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文檔簡介

第一章

集合與常用邏輯用語、不等式1.4

基本不等式

【教材梳理】

不小于

2.幾個重要不等式重要不等式使用前提等號成立條件_______________

2

常用結論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”,錯誤的畫“×”.

√

×

×

×

√

√

√

考點一

利用基本不等式求最值命題角度1

配湊法

√

√

【點撥】常見的配湊有配系數(shù)、常數(shù)項、平方等.遇到分式，關鍵在于配出互倒的結構，再用基本不等式求解.在利用基本不等式求最值時，要注意一正，二定，三相等.“一正”是指使用均值不等式的各項（必要時，還要考慮常數(shù)項）必須是正數(shù)；“二定”是指含變數(shù)的各項的和或積必須是常數(shù)；“三相等”是指具備等號成立的條件，使待求式能取到最大值或最小值.

命題角度2

常數(shù)代換法

√

√命題角度3

換元法求最值

√√

16

考點二

基本不等式的應用

√

√√

【點撥】

基本不等式的綜合應用，主要體現(xiàn)在恒成立問題中的求參數(shù)范圍、與其他知識的交匯及實際應用.

15

【鞏固強化】1.下列命題中正確的是(

)

√

2.（2020年上海卷）下列不等式恒成立的是

(

)

√

A.1

B.2

C.3

D.4

√

A.充要條件

B.必要不充分條件C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√

A.12

B.25

C.27

D.36

√

A.2

B.5

C.6

D.8

√

√√【綜合運用】9.（2021年全國乙卷）下列函數(shù)最小值為4的是(

)

√

A.10

B.20

C

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