吉林省長(zhǎng)春市吉林大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

吉林大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題總分：120分答題時(shí)間：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共24分）1．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．B．C．D．2．下列圖象表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．5．如圖，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，然后向左扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下面判斷錯(cuò)誤的是（）A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝．對(duì)角線AC的長(zhǎng)度增大C．四邊形ABCD的面積不變D．四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變6．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是矩形的是（）A．B．BD平分C．D．7．如圖，己知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．下面有四個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A．①②B．②④C．①③D．①④8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)滿足，則把點(diǎn)P叫做“不動(dòng)點(diǎn)”．例如：都是不動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，如果直線上有“不動(dòng)點(diǎn)”，那么b的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（每空3分，共18分）9．華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007．用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．10．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是__________．11．分式的最簡(jiǎn)公分母為__________．12．如圖，在中，，點(diǎn)P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作于E，于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為__________．13．如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→D→A→B方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B處停止，在這個(gè)變化過(guò)程中，變量x表示點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程，變量y表示陰影部分的面積，圖2表示變量y隨x的變化情況，則矩形ABCD的面積是__________．圖1圖214．如圖，平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)B在雙曲線上，頂點(diǎn)C在雙曲線上，BC中點(diǎn)P恰好落在y軸上，己知．則__________．三、計(jì)算題（本大題共10小題，共78分）15．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16．（6分）如圖，周長(zhǎng)為，于E，于F，，，求的面積．17．（6分）隨著中國(guó)網(wǎng)民規(guī)模突破10億，博物館美育不斷向線上拓展．敦煌研究院順勢(shì)推出數(shù)字敦煌文化大使“伽瑤”，受到廣大敦煌文化愛好者的好評(píng)．某工廠計(jì)劃制作3000個(gè)“伽瑤”玩偶擺件，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每天完成的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃平均每天制作多少個(gè)擺件？18．（6分）一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小紅所在的小組到眼鏡店調(diào)查了一些數(shù)據(jù)，整理成如的統(tǒng)計(jì)表：眼鏡度數(shù)y（度）200400800鏡片焦距x（米）0.50.250.125細(xì)心的小紅發(fā)現(xiàn)：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例．（1）求出眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若小紅的眼鏡度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．19．（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．20．（8分）如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求m、n的值；（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍____________________；（4）連接OA、OB，直接寫出的面積__________．21．（8分）甲、乙兩人相約登山，他們同時(shí)從入口處出發(fā)，甲步行登山到山頂，乙先步行15分鐘到纜車站，再乘坐纜車直達(dá)山頂．甲、乙距山腳的垂直高度y（米）與甲登山的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）當(dāng)時(shí)，求乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求乙乘坐纜車上升過(guò)程中，和甲處于同一高度時(shí)距山腳的垂直高度．22．（9分）【感知】如圖①，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，易證：（不需要證明）；【探究】如圖②，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交邊BA、DC的延長(zhǎng)線于E、F，求證：；【應(yīng)用】連接圖②中的DE、BF，其它條件不變，如圖③，若，的面積為1，則四邊形BEDF的面積為__________．圖①圖②圖③23．（10分）如圖1，矩形ABCD中，，對(duì)角線BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，垂足為O，連接BE，DF．圖1圖2備用圖（1）求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M，N分別從B，D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別沿B→E→A→B和D→C→F→D勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），則當(dāng)t為何值時(shí)，以B，M，D，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？②若點(diǎn)M，N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程分別為m，n（m，），當(dāng)B，M，D，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出m，n所滿足的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為，，以O(shè)A、OC為鄰邊作平行四邊形