主備一次函數(shù)集體備課教案

主備人：祝正堂參備人：吳恒孫榮慧陳啟國19.1變量年級(jí)八年級(jí)課題19.1變量課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解變量、常量的概念及相互間的關(guān)系；能找出變量間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式；過程方法通過對實(shí)際問題的討論引出常量與變量的概念，由熟悉的例子系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)常量與變量，有助于理解相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)變量與常量教學(xué)難點(diǎn)對變量的判斷教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入一根燃燒的蠟燭隨著時(shí)間的變化,它的高度是如何變化的?二、探究新知1.一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛,行駛里程為S千米,行駛時(shí)間為t小時(shí)①根據(jù)題意填表t/時(shí)12345s/千米②思考：這個(gè)過程是一個(gè)不變的過程還是一個(gè)變化的過程？哪個(gè)量的值是不變的？哪個(gè)量的值是變化的？數(shù)值變化的量之間是怎樣的關(guān)系？2.電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出150張票，午場售出205張票，晚場售出310張票，則三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？思考：題中哪個(gè)過程是不變的過程？哪個(gè)過程是變化的過程？在變化的過程中，哪些量是變化的量？它們之間是怎樣變化的？它們之間存在著怎樣的對應(yīng)關(guān)系？如何用式子表示出來？3.什么叫變量?什么叫常量?4.指出上述問題中的變量和常量?三、課堂訓(xùn)練1.寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式,并指出各個(gè)關(guān)系式中,哪些量是變量?哪些量是常量?(1)用總長為60m的籬笆圍成矩形場地,求矩形的面積S(m2)與一邊長x(m)之間的關(guān)系式(2)購買單價(jià)是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系式(3)運(yùn)動(dòng)員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系式(4)銀行規(guī)定:五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y(元)之間的關(guān)系式2.例題分析:在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的規(guī)律。如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為lcm，怎樣用含m的式子表示l？分析:首先這是一個(gè)變化過程，在這個(gè)變化過程中，彈簧的原長10cm是一個(gè)常量，每1kg重物使彈簧伸長的長度0.5cm是一個(gè)常量，重物質(zhì)量m和受力后的彈簧長度l是兩個(gè)變量。兩個(gè)變量的關(guān)系可以用表格進(jìn)行不全面的表示：m(kg)0123456l(cm)1010.51111.51212.513從表格數(shù)據(jù)可以看出，這兩個(gè)變量中，一個(gè)變量變化，另一個(gè)變量按某種規(guī)律隨著變化；一個(gè)變量取定一個(gè)值，則另一個(gè)變量按照某種規(guī)律對應(yīng)有唯一的值。這個(gè)對應(yīng)關(guān)系用式子表示出來，即.注意:雖然也表示兩個(gè)變量間的關(guān)系，但這是用含l的式子表示m，不符合題意.四、小結(jié)歸納1.變量與常量的概念2.常量與變量必須存在于一個(gè)變化過程中3.常量與變量不是絕對的,而是對于一個(gè)變化過程而言的五、作業(yè)設(shè)計(jì))(一))教材74頁第1題(二).補(bǔ)充1.用含圓的面積s式子表示圓的半徑r_________2．球的體積V和半徑R之間的關(guān)系是，其中的變量是_________.3．三角形的一邊為5，用這條邊上的高h(yuǎn)表示面積S：__________，其中5是______；h、S是_______.4．等腰三角形的底角度數(shù)為，頂角度數(shù)為，列式用底角表示頂角：___________；用頂角表示底角：____________.5．小明用40元錢購買5元/件的某種商品，則他剩余的錢y(元)與購買這種商品的件數(shù)x(件)之間的關(guān)系式是___________；其中常量是_____；變量是_____.6．長為2米、寬不定的長方形，其面積隨著___的變化而變化，變化過程中的三個(gè)量為___________，其中常量是_______，變量是________.7．一種飲料每聽售價(jià)4元，該飲料的銷售量用x（聽）表示；銷售額用y（元）表示，根據(jù)x的值填寫下表，x（聽）23456y（元）寫出用x表示y的式子：____________.8．某變化過程中，兩個(gè)變量的值有如下對應(yīng)關(guān)系：x-2-1012y-4-2024寫出用x表示y的式子：_______，其中____是常量.9．用一根10m長的繩子圍成一個(gè)長方形，設(shè)一邊長為x(m)，面積為S(m2)，試分析這個(gè)過程及過程中的量，并用通過表格和式子兩種方法表示變量間的關(guān)系 教師提出問題留一定時(shí)間讓學(xué)生思考,討論多媒體出示問題,學(xué)生觀察,分析,討論,寫出答案學(xué)生觀察分析,合作交流后得出結(jié)論教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題的答案,歸納定義教師出示問題并引導(dǎo)點(diǎn)拔,學(xué)生先自主探索再合作交流,寫出答案教師提出本息和=本金+(利息-利息稅)教師出示題目,學(xué)生讀題并分析思考后,合作交流達(dá)成一致后,選代表回答教師點(diǎn)拔學(xué)生歸納總結(jié)體會(huì)反思由實(shí)際問題引起學(xué)生的好奇心由熟悉的例子感受新知,從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律加深對變量,常量的理解加強(qiáng)教學(xué)反思,幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣板書設(shè)計(jì)變量一、變量與常量的定義二、例題分析教學(xué)反思2219.1.2函數(shù)年級(jí)八年級(jí)課題19.1.2函數(shù)課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù)等概念2、通過實(shí)例，確定函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)求出函數(shù)值及確定自變量的取值范圍。過程方法通過從圖或表格中尋找兩個(gè)變量間的關(guān)系，提高識(shí)圖及讀表能力。體會(huì)函數(shù)的不同表達(dá)方法。情感態(tài)度通過函數(shù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生積極參與活動(dòng)、提高學(xué)習(xí)興趣，形成合作交流意識(shí)及獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)1、掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法。2、確定自變量的取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義及列出函數(shù)式教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入我國人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中，年份和人口可記作兩個(gè)變量x與y，中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)（億）198410.34198911.06199411.76199912.52思考：對于每一個(gè)確定的年份（x）是否都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）值？二、探究新知出示教材中的3個(gè)問題。①汽車行駛；②電影售票；③彈簧掛物.提問：每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變量？同一個(gè)問題中的變量之間有什么關(guān)系？2、通過以上幾個(gè)問題，你能說出在這幾個(gè)問題中存在的共同點(diǎn)嗎？上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中的一個(gè)變量取一定的值時(shí)，另一個(gè)變量就___________。3、如何確定自變量的取值范圍？4、什么叫函數(shù)值，如何確定函數(shù)值？舉例說明。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)的函數(shù)值.5、出示教材中的探究。在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：填表：x13-40101y顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的關(guān)系表達(dá)式.歸納：每給出一個(gè)自變量的值x，y有唯一的值和它對應(yīng)。三、例題講解（一）一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，如果再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減小。平均耗油量為0.1L/km。寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。指出自變量x的取值范圍。3汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油。分析：(1)油箱中的油量y隨行駛里程x的增加而減少，所以x是自變量，y是x的函數(shù)，y與x的函數(shù)解析式是；(2)自變量x的取值，首先要考慮其表示的意義，即x表示行駛里程，因此x≥0；其次要考慮本題的實(shí)際情況，必須保證50-0.1x≥0，所以自變量x的取值范圍是.(3)本小題就是求x=200時(shí)的函數(shù)值，把x=200代入解析式，求得y=30，即汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有30L汽油.點(diǎn)撥：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式就是以x為自變量，以y為函數(shù)，其解析式就是用含x的式子表示y.(2)解決函數(shù)問題或是用函數(shù)方法解決問題，最為關(guān)鍵的是求出函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)關(guān)系式可以求出自變量為任意值時(shí)的函數(shù)值，也可以求出函數(shù)等于某一值時(shí)自變量的值.（二）練習(xí)：教材99頁，練習(xí)（1）（2）。三、課堂訓(xùn)練1．下列關(guān)于變量x、y的關(guān)系：①；②③；④；其中y是x的函數(shù)的是（）A．①②③B．①②③④C．①③D．①③④2．下列關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）.A．y是實(shí)數(shù)x的平方B．y是實(shí)數(shù)x的立方根C．y是非負(fù)實(shí)數(shù)x的平方根D．y是非負(fù)實(shí)數(shù)x的算術(shù)平方根3．下表中，x表示乘公共汽車的站數(shù)，y表示應(yīng)付的票價(jià)(元)：x(站)12345678910y(元)1122233344根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷：下列說法中正確的是（）A．y是x的函數(shù)B．y不是x的函數(shù)C．x是y的函數(shù)D．以上說法都不對4．水泥管的外徑為6，內(nèi)徑為R，橫截面積S與內(nèi)徑R有如下關(guān)系：S=π(36-R2)，則（）A．S是R的函數(shù)；R的取值范圍是R＞0B．S是R的函數(shù)；R的取值范圍是R＜6C．S是R的函數(shù)；R的取值范圍是0＜R＜6D．S是R的函數(shù)；R也是S的函數(shù)5．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x＞0B．x≥0C．0≤x≤1D．x≥一架飛機(jī)從2100m的高空開始降落，每秒鐘下降150米(1)寫出飛機(jī)離地面的高度h(m)與降落時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求飛機(jī)從開始下降到降落需多長時(shí)間？四、小結(jié)歸納1、函數(shù)的定義。2、函數(shù)值的定義。3、自變量的取值范圍。五、作業(yè)設(shè)計(jì))教材82頁第4、5題。 教師給出問題，學(xué)生讀題，思考并回答問題。教師引導(dǎo)學(xué)生解答每個(gè)問題。學(xué)生寫出關(guān)系式。解答時(shí)，關(guān)注學(xué)生是否答出每個(gè)問題中的兩個(gè)變量的單值對應(yīng)。師生共同歸納之后教師給出函數(shù)的概念并板書。教師強(qiáng)調(diào)：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且注意問題實(shí)際意義。以例1為例，講解他t取值不同，值s有唯一確定的值和它對應(yīng)。讓學(xué)生細(xì)心閱讀計(jì)算交換意見、討論結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，學(xué)生寫出表達(dá)式。注意（1）要根據(jù)實(shí)際意義確定自變量取值范圍x、y不能為負(fù)。（2）計(jì)算函數(shù)值時(shí)，注意自變量的范圍。現(xiàn)實(shí)問題能引起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)好奇心。感知每個(gè)問題中兩個(gè)變量的存在。學(xué)生共同參與解決問題意在鞏固其方法。鞏固函數(shù)定義函數(shù)值的定義。加深對函數(shù)意義的理解，熟練掌握函數(shù)關(guān)系式確定的辦法。板書設(shè)計(jì)課題14.1.12.函數(shù)一、函數(shù)的定義：例題分析二、自變量、函數(shù)值。教學(xué)反思2219.1.3函數(shù)的圖象年級(jí)八年級(jí)課題19.1.3函數(shù)的圖象課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.了解函數(shù)的圖象概念2.學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)的圖象，3.學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象，提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力，4.學(xué)會(huì)如何使用這種工具討論函數(shù).過程方法經(jīng)歷了畫函數(shù)的圖象探索過程，通過觀察、操作、分析、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和動(dòng)手操作能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想.情感態(tài)度通過對函數(shù)的圖象的學(xué)習(xí)，感受生活中的問題能以幾何形式直觀形象地表示變量間的單值對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué).教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的圖象意義和畫法，會(huì)識(shí)函數(shù)圖像.教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式中的變量的對應(yīng)關(guān)系，正確識(shí)函數(shù)的圖象.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入問題我校想建一個(gè)正方形的花壇。面積s隨邊長x變化而變化，請你寫出函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍.面積s與邊長x的函數(shù)關(guān)系式為:s=x2(x＞0)從式子s=x2來看,邊長x越大,面積s也越大。能不能用圖象直觀形象的反映出來呢？二、探究新知（一）、函數(shù)的圖象的意義一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.（二）如何畫出函數(shù)s=x2(x＞0)的圖象？從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出S的對應(yīng)值.即列表.x…0.511.522.53…s…0.2512.2546.259…自變量X的一個(gè)確定值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S是否確定一個(gè)點(diǎn)（X,S)呢？把x的值作為橫坐標(biāo)，S的對應(yīng)值作為縱坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中,將上面表格中各對數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)畫出來.即描點(diǎn).按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來.即連線.歸納：描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象一般步驟：1、列表：列出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值表.注意：自變量的值（滿足取值范圍），并取適當(dāng).2、描點(diǎn)：建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn).3、連線：按照橫坐標(biāo)從小到大的順序把描出的點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來.（三）、識(shí)函數(shù)的圖象1.這個(gè)圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了我們地區(qū)春季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的規(guī)律.你從圖象中能得到什么信息？學(xué)生回答：（1）這一天中凌晨4時(shí)氣溫最低為-3℃，14時(shí)氣溫最高為8℃．（2）從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降．從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)．（3）一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫Ｔ與之對應(yīng)．可以認(rèn)為，氣溫Ｔ是時(shí)間t的函數(shù)．（4）我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少．（5）氣溫為0℃時(shí)大約是哪一時(shí)刻.三、課堂訓(xùn)練（一）.下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：１．菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？２．小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？３．菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？４．小明給玉米地鋤草用了多長時(shí)間？５．玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？歸納解答函數(shù)圖象題主要步驟如下:1.了解橫、縱軸的意義2.從函數(shù)圖象上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系3.抓住特殊點(diǎn)的實(shí)際意義一看坐標(biāo)軸，二看特殊點(diǎn)，三看變化趨勢；四看如果有兩個(gè)圖象就看交點(diǎn)。（二）教材104頁練習(xí)2四、小結(jié)歸納1.畫函數(shù)的圖象一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.2.解答函數(shù)圖象問題主要步驟.3.解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想,化圖像信息為數(shù)字信息.五、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）教材86頁6題（二）1．已知點(diǎn)(1，0)，(0，-1)，(2，-1)，(-1，2)，其中在函數(shù)y=-x+1的圖象上的點(diǎn)有__________________.2．已知函數(shù)①，②，③，④，⑤，其中圖象經(jīng)過原點(diǎn)的有_____個(gè).3．若點(diǎn)(a，6)在函數(shù)y=3x的的圖象上，則a=____.4．若函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過（1，-2），則k=____.5．某人進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂，休息一會(huì)兒又沿原路返回。若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么反映全程h與t的關(guān)系的圖是（）6．甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲比乙先出發(fā)B．乙比甲跑的路程多C．甲先到達(dá)終點(diǎn)D．甲、乙兩人的速度相同7．“龜兔賽跑”講述了這樣一個(gè)故事：“領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到達(dá)終點(diǎn)了，于是，急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)．……”用s1，s2分別表示烏龜和兔子的行程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的圖象是（）8．小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系。請你有條理地具體說明小明散步的情況。教師提出問題，學(xué)生思考，回答，并交流，師生觀點(diǎn)達(dá)成一致.教師給出函數(shù)的圖象定義，學(xué)生齊讀.教師提出問題，學(xué)生思考怎樣畫函數(shù)圖象，并回答.師生共同歸納用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象一般步驟和體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想.教師板書.通過圖象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義．體會(huì)圖象的直觀性、優(yōu)越性及變化趨勢.教師指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢；認(rèn)識(shí)圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律．教師提出問題，學(xué)生思考并回答.教師播放課件出示問題，通過課件演示整個(gè)過程.教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極思考、探求答案．教師對學(xué)生完成情況，點(diǎn)評指正.歸納解答函數(shù)圖象題主要步驟.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)用畫函數(shù)的圖象一般步驟；解答函數(shù)圖象問題主要步驟鞏固所學(xué)知識(shí).解決實(shí)際問題從解析式上反映S隨X變化而變化如何畫圖，用描點(diǎn)法畫圖分幾步.通過實(shí)際操作，感受函數(shù)圖象，直觀的反映函數(shù)和自變量的關(guān)系，以及函數(shù)的變化趨勢.理解函數(shù)圖象可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.加深對概念的認(rèn)識(shí)理解，感受生活中無所不在的數(shù)學(xué).從兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢；認(rèn)識(shí)圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律……．提高對圖象的分析能力、認(rèn)識(shí)水平．掌握函數(shù)變化規(guī)律．進(jìn)一步提高識(shí)圖能力．按要求從圖象中挖掘所需信息，并得出結(jié)論．回顧知識(shí)點(diǎn)，做到整體認(rèn)識(shí)，突出方法總結(jié)，使學(xué)生掌握解題規(guī)律.鞏固深化,提高所學(xué)知識(shí).板書設(shè)計(jì)課題19.1.3函數(shù)的圖像函數(shù)的圖象概念自變量---橫坐標(biāo)函數(shù)值---縱坐標(biāo)畫函數(shù)圖象的一般步驟列表描點(diǎn)連線數(shù)形結(jié)合思想解答函數(shù)圖象問題主要步驟一看坐標(biāo)軸，二看特殊點(diǎn)，三看變化趨勢；四看如果有兩個(gè)圖象就看交點(diǎn).數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想,化圖象信息為數(shù)字信息.教學(xué)反思19．1．3函數(shù)的圖象(2)年級(jí)八年級(jí)課題19．1．3函數(shù)的圖象(2)課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡單的函數(shù)圖像，了解函數(shù)表達(dá)式、圖像，表格之間的關(guān)系。結(jié)合函數(shù)圖像體會(huì)函數(shù)圖像的變化情況。過程方法滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、在畫函數(shù)圖像體會(huì)函數(shù)圖像變化規(guī)律。情感態(tài)度通過畫圖培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)圖像的畫法。教學(xué)難點(diǎn)理解三種函數(shù)表示形式之間的聯(lián)系。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入問題倉庫里現(xiàn)有1000t糧食，每天運(yùn)進(jìn)80t，x(天)后倉庫里一共有糧食y（t）1、y與x之間的關(guān)系式?2、說明y隨x的變化情況嗎？3、還有什么方法可描述它們的變化情況呢？4、怎樣用描點(diǎn)法畫出它的圖象呢？二、探究新知1、怎樣畫出y=x+0.5的圖象問題：點(diǎn)(-2，-1.5)是否在函數(shù)圖象上？2、生獨(dú)立完成畫出的圖象的過程問題：點(diǎn)(2，6)是否在函數(shù)圖象上？3、總結(jié)出畫函數(shù)圖像的步驟及其具體操作過程第一步列表表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)函數(shù)值第二步描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。第三步連線按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來4、觀察y=x+0.5與的圖象，兩個(gè)函數(shù)圖象由左到右的變化規(guī)律是什么？y是如何隨x的變化而變化的？三、課堂訓(xùn)練1、如圖是古代計(jì)時(shí)器----“漏壺”的示意圖在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間。用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下面的哪個(gè)圖象適合表示一小段時(shí)間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系？2、如圖所示的曲線，哪個(gè)表示y是x的函數(shù)（）yxyxyxyxyxBADC四、小結(jié)歸納1、用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，一般步驟有哪些？2、你認(rèn)為列表能表示函數(shù)嗎？函數(shù)的三種表示方法是什么？3、如何從圖中了解函數(shù)的變化情況？五、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）教材86頁習(xí)題14.1第6題（二）補(bǔ)充作業(yè)1．如圖所示，一枝蠟燭上細(xì)下粗，設(shè)這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度為h，點(diǎn)燃時(shí)間為t，則能大致刻畫出h與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）2．柿子熟了，從樹上落下來，可以大致刻畫出柿子下落過程中的速度變化情況的圖象是（）3．小明家距學(xué)校m千米，一天他從家上學(xué)，先以a千米／時(shí)的速度跑步，后以b千米／時(shí)的速度步行，到達(dá)學(xué)校共用n小時(shí)。設(shè)小明同學(xué)距學(xué)校的距離為s（千米），上學(xué)的時(shí)間為t(小時(shí))，則s與t之間的大致圖象是（）4．張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個(gè)閱報(bào)亭，看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回到家，下面表示張大伯離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（）5．在夏天，一杯開水放在院里，其水溫T與放置的時(shí)間t的函數(shù)圖像是（）6．在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象. 教師出示問題，學(xué)生思考后用解析式表達(dá)函數(shù)關(guān)系，并描述變化規(guī)律學(xué)生簡單回顧所學(xué)內(nèi)容教師引導(dǎo)學(xué)生共同畫圖象但應(yīng)關(guān)注學(xué)生：1、引導(dǎo)學(xué)生注意取自變量的值要合理。2、要提示學(xué)生根據(jù)所描點(diǎn)的發(fā)展趨勢邊線（用平滑曲線）教師讓學(xué)生根據(jù)畫圖的過程討論畫圖的步驟。教師并總結(jié)，并解釋平滑的意義。教師板書步驟。讓學(xué)生看圖，分組討論，根據(jù)學(xué)生回答歸納：圖象1隨著自變量取值的增大，函數(shù)值也增大，圖象是“上升”的；圖象2隨著自變量取值的增大而減小，圖象是“下降”的生根據(jù)圖象討論教師引導(dǎo)觀察函數(shù)圖象趨勢，因題中說明水是勻速流出所以選B師引導(dǎo)根據(jù)函數(shù)的唯一性選擇學(xué)生敘述自己的畫圖過程，總結(jié)步驟.提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的方法學(xué)生親身體驗(yàn)畫圖過程學(xué)會(huì)畫函數(shù)圖象的基本方法培養(yǎng)合作、觀察、概括的能力理解用圖象法表示函數(shù)的關(guān)系板書設(shè)計(jì)函數(shù)的圖象解析式一、函數(shù)列表法列表圖像法描點(diǎn)連線教學(xué)反思2219．1．3函數(shù)的圖象(3)年級(jí)八年級(jí)課題函數(shù)的圖像課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過實(shí)例總結(jié)函數(shù)三種表示方法。了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)。會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法。過程方法經(jīng)歷回顧思考，訓(xùn)練提高歸納總結(jié)能力。利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問題的能力。情感態(tài)度積極參與活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入1、函數(shù)的三種表示方法是什么？2、你認(rèn)為函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)自己的看法填表。表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法×√√×解析式法√√××圖像法××√√3、歸納從所填表中可清楚看到三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在遇到實(shí)際問題時(shí)，如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?下面我們通過實(shí)際問題來研究。二、探究新知1、出示教材例4一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)的水位高度：t/時(shí)012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25(1)由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位：米)隨時(shí)間t(單位：時(shí))變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；(2)據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度可達(dá)到多少米.分析:(1)由表中的數(shù)據(jù)可知，5小時(shí)前的水位高度為10米，5小時(shí)內(nèi)每小時(shí)上漲0.05米，由此推斷，當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，應(yīng)上漲0.05t米，所以t時(shí)對應(yīng)的水位高度y=10+0.05t。因題中要求推出的是這5個(gè)小時(shí)中的函數(shù)關(guān)系，故應(yīng)加上自變量取值范圍，所以函數(shù)解析式為y=10+0.05t(0≤t≤5).(畫圖象略)(2)根據(jù)圖象或表中數(shù)據(jù)規(guī)律都能估計(jì)出再過2小時(shí)的水位高度為10.35米，但不如利用解析式更為簡便、準(zhǔn)確：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.點(diǎn)撥:解決函數(shù)問題，應(yīng)優(yōu)先考慮求解析式，解析式確定后許多問題便迎刃而解.2、歸納：題目中只給出了列表法，我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化。三、課堂訓(xùn)練1．下表中的數(shù)據(jù)反映的函數(shù)解析式是___________.x-3-2-101234y1098765432．我國北方人的標(biāo)準(zhǔn)體重y(kg)與其身高x(cm)有函數(shù)關(guān)系，根據(jù)解析式，把函數(shù)關(guān)系用列表法表示出來.4、教材81頁練習(xí)1、2四、小結(jié)歸納通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q問題，為下面學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)備。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、教材83頁習(xí)題第12、13題2、右圖是函數(shù)的圖象.而函數(shù)的自變量取值范圍是所有實(shí)數(shù)，其圖象是關(guān)于y軸對稱的，請你在右圖中利用軸對稱畫出的圖象. 教師出示問題，學(xué)生討論后板書。1、列表法；2、圖像法；3、解析式法；教師根據(jù)學(xué)生回答情況舉例說明。如：火車時(shí)刻表、圓周長、公式、心電圖等。教師根據(jù)問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生找兩變量的關(guān)系。寫出函數(shù)解析式。教師畫出圖像。學(xué)生思考，分析。2小時(shí)后水位通過解析式求準(zhǔn)確。通過圖像估算直接方便。為了準(zhǔn)確，通過解析式求出較好。歸納優(yōu)缺點(diǎn)有利于后面的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)推測事物的變化趨勢。板書設(shè)計(jì)一、函數(shù)的三種表示方法例：練習(xí)：二、不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)三、不同表示方法的具體選擇教學(xué)反思22年級(jí)八年級(jí)課題函數(shù)的圖像課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過實(shí)例總結(jié)函數(shù)三種表示方法。了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)。會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法。過程方法經(jīng)歷回顧思考，訓(xùn)練提高歸納總結(jié)能力。利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問題的能力。情感態(tài)度積極參與活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入1、函數(shù)的三種表示方法是什么？2、你認(rèn)為函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)自己的看法填表。表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法×√√×解析式法√√××圖像法××√√3、歸納從所填表中可清楚看到三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在遇到實(shí)際問題時(shí)，如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?下面我們通過實(shí)際問題來研究。二、探究新知1、出示教材例4一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)的水位高度：t/時(shí)012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25(1)由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位：米)隨時(shí)間t(單位：時(shí))變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；(2)據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度可達(dá)到多少米.分析:(1)由表中的數(shù)據(jù)可知，5小時(shí)前的水位高度為10米，5小時(shí)內(nèi)每小時(shí)上漲0.05米，由此推斷，當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，應(yīng)上漲0.05t米，所以t時(shí)對應(yīng)的水位高度y=10+0.05t。因題中要求推出的是這5個(gè)小時(shí)中的函數(shù)關(guān)系，故應(yīng)加上自變量取值范圍，所以函數(shù)解析式為y=10+0.05t(0≤t≤5).(畫圖象略)(2)根據(jù)圖象或表中數(shù)據(jù)規(guī)律都能估計(jì)出再過2小時(shí)的水位高度為10.35米，但不如利用解析式更為簡便、準(zhǔn)確：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.點(diǎn)撥:解決函數(shù)問題，應(yīng)優(yōu)先考慮求解析式，解析式確定后許多問題便迎刃而解.2、歸納：題目中只給出了列表法，我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化。三、課堂訓(xùn)練1．下表中的數(shù)據(jù)反映的函數(shù)解析式是___________.x-3-2-101234y1098765432．我國北方人的標(biāo)準(zhǔn)體重y(kg)與其身高x(cm)有函數(shù)關(guān)系，根據(jù)解析式，把函數(shù)關(guān)系用列表法表示出來.4、教材81頁練習(xí)1、2四、小結(jié)歸納通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q問題，為下面學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)備。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、教材83頁習(xí)題第12、13題2、右圖是函數(shù)的圖象.而函數(shù)的自變量取值范圍是所有實(shí)數(shù)，其圖象是關(guān)于y軸對稱的，請你在右圖中利用軸對稱畫出的圖象. 教師出示問題，學(xué)生討論后板書。1、列表法；2、圖像法；3、解析式法；教師根據(jù)學(xué)生回答情況舉例說明。如：火車時(shí)刻表、圓周長、公式、心電圖等。教師根據(jù)問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生找兩變量的關(guān)系。寫出函數(shù)解析式。教師畫出圖像。學(xué)生思考，分析。2小時(shí)后水位通過解析式求準(zhǔn)確。通過圖像估算直接方便。為了準(zhǔn)確，通過解析式求出較好。歸納優(yōu)缺點(diǎn)有利于后面的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)推測事物的變化趨勢。板書設(shè)計(jì)一、函數(shù)的三種表示方法例：練習(xí)：二、不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)三、不同表示方法的具體選擇教學(xué)反思2219.2.1正比例年級(jí)八年級(jí)課題19.2.1正比例課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的意義。掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)。理解正比例函數(shù)圖像性質(zhì)及特點(diǎn)。能利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題。過程方法體驗(yàn)數(shù)形之間聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想分析解決有關(guān)問題。體會(huì)解決問題的多樣性。發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)。情感態(tài)度結(jié)合描點(diǎn)作圖，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過正比例函數(shù)的引入，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān)。同時(shí)滲透熱愛自然和生活的教育。教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)正比例函數(shù)的特征教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的關(guān)系。正方形的邊長為x，周長為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字0.1元，電報(bào)費(fèi)y（元）與字?jǐn)?shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系。二、探究新知（一）出示教材思考(1)圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；(2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的大小變化而變化；(3)每個(gè)練習(xí)本厚0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨這些本的本數(shù)n的變化而變化;(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體溫度T(單位：℃)隨冷凍時(shí)間t(單位：分)的變化而變化；（二）觀察所列函數(shù)關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)？y=4xy=0.1xl=2rm=7.8Vh=0.5nT=－2t（三）揭示正比例函數(shù)的概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例函數(shù)。（四）揭示正比例函數(shù)圖象的特征（1）我們知道了怎樣用解析式表示正比例函數(shù)，能否用圖象表示它呢？怎樣在直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象？（2）觀察比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律。（3）鞏固練習(xí)，在同一坐標(biāo)系中畫y=x和y=－x圖象。（4）填表兩圖象都經(jīng)過______，兩圖象都是______，函數(shù)y=2X和y=x的圖象從左向右呈_________，經(jīng)過第_______象限，函數(shù)y=－2x和y=－x的圖象從左向右呈_____,經(jīng)過第_____象限。（5）從以上作圖過程可發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的圖象有什么特征。（6）思考：正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與k有關(guān)。（7）正比例函數(shù)的圖象是一條直線，怎樣畫最簡單？三、課堂訓(xùn)練1、確定各題中的m的值。①函數(shù)y=（m－3）x是正比例函數(shù)②函數(shù)y=2xm－1是正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)y=2（m－2）x的圖象經(jīng)過一，三象限，求m的取值范圍。四、小結(jié)歸納1、正比例函數(shù)的意義。2、正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。3、什么是兩點(diǎn)法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）教材98頁第1，2（二）補(bǔ)充。1．下列函數(shù)關(guān)系中，是正比例函數(shù)的是（）A．圓的面積S與它的半徑rB．正方形的周長l與它的邊長mC．長方形的面積為定值，長a與寬bD．等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角度數(shù)x2．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．關(guān)于函數(shù)y=8x，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，4）B．圖象一定不過（0，-2）點(diǎn)C．圖象一定經(jīng)過第二、四象限D(zhuǎn)．函數(shù)值隨自變量的增大而增大4．下列點(diǎn)中，不在直線y=-4x上的點(diǎn)是（）A．（0,0）B．（-1,4）C．（，-1）D．（8,-2）5．正比例函數(shù)(k為常數(shù)，且k≠0)一定經(jīng)過的兩個(gè)象限是（）A．一、三B．二、四C．一、四D．二、三6．已知正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k>2B．k>-2C．k<2D．k<-27．若是正比例函數(shù)，則m=_____.8．若是正比例函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是________.9．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求出a、b的值，并畫出函數(shù)圖象. 教師給出問題學(xué)生觀察思考列關(guān)系式教師在學(xué)生回答后板書學(xué)生認(rèn)真讀題思考寫出答案，并對六個(gè)關(guān)系式加以對比。觀察所列關(guān)系式，找它們的共同特點(diǎn)，并闡述。教師引導(dǎo)點(diǎn)撥，可從函數(shù)自變量，常量之間的關(guān)系考慮。學(xué)生嘗試給正比例函數(shù)下定義，之后教師給出規(guī)范定義。教師板演用描點(diǎn)法畫y=2x的圖象。注意：（1）操作規(guī)范（2）師生同畫學(xué)生獨(dú)立畫y=－2x的圖象，教師評價(jià)學(xué)生填表讓學(xué)生根據(jù)討論和填表兩環(huán)節(jié)。所得結(jié)果概括，歸納正比例函數(shù)圖象特征，教師板書寫出。教師注意：（1）兩點(diǎn)決定一條直線（2）取兩點(diǎn)的方法，兩點(diǎn)（0，0）（1，k）學(xué)生分組討論比較。教師提示：從函數(shù)次數(shù)考慮。注意k≠0即是正數(shù)或負(fù)數(shù)或整式，自變量x的次數(shù)是1，自變量的取值為任意實(shí)數(shù)。教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)。師生交流。體會(huì)函數(shù)概念的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系通過大量問題，讓學(xué)生對正比例函數(shù)形式有初步的認(rèn)識(shí)。加深對正比例函數(shù)性質(zhì)的理解。鞏固異同為分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)作準(zhǔn)備。讓學(xué)生自主探究學(xué)會(huì)總結(jié)規(guī)律。鞏固理解正比例函數(shù)的定義。板書設(shè)計(jì)課題19.2.1一次函數(shù)一、一次函數(shù)定義：二、例1、三、練習(xí)舉例圖象教學(xué)反思年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能１．掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義．２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．３．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律通過實(shí)例總結(jié)函數(shù)三種表示方法。過程方法１．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性．２．進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．情感態(tài)度利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．教學(xué)重點(diǎn)１．一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．教學(xué)難點(diǎn)１．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．２．一次函數(shù)解析式的聯(lián)系規(guī)律教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=15-6x（x≥0）當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y=-6x+15（x≥0）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0．5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=0．5時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．二、探究新知我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？１．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差．２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值．３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收?。矗岩粋€(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．這些問題的函數(shù)解析式分別為：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和．如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．以函數(shù)解析式為y=10+0.05t(0≤t≤5).(畫圖象略)(2)根據(jù)圖象或表中數(shù)據(jù)規(guī)律都能估計(jì)出再過2小時(shí)的水位高度為10.35米，但不如利用解析式更為簡便、準(zhǔn)確：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.點(diǎn)撥:解決函數(shù)問題，應(yīng)優(yōu)先考慮求解析式，解析式確定后許多問題便迎刃而解.2、歸納：題目中只給出了列表法，我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化。三、課堂訓(xùn)練１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x．（2）y=．（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．２．一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加２米．（1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2．5秒時(shí)小球的速度．３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？解答：１．（1）（4）是一次函數(shù)；（1）又是正比例函數(shù)．２．（1）v=2t，它是一次函數(shù)．（2）當(dāng)t=2．5時(shí)，v＝2×2．5=5所以第2．5秒時(shí)小球速度為5米／秒．３．函數(shù)解析式：y=50-5x自變量取值范圍：0≤x≤10y是x的一次函數(shù)．4、教材81頁練習(xí)1、2四、小結(jié)歸納通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)備。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、教材98頁習(xí)題第6、8題教師出示問題，學(xué)生討論。教師根據(jù)問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生寫出函數(shù)解析式。學(xué)生口述老師在黑板上板演這幾個(gè)函數(shù)的解析式。形成一次函數(shù)的概念練習(xí)鞏固一次函數(shù)的概念。小結(jié)反思數(shù)學(xué)來源于生活又去指導(dǎo)生活。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。鞏固新知內(nèi)化提高課題19.2.2一次函數(shù)概念一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，例題.學(xué)生練習(xí)處教學(xué)反思《一次函數(shù)圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能會(huì)用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象，理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

2.數(shù)學(xué)思考感悟“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，由正比例函數(shù)出發(fā)，體會(huì)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，體會(huì)類比的研究方法。3.解決問題在一次函數(shù)圖象性質(zhì)的探究過程中，提高學(xué)生觀察、分析、歸納及概括能力。4.情感與態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作、與他人溝通的能力.教學(xué)重難點(diǎn):理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問題.教學(xué)過程教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境前面我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)以及圖像和性質(zhì)，哪位同學(xué)能描述一下正比例函數(shù)圖像？我們上節(jié)課又學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的解析式，那么一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？我們能用圖像來表示一次函數(shù)嗎？那么同學(xué)們想一想一次函數(shù)的學(xué)習(xí)方法與正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法是否一致呢？帶著疑問進(jìn)入我們今天的新課:一次函數(shù)圖象與性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生回答問題學(xué)生回答問題其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充目的是讓學(xué)生根據(jù)上一節(jié)課正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方式來學(xué)習(xí)本節(jié)課的一次函數(shù).類比探究知識(shí)梳理任務(wù)一：畫函數(shù)圖象一般步驟：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象：（1）y=-3x（2）y=-3x+2（3）y=-3x－2x…-2-1012…y=-3xy=-3x+5y=-3x-5從解析式看這三個(gè)函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系從所列的表上看當(dāng)自變量取相同的值時(shí)，對應(yīng)的自變量之間有什么關(guān)系？由此我們猜想這三個(gè)函數(shù)的圖像有什么位置關(guān)系？比較上面三個(gè)函數(shù)的圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，填出觀察結(jié)果：三個(gè)函數(shù)的圖像形狀都是，且傾斜度函數(shù)y=-3x經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-3x+5和函數(shù)y=-3x-5的圖象與y軸交于（，）和（，）它們可以看做是由直線y=-3x向（）和向（）平移（）個(gè)單位長度而得到的聯(lián)系上面的結(jié)果我們得到一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是什么形狀它與直線y=kx(k≠0)有什么關(guān)系？鞏固新知：題組一1．將一次函數(shù)y=2x+3向下平移5個(gè)單位長度得到的直線解析式為_____2.將一次函數(shù)y=-2x+3向_____平移____個(gè)單位長度得到的直線解析式為y=-2x+5。3．已知一次函數(shù)y=3x經(jīng)過_____象限，把直線y=3x向____平移____個(gè)單位得到的直線y=3x－4.所以直線y=3x－4經(jīng)過_____象限。再探究一次函數(shù)的圖像是一條直線我們知道確定直線只需要幾個(gè)點(diǎn)？請同學(xué)們用簡單的方法在同一平面內(nèi)畫出y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖像。通過我們前面的畫圖我們得到一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)K≠0）中k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？回答問題1.獨(dú)立思考完成題組12.小組合作:(1).小組成員之間互相交流,討論自己的答案是否正確.(2).小組記錄員記錄小組成員出現(xiàn)的錯(cuò)誤.(3)小組代表進(jìn)行匯報(bào),其他小組代表進(jìn)行補(bǔ)充完成再探究的畫圖像設(shè)計(jì)意圖（1）讓學(xué)生體驗(yàn)畫一次函數(shù)圖象的方法，體會(huì)一次函數(shù)圖象有怎樣的性質(zhì)與正比例函數(shù)又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系.（2）采用生生評價(jià)，師生評價(jià)的方式培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力.鞏固新知總結(jié)：對于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）中，k和b的正負(fù)對函數(shù)圖像的影響如下鞏固新知：題組2：1.下列哪些點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上（）A、（2，3）B、（2，1）C、（0，3）D、（3，0）2.函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A、y=1＋xB、y=x－1C、y=－x＋1D、y=－2＋3x3.一次函數(shù)y=x－1的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正比例函數(shù)性質(zhì)類比出一次函數(shù)性質(zhì).走到學(xué)生當(dāng)中進(jìn)行輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時(shí)講解.1.獨(dú)立思考完成題組22.小組合作:(1).小組成員之間互相交流,討論自己的答案是否正確.(2).小組記錄員記錄小組成員出現(xiàn)的錯(cuò)誤.(3)小組代表進(jìn)行匯報(bào),其他小組代表進(jìn)行補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖：1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,解決問題的能力.2.采取小組合作的模式理解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生合作的意識(shí).通過學(xué)生匯報(bào)，教師掌握教學(xué)實(shí)情，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃.小結(jié)提升1.利用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象2.一次函數(shù)的性質(zhì)位置增減性平移3.數(shù)形結(jié)合思想解釋歸納學(xué)生總結(jié)其他同學(xué)補(bǔ)充通過生生總結(jié)，教師總結(jié)使新知系統(tǒng)化作業(yè)：P93練習(xí)1、2、3板書設(shè)計(jì)及教后反思課題19.2.2一次函數(shù)圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，例題.學(xué)生練習(xí)處教學(xué)反思年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)（三）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能１．學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．２．具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用過程方法經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能。情感態(tài)度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題．。教學(xué)重點(diǎn)待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題．教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)，掌握了其解析式的特點(diǎn)及圖象特征，并學(xué)會(huì)了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律．如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？二、探究新知有這樣一個(gè)問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法．[活動(dòng)]活動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)容：已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，你能總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律嗎？分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值．因?yàn)閳D象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得．設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b．因?yàn)閥=k+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以解之，得故這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論：像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法．三簡單應(yīng)用例5見P94例5四、課堂訓(xùn)練１．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k值．２．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b值．3.生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長度y(CM)是其尾長x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長為6CM時(shí),蛇的長為45.5CM;當(dāng)蛇的尾長為14CM時(shí),蛇的長為105.5CM.當(dāng)一條蛇的尾長為10CM時(shí),這條蛇的長度是多少?4.教科書第35頁第6題.四、小結(jié)歸納通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q問題，為下面學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)備。五、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè):教科書第99頁第5,7題 教師出示問題，學(xué)生討論后板書引導(dǎo)學(xué)生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法．在教師指導(dǎo)下經(jīng)過獨(dú)立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過程．學(xué)生思考，分析、并解答。通過活動(dòng)掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解．培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。板書設(shè)計(jì)一、引例例4：練習(xí)：二、總結(jié)待定系數(shù)法的步驟教學(xué)反思年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能解一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識(shí)過程方法通過對一次函數(shù)與一次方程、一次不等式關(guān)系的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力;情感態(tài)度通過對一次函數(shù)與一次方程、一次不等式關(guān)系的探究，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和克服困難的信心。教學(xué)重點(diǎn)理解一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和辯證思維能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情境，引入課題1、奇思妙想解奧數(shù)題：。學(xué)生思考后覺得很繁，教師投影出示數(shù)形結(jié)合法巧妙解決問題，然后指出利用圖形幫助解決代數(shù)計(jì)算問題是一種重要方法，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用一次函數(shù)圖像解方程和不等式。（板書課題）2、讓我們重