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文檔簡(jiǎn)介

第七章

向量代數(shù)與空間解析幾何

第一節(jié)向量及其線性運(yùn)算

第二節(jié)向量的乘法運(yùn)算

第三節(jié)平面與直線

第四節(jié)曲面與曲線

向量在數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)和工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用.本章前一部分側(cè)重學(xué)習(xí)如何用代數(shù)的方法表示向量及怎樣用代數(shù)的方法進(jìn)行向量的運(yùn)算.

空間解析幾何這門(mén)學(xué)科，把代數(shù)方程與空間幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，是數(shù)形結(jié)合的典范.本章第二部分，學(xué)習(xí)一些空間解析幾何的基本知識(shí).第一節(jié)

向量及其線性運(yùn)算

一、空間直角坐標(biāo)系z(mì)xy圖7—1

任意兩條坐標(biāo)軸確定的平面稱為坐標(biāo)面.由x軸和y軸，y軸和z軸，z軸和x軸所確定的坐標(biāo)面分別叫做xOy面，yOz面和zOx面.三個(gè)坐標(biāo)面把空間分隔成八個(gè)部分，每個(gè)部分稱為一個(gè)卦限，依次叫第一至第八卦限.ⅦO

x

y

Ⅰ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅷ

Ⅱ

Ⅲ

z

圖7-2動(dòng)畫(huà)演示xyz圖7－4zyOPQRx圖7－3二、向量與向量的線性運(yùn)算圖7－5aaθb圖7-6CbaoABab圖7-7AOC圖7-8-bbBaBAC圖7-9DO三、向量的坐標(biāo)表達(dá)式zyOPQRxM圖7-10yOzxa圖7－11四、用坐標(biāo)表示向量的模和方向余弦yzxPQR圖7－12M2M1內(nèi)容小結(jié)1.空間直角坐標(biāo)2.向量的線性運(yùn)算3.向量的坐標(biāo)表示4.向量的

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