2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第七章立體幾何7.5空間向量與立體幾何第1課時(shí)空間向量及基本應(yīng)用課件_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

7.5

空間向量與立體幾何第1課時(shí)

空間向量及基本應(yīng)用

1.在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，了解空間直角坐標(biāo)系，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置.

2.借助特殊長(zhǎng)方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式.

3.經(jīng)歷由平面向量推廣到空間向量的過程，了解空間向量的概念.

4.經(jīng)歷由平面向量的運(yùn)算及其法則推廣到空間向量的過程.

5.了解空間向量基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.

6.掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示，掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示.

7.能用向量語言描述直線和平面，理解直線的方向向量與平面的法向量.

8.能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角以及垂直與平行關(guān)系.

9.能用向量方法證明必修內(nèi)容中有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的判定定理.【教材梳理】

1.空間向量及其有關(guān)概念名稱定義共線（平行）向量如果表示若干空間向量的有向線段所在的直線互相平行或______，那么這些向量叫做共線向量或__________共面向量________同一個(gè)平面的向量，叫做共面向量共線向量定理重合平行向量平行于

名稱定義共面向量定理空間向量基本定理不共線

不共面，

續(xù)表

3.用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系位置關(guān)系向量表示常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”.

×（2）空間中任意三個(gè)向量都可以作為基底.

(

)

×（3）證明線面平行，只需證明直線與平面的法向量平行.

(

)

×

×

×

√

√

√考點(diǎn)一

空間向量的線性運(yùn)算

√【點(diǎn)撥】用基向量表示指定向量的步驟：①結(jié)合已知向量和所求向量觀察圖形；②將已知向量和所求向量轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中；③利用三角形法則或平行四邊形法則把所求向量用已知基向量表示出來.

√

√考點(diǎn)二

共線、共面向量定理及其應(yīng)用

考點(diǎn)三

空間向量數(shù)量積

28

√

√考點(diǎn)四

向量法證明平行、垂直

【點(diǎn)撥】

證明平行與垂直，一是方向向量與法向量的計(jì)算要準(zhǔn)確，二是位置關(guān)系與向量關(guān)系的轉(zhuǎn)化要準(zhǔn)確.

【鞏固強(qiáng)化】

√

A.0

B.1

C.2

D.3√

√

√

√

√

√

【綜合運(yùn)用】

√

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