2024中考數(shù)學(xué)一模真題卷（原卷版）

2024中考數(shù)學(xué)一模真題卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．如圖，是由幾個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面看到的圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2．下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一個解為x=﹣1，則另一個解為（）A．1 B．﹣3 C．3 D．44．放大鏡中的多邊形與原多邊形的關(guān)系是（

）A．形狀不同，大小不同 B．形狀相同，大小相同C．形狀相同，大小不同 D．形狀不同，大小相同5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點O（0，0），A（2，3），以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于B點，則B點的橫坐標(biāo)介于（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間6．一個不透明的箱里裝有m個球，其中紅球3個，這些球除顏色不同外其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則可以估算出m的值為（）A．3 B．7 C．10 D．127．在如圖所示正方形網(wǎng)格圖中，以O(shè)為位似中心，把線段放大為原來的2倍，則A的對應(yīng)點為（

）A．N點 B．M點 C．Q點 D．P點8．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點．若，，則MN的長為（

）A． B．5 C． D．4第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．已知，則．10．若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值是11．若是雙曲線上的兩點，且，則{填“>”、“=”、“<”}．12．如圖，小明將一張正方形紙片對折，使得AB與CD重合，折痕為EF，展開后再沿BH折疊，使得點C剛好落在折痕EF上的C′處，若CH=1cm，則BC=cm．13．如圖，在中，，分別以C、B為圓心，取的長為半徑作弧，兩弧交于點D．連接、．若，則．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．按要求解答下列各題：(1)計算：；(2)解方程：．15．如圖，在網(wǎng)格圖中，與是位似圖形．(1)直接寫出：______；(2)若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點，點．①以點C為位似中心，在網(wǎng)格中作出，使和位似，且位似比為1：2；②在圖上標(biāo)出與的位似中心P，位似中心點P的坐標(biāo)為______．16．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于月日至日在北京舉行，這是一次具有里程碑意義的大會，必將對中國和世界產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響．某校積極組織學(xué)生學(xué)習(xí)二十大相關(guān)會議精神，并組織了二十大知識問答賽，將比賽結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，根據(jù)如下不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)求該校參加知識問答賽的學(xué)生人數(shù)；(2)求扇形統(tǒng)計圖中C級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從結(jié)果為A級的4人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加二十大宣講，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生參加宣講活動的概率．17．如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB＝3，BD＝4，求OE的長．18．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點，交y軸于點C．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；(2)過點C的直線交x軸于點E，且與反比例函數(shù)圖象只有一個交點，求CE的長；(3)我們把一組鄰邊垂直且相等，一條對角線平分另一條對角線的四邊形叫做“維納斯四邊形”．設(shè)點P是y軸負(fù)半軸上一點，點Q是第一象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點，當(dāng)四邊形是“維納斯四邊形”時，求Q點的橫坐標(biāo)的值．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB．若AB＝2，則AP＝．20．將一副三角板中的兩個三角板的兩條直角邊重合疊放在一起，三角板固定不動，三角板繞直角頂點O按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角，如圖所示，當(dāng)這兩塊三角板各有一條邊互相垂直時，在，，，，，，這七個度數(shù)中是的度數(shù)的概率為．21．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，，若，則．22．如圖，直線y＝kx與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與函數(shù)（0＜b＜a）在第一象限的圖象交于點C，AC＝3BC，過點B分別作x軸，y軸的平行線交函數(shù)在第一象限的圖象于點E，D，連接AE交x軸于點G，連接AD交y軸于點F，連接FG，若△AFG的面積為1，則的值為，a＋b的值為．23．中，，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)度，得到，點B，C的對應(yīng)點分別為點D，E，連接EC并延長交BD于點P．若，則的值為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．現(xiàn)在電商行業(yè)較火的帶貨平臺一般都是附帶著可以直播的購物平臺，李杰在抖音上銷售10斤裝的“正宗四川春見耙粑柑”，已知購買成本為40元/件，如果按照60元/件銷售，每天可以賣出50件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件耙耙柑售價每降低2元，日銷售量增加10件．設(shè)售價為x元/件，日利潤為w元．(1)若日利潤保持不變，李杰想盡快銷售完這批耙耙柑，每件售價應(yīng)定為多少元？(2)每件的售價定為多少元時，李杰所獲得的日利潤最大？最大日利潤為多少？25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系點中，，點B在y軸正半軸上且．直線的圖象交y軸于點C，且射線平分，點P是射線上一動點．(1)求直線的表達(dá)式和點C的坐標(biāo)；(2)連接、，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；(3)如圖2，過點P作交x軸于點Q，連接，當(dāng)與以點P、Q、C為頂點的三角形相