五年級奧數(shù)典型題-沖刺100測評卷10《因數(shù)和倍數(shù)》（原卷版）

【五年級奧數(shù)舉一反三—全國通用】測評卷10《因數(shù)和倍數(shù)》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．三個不同正整數(shù)的和為564，其中一個數(shù)除以3余數(shù)為1，另一個數(shù)除以5的余數(shù)為3，第三個數(shù)除以7的余數(shù)為5，商都相同，則相同的商為A．15 B．21 C．35 D．372．某班有50多人上體育課，他們站成一排，老師讓他們按1，2，3，4，5，6，7循環(huán)報數(shù)，最后一人報的數(shù)是4，這個班有人上體育課．A．51 B．50 C．53 D．573．從這11個整數(shù)中任意取出6個數(shù)，則下面結(jié)論正確的共個．①其中必有兩個數(shù)互質(zhì)；②其中必有一個數(shù)是其中另一個數(shù)的倍數(shù)；③其中必有一個數(shù)的2倍是其中另一個數(shù)的倍數(shù)．A．3 B．2 C．1 D．04．商店有三種糖，甲種糖每袋1.5千克，乙種糖每袋2千克，丙種糖每袋2.5千克，為了方便顧客，將大袋改為小袋，把它們?nèi)臑?.5千克的小袋，這樣奶糖正好裝了126袋，水果糖正好裝104袋，酥糖正好205袋，原來的甲、乙、丙三種糖的品種依次是A．酥糖、水果糖、奶糖 B．奶糖、水果糖、酥糖 C．奶糖、酥糖、水果糖 D．水果糖、奶糖、酥糖5．兩個數(shù)的最大公約數(shù)是20，最小公倍數(shù)是100，下面說法正確的有個．（1）兩個數(shù)的乘積是2000．（2）兩個數(shù)都擴大10倍，最大公約數(shù)擴大100倍．（3）兩個數(shù)都擴大10倍，最小公倍數(shù)擴大10倍．（4）兩個數(shù)都擴大10倍，兩個數(shù)乘積擴大100倍．A．1 B．2 C．3 D．46．用四個數(shù)碼1，3，4和6所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有整數(shù)中，是6的倍數(shù)的有A．1 B．2 C．3 D．47．兩個數(shù)的個數(shù)是無限的．A．公因數(shù) B．最大公因數(shù) C．公倍數(shù) D．最小公倍數(shù)8．分母小于60，分子不大于6的最簡真分?jǐn)?shù)有個．A．59 B．87 C．197 D．2159．若干位小朋友排成一行，從左面第一個人開始，每隔2人發(fā)一個蘋果，從右面第一人開始，每隔4人發(fā)一個桔子，結(jié)果有10個小朋友蘋果和桔子都拿到了，那么這些小朋友最多有人．A．16 B．31 C．158 D．16610．某加油站有二位員工，從今年月1日起規(guī)定：員工甲每工作3天后休息1天，員工乙每工作5天后休息2天，當(dāng)遇到二人都休息時，必須另聘一位臨時工，則今年共有天要聘1個時工．A．26 B．28 C．30 D．24二．填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）11．有一條拉直的繩子，如果將它9等分的點涂上紅色記號，10等分的點涂上藍色記號，那么紅色記號與藍色記號之間的長度最短是2厘米，這根繩子長厘米．12．大于0的自然數(shù)，如果滿足所有因數(shù)之和等于它自身的2倍，則這樣的數(shù)稱為完美數(shù)或完全數(shù)．比如，6的所有因數(shù)為1，2，3，6，，6是最小的完美數(shù)．是否有無限多個完美數(shù)的問題至今仍然是困擾人類的難題之一．研究完美數(shù)可以從計算自然數(shù)的所有因數(shù)之和開始，321的所有因數(shù)之和為．13．六年級1班有30多人，個子最高的小明發(fā)現(xiàn)，放學(xué)站隊時無論是2人、還是3人或者4人站成一排，他都只能自己單獨站在最后，沒有人與他站一排．則六年級1班共有人．14．某自然數(shù)是3和4的倍數(shù)，包括1和本身在內(nèi)共有10個約數(shù)，那么這自然數(shù)是．15．一個兩位數(shù)，其數(shù)字和是它的約數(shù)，數(shù)字差（較大數(shù)減去較小數(shù)）也是它的約數(shù)，這樣的兩位數(shù)的個數(shù)共有個．16．把330個蘋果、240個桔子平均分給小朋友，分完后蘋果剩下10個，桔子正好分完，那么最多有個小朋友．17．2016名同學(xué)排成一排，從左到右依次按照1，，報數(shù)，若第2016名同學(xué)所報的數(shù)恰是，則給這輪中所有報的同學(xué)發(fā)放一件新年禮物．那么無論取何值，有名同學(xué)將不可能得到新年禮物．18．某日，可可到動物園里去觀賞動物．他看了猴子、熊貓和獅子三種動物，這三種動物的總量在26到32只之間．根據(jù)下面的情況：①熊貓和獅子的總數(shù)要比猴子的兩倍還多；②猴子和熊貓的總數(shù)要比獅子的三倍還多；③熊貓的數(shù)量沒有獅子數(shù)量的兩倍那么多，可知猴子有只，熊貓有只，獅子有只．19．有幾名海盜在神奇大陸挖到一批黑石共210顆，恰好每人分到的黑石顆數(shù)相同；這時又來了8名海盜又在附近挖出一批黑石共158顆，兩批合在一起恰好讓所有人分到的黑石顆數(shù)相同；那么原有海盜名．20．小朋友們圍成一圈，按逆時針方向連續(xù)報數(shù)，報13和報41是同一個人，報5和報47的是同一個人，那么參加報數(shù)的小朋友最多有人．21．現(xiàn)有一疊2元和5元的紙幣若干，把它們分成錢數(shù)相同的兩堆，第一堆中2元和5元的張數(shù)相同，第二堆中2元和5元的錢數(shù)相等，那么這一疊錢至少有元．三．解答題（共9小題，滿分37分）22．（4分）有一根木棍上有兩種刻度．第一種刻度將木棍分成10等份，第二種刻度將木棍分成12等份，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，請問木棍共被鋸成多少段？23．（4分）已知兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，那么這兩個數(shù)和的最大值是．24．（4分）一個最簡分?jǐn)?shù)，分子、分母之和為166，如果分子加上3，分母減去1后，新分?jǐn)?shù)化簡后是，原分?jǐn)?shù)是．25．（4分）兩個自然數(shù)之和為667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得的商等于120．求這兩個數(shù)．26．（4分）設(shè)是小于50的自然數(shù)，求使得和有大于1的公約數(shù)的所有．27．（4分）已知兩個正整數(shù)的差是21，它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是287，求這兩個數(shù)的和是多少？28．（4分）車庫里有8間車房，順序編號為1，2，3，4，5，6，7，8．這車房里所停的8輛汽車的車號恰好依次是8個三位連續(xù)整數(shù)．已知每輛車的車號都能被自己的車房號整除，求車號尾數(shù)是3的汽車車號．29．（4分）李叔叔養(yǎng)了400多只兔子．如果每3只兔子關(guān)在一個籠子里，最后一個籠子里有1只