小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中生成性“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的策略 論文

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中生成性“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的策略【摘要】對(duì)于小學(xué)生來講，在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種正常的現(xiàn)象，如果教師從學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯(cuò)誤背后的學(xué)習(xí)障礙，幫助學(xué)生理清問題背后的原因，做到善待“錯(cuò)誤”、巧用“錯(cuò)誤”、剖析“錯(cuò)誤”、活用“錯(cuò)誤”、直面“錯(cuò)誤”，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自信心，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。巧妙利用錯(cuò)誤資源，使其具有一定的教學(xué)價(jià)值，讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源。【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化教學(xué)資源策略美國心理學(xué)家桑代克說過：“學(xué)習(xí)的過程，是一種漸進(jìn)的嘗試錯(cuò)誤的過程?！笨梢哉f，沒有錯(cuò)誤就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)。因此，合理利用錯(cuò)誤拓展師生共同成長的空間，使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的課程資源，這是新課程改革背景下教師促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的必由之路。那么，如何有效利用“錯(cuò)誤資源”來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和改正錯(cuò)誤中不斷進(jìn)步呢？我認(rèn)為要處理好以下幾點(diǎn)：一、善待“錯(cuò)誤”，正確引導(dǎo)學(xué)生《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免的一種現(xiàn)象，但大部分學(xué)生害怕回答錯(cuò)誤或者做錯(cuò)題目，不敢輕易在課堂上發(fā)言，因?yàn)檫@樣會(huì)遭到同學(xué)們的嘲笑或老師的批評(píng)。黑格爾說過，錯(cuò)誤本身乃是到達(dá)真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)。正確，可能是模仿；錯(cuò)誤，卻絕對(duì)是一種創(chuàng)造。放棄經(jīng)歷錯(cuò)誤意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，缺乏對(duì)錯(cuò)誤的欣賞與寬容就會(huì)使學(xué)生天然的好奇心、求知欲以及大膽探索的意識(shí)被壓抑乃至被扼殺掉。那學(xué)生是怎樣看待錯(cuò)誤的呢？課堂上學(xué)生希望別人怎樣對(duì)待自己的錯(cuò)誤，又是怎樣對(duì)待別人的錯(cuò)誤的呢？我就如何對(duì)待課堂中的錯(cuò)誤問題等設(shè)計(jì)了一份共10個(gè)項(xiàng)目的調(diào)查問卷。調(diào)查結(jié)果顯示：47.6％的學(xué)生認(rèn)為錯(cuò)誤意味著失敗；28.5％的學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起。特別是小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生選擇“恥辱”的比例較大，女生竟然達(dá)到了56.4％。可見，大多數(shù)學(xué)生都是用不對(duì)即錯(cuò)的觀點(diǎn)來看待錯(cuò)誤的，由錯(cuò)誤引起的聯(lián)想大都是“失敗、恥辱”一類負(fù)面的體驗(yàn)。調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生發(fā)言出錯(cuò)時(shí)，71.8％的學(xué)生希望通過教師的提示自己來糾正錯(cuò)誤；21.0％的學(xué)生希望請(qǐng)其他同學(xué)來幫助；40.5％的學(xué)生希望老師直接給出答案。從中我們看到學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的看法與正確的“錯(cuò)誤觀”之間有較大差異，教師普遍對(duì)錯(cuò)誤的簡單化處理更強(qiáng)化了這種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，必須給予正確的引導(dǎo)。我通過講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對(duì)待錯(cuò)誤的故事，如《科學(xué)失誤的故事》、《數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤》等書中的故事，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：成功人士都有一個(gè)對(duì)待錯(cuò)誤的正確態(tài)度，有一雙善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的眼睛，有一個(gè)勤于思考的大腦。榜樣的力量是很大的，學(xué)生們漸漸明白了錯(cuò)誤并不可怕，要善待錯(cuò)誤才能進(jìn)步。二、巧用“錯(cuò)誤”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣小學(xué)生的求知欲很強(qiáng)，都渴望得到教師的認(rèn)可和鼓勵(lì)，但是課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往會(huì)打擊到他們的學(xué)習(xí)積極性。教師要善于利用課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，捕捉錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的智慧火花，適時(shí)、適度地給于點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生突破眼前的思維障礙，進(jìn)入創(chuàng)新求異的新境界，讓學(xué)生體驗(yàn)思維的價(jià)值，享受思維的快樂。教師應(yīng)該本著以人為本的教育觀，一方面要幫助學(xué)生正確對(duì)待錯(cuò)誤的出現(xiàn)，另一方面也要利用錯(cuò)誤來幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)熱情。在一次校內(nèi)數(shù)學(xué)研討課上，我在教學(xué)多邊形的面積練習(xí)課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道應(yīng)用題：有一塊長60分米，寬12分米的鐵片，用它做成兩條直角邊都是4分米的三角形，一共可以做多少塊？我請(qǐng)了兩位舉手同學(xué)上臺(tái)板演，其中一位男生是這樣做的60÷4=15（塊），12÷3=4（塊），15×4=60（塊）。這時(shí)有的同學(xué)在下面小聲說：“你做錯(cuò)了！”當(dāng)時(shí)這位男生也不知錯(cuò)在哪里，在臺(tái)上很是難為情，臉通紅。我便和同學(xué)們說，請(qǐng)大家保持安靜，這位同學(xué)沒有做錯(cuò)！大家聽我這么一說，都安靜下來，想聽聽我的解釋。我便轉(zhuǎn)身鼓勵(lì)這位男同學(xué)說：“你很棒，就差一步就做對(duì)，好好想想題目是把鐵皮做成什么形狀的圖形呀？”我這么一提醒，這位男同學(xué)立即明白了，不好意思地說：“我忘記了是做成三角形，應(yīng)該60再乘2得出120塊才對(duì)?！边@時(shí)全班掌聲響起，這位同學(xué)很高興地回到了自己的座位上。這位男生一開始沒有考慮到三角形的情況，再加上同學(xué)們的嘲笑，便不知所措了。我便利用他這種所謂的“錯(cuò)誤”，進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和鼓勵(lì)，讓他順利地解答出來這道題，保護(hù)了學(xué)生的自尊心，讓學(xué)生體會(huì)到敢于發(fā)言、敢于表現(xiàn)都是光榮的，這樣，同學(xué)們課堂發(fā)言的積極性就更高了，從而激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。三、剖析“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)當(dāng)前的課堂教學(xué)中，很多教師會(huì)在學(xué)生錯(cuò)誤顯露的第一時(shí)間就指出錯(cuò)誤之處，這樣不僅讓學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)能力會(huì)下降，思維也會(huì)局限。教師應(yīng)該在課堂中根據(jù)學(xué)生犯錯(cuò)誤的特點(diǎn)來有針對(duì)性地提出啟發(fā)式問題，引導(dǎo)學(xué)生剖析錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這種不足的原因，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，鞏固已經(jīng)學(xué)到的解題方法。比如在教學(xué)圓的面積時(shí)有這樣一道題：以一個(gè)圓的半徑畫一個(gè)小正方形，已知小正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？大多數(shù)學(xué)生都做不好，有的學(xué)生做成了3.14×102=314（平方厘米），針對(duì)這種情況，我先讓學(xué)生說說是怎樣想的，為什么把10平方呢？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤。我接著引導(dǎo)說，你們要求圓的面積一般先找到半徑，找到半徑后要怎樣呢？經(jīng)我這么一點(diǎn)撥，有些數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)興奮地說：“我知道了，10平方厘米就是半徑的平方。”我啟發(fā)式的提問讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，在通過分析讓學(xué)生突破思維的局限，不一定要先知道半徑是多少，可以直接找出半徑的平方的值，再求圓的面積就方便多了。再比如，在教學(xué)小數(shù)除法時(shí)，我除了一道小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算題6.24÷3，由于在學(xué)整數(shù)除法時(shí)，學(xué)生都學(xué)會(huì)了商中間有零的除法。但仍有不少同學(xué)得到的商是2.8。針對(duì)這種典型的、普遍的錯(cuò)誤，我將這種類型的計(jì)算題改成判斷題，這樣學(xué)生很容易找出錯(cuò)誤的原因，發(fā)現(xiàn)問題的所在，再計(jì)算這種類型的題時(shí)正確率大大提高了?？梢?，教師利用錯(cuò)誤資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境后，學(xué)生開始進(jìn)行糾錯(cuò)，整個(gè)過程培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。四、活用“錯(cuò)誤”，拓展思維能力培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，因此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多角度、全方位的審視自己出錯(cuò)的原因，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。記得有一次我送教下鄉(xiāng)，教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》，其中有一道題（如右圖）比較難。我在巡視過程中發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)認(rèn)為陰影部分的面積占整個(gè)面積的9/16。我請(qǐng)一位男生上臺(tái)來說說為什么是9/16，他開始信心滿滿，拿著打印好的作業(yè)單比劃著說：“你們看這個(gè)陰影部分是個(gè)正方形，它的邊長是3格，面積就是9，白色的大正方形面積是16，所以陰影部分的面積就是整個(gè)面積的9/16了。”聽了他的解釋，我沒有否定他的想法，我說“其他同學(xué)有沒有不同的意見？”這時(shí)，有一位女同學(xué)站起來問：“請(qǐng)你看清楚陰影部分正方形邊長是3格嗎？”經(jīng)過這樣一提醒，這位男同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)了，顯得很尷尬，很是不好意思。于是，我出來解圍說，這位男同學(xué)的想法和許多同學(xué)一樣，很正常。我相信只要他把陰影部分剪下來一比較就能知道正確結(jié)果了。經(jīng)我這么一提醒，這位男生便像我說的那樣，把陰影部分剪下來一拼，發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積比9格多一點(diǎn)，擺正了后發(fā)現(xiàn)相當(dāng)于大正方形的10格，從而得出了陰影部分的面積是大正方形面積的5/8。我順勢為他點(diǎn)了一個(gè)大大的贊，表揚(yáng)他能在出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候開動(dòng)腦筋，通過動(dòng)手操作得到正確的結(jié)果，頓時(shí)全班響起熱烈的掌聲。我接著說道，遇到難題做錯(cuò)了并不可怕，只要同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，積極地分析想辦法或換一個(gè)角度思考一定會(huì)在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，找到正確的結(jié)果，有時(shí)并不是我們錯(cuò)了而是思考的角度不對(duì)，也許沒有深入地思考。在我的鼓勵(lì)下，學(xué)生興奮起來，有的同學(xué)竟然想到把空白部分的面積拼起來得到6格，從而得出正確的結(jié)果。這樣的教學(xué)既沒有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯(cuò)誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的培養(yǎng)。五、直面“錯(cuò)誤”，建立錯(cuò)題題庫最好的學(xué)習(xí)就是在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤,認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤,糾正錯(cuò)誤,才可能更好地防止錯(cuò)誤。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到各種各樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤不僅涉及范圍較廣，產(chǎn)生的原因也不同，因此建立錯(cuò)題資源題庫，是利用錯(cuò)誤資源的有效策略。每接手一個(gè)班，我要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題集本子，把平時(shí)自己做錯(cuò)的題原題抄下來或剪下來帖在錯(cuò)題集上，把自己做錯(cuò)的過程也抄下來，對(duì)做錯(cuò)的過程進(jìn)行分析，錯(cuò)在哪里，怎么錯(cuò)的，應(yīng)該怎么改，最后寫出寫出自己的反思和心得。要求學(xué)生定期閱讀“錯(cuò)題集”，每閱讀一次就是對(duì)出錯(cuò)、糾錯(cuò)過程的一次回憶，使學(xué)生懂得從什么地方“跌倒”了，就應(yīng)該記著這個(gè)“痛”，并從什么地方“站”起來。每個(gè)月我都會(huì)抽一節(jié)課時(shí)間讓學(xué)生交流一下錯(cuò)題集里的問題，說一說自己發(fā)現(xiàn)了哪些值得大家注意的題目，自己是怎么做錯(cuò)的，同學(xué)們在做這道題要注意什么？尤其是一些典型錯(cuò)題，我會(huì)讓全班的同學(xué)再試做一遍，看一看全班同學(xué)正確率提高了多少。通過學(xué)生的直面錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤，學(xué)生的分析能力和解題能力大大的提高了，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了教學(xué)效率。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必然會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是多方面的，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生正視錯(cuò)誤，對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行深入地分析與思考，找到其中的原因，充分利用錯(cuò)誤資源，挖掘其有利價(jià)值，使學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)成長，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新