2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各式是一元一次方程的是（）

A.2%=5+3yB.y2=y+4C.3x+2=1—%D.x+-=2

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.3cm>4cm>5cmB.3cm>3cm>7cm

C.4cm>5cm>10cmD.3cm>8cm>5cm

3.下列圖形即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）

③◎C③

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.解方程1一要=看去分母，得（）

62

A.1—x—3x—3B.6—x—3=3xC.6—x+3=3xD.1—x+3=3x

5.只用下列一種正多邊形，能鋪滿地面的是（）

A.正五邊形B.正八邊形C.正六邊形D.正十邊形

6.已知a<6,則下列不等式中不正確的是（）

A.4a<4bB,a+4<6+4C.—4a<—4bD.a—4<b—4

7.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.三角形三條中線都在三角形內(nèi)部B.三角形的外角和為360。

C.三角形三條角平分線都在三角形內(nèi)部D.三角形三條高都在三角形內(nèi)部

8.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60。，則這個(gè)正多邊形是（）

A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形

9.已知△ABC的周長(zhǎng)為18,將44BC沿著B(niǎo)C方向平移5個(gè)單位得到△DEF,貝U四邊形力BFD的

周長(zhǎng)是（）

A.26B.27C.28D.29

10.如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E為4。的中點(diǎn)，若△力BC的

面積為4,則AACE的面積為（

C.3

D.4

11.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了

此項(xiàng)工作，設(shè)乙做了x天，則可列方程為（）

A.^-1=1B.^+|=1C.^-1=1D.^+1=1

12.關(guān)于x的不等式組［的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）

A.a=—3B.-4<a<-3C.-4Wa<-3D.—4<aW—3

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.已知方程x—3y=5,用含y的代數(shù)式表示x,貝！lx=.

14.某多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

15.如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則&=

16.若（m+l）x陽(yáng)+2〉0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=

17.如圖，在△ABC中，AB=3cm,BC=4cm,將A/IBC折疊，使/

點(diǎn)C與點(diǎn)力重合，折痕為DE,貝必4BE的周長(zhǎng)為

18.如圖，已知直角三角形ABC中，NC=90。，將AABC繞點(diǎn)4逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)至△4ED,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0恰好落在邊力B上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)，設(shè)NB2C=a,則.

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本小題6.0分）

解方程：2Q-1）=3%+1

20.（本小題6.0分）

解方程組

21.（本小題8.0分）

「2%—3V6—x

解關(guān)于X的不等式組工?.6-2X,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-5-4-3-2-10|2345

22.（本小題8.0分）

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)。在格點(diǎn)上.

（1）畫(huà)4A'B'C,使4AB9與A2BC關(guān)于直線。P成軸對(duì)稱.

（2）畫(huà)4A"B"C",使小A"B"C"與AAB'C'關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱.

23.（本小題8.0分）

已知:關(guān)于％,y的方程組憶飛黑：晨

（1）若y=l,求％,。的值.

（2）若方程組的解滿足X-y>0,求a的取值范圍.

24.(本小題8.0分)

如圖，在AABC中，CD平分N4CB,CD交邊力B于點(diǎn)E,在邊力后上取點(diǎn)F,連結(jié)DF,使N1=乙D.

(1)求證：DF//BC-,

(2)當(dāng)乙4=40°,乙DFE=36。時(shí)，求乙2的度數(shù).

25.(本小題10.0分)

某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買4型和B型課桌凳共100套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買一套4型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌

凳少用20元，且購(gòu)買3套4型和2套8型課桌凳共需440元.

(1)求購(gòu)買一套2型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)8560元，并且購(gòu)買4型課桌凳

的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳數(shù)量的3倍,求該校本次購(gòu)買4型和B型課桌凳共有幾種方案？分別

列出來(lái)；哪種方案的總費(fèi)用最低？

26.(本小題12.0分)

如圖，有一副直角三角板如圖1放置(其中ND=45。，NC=30。)，PA,PB與直線MN重合，

且三角板R4C,三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

(1)在圖1中，Z.DPC=；

(2)①如圖2,若三角板PBD保持不動(dòng)，三角板P4C繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10。/秒，轉(zhuǎn)動(dòng)

一周三角板PAC就停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為多少時(shí)，有PC〃DB成立；

②如圖3,在圖1基礎(chǔ)上，若三角板P4C的邊P力從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3。/秒，

同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2。/秒，當(dāng)PC轉(zhuǎn)到與PM位置

重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)NCPD=NBPM時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少？

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：4方程2比=5+3y是二元一次方程，選項(xiàng)A不符合題意；

8.方程/=曠+4是一元二次方程，選項(xiàng)B不符合題意；

。.方程3、+2=1-%是一元一次方程，選項(xiàng)C符合題意；

方程是分式方程，選項(xiàng)D不符合題意.

Dx+-X=2

故選：C.

利用一元一次方程的定義，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的定義，牢記“只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方

程叫一元一次方程”是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：4、3+4>5,符合三角形三邊關(guān)系，故能構(gòu)成三角形，符合題意；

8、3+3<7,不符合三角形三邊關(guān)系，故不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

C、5+4<10,不符合三角形三邊關(guān)系，故不能構(gòu)成三角形，不符合題意.

。、3+5=8,不符合三角形三邊關(guān)系，故不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

故選：A.

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可進(jìn)行求解.

本題主要考查三角形三邊關(guān)系，熟練掌握二角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：左起第一和第二兩個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既不是軸

對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.

所以既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有2個(gè).

故選：B.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是

它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可.

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)

稱圖形的定義.

4.【答案】B

【解析】解：1—要

oZ

去分母得，6—(%+3)=3%,

去括號(hào)得，6—x—3—3x,

故選：B.

方程兩邊同時(shí)乘以6,然后去括號(hào)即可求解.

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：4正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180。一360。+5=108。，不是360。的約數(shù)，不能鑲

嵌平面，不符合題意；

B、正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180。-360。+8=135。，不是360。的約數(shù)，不能鑲嵌平面，不符

合題意；

C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，能整除360。，能密鋪.符合題意；

D、正十邊形的每個(gè)內(nèi)角是144。，不是360。的約數(shù)，不能鑲嵌平面，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.

本題考查了平面鑲嵌(密鋪)，掌握判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)

處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360。，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，反之則不能是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：4、不等式的兩邊都乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A正確；

B,不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故2正確；

C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；

。、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故。正確；

故選：c.

根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可判斷B、D,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷4根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判

斷C.

本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

7.【答案】D

【解析】解：4、三角形三條中線都在三角形內(nèi)部，說(shuō)法正確，不符合題意；

B、三角形的外角和為360。，說(shuō)法正確，不符合題意；

C、三角形三條角平分線都在三角形內(nèi)部，說(shuō)法正確，不符合題意；

。、只有銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷即可.

本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：設(shè)所求正九邊形邊數(shù)為n,

則60。-n=360°,

解得幾=6.

故正多邊形的邊數(shù)是6.

故選：B.

多邊形的外角和等于360。，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成60%,列方程可求

解.

本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)

處理.

9.【答案】C

【解析】解：由平移的性質(zhì)可得，BE=CF=AD=5,

???△ABC的周長(zhǎng)為18,即4B+BC+4c=18,

二四邊形ABFD的周長(zhǎng)為力B+BC+CF+DF+4D=18+5+5=28,

故選：C.

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF=力。=5,再根據(jù)周長(zhǎng)的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查平移的性質(zhì)，理解平移的定義，掌握平移的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：?.YD是△48C的邊上的中線，ANBC的面積為4,

△力DC的面積為：1x4=2,

,??點(diǎn)E是4。的中點(diǎn)，

△力CE的面積為：ix2=1,

故選：A.

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，進(jìn)而解答即可.

本題主要考查了三角形面積的求法和三角形的中線，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的

兩部分是解答本題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：依題意得：矍+。=1.

3O

故選：B.

根據(jù)甲完成的工程量+乙完成的工程量=總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)

鍵.

12.【答案】D

【解析】解：一尸九，

(3-2x>-1(2)

解①得：x>a,

解②得：%<2,

則不等式組的解集是：aWx<2,

不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則-4<aW—3,

故選：D.

首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，即可得到一個(gè)關(guān)于a的

不等式組，解不等式組即可求解.

此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小

取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

13.【答案】3y+5

【解析】解：x-3y=5,

解得x=3y+5.

故答案為：3y+5.

把y看作已知數(shù)表示出x即可.

此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看作已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù).

14.【答案】四

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形是幾邊形，

則(71-2)-180°=360°,

解得n=4.

故答案為：四.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記內(nèi)角和公式，外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，

任何多邊形的外角和都是360。是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】30。

【解析】解：???兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，

???a=180°-115°-35°=30°.

故答案為30。.

利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵.

16.【答案】1

【解析】解：(m+l)x|m|+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式，

???6+1H0,\m\—1.

解得：m=1.

故答案為：1.

根據(jù)一元一次不等式的定義可知ni+140,|m|=1,從而可求得的值.

本題主要考查的是一元一次不等式的定義，掌握一元一次不等式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】7

【解析】解：由翻折的性質(zhì)可知；AE=EC.

：.BE+AE=BE+EC=BC=4.

???△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=7.

故答案為：7.

由翻折的性質(zhì)可知=EC,從而得到8E+2E=BE+CE=4,從而得到△ABE的周長(zhǎng)=2B+

BC.

本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)為力B與BC的和是解題解題的關(guān)鍵.

18.【答案】

【解析】解：???△4BC繞點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AAED,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在邊4B上，E為點(diǎn)B的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

???乙DAE=ABAC=a,AADE=^ACB=90°,AE=AB,

???（ABE=Z-AEB,

1i

AABE=久180。一仇）二90。一匆，

在Rt△BDE中，乙BED=90°-乙DBE=90°-（90°-^cr）=^a.

故答案為：T①

先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ND4E=ABAC=a,^ADE=乙4cB=90°,AE=AB,再根據(jù)等腰三角

形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計(jì)算出N&BE=90。-），然后利用互余可表示出ABED的度數(shù).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

19.【答案】解：去括號(hào)，可得：2x—2=3x+l,

移項(xiàng)，可得：2久一3久=1+2,

合并同類項(xiàng)，可得：—*=3,

系數(shù)化為1,可得：%=-3.

【解析】去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

此題主要考查了解一元一次方程的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次方程的一般步驟:

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

x—2y——3①

20.【答案】解:

3%+y②

(T)+(2)x2得，x+6%——3+10,

解得：x=1,

將x=1代入①1—2y=—3,

解得：y=2,

???原方程組的解為：｛；二；.

【解析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解.

本題考查了加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

2%—3<6—x(T)

21.【答案】解:

4,r、6—2x，

匕x+22?、?/p>

解不等式①得：*<3,

解不等式②得：%>0,

二原不等式組的解集為：03支<3,

.?.該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:

【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的

步驟是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)如圖，A48'答為所作;

(2)如圖,為所作.

I"-T--1二71--1--1T-I--1--1--1

?I|(?|IIII

【解析】⑴利用網(wǎng)格特點(diǎn)和對(duì)稱的性質(zhì)，分別畫(huà)出爾B、C關(guān)于。P的對(duì)稱點(diǎn)即可；

(2)延長(zhǎng)4。到4"使0A'=0A',延長(zhǎng)B'。到8"使。8"=OB',延長(zhǎng)C'O到C"使。C"=0C',從而得到

AA"B"C".

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相

等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出

旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了軸對(duì)稱變換.

23.【答案】解：(1)若y=L則士9,

-J(%—4=5。+6

x-2a=4①

整理得

x—5a=10②'

①—②得3。=—6,

解得。=-2,

把a(bǔ)=—2代入得久+4=4,

解得久=0,

故％,a的值分別為0,-2；

⑵(2%+y=4a+9①

1%-4y=5a+6②’

①+②得：3%—3y=9。+15,即％—y=3a+5,

又T%—y>0,

3a+5>0,

解得：a>—I，

???a的取值范圍為a>-|.

【解析】（1）解關(guān)于％、a的方程組即可；

（2）利用（①+②）+3,可求出1-y=3a+5,結(jié)合％-y>0,可得出關(guān)于a的一元一次不等式，

解不等式即可.

本題考查了解二元一次方程組的解、二元一次方程組的解，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）

重組方程組求出小a的值是解題的關(guān)鍵；（2）得到關(guān)于a的不等式.

24.【答案】（1）證明：???CO平分乙

Z.DCB=zl,

又="，

Z.DCB=Z.D,

??.DF//BC.

（2）???DF//BC,乙DFE=36°,

???乙B=乙DFE=36°,

在中，乙4=40。，45=36。，

???乙ACB=180°-40°-36°=104°,

又???CO平分

???zl=5乙4。8=52°,

Z2=180°-40°-52°=88°.

【解析】（1）根據(jù)CD平分乙4cB得到ADCB=41,再由41=ND等量代換推出NDCB=AD,根據(jù)

“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.”即可得證；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N4C8的度數(shù)，由CD平

分N4CB推出N1的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出42的度數(shù).

本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)與判定，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180。和平行

線的判定和性質(zhì)定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：設(shè)購(gòu)買一套4型課桌凳需a元，購(gòu)買一套B型課桌凳需b元,

根據(jù)題意，得，⑨，

13a+2b=440

解得：｛廣胃，

3=100

答：購(gòu)買一套4型課桌凳需80元，購(gòu)買一套B型課桌凳需100元；

(2)解：設(shè)購(gòu)買4型課桌凳%套，則購(gòu)買B型課桌凳(100-久)套，根據(jù)題意得,

f80x+100(100-x)<8560

tx<3(100-%)'

解得：72WxW75,

所以購(gòu)買方案有以下四種，

方案一:購(gòu)買4型課桌凳72套，購(gòu)買B型課桌凳28套;

方案二：購(gòu)買4型課桌凳73套，購(gòu)買B型課桌凳27套;

方案三：購(gòu)買4型課桌凳74套，購(gòu)買B型課桌凳26套;

方案四：購(gòu)買4型課桌凳75套，購(gòu)買B型課桌凳25套,

方案一總費(fèi)用為：72x80+28x100=8560元,

方案二總費(fèi)用為：73x80+27X100=8540元,

方案三總費(fèi)用為：74x80+26x100=8520元,

方案四總費(fèi)用為：75x8。+25x10。=8500元,

.?.方案四，費(fèi)用最低.

【解析】(1)設(shè)購(gòu)買一套力型課桌凳需a元，購(gòu)買一套B型課桌凳需b元，根據(jù)題意列出二元一次方

程組，解方程組即可求解；

(2)設(shè)購(gòu)買力型課桌凳x套，則購(gòu)買B型課桌凳(100-久)套，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，根據(jù)

不等式組的整數(shù)解即可求解.

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的增減性，根據(jù)已知得出不

等式組，求出a的值是解題關(guān)鍵.

26.【答案】75。

【解析】解：（1）乙BPD=ZD=45°,乙4PC