2019-2020學(xué)年益陽市南縣七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2019-2020學(xué)年益陽市南縣七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

選擇蹌（本大黯興10小題.共40.0分）

1.小明解方程組；0的研力C16,由于不小心滴上了兩渝贊求,剛好也住了藺個(gè)數(shù)日和

曰.則過兩個(gè)數(shù)分別為（）

A.26和8B-26和SC8和一26D.?26和5

(--1)5=(

A.-ai,mC.as"*n

3.下列分解囚式正確的是（）

B.m?+m-6=(m+3)(m-2)

C.(a+4)(a-4)=az-16D.x1+y2=(x+y)(x-y)

4.如圖.a//ft.Z1?67".我42的度數(shù)為（）

A.67。

B.157-

C.112*

D.113。

5.如用AJ8、C三點(diǎn)共線.CDS三臬共跳.R/l=r2.zi=".

F列結(jié)論培淡的是（）

A.CE//BF

B.￡.F=z2

C.+l￡Bf-180°

D.“=?BF

6.兩個(gè)陰如圖我放.這個(gè)圖的對稱軸條數(shù)是（）

7.觀察139713….268426…等數(shù)字.它KJ用是由如卜方式得到的：將第I位敷字乘以￡占枳為

一位數(shù).蛔將只”在笫2付一匕若枳為兩位數(shù).則將其個(gè)體.數(shù)字叮在第2Kt上.忖第2位牧『

一-行如I操作構(gòu)劃第3位次字...￡面的好--數(shù)字梆是由前一他數(shù)字進(jìn)打如上播作利到的,若

第1位數(shù)字是3,仍按上述除作對到一個(gè)鄉(xiāng)位奴,則過個(gè)多位數(shù)第2012位翅字是（）

A.3B.9C.lD.I

H.G”轆也MS這樣個(gè)網(wǎng)堪：“用埋「去冊根木材的K,繩fit余4sM構(gòu)繩/時(shí)折再

破木材的反，繩子比木M的長切I尺.問木材的氏為多少尺？”若設(shè)木村的長為*尺.繼干氏

為什3則根幅翹意列出的方程出是（）

*7=45（y-x=4.S「p?-…5r”=45

A,x-1y=1（x-2y=1（x-1y=1[jy-x=1

（a+fr+c-0

9.卜丹網(wǎng)蛆數(shù)俄中，（）足方程紈ka-b+c=-5W1#.

*3a-b-c=-4

a=0

A.h=1

c=-1

10.卜列圖彩都是曲同樣大小的小方彬按照一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)用電中一個(gè)有2個(gè)正方

形，然②個(gè)圖形中一共6X個(gè)正方形.用③個(gè)圖形中?及有M，個(gè)正力形，…，按此短體，今⑦

個(gè)圖形中正方彬的個(gè)《（為（）

0^00000

ooooOoooo0

?0OO?

OOoo0

oO

OOOooooo

0B28B③網(wǎng)④

B.65C.6S0.71

二,填空36（本大趣共8小期.共32.0分）

11.在實(shí)數(shù)范用內(nèi)分依因式；2xJ-16=.

12.若4*2+12^+4超一個(gè)完全平方式?則《的值為.

13.加圖.將RtAABC繞真角如4.C逆射針旋轉(zhuǎn)50。.使IB點(diǎn)人的對校點(diǎn)〃落“過八"匕點(diǎn)H的

時(shí)應(yīng)點(diǎn)E與出D的連線交RCf點(diǎn)F,WUCF￡的度數(shù)為______

3

14.如圖，在用：角形同fCC的：邊長分別為30.40.Ml.在乳內(nèi)的心S個(gè)小H角.粕杉.且達(dá)5個(gè)

小直角三角形都有一條邊。比平行（或引合）.VOL5個(gè)小直角-：角彩的周代之和是.

1S.外形A"。中,￡為人。邊上點(diǎn).將中影沿8￡阱折后,也人的對滋育為4.4E長以'交8。于

點(diǎn)F.Ti^ABE=35°.則￡8FE的大小為吱.

16.在一次匕嫌比賽中，甲.乙兩位選F各扔10次三慢.卜圖記錄了他們的比婁結(jié)果.你認(rèn)為網(wǎng)人

中技術(shù)更好的是_____,你的理由是

乙

17.計(jì)圾(3a2)34h3?(6ah)2=

18.若|m+3卜與M?7|互為相反數(shù),求m+n的值為

=.解答陞(本大漉共8小題.共78.0分)

19.先化簡.用求值?[(a-b)2-(Ja-b)(a+b)+2S-2b)(a+22))]一(-：其中實(shí)數(shù)、h

?1?a

滿足，。'+4。+4+|6-3|=0.

20.計(jì)算:

6

(1)杯方丹組

=5

+3)>4x+7

(2)解不等式組:

21.如圖.在六邊下A8CDEF中,zC-Lf.U=4￡>.&C//EF.

⑴求證:AF〃CD；

⑵求乙1+"?+4c的度數(shù).

22.完成卜湎的蝌咫近程:

如圖，AD//BC,點(diǎn)尸是ADI一點(diǎn)，CFljBA的瑟氏紋和殳千點(diǎn)E.IU1=Q43=Z4.CD)

8￡丫行嗎？為什么？

琳：CD//BE.押由如占

-?14D//?C(Liftl).

vz.3-^.4(11)41).

:41=，2(已知)，

上1+LACE=￡2+LACE()

UPZPCE3

A43=

■■?CD//BE()

23.某同學(xué)所在年撮的500名學(xué)生整加“志花北京”活動.現(xiàn)有.以卜S個(gè)志電帳務(wù)項(xiàng)H：兒也乞驚

志一講解員:艮書香社區(qū)圖書整理,C.學(xué)二中國結(jié)及義賣:。.京風(fēng)講解員：￡校內(nèi)志愿圈務(wù).何

位同學(xué)都從中選抨?個(gè)項(xiàng)目叁加.為了解同學(xué)的選擇這5個(gè)Jin的情猊，讀同學(xué)fifi機(jī)對年級中的

40名同學(xué)選擇的志愿股身項(xiàng)口進(jìn)行了調(diào)杏,過程如下.

收集數(shù)需設(shè)計(jì)謝育問卷，收集到如卜的敢鉆(志昆義務(wù)以目的編號.用字曲代號去示)

B.E.R,A,E,C,C,C.H.H.

A,C.E,。，B,A.H.E,C.A,

D,I),H.B.C,C.A.A.E,B,

C.?.D.C.A.C.C.A.C,E.

整理、描述數(shù)照創(chuàng)記.卷理.描述樣本教《?、繪制統(tǒng)it圖如下.請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)長和/il圖.

選擇各￡IS?朋分頂II的人數(shù)依什依

志聯(lián)眼務(wù)項(xiàng)目劃記人收

A紀(jì)念忡之愿謨訴員正1K

B耨U社區(qū)圖書整引

C學(xué)痂中國結(jié)及義安正正T12

"家風(fēng)濟(jì)解員

E/內(nèi)志馬第務(wù)正-6

合計(jì)40K)

分析數(shù)據(jù).推慚結(jié)論

a抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿眠務(wù)項(xiàng)口的編號）的眾《（是_____（班乂-￡?的字母代號》

b.請你住送4-E中的兩會志柢啾務(wù)項(xiàng)目.根據(jù)該同學(xué)的樣本W(wǎng)估計(jì)全年縹人妁有多少名同學(xué)

選擇這兩牝七那服務(wù)項(xiàng)目.

24.因式分解:

(l>2-4x-12

(2)?J-4a2+4a

25.--帝-MTUW合作霸峰論壇圳叫我國同30,個(gè)國家替*行引介"為a.某工廠準(zhǔn)備一產(chǎn)

T.乙憫仲商時(shí)共6萬竹捫在“一帶珞”沿統(tǒng)僧￥和地區(qū),已知2件甲種商品與3*乙抑M

一的范■收入相間,3件甲種陶品比2件乙種曲品的硝隹收入多1500元.

(D甲種商品與乙種商品的銷暫單價(jià)各多少元？

(2)公平、乙兩仲啟品的銷彷總收入不低于。(XI萬元，則至少即i華甲神向品多少”件？

26.閱讀并完成卜列證那如圖.ABf/CD.zff-55-.zD-125°.

求W.：VCffDE.

證明：4B//CD().

?-L￡=zfi().

又??,￡.8=550(_____).

.-.L￡=?().

vCD=125,(_____),

--.BC!/DE{)

【答案與解析】

1??(八

?析，螂，加=6時(shí).

3x6-y=10.

*.18—y=10?

解都y,以

x=6.y=8,

At!l-3x6+8

=184-8

=26

.%0^F26.后等于8.

故選：A.

首先杷x=6代入3x-y=10,求出回的值是多少；然后把人y晌值代入3x+y,求出(8的他是多少

即可.

此履主要考百「二元一次方程組的M.要熟編學(xué)程.解答比西的美置是要明確，呵時(shí)滿足二元一次

方仁組的M個(gè)方現(xiàn)的未知數(shù)的侑叫二兀次方程41的解.

2.答案：D

籌折?解：(―m)5'=—a5m+n.

故地.

務(wù)的乘方等于枳句-因式分別乘方.樣把所科的事梁同底欽旱用乘.數(shù)小折數(shù)H1加HJIK1-J.

本戲考R事的方的性明和底數(shù)幕的黍法的陵室務(wù)運(yùn)算憐狀小期的關(guān)濕.

3.M>B

?fr>

根據(jù)因式分科的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的枳的形式,這樣的式子變形回做把這個(gè)單項(xiàng)式

困大分耕.注意分科的結(jié)果婪正確.

本咫考ft門⑷式分解定義，卜字相乘法分"因式.注意：(】)內(nèi)式分薪的是多項(xiàng)式?分解的站果是袒

的形式.(2)因式分制?定要聞或，H到不能再分第為止.

W：A、x'-x■x(x2-1)-x(r+1)(r-1).分解不初底,故不選項(xiàng)鋪"i關(guān)：

B.運(yùn)用十字相乘法分乘m2+m-6=(m+3Xm-2).正砒：

C、北里式的靠法,不是分鼾因武,故本透項(xiàng)WT促，

D.沒有*方和的公式，2+必不彼分解1也尊敵本就加錯(cuò)課.

故選從

4魯4，D

則0W.????///>.41=673

??x3=zl=67°.

.-.z2=180o-z.3=113°.

故選：D.

權(quán)如于懺線的性質(zhì)和平用的定義即可得到結(jié)論.

木颼主瞟考伐平行線的性旗，觸”X握平行段的件噴是M題的關(guān)建.

MMU。

解析I解，，41=",

.-.BF//CE.

--.ZF?Z2.ZT+“BF=180".

由平抑的定義可得/1+4C8F=18L.

改選；D.

相抵平打線的列定“J得8尸〃C￡AC〃。尸.川根據(jù)平。線的住員砰可求3?

與查/平行戰(zhàn)的判定與性質(zhì).關(guān)鍵是他他平行找的為定得到8F〃CRAC/fDF.

6.?HrA

?MTr：韓：如圖所示：燈稱軸的條數(shù)行i條.

如架?個(gè)圖膨沿條直戰(zhàn)折小,直戊兩片的部分能腓互和小合,送個(gè)圖形叫做的對稱用杉，根據(jù)物

對稱圖形的假令即可得樹.

本強(qiáng)甘住了牯對林忸形的版念：軸時(shí)稱圖形的關(guān)超是J找對瘠泊.圖形的寓分沿時(shí)林柏折會后可靠

介.

l>

解析，視察不難發(fā)現(xiàn)，標(biāo)4位數(shù)為個(gè)循環(huán)《1依次曲環(huán),依n求出用2012期以4呻可第201?位數(shù)

字是笫幾個(gè)淅壞祖的?JL個(gè)M字即可.

8.答案：C

(V-x=4.S

MTr：W：依題通將：?

故選；c.

根據(jù)一用純子人U-根木U的長.怪于還余由5尺；將純手目折對R木M的長.健干比木材的太邁1

尺”.即可得出大于x.y的一九一次方程妣，此題將解.

本遨號表/由實(shí)際問題抽象出二人一次方程組.找準(zhǔn)等M關(guān)系?正蛹列出二幾-次方程期是iW知的

*?-

9.答案，?

tl?r.

本邈考杳了一:元一次方浮訊的解法，傳正確消元是*此題的關(guān)饌.

①+③用出軌=-4.求出“的值.②+③得出5a-2b=-9,代入后求出人即可求出杵塞，

p+b+<?0①

ft?；卜a-b+c=-5②

(3a-b-c=-4^)

①+叵制：4a■-4.

醉衿：a=—1.

②+③用：5a-2b=-9^).

把a(bǔ)=-l代入④得?-5-2h=-9.

Wfhb=2.

把a(bǔ)=-l,b=2代人①存：-1+2+c=0.

解刑：-1.

(a=-1

故朦方程羽的解為6=2.

Va-1

改建8.

10.答案，C

Wfii解：圖①中正方形的個(gè)數(shù)2?1?1+0

國②中正方形的個(gè)數(shù)8-3+(14-3)+1.

圖③中正，陽的個(gè)數(shù)16=S+(l+3+S)+2,

國色)中止方形的個(gè)數(shù)26=7+(1?3+5+7>+3.

???圖⑦*WE方明的個(gè)數(shù)為2X7-1+(1+3+5+7+9+11+13)+6-68.

故選；C.

將圖形中止方彬的分布規(guī)律及底的-加卜的個(gè)數(shù)為從?開始的商援轉(zhuǎn)散，中間都分為從?開始建續(xù)奇

致的和，上倒是，數(shù)減去1,照此知圖W中正方形的個(gè)數(shù)為2H-|+(1+3+5?，“+2it-l)*n-

1=3n-2+產(chǎn)業(yè)=獻(xiàn)+3n-2,據(jù)此可什答案，

本期主要與點(diǎn)國股的變化現(xiàn)律.解期的關(guān)題是將正方形的分布劃分成3吊分.力邊-找到初部分分

布的現(xiàn)律.

1I.W?2(x+2v*2)(*-2^2)

flMriM：2xz-16-2(*2-8)-2(x+2V7)(r-2夜).

故咎窠為：2(r+2^2)(x-21/2).

杵先提取公因式2.然后利用平方系公尺分解即可求科符案.

此遢考＜5/實(shí)數(shù)范國內(nèi)分解內(nèi)式的知識.注息至整國式分解的步驊：先挺公因式.再利用公式法分

W.

12.卷氟9yz

*fr.試跑分析；利用完全平方公式的組構(gòu)特征判斷即可求出*的他.

---4xl+12xy+攵燒一個(gè)完全平方式，

.-.k=9y2,

故答案為，9yz

I3.M(105

Mfr(琳：???格RrAABC償口角頂點(diǎn)c逆時(shí)何以忖5(r.

ACD=CA.UCD=50\乙4="DE.c￡CD=LBCA.

r.LA=ACDA?JX(180,-^ACD)-|x(180"-S0g)-65%

“DE=65°,

---cECD=90。

-■?LFCD=AECD-LACD=90。-50,=4O°-

-.cCFE=乙FCD+eEDC=40°+65°=105°.

故杵案為：105.

由旋行的性域得出=CA.Z.ACD=50,.z/>=i.CDE.MCD=cBCA,由燈腰用形的性坎徨

H"CD￡=65。,求出“。=40。?由二角JB外角的性質(zhì)可用出靜案.

本意學(xué)在了旋牯的性加,總腰角形的什底.：角形內(nèi)角和定理.靈活由用枇M的件項(xiàng)是仁闿的支

也

I4.M.120

解析，釁，利陽R移的性質(zhì)可得出.

這幾個(gè)小角形的周K的和呼丁大的形的府長為，30440450=120.

故答案為?120.

小直用角用的與AC甲6的邊的和等于AC.與取乎標(biāo)的邊的和等于8C.則小之角為膨的周長

等于直ft)AA8c的燈長，據(jù)此因可求錯(cuò).

木遨F%號ftff弗的性用.正確理解小巴向三向杉的冏長等I出用AA8c的周長是解世的關(guān)曖.

15.*St70

解析，解：???四邊心A8m是矩形.

.-.Z?=90°.AD/fBC.

vCABE=35。，

■?■乙AEB-55*.

由曲折變典可將z/EF=110。，

.".ZBFE=70°.

故棄案為，70.

根據(jù)地形的性般和H角：角形的性方可對44￡8=55。根據(jù)部折變操的機(jī)施耨到UEF=110。,再

根據(jù)平行戊的性質(zhì)即M求解.

與杳J?蝴折變換，長方形的性防.平行線的性質(zhì).關(guān)槌是求也AEF=110*.

16?：乙乙的平均成績史高,成績更檢定

所

此施考杳方差的問題，理解方差的定義是解粒的關(guān)arq利用方差來比紜防定性.豌的植定性好，

就止罪去.

解：由圖可知.乙的技術(shù)更好.

因?yàn)橐业钠骄?lián)締更高，成爆出糖4:

故耕家為乙：乙的平均或饗更高,誠饗更他定.

17.答案，3a*b

Wft,醉：原式=27。6.4產(chǎn)-36alz

=108a6b3+36?"2

-3a，b.

故答案為：3a”.

ri接利用枳的乘方運(yùn)算法則、整式晌除法運(yùn)算法則再山答案.

此題主■&考育r枳的乘方、等式的除法?止確草赤相關(guān)運(yùn)u法則足解注關(guān)鍵.

1機(jī)答叁：4

融品解：「|m+3|1|n-7|互為相反數(shù).

.??|m+3|-?-|n-7|=0.

：,m+3=0,n-7=0.

??.m=-3.n=7.

.,.m4-n■-3+7?4.

故谷窠為：4.

根抵過為相反數(shù)的兩個(gè)故的和等于。列出方H,再根據(jù)升負(fù)數(shù)的性版列方程求出明."的值，然后代

入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可徨解.

本遨考件了相亞數(shù)定義知養(yǎng)狗數(shù)的怪隨.解題的關(guān)鍵比掌握非負(fù)數(shù)的性耍，幾個(gè)正負(fù)政的和為()時(shí).

這幾個(gè)卷仇數(shù)都為0.

19.等事：群：va?+4?+44.|6-3|=0.

a+2=0.b-3=0.

a=-2.b=3?

[(a-b)2-(3a-b)(。+*)+2(a-2b)(a+22))]+(一;力)

=(a2-Zab+b?-3d2—3ab+ab+6?+2a2—8b2]+(-；b)

J

=[-4aft-6ft2H(-*6)

=12a+18b.

當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，Kbt=-24+48=24.

■th先民轆其4平方帙和絕對值的生負(fù)性求出。、b的例，科算指號內(nèi)的乘法,合斷網(wǎng)類項(xiàng),tr滁

法.納木代入未出即可.

木物號杳/算術(shù)T方根、兆對值的"負(fù)住?茶式的港臺運(yùn)0和求值，腌止砒於據(jù)整式帕玷"法則進(jìn)

行化愉足觥此也的關(guān)悔.

2。善氟外⑴期;黑/

①X2-②得：7y>7.

解的；y=1.

型y=1代入①得?*-4,

所以方程組的解為1二:.

(21一］之子②?

解不若式①用：x<2.

解不等R②科：X2-2.

所以不等式鮑的篇集為?-2<X<2.

fffr>(1)根格加減消元分解谷力程31叩可；

(2)先求出其中生不等式的超蜒.再未出讓些第堪的公共部分即可.

此灌考森好方程用和不等*組.關(guān)城是KIW解方程組的和不守式排的步5s斛若-

rE

21.Va>(1)證明：HKCF.AC.>---------------\

??BC”EF,/\\

.-.LEFC=Z.FCB,A\-XD

vcAFE=zSCD.\/

--.LAFC=LDCV.C

--.AFf/CDx

(2)解：???AF〃C。.

.--^FAC+UCD=iao=.

vLB+4BAC+4C8=180°.

.-?“AC十￡ACD?M+ABAC+LACB=36O%

VP^.FAB+zB+ABCD=360°.

?I折"1）比推CF.AC.根據(jù)平行找性質(zhì)"出""=UCB.根據(jù)"JFE=BCD求出AFC="CP.

叔掘平行踐的判定得出即可；

（2）根狀平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角州定聲制出"4c+LACD=180*.4B+^BA￡+"。=180°.

相加即可舜的答案.

本題考自了平行蚣的性歧對判定，用形內(nèi)他和定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性信進(jìn)行抵理是解比出的

關(guān)鍵.注注.平行線的性/平白兩R規(guī)平行,同位角相等，②兩R戰(zhàn)平行，內(nèi)拈刖相等,③兩H線

平行，網(wǎng)芬內(nèi)角互補(bǔ),反之亦然.

22.?M.LBCE西f［戰(zhàn)平力.同位用相等zJ?C￡華然代檢等式性質(zhì)Z7ICDtACD1sM角相好.

陽F［線￥行

MfriM：CD//BE.理由!HI卜：

---44="C￡（兩R線Tfr,同粒ffiffi等）

---口=44（已知），

--■43=/8C￡（等嵬代橫）

??■41?/2（已）3）.

41+^.ACE=42+UCE（等式性質(zhì)）

即由￡-LACD

■■z3=^.ACD

???C0〃8￡（內(nèi)招向相等.兩H線平行）

故并案為，ZKCFi兩汽線丫行,同仙地相由ZBC￡：等依代攘：等式性質(zhì)，3C!h乙4CD：內(nèi)琳

用相等.MttttY-ff.

依舶AO〃8c.可得44=*CE?依據(jù)￡3=4%"JW^3=Z?CE.道而香芋kBC￡=〃C。，Z3=

&CD，進(jìn)而出出C0//8E.

本既考在了平行找的性旗和判定.罐靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此理的大討.

23.答案,斛：補(bǔ)全境計(jì)衣如F

務(wù)飛H/記’Alt

AUfflUiOB講?皆正TX

B力直檢儀■樸仲川正正10

C7?中屬站及義A正正T12

D*風(fēng)公4

E校內(nèi)士團(tuán)眼多正一6

總it4。40

補(bǔ)傘統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示

選擇各芯廖服務(wù)項(xiàng)II的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖

C7■中⑶精及義交

上校內(nèi)務(wù)

瓦選A的人數(shù)為：500x20=100(A)：

選8的人數(shù)為:500x25%=125(A).

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本題土要考行了統(tǒng)計(jì)太和崩形統(tǒng)iH多?沙脩統(tǒng)計(jì)閏花和蚓形統(tǒng)計(jì)圖?從中獲取所芮佑息是解決此圖

的關(guān)鍵.

根據(jù)收俄的故據(jù)遵行保理完成表格.然「計(jì)算出選B或1)的人故所Pi調(diào)作總?cè)藬?shù)的昌分比.補(bǔ)金統(tǒng)

計(jì)圖即町?

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