六年級數(shù)學(xué)：比和比例(教案)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/小學(xué)數(shù)學(xué)/小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

比和比例（教案）

教材簡介:本教材主要用途為通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于小學(xué)六年級數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。

教學(xué)內(nèi)容

教科書第95?96頁的內(nèi)容和“做一做”的題目，練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題.

教學(xué)目的

1.使學(xué)生掌握的意義，比例的基本性質(zhì)，會解比例.

2.使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H

距離.

教具準(zhǔn)備

一幅比例尺是的教學(xué)大樓平面圖.

教具準(zhǔn)備

一、的意義和性質(zhì)

1.比的意義和性質(zhì).

教師：在學(xué)習(xí)比的意義時(shí)，我們已經(jīng)知道有時(shí)兩個數(shù)量之間的關(guān)系，可以用兩個數(shù)的比

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文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

來表示.那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱.（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)

的比.例如長方形的長和寬的比是3比2,記作3：2,其中3是前項(xiàng)，2是后項(xiàng)，“：”是

比號，并且后項(xiàng)不能等于零.）

教師：兩個數(shù)的比能不能寫成分?jǐn)?shù)形式？（3：2可以寫成，仍讀作3比2.）

教師：兩個數(shù)的比能不能求出它們的值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.例

如：3：2==1）

教師：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式.比、分?jǐn)?shù)和除法有什

么聯(lián)系和區(qū)別？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成下表：

比

除法

分?jǐn)?shù)

聯(lián)系

3：2=1.5

IIII

IIII

前比后比

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文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

項(xiàng)號項(xiàng)值

3+2=1.5

IIII

IIII

IIII

被除除商

除號數(shù)

數(shù)

分子…3

分?jǐn)?shù)線---=1.5

分母…2;

分

數(shù)

值

區(qū)別

表示兩個數(shù)的關(guān)系

是一種運(yùn)算

是一種數(shù)

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文訊教育教學(xué)一計(jì)

教師：想一想比的基本性質(zhì)是什么？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0

除外），比值不變.）

教師：比的基本性質(zhì)有什么用處？（可以把比化成最簡單的整數(shù)比.）

2.比例的意義和性質(zhì).

教師:什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱.（表示兩個比相等的式子叫做比例.例

如：5：6=20：24,其中5與24叫外項(xiàng)，6與20叫內(nèi)項(xiàng).）

教師：什么是比例的基本性質(zhì)？（在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積.例如：5:

6=20：24,5X24=6X20.）

教師：比例的基本性質(zhì)有什么用處？（利用比例的基本性質(zhì)，可以解比例.）

例1解比例（1）12：x=8：2

讓學(xué)生獨(dú)立完成.集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說明解比例的根據(jù)是什么.

3.做教科書第95頁“做一做”的題目.

第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成.集體訂正時(shí)，要說明能組成比例的理由.

第2題，先讓學(xué)生說明1.4是甲數(shù)除以乙數(shù)的商，還可以表示什么？（表示甲數(shù)和乙數(shù)

的比的比值.）集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說出比值是1.4的甲數(shù)和乙數(shù)的比有多少.例如：14：

10,7：5,28：20,35：25等等.教師問：為什么有多種答案？（因?yàn)?.4可以看成甲數(shù)和

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文訊教育教學(xué)一計(jì)

乙數(shù)的比的比值，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），

比值不變，所以會有多種答案.）

第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正.

二、求比值和化簡比

例2求比值：

教師：在做題過程中，要思考解題時(shí)用的是什么方法？得到的結(jié)果是什么？兩者有什么

區(qū)別？

學(xué)生做完后，教師邊提問，邊板書，整理成下表：

一般方法

結(jié)果

求比值

根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng).是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù).

化簡比

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（0除外）.是一個比，

它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù).

教師：如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，要化簡比時(shí)也可以用下面的方法解答.例如：

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文訊教育教學(xué)一計(jì)

注意：化簡比的結(jié)果要是一個比，而且是最簡單的整數(shù)比.

教師讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書第96頁“做一做”的題目.做完后集體訂正.

三、比例尺

教師出示一幅教學(xué)大樓的平面圖，讓學(xué)生觀察后提問：

（1）這幅平面圖的比例尺是多少？（比例尺是.）

（2）這個比例尺表示的含義是什么？舉例說明.（表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍.如

果實(shí)際距離是1米，圖上距離就是1厘米.）

（3）比例尺除了寫成1100以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1：100,還可以在線段

上標(biāo)出1厘米的長度所代表的實(shí)際距離：

教師讓學(xué)生做教科書第9