高考物理一輪復(fù)習(xí)選擇性必修第二冊(cè)第十章電磁感應(yīng)第4講　“電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量問題”的綜合研究課件

第4講“電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量問題”的綜合研究類型(一)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1．兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析2．“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題[考法全析]考法(一)水平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問題[例1]

(2022·湖南高考)(多選)如圖，間距L＝1m的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有0.1Ω的定值電阻R，固定在高h(yuǎn)＝0.8m的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為0.1kg的勻質(zhì)導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為0.1Ω，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，導(dǎo)體棒a距離導(dǎo)軌最右端1.74m。整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T。用F＝0.5N沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒a，當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒b剛要滑動(dòng)，撤去F，導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)其他電阻，下列說法正確的是

(

)A．導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地過程中，水平位移為0.6mB．導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變C．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒b有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)D．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，通過電阻R的電荷量為0.58C[答案]

BD[規(guī)律方法]電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問題的分析思路(1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度為最大值或最小值的條件。[針對(duì)訓(xùn)練]1．

(多選)如圖所示，水平放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行，bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有

(

)A．桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B．桿OP受到的安培力不變C．桿MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．桿MN中的電流逐漸減小答案：AD

(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E0；(2)通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過ab的電流I0；(3)求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；(4)同桌小張認(rèn)為在磁場(chǎng)上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個(gè)電容為C的電容器，在著陸減速過程中還可以回收部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v′和此時(shí)電容器所帶電荷量q。[針對(duì)訓(xùn)練]2．(多選)

由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙

兩個(gè)正方形

閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲

線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同

一高度同時(shí)

由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是

(

)A．甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B．甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C．甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D．甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)答案：AB

(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大?。?2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。[針對(duì)訓(xùn)練]3．(多選)

如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。

區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場(chǎng)方向均垂直斜面向上，Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)

間均勻增加，Ⅱ區(qū)中為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。阻值恒定的金屬棒從無磁場(chǎng)區(qū)

域中a處由靜止釋放，進(jìn)入Ⅱ區(qū)后，經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下敘述正確的是

(

)A．金屬棒下行過b時(shí)的速度大于上行過b時(shí)的速度B．金屬棒下行過b時(shí)的加速度大于上行過b時(shí)的加速度C．金屬棒不能回到無磁場(chǎng)區(qū)D．金屬棒能回到無磁場(chǎng)區(qū)，但不能回到a處答案：ABD類型(二)電磁感應(yīng)中的能量問題1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2．求解焦耳熱Q的三種方法方法一焦耳定律：Q＝I2Rt方法二功能關(guān)系：Q＝W克服安培力方法三能量轉(zhuǎn)化：Q＝ΔE其他能的減少量[典例]如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L＝1m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成θ＝30°角，N、Q兩端接有R＝

1Ω的電阻。一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知ab的質(zhì)量m＝0.2kg，電阻r＝1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T。ab在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速度v1＝0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運(yùn)動(dòng)，可達(dá)到最大速度v＝2m/s。運(yùn)動(dòng)過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g＝10m/s2。(1)求拉力的功率P；(2)ab開始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)t＝0.09s速度達(dá)到v2＝1.5m/s，此過程中ab克服安培力做功W＝0.06J，求該過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x。[解析]

(1)在ab運(yùn)動(dòng)過程中，由于拉力功率恒定，ab做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大時(shí)，加速度為零，設(shè)此時(shí)拉力的大小為F，安培力大小為FA，有F－mgsinθ－FA＝0

①設(shè)此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有E＝BLv ②設(shè)回路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路的歐姆定律，有I＝

③ab受到的安培力FA＝ILB

④由功率表達(dá)式，有P＝Fv ⑤聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得P＝4W。

⑥(2)ab從速度v1到v2的過程中，由動(dòng)能定理，有Pt－W－mgxsinθ＝mv22－mv12 ⑦代入數(shù)據(jù)解得x＝0.1m。

[答案]

(1)4W

(2)0.1m答案：C

答案：CD

答案：BD[例1]

(2023·新課標(biāo)卷)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框，每邊電阻為R0，置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上。寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩虛線為磁場(chǎng)邊界，如圖(a)所示。(1)使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平行，金屬框完全穿過磁場(chǎng)區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大小。(2)在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直，左端連接電阻R1＝2R0，導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖(b)所示。讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好。求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量。答案：AC

考法(二)動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，如果它們不受摩擦力，且受到的安培力的合力為0時(shí)，滿足動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題比較方便。[例2]

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。AB左側(cè)、CD右側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在AB、CD之間的區(qū)域內(nèi)，垂直兩根導(dǎo)軌水平放置了兩根質(zhì)量分別為m、2m、電阻分別為r、R的導(dǎo)體棒a、b。在a、b棒之間用一鎖定裝置將一輕質(zhì)彈簧壓縮安裝在a、b棒之間(彈簧與兩棒不拴接)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep?，F(xiàn)解除鎖定，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，a、b棒均恰好同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)。試求：(1)a、b棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2)a、b棒分別在磁場(chǎng)中滑行的距離。[針對(duì)訓(xùn)練]2．(多選)如圖，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻可忽略不計(jì)。圖中EFHG矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t＝t1時(shí)刻，兩