②結(jié)論正確；

，乙走完全程的時(shí)間=噤=20(分)，

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：1200-(3+20)x40=280(米)，

故③結(jié)論錯(cuò)誤；

設(shè)9分到23分鐘這個(gè)時(shí)刻的函數(shù)關(guān)系式為y=h+人，則把點(diǎn)(9,0),(23,1200)代入得:

,600

k=-----

9k+b=07

23后+6=1200'解得：,

,5400

7

.6005400

.?y=—t---------

177

設(shè)23分鐘到30分鐘這個(gè)時(shí)間的函數(shù)解析式為%=皿+〃，把點(diǎn)(23,1200),(30,0)代入得:

1200

[30/72+〃=07

[23m+n=1200,解得:

36000

7

120036000

------1H----

把3=%=180分別代入可得:1=11]或1=28.95,

故④錯(cuò)誤;

故正確的結(jié)論有①②.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準(zhǔn)等量關(guān)系.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以解答本題.

【詳解】

解：：一次函數(shù)產(chǎn)A戶6（4，6為常數(shù)，且AW0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-1）,且y的值隨x值的增大而

增大，

tr-1,k>0,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一

次函數(shù)的性質(zhì)解答.

二、填空題

1、②③⑤

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可.

【詳解】

解：①當(dāng)4=0時(shí)原式不是一次函數(shù);

2

②y=§x是一次函數(shù)；

③由于y=x?-(x-l)x=x,則y=』-(x-l)x是一次函數(shù)；

④y=1+l自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；

⑤是一次函數(shù).

故答案為：②③⑤.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)了=以+6的定義條件是：k、6為常數(shù)，kWO,自變量次

數(shù)為L(zhǎng)

2、y=-x+\(答案不唯一)

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得.

【詳解】

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為y="+"%HO),

:一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

<0,b>0,

.?.取上=—1,b=\,

可得y=-x+l,

故答案為：y=-x+\(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷出k<0,b>0是解題關(guān)鍵.

3、2

【解析】

【分析】

根據(jù)次數(shù)等于1,且系數(shù)不等于零求解即可.

【詳解】

解：由題意得

|arl|=1,且加WO,

解得m2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是形如尸履(〃是常數(shù)，20)的函數(shù)，其中

A叫做比例系數(shù).

4、x>\

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)y=區(qū)在y=-x+〃上方部分的”的取值范圍即可.

【詳解】

解：一次函數(shù)丫=丘和y=-x+6的圖象交于點(diǎn)(1,2)

所以，不等式質(zhì)>-x+b的解集為x>l.

故答案為：%>1

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及不等式，數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵.

【解析】

【分析】

由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。（1,n）,先求出〃，再求出方程組的解即可.

【詳解】

解：,.?/=-x+4經(jīng)過(guò)。（1,77）,

77=-1+4=3,

.'.77=3,

.?.直線乙：尸弱+6與直線入：y=-x+4相交于點(diǎn)〃（1,3）,

H（Xl-1，

故答案為

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解

就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

三、解答題

1、（1）九=-6x+12,9km

⑵肉=18x

（3）經(jīng)過(guò)!小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km.

4

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng),與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與力地的距

離；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線段。P對(duì)應(yīng)的y平與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，甲、乙兩人相距

6km.

⑴

解：設(shè)yz與x的函數(shù)關(guān)系式是九=履+〃，

:點(diǎn)/（0,12）,F（2,0）在函數(shù)y乙=A戶6的圖象上,

.12人。=0!^=-6

力=12'解得您=12

即yz與x的函數(shù)關(guān)系式是%=*x+12,

當(dāng)年0.5時(shí)，%=-6?0.512=9,

即兩人相遇地點(diǎn)尸與4地的距離是9km；

⑵

解：設(shè)線段3對(duì)應(yīng)的y，與x的函數(shù)關(guān)系式是y產(chǎn)ax,

：點(diǎn)（0.5,9）在函數(shù)y所ax的圖象上,

.?.9=0.5a,解得a=18,

即線段8對(duì)應(yīng)的y單與x的函數(shù)關(guān)系式是y行18x；

⑶

解：①令|18x-(-6x+12)|=6,g|J|24x-12|=6,

\24x-12=6或24x-12=-6,

解得：X或X

44

???甲從/地到達(dá)6地的時(shí)間為：亮12若2小時(shí)，

1o3

3

經(jīng)檢驗(yàn)：工=：不符合題意，舍去，

4

②當(dāng)甲到達(dá)6地時(shí)，乙離6地6千米所走時(shí)間為：

、(小時(shí))，

6

綜上所述，經(jīng)過(guò)!小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km.

4

【點(diǎn)晴】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.其中第三問(wèn)要注

意進(jìn)行分類討論.

2、(1)普通板栗的單價(jià)為55元，精品板栗的單價(jià)為80元；

(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤(rùn)最多，最多總利潤(rùn)是75000元.

【解析】

【分析】

(1)設(shè)普通板栗的單價(jià)為x元，精品板栗的單價(jià)為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可

得；

(2)加工普通板栗a。0004a43000)件，則加工精品板栗(400。-)件，根據(jù)題意可得利潤(rùn)的函數(shù)

關(guān)系式?=-5a+8OOOO,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當(dāng)。=1000時(shí)?，所獲總利潤(rùn)w

最多，代入求解即可得.

(1)

解：設(shè)普通板栗的單價(jià)為x元，精品板栗的單價(jià)為y元，由題意得：

j2x+3y=350

14x+y=300'

解制:I

答：普通板栗的單價(jià)為55元，精品板栗的單價(jià)為80元；

(2)

解：加工普通板栗a(l(XX)Wa《3OOO)件，則加工精品板栗(40%一)件，

由題意得：w=(55-40)a+(80-60)(4(XX)-a)=-5a+8(XXX),

V-5<0,1000<<3000,

.?.當(dāng)a=1000時(shí)，所獲總利潤(rùn)獷最多，

=-5x1000+80000=75000,

??.4000-a=3000,

答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤(rùn)最多，最多總利潤(rùn)是75000元.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的最大利潤(rùn)問(wèn)題，理解題意，列出方程及函數(shù)解析式

是解題關(guān)鍵.

3、(1)4(-1,0),8(0,2)

(2)見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

(1)分別令x,y=。，即可求得點(diǎn)AB的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)A,8兩點(diǎn)，作出一次函數(shù)的圖象即可

(1)

令x=0,則y=2,即3(0,2),

令y=0,則x=T,即A(-1,O)

(2)

過(guò)A(-1,O),磯0,2)作直線y=2x+2