《變“錯”為寶 點“錯”成金-談學生“錯誤資源”在五年級數(shù)學教學中的應(yīng)用》 論文

變“錯”為寶點“錯”成金——談學生“錯誤資源”在五年級數(shù)學教學中的應(yīng)用摘要：在數(shù)學教學的課堂中，教師要善于利用學生的錯誤，讓學生的錯誤變成寶貴的教學資源，發(fā)揮錯誤最大限度的作用，挖掘其出現(xiàn)的原因，使錯誤變成學生的思維進步的階梯。這也要求教師能夠?qū)捜輰W生的錯誤，而且要更善于利用學生的錯誤，巧妙引導，使錯誤變成高效課堂的催化劑。讓課堂不再因錯誤而尷尬，而要讓“錯誤”使課堂更精彩。關(guān)鍵詞：五年級；數(shù)學；錯誤資源任何人都不可能避免犯錯，尤其是學生在學習新知的過程中，錯誤更加難以避免。但是，不同的老師對于學生錯誤的態(tài)度截然不同，有的教師當學生出現(xiàn)錯誤時，會避重就輕，讓其他學生幫助他回答，從而達到改錯的目標；而有的教師則站在學生的視角，以新觀念與新眼光，對其進行探索和分析。那么，在課堂中該如何利用這樣的“錯誤資源”呢？下面，將結(jié)合自己在五年級教學中的教學實踐，談?wù)勎易约旱南敕?。一、容錯——萬紫千紅總是春要想有效的合理利用“錯誤資源”，那么就需要教師寬容的、理性的看待學生錯誤的。學生也是人，而且是一個在不斷成長的人，哪怕有明顯的錯誤，也是正常的。并且，在錯中辨析正確，也是學生知識構(gòu)建的過程。而在上課的過程中，教師往往會避免錯誤，究其原因，教師在備課的過程中理想化的考慮，沒有充分的考慮到學生已有的知識經(jīng)驗與認知水平，或是教師擔心影響正常的教學進度視而不見，或者不能夠分析學生學生錯誤原因來及時解決錯誤；有些教師則呵斥責備，不允許學生犯錯。[1]心理學家蓋耶告訴我們：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，誰就將錯過最富有成效的學習時刻”[2]其實，兒童的錯誤，大概有兩種：少數(shù)是因為學生沒有參與學習過程，不知不會造成的“真錯”，更多的是因為“偏、漏、誤”造成的“暫時錯”[3]。而學生的“錯誤”中包含了認識個體大量的信息和已有的經(jīng)驗，它同樣客觀、真實的反應(yīng)了學生的心理特點，甚至更加接近學生個體當下的認知水平和思維狀態(tài)。這一點，特技教師于永正老師給了我們很好的示范。他經(jīng)常外出上示范課，他經(jīng)常對學生說：“于老師最喜歡發(fā)言說錯的學生，我要給他發(fā)特等獎.....”這里，這不僅僅是他為了調(diào)動學生上課發(fā)言積極性而說的話，更是他有個明確的教育理念：“錯誤，也是一種寶貴的教育資源。”[4]在五年級上冊的課本上，更是體現(xiàn)了編者對于“錯誤資源”的應(yīng)用。例如在教學小數(shù)乘法和除法時，習題中就安排了改錯題。這樣的題目設(shè)置，就是讓學生能在改錯的過程中，加深對于小數(shù)乘法和除法的理解，同時更是一種自我總結(jié)，自我提升的過程。在五年級下冊的課本中，在教學《圓的認識》時，教師往往會設(shè)置一道讓學生判斷哪條線段是直徑和半徑的過程，而這樣的題目，就是讓學生在正確與錯誤的答案中，及時鞏固對于半徑和直徑的知識，同時更是對知識構(gòu)建的過程。因此，我們要寬容、理性的對待錯誤。不要輕易的否定學生的答案，要對學生積極思考，積極回答的行為給予肯定和表揚，用鼓勵的語言去評判學生的思考過程，而不是只看最終的答案。只有這樣，學生才能真真正正、毫無保留的表達自己的觀點，實實在在的參與到課堂活動中來，同時驗證答案的過程，更是學生自我學習，自我能力培養(yǎng)的過程。也只有這樣，教師才能真正的、平等的與學生溝通，真實的了解學生的學習狀況。而這樣的學習，也更加符合學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。二、用錯——為有源頭活水來在一堂數(shù)學課中，學生沒有犯一點錯，這樣的課堂一定是不真實的，甚至是假的。數(shù)學教學的課堂中，是學生自我思考，自我認知的過程，而在整個教學中，需要不同學生不同的思維一起碰撞，而這樣碰撞的過程，就是學生產(chǎn)生錯誤的過程，也是師生共同研究學習的過程。在這樣的過程中，讓學生感受到思維的價值，享受思考的樂趣。尋準錯誤，尋找起點在教學《小數(shù)加法和減法》時，有這樣的一道題目：4.75+3.4=，學生的答案有所不同：⑴末尾對齊得到5.09元⑵小數(shù)點對齊得到8.15元在學生展示自己的豎式過程后，可以請第一種答案的學生說一說：你是怎么想的？學生的回答是：按照整數(shù)加法，末尾對齊計算得到的。這時因為得到答案的不同，學生會有不同的意見。有的學生就會思考得到，以往整數(shù)末尾對齊是因為，只要末尾對齊了，那么相同數(shù)位就對齊了，計數(shù)單位相同，就能直接相加。而現(xiàn)在如果末尾對齊，那么百分位上的5與十分位上的4直接相加了，得到的9是9個百分之一，這顯然不可能。所以只有小數(shù)點對齊，那么相同數(shù)位才能對齊，相同計數(shù)單位才能直接相加。該例中，學生沒有很好的將舊的知識遷移到新的知識上，導致了前后的算理出現(xiàn)了偏差。而這樣的學生思考、辯論的活動，就是幫助學生回憶新舊知識聯(lián)系的過程，也是學生思維碰撞的過程。這樣的比較并沒有打擊到學生的自信，而是通過辯論、討論的過程，在這樣的環(huán)境中，讓學生自認而然的得到相關(guān)知識。這樣的過程不僅得到了小數(shù)加法的算理，而且也對比了小數(shù)加法與整數(shù)加法的異同，同時為后面學習小數(shù)減法做了很好的鋪墊。因勢利導，點石成金在教學《用字母表示數(shù)》時，有這樣的一個問題：280-b，這的b可以表示哪些數(shù)呢？有的學生因為思維定式，會認為是b是任意的數(shù)。這時，我就引導學生師：以黑板的兩端為甲地和乙地，老師請同學上來演示下小汽車行走的過程。（請那位說b可以是任意的數(shù)的男生）師：既然b表示所以的數(shù)，當b是80時請你走一走。這時學生會走到一個位置停止。師：當b是200時，再請你走一走。學生會繼續(xù)向前走。師：當b是300時，請你繼續(xù)走。這時，學生走到他認為的位置就停止了，面對這樣的情況，我當機立斷，因勢利導，我就上去問這位學生。師：你現(xiàn)在走了多少？生1：300千米。這時，下面的同學就發(fā)現(xiàn)了問題生2：既然已經(jīng)到達終點，就不能向前走了！面對這位同學的回答，我立即追問。師：他只能走到哪個位置呢？生2：黑板的右端。師：也就是多少千米的位置？生2：280千米的位置。師：現(xiàn)在你們還認為，b可以是任意的值嗎？那b可以表示哪些數(shù)呢？這時在出現(xiàn)flash動畫，讓學生進一步具體的感受小車的運動過程。這樣學生就會感受到b是一個0到280之間的數(shù)。這樣的教學活動中，利用學生沒有思考而得到的錯誤答案入手，進行實際操作與思考，既讓學生在歡快的環(huán)境中感受到了b的取值是有一定的范圍，而且也利用這樣的活動，在學生感受到函數(shù)的思想，當b不斷變化時，剩下的距離也在不斷的改變。如果將b的取值直接告訴學生，不經(jīng)過學生錯誤答案的引導，學生不會透徹的理解b的取值，也不會理解其中的原因。通過這樣的活動，相信學生在后面的學習中，能更加仔細的去思考變量的取值范圍。同時也大的加深了數(shù)學課堂的趣味性，使學生能夠更好的去學習數(shù)學。真實開放的課堂中，并不缺少這樣的動態(tài)教學資源，缺少的是教師開發(fā)利用這樣資源的“奇思”與“妙想”。教學中的“波瀾不驚”往往會讓學生感到無趣、易忘，而“一波三折”的教學，更能感受到思考的價值。用錯，就是發(fā)現(xiàn)錯誤，反省錯誤的過程，也是學生有效學習、構(gòu)建知識和思維發(fā)展不可缺少的過程，就是學生一個“自我否定”“自我反省”的過程。三、誘錯——更上一層樓由于課堂教學模式與知識呈現(xiàn)方式的不同，有些學生的錯誤信息并沒有得到直觀的呈現(xiàn)，而當錯誤信息沒有顯示出來時，學生很難去意識到自身所犯的錯誤，也就需要教師在教學活動中，有意識的去引出錯誤，對比錯誤，讓學生解釋錯誤，避免以后出現(xiàn)同樣的錯誤。[5]同時每節(jié)課中，教學重難點突破一直是學生學習的重難點，往往教師通過巧妙的安排，精心的設(shè)計讓學生在一定的活動中突破。而教師在課堂活動中，憑借著自己的備課經(jīng)歷與教學經(jīng)驗，對課堂學習中學生可能會出現(xiàn)的錯誤或者學習容易理解錯誤的內(nèi)容，進行有針對性的預(yù)設(shè)，故意設(shè)置“陷阱”，從而引發(fā)學生對于內(nèi)容的探討與思考，幫助學生從容易出現(xiàn)的學習誤區(qū)中走出來。例如，在教學《小數(shù)除以整數(shù)》時，9.6÷3，在列豎式時，故意把商的小數(shù)點沒有點，得到答案是32。觀察能力好的同學就發(fā)現(xiàn)了不對勁：“老師您寫錯了！”我故作驚訝的說：“哪里寫錯了呢？”經(jīng)過剛才的學習，學生指出答案應(yīng)該是3.2，“老師您商的小數(shù)點忘記標上了?！蔽翼槃菥妥寣W生談?wù)摚骸澳銈兡芟氤鲆粋€辦法，讓老師和其他同學都沒有不忘這樣的錯誤嗎？”然后小組討論匯報結(jié)果。大部分小組都得出商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，所以在解答的過程中就可以點上小數(shù)點，也可以最后點上小數(shù)點。最后總結(jié)得到在計算完成后要檢查商的小數(shù)點是否點出。利用這樣的展示，將小數(shù)除法時學生容易出錯的情況放大了觀察，會使學生更加清楚記住計算的注意點。錯誤資源不僅是對重難點的突破，對易錯情況的展示，更是對教學內(nèi)容的補充。通過一些錯誤資源，可以建立聯(lián)系，激活學生思維。在五年級《解決問題策略》里有這樣的一個教學案例：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中1次，可能得多少環(huán)？投中2次呢？在備課的過程中，為了能利用這樣的題目，讓學生感受到在不同的要求下，得到的答案也不相同。所有我安排在PPT上顯示了這樣的答案：其他班同學得到的是這樣的答案10-108-106-1010-88-86-810-68-66-6在解決這個問題時，我讓學生列舉出所有情況，班里同學得到的答案為6種，如下：10-1010-88-810-68-66-6學生在看到老師答案時，都認為老師出現(xiàn)了錯誤，我隨即讓一位同學說了說他認為的理由。他認為，在老師的答案中出現(xiàn)了重復(fù)的現(xiàn)象，8-10；6-10；6-8已結(jié)列舉過了，不應(yīng)該重復(fù)列舉，所以老師的答案出現(xiàn)了錯誤，并讓和他一個想法的同學舉手，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生都是這樣的認為。隨即對學生進行表揚，“看來呀，同學們學習都很認真，在一一列舉中要我們要有序思考，做到不重復(fù)不遺漏，但是寫出這個答案的同學，也用他的理由說服了老師，所以老師認為他寫的也是正確的，你能想到他說了什么嗎？”隨即讓學生進行小組討論，最后有的小組得出，這位同學把射擊的順序也納入了考慮的情況中，當他第一個數(shù)字表示第一次射擊的環(huán)數(shù)，第二個數(shù)字表示第二次射擊的環(huán)數(shù)時，那么10-8與8-10所表現(xiàn)的情況就不一樣！最后總結(jié)得到，在不同的要求下，列舉出的情況不盡相同，但是得到的總環(huán)數(shù)仍然是5種。通過這樣的給“錯”，讓學生在實際的問題中感受到，有序思考時，“序”的選擇很重要，選擇了簡單了序，將會使解題更加的簡單。無論是教師主動出“錯”，還是設(shè)置的“陷阱”讓學生犯“錯”，都是為了讓學生能夠走出誤區(qū)，通過巧妙的設(shè)置，讓課堂學習氣氛達到高潮。合理、寬容的面對錯誤，巧妙的轉(zhuǎn)化、利用錯誤。只有這樣，才能讓學生在更廣