2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含參考答案

要求提前5天交貨.設(shè)每天多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為()

2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

720720「720=720720720=

A.----------------=5B.——+5=---------C.-------------=5

學(xué)校姓名號(hào)數(shù)48+%484848+%48x

720720「

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.D.----------------=5

4848+x

若分式」一有意義，則x的取值范圍是()

1.10.如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的頂點(diǎn)E固

x—3

定在正方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EEGH繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

A.x/3B.%＜3C.x＞3D.x=3

轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S,旋轉(zhuǎn)的角度為夕，S與。的函數(shù)關(guān)系的

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在()

2.P(3,-2)大致圖象是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克,0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A.0.21X10-4B.2.1x10-4C.2.1X10-5D.21x10-4

4.在28CD中，ZA+ZC=130°,則NA的度數(shù)是()

A.50°B.65°C.70°D.80°

5.某鐵工藝品商城某天銷售了件工藝品，其統(tǒng)計(jì)如下表:

110第n卷

貨種ABCDE填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

銷售量(件)1040301020計(jì)算：萬(wàn)°一(g)T=.

11.

該店長(zhǎng)如果想要了解哪個(gè)貨種的銷售量最大，那么他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是

12.直線y=3x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線的解析式

()

是.

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差2

13.若點(diǎn)A&,%),以%,%)是反比例函數(shù)y=—的圖象上兩點(diǎn)，且。＜玉＜%2,

6.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.若/AOB=60。，x

BD=8,則AB的長(zhǎng)為()」力

則％的大小關(guān)系是.

A.4B.473C.3D.5

14若某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式是

7.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()S2=-[(7-X)2+(4-X)2+(3-X)2+(6-X)2],則公式中元=.

A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直|4

c.對(duì)角線相等D.對(duì)角線平分一組對(duì)角——上一?

15.在248c。中，已知點(diǎn)A(—1,0),3(2,0),。(0,1),則點(diǎn)。的坐

8.直線y=日+人如圖所示，則不等式依+匕＜0的解集是()標(biāo)為.

A.x>—2B.XV—2C.%>—3D.x<-3

9.某廠接到加工720件衣服的訂單，若每天加工48件能按時(shí)完成，后來(lái)因客戶

20.（8分）求證：一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形（要求:

16.如圖，AABC中，AB=AC,點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A、C在反

畫出圖形，根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明過(guò)程）.

比例函數(shù)y=&（左＞0,x〉0）的圖象上，且BC〃x軸.若點(diǎn)

C橫坐標(biāo)為3,AABC的面積為：，則上的值為0「

三、解答題：本題共9小題，共86分.17.（8分）化簡(jiǎn)：二^十（。-4）-——

〃一2〃一2

X

18.（8分）解方程：——--+2.

x-12(%-1)21.（8分）已知反比例函數(shù)y="（4H0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8（3,2）,點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)

X

于原點(diǎn)。對(duì)稱，A4_Lx軸于點(diǎn)A,CD_Lx軸于點(diǎn)Z）.

（1）求這個(gè)反比函數(shù)的解析式；

（2）求4ACD的面積.

D

19.（8分）已知：如圖，在菱形A3CD中，AC.8D交于點(diǎn)0,菱形的周長(zhǎng)為

C

8,ZABC=6Q0,求50的長(zhǎng)和菱形A5c。的面積.

D

BC

(12分)如果P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足/APB+NDPC=180。,

22.(10分)校團(tuán)委決定對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行民主投票、筆試、面試那么稱點(diǎn)P為正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”.

考核，從中推選一名擔(dān)任學(xué)生會(huì)主席.已知參加民主投票的學(xué)生為200名,(1)如圖1,正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M,請(qǐng)判斷點(diǎn)M是

每人當(dāng)且僅當(dāng)推薦一名候選人，民主投票結(jié)果如下扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，筆試和否為正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”？并說(shuō)明理由；

面試的成績(jī)?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)表所示.

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1,1),C(3,

(1)甲、乙、丙的得票數(shù)依次是

3),求出符合正方形的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)尸(%，y)滿足的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若民主投票得一票記1分，學(xué)校將

民主投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按

3:4:3的比例確定三名候選人的考

核成績(jī)，成績(jī)最高當(dāng)選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)

算確定誰(shuí)當(dāng)選.

甲乙丙

筆試788085

面試927570

23.(10分)如圖，在中，AC.BD交于點(diǎn)O,5。，4。于點(diǎn)。，將

AABD沿翻折得到AEBD,連接EC、EB.D

(1)求證：四邊形DBCE是矩形；

(2)若即=4,AD=3,求點(diǎn)。到A8的距離.

B

25.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線4：y=Ax+4與

y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)5.

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：；

(2)點(diǎn)尸為線段上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為加，現(xiàn)將點(diǎn)P向左平移3

個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得點(diǎn)P'在射線A3上.

①求左的值；

②若點(diǎn)〃在y軸上，平面內(nèi)有一點(diǎn)N,使四邊形是菱形，請(qǐng)

求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；

③將直線I,繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。至直線Z2,求直線Z2的解析式.

備用圖

19.（8分）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案解：：菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,

：.AB=BC=2,............2分

?：ZABC=60°,

一、選擇題（每小題4分，共40分）

...AA3C是等邊三角形，......3分

1.A；2.D；3.C；4.B；5.B；6.A；7.C；8.C；9.D；

AC=AB=2,.............4分

10.B.VACLBD,???NAOB=90。，

二、填空題（每小題4分，共24分）

?.?在中，OA=—AC=1,AB=2,

2

11.-2；12.y=3x—2；13.%〉為；弘.5；15.（3,1）；16..

OB=7AB2-CM2=A/22-12=5?.............................5分

三、解答題（共86分）

BD=2OB=273，一……6分

17.（8分）

5ACBD=X2X2=2分

解：原式=（。+4）（"4）.」_」…分?1?OMBCD=|-1^3^3--............8

ci—2a—4a—220.（8分）

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,ZA=ZC..…2分

a—2ci—2求證：四邊形ABCD是平行四邊形..............3分

a—2

18.（8分）

解：方程兩邊同乘以2（%-1）,得

2x=3+4（x—1）,.............3分

解得：X=-,.............6分

2

AB//DC,..................7分

檢驗(yàn)：當(dāng)x時(shí)，2（%—1）A0是原方程的解，.........7分又AD〃BC,

：.四邊形ABCD是平行四邊形........8分

...原方程的解是：x=-...................8分

2

三點(diǎn)共線，

DE//BC,

四邊形是平行四邊形，..……4分

21.（8分）DBCE

又

解：（1）..?反比例函數(shù)y=&（左HO）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3（3,2）,

ZBDE=90°,

???左=3x2=6,.2分.?.□DBCE是矩形..…5分

反比函數(shù)的解析式是反比函數(shù)的解析式y(tǒng)=9..……3分(2)過(guò)點(diǎn)。作OHLAB于點(diǎn)

X

在尺"3￡＞中，AB=^ADr+Blf=732+42=5.……6分

（2）???點(diǎn)3（3,2）點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱,

在OABCD中，OB=-BD=-x4=2,,?,7分

C（—3,—2）,...............4分22

S=-ABOH=-OBAD,9分

A4_Lx軸于點(diǎn)A,6?_1_%軸于點(diǎn)￡）,MRO22

八一OBAD2x36

:.AD-OA+OD=6,CD=2,..…6分OH=-------=-----=一，…10分

AB55

=即點(diǎn)。到A3的距離為9.

**,^i\vAiCLLD/~2^D-CD2=—x6x2=6...…8分

5

22.（10分）24.（12分）

解：（1）50、80、70；.........3分解：（1）點(diǎn)M是正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”，理由如下：...........1分

（2）甲的平均成績(jī)：50X30%+78X40%+92X30%=73.8；.....5分?.?在正方形ABCD中，ACXBD,........2分

乙的平均成績(jī)：80X30%+80X40%+75X30%=78.5；.....7分ZAMB=ZDMC=90°,.-3分

丙的平均成績(jī)：70X30%+85X40%+70X30%=76........9分/.ZAMB+ZDMC=180°..…4分

78.5>76>73.8,（2）連結(jié)AC,在CA上取點(diǎn)P,連結(jié)DP和BP,

,

.?.乙的平均成績(jī)最高，應(yīng)錄用乙...……10分在正方形ABCD中，\AD=AB,ZDAP=ZBAP,葬AP

23.（10分）AADP^AABP,

解：（1）由折疊性質(zhì)可得：AD=DE,..……1分ZAPD=ZAPB,..........5分

在OABCD中,AD//BC,AD=BC,同理可證：ZCPD=ZCPB,.....6分

；.DE=BC,一......3分VZAPD+ZAPB+ZCPD+ZCPB=360°,

又BD±AD,即ZADB+ZEDB=180°,/.ZAPB+ZCPD=180°.....7分

圖2

.?.點(diǎn)P是正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”，7

解得：t=-

即正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”在對(duì)角線AC上.....8分8

7

,點(diǎn)A(1,1),C(3,3)，8分

線段AC的函數(shù)關(guān)系式為：y=x(l<%<3)；...................9分7725

OM=-,BN=AM=4——=—,

同理，在對(duì)角線BD上的點(diǎn)也符合正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”，…“888

25

10分石)，.9分

此時(shí)的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)P(x,y)滿足的函數(shù)關(guān)系式為：③如圖，過(guò)點(diǎn)6作交4于點(diǎn)C，

過(guò)點(diǎn)C作軸于。,..............10分

y=-x+4(l<x<3),............11分

則ZAOB=ZaDC=90°,