專(zhuān)題4.10 《相交線與平行線》全章復(fù)習(xí)與鞏固（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)講練（湘教版）

專(zhuān)題4.10《相交線與平行線》全章復(fù)習(xí)與鞏固（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）一、選擇題1．下列圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的有()個(gè).

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．下列說(shuō)法正確的是（） A． 兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段 B． 同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C． 與同一條直線垂直的兩條直線也垂直 D． 同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3．給出下列說(shuō)法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.其中正確的有()．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)4．∠1和∠2是直線AB和CD被直線EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小關(guān)系是()．A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．無(wú)法確定5．如圖所示中，不能通過(guò)基本圖形平移得到的是()．6．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于()．A．75°B．105°C．45°D．135°7．下列說(shuō)法中，正確的是()．A．過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段AB的垂線.B．P是直線AB外一點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，連接PQ，使PQ⊥AB.C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.8．如果在同一平面內(nèi)有兩個(gè)圖形甲和乙，通過(guò)平移，總可以完全重合在一起(不論甲和乙的初始位置如何)，則甲和乙是()．A．兩個(gè)點(diǎn)B．兩個(gè)半徑相等的圓C．兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)半徑相等的圓D．兩個(gè)能夠完全重合的多邊形二、填空題9．如圖所示，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、H兩點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠EGB＝________．10．平行用符號(hào)表示，直線AB與CD平行，可以記作為．11．每天小明上學(xué)時(shí)，需要先由家向東走150米到公共汽車(chē)站點(diǎn)，然后再乘車(chē)向西900米到學(xué)校，每天小明由家到學(xué)校移動(dòng)的方向是________，移動(dòng)的距離是________．12.(廣東湛江)如圖所示，請(qǐng)寫(xiě)出能判斷CE∥AB的一個(gè)條件，這個(gè)條件是；①：________②：________③：________13．如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=50°，則∠EPF=________度.14．同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a________c．若a∥b，b∥c，則a________c．若a∥b，b⊥c，則a________c．15.如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48°．甲、乙兩地間同時(shí)開(kāi)工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西．北北北甲乙16．如圖所示，AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段有條．三、解答題17．把圖中的互相平行的線寫(xiě)出來(lái)，互相垂直的線寫(xiě)出來(lái)：18．如圖所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能推斷哪兩條線段平行?說(shuō)明理由．19.如圖，在一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是2米，其它部分都是草地．求草地的面積．20．如圖所示，點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)．(1)畫(huà)圖：①過(guò)點(diǎn)P畫(huà)BC的垂線，垂足為D；②過(guò)點(diǎn)P畫(huà)BC的平行線交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的平行線交BC于點(diǎn)F．(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?

參考答案一、選擇題1.【答案】A；【解析】只有第三個(gè)圖中的∠1與∠2是對(duì)頂角.2.【答案】D．3.【答案】B；【解析】（1）只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）正確；（3）不符合對(duì)頂角的定義，錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤.故選：B.4.【答案】D；【解析】因?yàn)椴恢乐本€AB和CD是否平行，平行時(shí)同位角相等，不平行時(shí)同位角不相等，所以無(wú)法確定同位角是否相等，故選D．5.【答案】D【解析】易見(jiàn)A、B、C都可以通過(guò)基本圖形平移得到，只有D不能．6.【答案】C；【解析】根據(jù)直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，從A點(diǎn)北偏東60°方向等于從B點(diǎn)南偏西60°，再?gòu)腂點(diǎn)向南偏西15°方向到C點(diǎn)，∠ABC應(yīng)等于這兩個(gè)角的差，故C正確．7.【答案】C；【解析】應(yīng)是過(guò)一點(diǎn)畫(huà)線段所在直線的垂線，不能是畫(huà)線段的垂線，故A錯(cuò)誤；P是直線AB外一點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，如果P點(diǎn)不在過(guò)Q點(diǎn)與AB垂直的直線上，或Q點(diǎn)不在過(guò)P點(diǎn)與AB垂直的直線上，連接PQ，不可能有PQ⊥AB，故B錯(cuò)誤；過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線的平行線，這點(diǎn)不能在直線上，否則是同一條直線，故D錯(cuò)誤；只有C是垂線的性質(zhì)，故C正確．8.【答案】C【解析】分析：兩個(gè)能夠完全重合的多邊形，如果把其中一個(gè)多邊形旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，那么另一個(gè)多邊形不論怎樣平移，也不可能和這個(gè)多邊形(指旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的多邊形)完全重合在一起，只有兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)半徑相等的圓總能完全重合在一起，故選C．二、填空題9.【答案】50°【解析】因?yàn)锳B∥CD，所以∠1＝∠AGF，因?yàn)椤螦GF與∠EGB是對(duì)頂角，所以∠EGB＝∠AGF，故∠EGB＝50°．10.【答案】∥，AB∥CD．11.【答案】向西，750米；【解析】移動(dòng)的方向是起點(diǎn)到終點(diǎn)的方向，移動(dòng)的距離是起點(diǎn)到終點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度.12．【答案】∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠A+∠ACE＝180°；【解析】根據(jù)平行線的判定，CE∥AB成立的條件可以是∠DCE＝∠A或∠ECB＝∠B或∠A+∠ACE＝180°．13．【答案】70°；【解析】∠EFD+∠FEB＝180°，∠EFD=180°-50°-90°=40°，∴∠EFP=20°，則∠EPF=180°-90°-20°=70°.14.【答案】∥，∥，⊥；15.【答案】48°；【解析】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.16.【答案】8；【解析】表示點(diǎn)到直線或線段距離的垂線段有：線段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.三、解答題17.【解析】解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥EF，CD⊥GH．18.【解析】解：AB∥CD，理由如下：因?yàn)锳C平分∠DAB(已知)，所以∠1＝∠3(角平分線定義)．又因?yàn)椤?＝∠2(已知)，所以