Matlab課程設(shè)計作業(yè)

2015年春季學(xué)期

《MATLAB語言及應(yīng)用》課程試卷

L請概括Matlab中冒號（:），逗號（,），分號（;）的功能？（6分）

答：冒號（：）：用于生成一維數(shù)組；

表示一維數(shù)組的全部元素或多維數(shù)組的某一維的全部元素。

逗號（，）：用于要顯示計算結(jié)果的命令之間的分隔符；

用于輸入變量之間的分隔符；

用于數(shù)組行元素之間的分隔符。

分號（；）：用于不顯示計算結(jié)果的命令行的結(jié)尾；

作為不顯示計算結(jié)果的命令之間的分隔符；

作為數(shù)組元素之間的分隔符。

2.a=[l-600.450100],b=[O1.5400.5-34],請問在進行邏輯運

算時，a、b分別相當(dāng)于什么樣的邏輯量？a與b的邏輯與、邏輯或都分別是什么?

（4分）

答：a相當(dāng)于口10101]邏輯向量，b相當(dāng)于[011011]邏輯向量。

a與b邏輯與：[010001],a與b邏輯或：口11111]

3.有幾種建立矩陣的方法？各有什么優(yōu)點？（4分）

答：1）直接輸入法：將矩陣的元素用方括號括起來，按矩陣行的順序輸入各元素，同

一行的各元素之間用空格或逗號分隔，不同行的元素之間用分號

分隔。

2)利用M文件建立矩陣：這是對于比較大的矩陣而言。

(1)啟動有關(guān)編輯程序或MATLAB文本編輯器,并輸

入待建矩陣。

(2)把輸入的內(nèi)容存盤(設(shè)文件名為mymatrix.m)

(3)在MATLAB命令窗口中輸入mymatrix,即運行

該M文件，自動建立一個名為MY-MAT的矩陣，供以

后使用。

3)建立大矩陣：大矩陣可由方括號中的小矩陣建立起來。

4)特殊矩陣建立：用相應(yīng)的函數(shù)建立。如單位矩陣，隨機矩陣，范德蒙矩陣等，

其對應(yīng)的函數(shù)為eye,rand,vander等。

4.生成一個7階的魔方矩陣A,再采用相應(yīng)的MATLAB命令,將其全部奇數(shù)行提取出

來，賦給矩陣B,給出執(zhí)行語句以及計算結(jié)果。(4分)

答：執(zhí)行語句為：A=magic(7);

B=A(1:2:7,:)

計算結(jié)果為：

B=

3039481101928

466817263537

1315243342444

2231404921120

5生成5階魔方矩陣A,再分別計算A中元素的平方、A矩陣的平方,給出執(zhí)行語句

以及計算結(jié)果。(5分)

答：執(zhí)行語句分別為：A=magic(5);

B=A.A2

C=AA2

計算結(jié)果分別為：

B=

289576164225

5292549196256

1636169400484

1001443614419

121324625481

c=

1090900725690820

8501075815720765

7008401145840700

7657208151075850

8206907259001090

84-12

6.生成矩陣a=-611-5,計算a的行列式、逆矩陣,給出執(zhí)行語句以及計算

6-89

結(jié)果。(5分)

答:執(zhí)行語句分別為:a=[84-12;-611-5;6-89];

b=det(a)

c=inv(a)

計算結(jié)果分別為：b=784

c

0.07530.07650.1429

0.03060.18370.1429

-0.02300.11220.1429

2+3，4-57-9

7.生成矩陣A=1-6/1+73+14i,計算A的轉(zhuǎn)置矩陣B、共輾轉(zhuǎn)置矩陣C,

15119-67

給出執(zhí)行語句以及計算結(jié)果。（5分）

答:執(zhí)行語句分別為:A=[2+3i4-5i-9;l-6i1+15+14i;15119-6i]

B=A.'

C=A

計算結(jié)果分別為：

B=

2.0000+3.OOOOi1.0000-6.OOOOi15.0000+0.OOOOi

4.0000-5.OOOOi1.0000+1.OOOOi11.0000+0.OOOOi

-9.0000+0.OOOOi5.0000+14.OOOOi9.0000-6.OOOOi

C=

2.00003.OOOOi1.0000+6.OOOOi15.0000+0.OOOOi

4.0000+5.OOOOi1.0000-1.OOOOi11.0000+0.OOOOi

-9.0000+0.OOOOi5.0000-14.OOOOi9.0000+6.OOOOi

-4-92一F57-

8.對于AX=B，如果A=718-4,B=36,求解X,給出執(zhí)行語句以及計算

-357[18

結(jié)果。（4分）

答:執(zhí)行語句為:A=[4-92;718-4;-357];

B=[57;36;18];

X=A\B

計算結(jié)果為：

X=

10.0000

-0.3151

7.0822

9.說明break語句、continue語句和return語句的用法及區(qū)別。（3分）

答：1.break語句用于終止for循環(huán)和while循環(huán)的執(zhí)行。當(dāng)遇到break時，則退

出循環(huán)體繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體外的下一個語句。在嵌套循環(huán)中，break往往存在于

內(nèi)層的循環(huán)中。

2.continue命令用于結(jié)束本次for或while循環(huán)，與break命令不同的是

continue指結(jié)束本次循環(huán)而繼續(xù)進行下次循環(huán)。

3.return語句用來終止被調(diào)用函數(shù)的運行,后面的程序代碼將不再執(zhí)行,直接

返回到上一級調(diào)用函數(shù)。

10.根據(jù)x=[2371128661655]繪制三維餅圖，并將第五個切塊分離出來,

給出執(zhí)行語句以及計算結(jié)果。（4分）

答：執(zhí)行語句為：x=[2371128661655];

pie3(x,[0000100])

計算結(jié)果為:

11.試求出如下極限,給出執(zhí)行語句以及計算結(jié)果(6分)

(1)lim(x3+；(2/4盯-----

i/J盯+1_1

答：(D執(zhí)行語句為：symsx;

limit(((xA3+xA6)A(l/x)),x,inf)

計算結(jié)果為：ans=

1

(2)執(zhí)行語句為：symsxy;

t=x*y;

Iimit(limit((4*t)/(sqrt(t+1)-l),x,O),y,O)

計算結(jié)果為：ans=

8

12.假定某天的氣溫變化記錄如下表,試這一天的氣溫變化規(guī)律,再用二次多

項式擬合的方法得出其變化規(guī)律，給出執(zhí)行語句以及二次多項式的系數(shù)。(6分)

時刻t(h)0123456789101112

溫度。C(t)15141414141516182022232528

ooooooooooooo

時刻t(h)131415161718192021222324

溫度0C(t)313231292725242220181716

oooooooooooo

答：執(zhí)行語句如圖：

h=[0123456789101112131415161718192021222324]：

t=[15141414141516182022232528313231292725242220181716]：

plot(h,t)

polyfit(h,t,2)

計算結(jié)果如圖:

ans

-0.09362.59438.4157

13.計算以下兩個多項式A、B的乘積A*B,以及A/B的商及余數(shù)，給出執(zhí)行語句以及

計算結(jié)果。（4分）

A=6x4-4x3+5x-9

B=6x3+2x2-5x+7

答：執(zhí)行語句為：

計算乘積：A=[6-405-9];B=[062-57];

K=conv(A,B)B=[62-57];

計算商和余數(shù)：A=[6-405-9];[K,R]=deconv(A,B)

計算結(jié)果：計算乘積：

K=

036-12-3892-72-4380-63

即乘積為：36x7-12x6-38x5+92x4-72x3-43x2+80x-63

計算商和余數(shù)：

K=

1-1

R=

007.0000-7.0000-2.0000

即商為：x-1余數(shù)為：7x2-7x-2

14.計算z=3/-6xy+3y2x+2儼+12的生和包，。(4分)

dydydx

答：執(zhí)行語句為：symsxy;

z=3*xA4-6*x*y+3*yA2*x+2*yA3+12;

dt=diff(z,y);

dxy=diff(dt,x);

dt,dxy

計算結(jié)果為：

dt=

6*y*2+6*x*y-6*x

dxy=

6*y-6

即:—=6y2+6xy-6x;=6y-6.

dydydx

15.用符號計算驗證三角等式：sin(a)cos(b)=~sin(cz+》)+；sin(cz—b),給出執(zhí)行語句以

及計算結(jié)果。(4分)

答：執(zhí)行語句為：symsab;

y=simple((l/2)*sin(a+b)+(l/2)*sin(a-b))

計算結(jié)果為：y=

cos(b)*sin(a)

即等式右邊=左邊。

16.求矩陣A=Jsin(：)cosQ1趣行列式的值，給出執(zhí)行語句以及計算結(jié)果。(4

cos(a)sin(a)_

分)

答：執(zhí)行語句為：symssin(a)cos(a);

A=[sin(a)cos(a);-cos(a)sin(a)];

AI=inv(A);

AD=det(A);

AI,AD

計算結(jié)果為：

AI=

[sin(a)/(cos(a)2+sin(a)-2),-cos(a)/(cos(a)*2+sin(a)-2)]

[cos(a)/(cos(a)*2+sin(a)*2),sin(a)/(cos(a)*2+sin(a)<2)]

AD=

cos(a)*2+sin(a)-2

AI即為A的逆；AD即為A的行列式的值。

17.某儀器需安裝Y電子元件,需要電子元件的使用壽命不低于1000小時即可?，F(xiàn)

有甲乙兩廠的電子元件可供選擇,甲廠生產(chǎn)的電子元件的壽命服從正態(tài)分布年

N(1100,502),乙廠生產(chǎn)的電子元件的壽命服從正態(tài)分布NQ150,802)。問應(yīng)選哪

個工廠的產(chǎn)品呢？給出執(zhí)行語句以及計算結(jié)果。(4分)

答：執(zhí)行語句為：A=normcdf(1000,1100,50)

B=normcdf(1000,1150,80)

計算結(jié)果為：A=0.0228

B=0.0304

故：應(yīng)選乙工廠產(chǎn)品。

18.用下列公式計算自然對數(shù)e的近似值,分別用for循環(huán)、while循環(huán)來進行編程,直

到最后一項的絕對值小于,給出執(zhí)行語句以及計算結(jié)果。(8分)

,11111

e?1+—+—+—+—+—+

1!2!3!4!5!

答：執(zhí)行語句如下：while循環(huán)：

e=0;

n=0;

i=l/factorial(n);

whilei>=le-7

e=e+i;

n=n+l;

i=l/factorial(n);

end

fprintfC經(jīng)過％d次迭代計算后，滿足精度，輸出e為：％.7f\rY,n,e)

計算結(jié)果：經(jīng)過U次迭代計算后,滿足精度，輸出e為：2.7182818

For循環(huán)：

e=l;

fori=l:l:100;

if(factorial(i)<10A7);

e=e+l/factorial(i);

end

end

fprintf(經(jīng)過％d次迭代計算后，滿足精度，輸出e為：%.7An',n,e)

計算結(jié)果為：經(jīng)過10000000次迭代計算后，滿足精度，輸出e為:2.7182818

19.房間里面有序號分別為1,2，…，100的電燈,初始時都關(guān)閉；又有100個序號分

別為1,2，…，100的學(xué)生,當(dāng)他們依次從這100盞燈前走過時分別將序號是本人

序號的整數(shù)倍的所有燈開關(guān)切換一次(原來為開的變?yōu)殛P(guān)，原來為關(guān)的變?yōu)殚_'請

問當(dāng)所有的人都走過之后，那些燈是亮的？編程并給出亮著燈的序號。(8分)

答：M函數(shù)文件如下:

functionguandeng()

i=0;

j=0;

forn=l:100

form=l:100

if(mod(n,M)=0)

i=i+l;