2024年《統(tǒng)計與概率》教案

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第八章統(tǒng)計與概率的教學

第一節(jié)統(tǒng)計與概率教學的意義、內容和要求

一、統(tǒng)計與概率教學的意義

（一）有利于發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念

（二）有助于滲透辯證唯物主義觀點和科學方法論的啟蒙教育

（三）有利于發(fā)展學生解決問題的能力

（四）有助于培養(yǎng)學生對數(shù)學的積極情感

二、統(tǒng)計與概率教學的內容和要求

（一）歷次小學數(shù)學教學大綱（標準）中統(tǒng)計初步知識的教學要求

1956年頒布的《小學算術教學大綱（修訂草案）》中，將簡單統(tǒng)計圖表與簡單簿記并列，目的是“使兒童獲得一些實際應用的知識和技能，并且可以為將來參加勞動生產做一些準備”。1978年頒布的《小學數(shù)學教學大綱（試行草案）》中提出的教學要求是：“掌握統(tǒng)計的一些初步知識，能夠繪制簡單的統(tǒng)計圖表。”

到1986年，《全日制小學數(shù)學教學大綱》對統(tǒng)計初步知識的教學要求是：“掌握統(tǒng)計的一些初步知識，初步學會數(shù)據(jù)整理，能夠繪制簡單的單式和復式統(tǒng)計表，條形、折線和扇形統(tǒng)計圖?！边@個要求比較明確，層次也比較清楚，但是制作統(tǒng)計圖表的要求偏高。

20xx年頒布的《課標（實驗稿）》在小學階段大大加強了統(tǒng)計的教學，新增了概率內容，把“統(tǒng)計與概率”作為數(shù)學課程內容的四個學習領域之一，并把“統(tǒng)計觀念”作為數(shù)學課程的重要目標。

（二）《課標（20xx年版）》統(tǒng)計與概率教學的總體目標

經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能；體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象；初步培養(yǎng)學生用隨機的觀點來理解現(xiàn)實世界，提高解決問題的能力。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

（三）《課標（20xx年版）》統(tǒng)計與概率教學的具體內容和要求

統(tǒng)計與概率在第一、二學段的學習內容分別稱為“數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步”、簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”。

與《課標（實驗稿）》、20xx年《修訂版大綱》相比較，《課標（20xx年版）》中統(tǒng)計與概率部分的學習內容有明顯的差異，具體表現(xiàn)在：

1、加強數(shù)據(jù)隨機性的體會

2、強調數(shù)據(jù)分析觀念

3、強化實際意義的理解

4、統(tǒng)計與概率要求降低

第二節(jié)統(tǒng)計的教學

一、數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步的教學

教學中應注意以下幾點：

（一）能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關系

1、讓學生對熟悉的物體進行比較、排列和分類

2、物體的分類要按照一定的標準

（一）經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的萬式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的`結果

（二）通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息

二、簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程的教學

第二學段簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程教學的總目標是：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

（一）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）

（二）會根據(jù)實際問題設計簡單的調查表，能選擇話當?shù)姆椒ǎㄈ缯{查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)

（三）認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀且有效地表示數(shù)據(jù)

1、條形統(tǒng)計圖的教學

2、折線統(tǒng)計圖的教學

3、扇形統(tǒng)計圖的教學

（一）體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義

（二）能從報紙、雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表

1、開展一些專題性數(shù)據(jù)收集的活動

2、鼓勵學生多角度讀懂統(tǒng)計圖表

能解釋統(tǒng)計結果，根據(jù)結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流

1、解釋統(tǒng)計結果的內容應是學生熟悉的

2、注重學生間的交流活動

第三節(jié)概率的教學

教學的總目標是：體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性；通過實例感簡單的隨機現(xiàn)象。

一、在具體情境中，通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果

（一）初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的

1、在活動的過程中得到體驗

2、在討論的過程中分析現(xiàn)象農達。

3、讓學生體驗事件發(fā)生的可能性與個人愿望無關

（二）能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果

1、指導試驗的操作過程

2、要列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果

二、通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流

（一）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的

1、在對比活動中悟出道理

2、從活動記錄中悟出道理

（二）對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述

1、在活動中描述不確定的現(xiàn)象

2、在比較中深刻理解詞語意義

3、在活動中讓學生體會事件的隨機性

《統(tǒng)計與概率》教案2

一、山東高考體驗

(10山東))在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：

90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為

(A)92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8

(09山東)一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):

轎車A轎車B轎車C

舒適型100150z

標準型300450600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

(1)求z的值.

(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;

(3)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的.得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

(10山東)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率;

(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率.

二、搶分演練

1.為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數(shù)量.產品數(shù)量的分組區(qū)間為，，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產該產品數(shù)量在的人數(shù)是.

2.(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1-200編號，并按編號順序平均分為40組(1-5號，6-10號…，196-200號).若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取人.

3.對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)理力爭(，)(i=1,2,…，10)，得散點圖1;對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(，)(i=1,2,…，10),得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷。

(A)變量x與y正相關，u與v正相關(B)變量x與y正相關，u與v負相關

(C)變量x與y負相關，u與v正相關(D)變量x與y負相關，u與v負相關

4.在區(qū)間[-1,2]上隨即取一個數(shù)x，則x∈[0,1]的概率為。

5.從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知a=。若要從身高在[120,130)，[130，140),[140,150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數(shù)應為。

6、將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于。

7.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則的概率為

8.從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數(shù)為a，從{1,2,3}中隨機選取一個數(shù)為b，則b>a的概率是

9.某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：

文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計

20至40歲401858

大于40歲152742

總計5545100

10.為了比較注射A,B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果。(皰疹面積單位：)

(Ⅰ)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小;

(Ⅱ)完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。

附：

11.設平頂向量=(m,1),=(2,n)，其中m，n{1,2,3,4}.

(I)請列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結果;

(II)記“使得(-)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

《統(tǒng)計與概率》教案3

設計說明

由于數(shù)據(jù)的收集與整理和現(xiàn)實生活息息相關，因此本設計注重從熟悉的現(xiàn)實生活情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，使學生體會學習統(tǒng)計的必要性。同時讓學生再次經(jīng)歷收集、整理、分析、決策的過程，培養(yǎng)學生收集數(shù)據(jù)、整理信息和分析數(shù)據(jù)的能力。

課前準備

教師準備:PPT課件

學生準備:紙卡

教學過程

⊙引入課題，明確目標

今天這節(jié)課我們復習數(shù)據(jù)的收集與整理。(板書課題)

⊙分工合作，梳理知識

1．引導學生小組合作，交流第一單元學習的內容。

2．組織學生匯報所回顧的知識。

(1)用調查法收集數(shù)據(jù)。

收集數(shù)據(jù)可以采用舉手、起立、畫“√”“○”作記號等方式，但無論選擇哪種方式，都要做到不重復、不遺漏。

(2)用畫“正”字法記錄數(shù)據(jù)。

記錄數(shù)據(jù)時的方法不唯一，可以采用畫“正”字、畫“√”、畫“○”等方法。當我們要記錄的數(shù)量越來越多時，圓圈、對號的個數(shù)也會越來越多，這樣看上去就會比較亂，數(shù)的時候不好數(shù)，而用畫“正”字法記錄數(shù)據(jù)時，就很清楚，所以采用畫“正”字法記錄數(shù)據(jù)，既方便又快捷。

(3)認識統(tǒng)計表。

統(tǒng)計表就是將統(tǒng)計的結果用表格的形式展示出來的一種表格。統(tǒng)計表可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少，便于分析問題和解決問題。

3．引導學生自主整理知識結構，并展示知識結構圖。

數(shù)據(jù)的收集與整理

4．提出問題。

(1)過渡：對以上的學習內容，你有什么疑問？

(2)組織學生質疑、釋疑并交流整理知識的體會。

設計意圖：根據(jù)二年級學生的年齡及心理特點，先引導學生在合作交流中，初步理清知識層次，激活學生的思維，使學生樂于合作，勇于探究。在此基礎上，再給予學生充分的`時間進行自主整理知識結構圖，以便培養(yǎng)學生的復習、整理的能力，這樣可以有效地調動學生的學習積極性。

⊙借助習題，回顧重點，強化提高

1．復習用調查法收集數(shù)據(jù)。

(1)課件出示習題：統(tǒng)計一下班級同學的出生月份情況。1～12月哪月出生的人數(shù)最多？哪月出生的人數(shù)最少？

(2)引導學生思考：要完成這項統(tǒng)計，你準備怎么辦？引導學生找出一些容易操作的方法：舉手或組內報名，小組匯報等。

(3)引導學生優(yōu)化方法

《統(tǒng)計與概率》教案4

可能（不能確定）

可能性不可能

（完全確定）

一定

課題：第四單元：可能性（2）第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

教學內容：

教材P45～46例2、例3及練習十一第5、8題。

教學目標：

知識與技能：

讓學生知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

過程與方法：

進一步學習比較多種結果事件可能性的大小方法：先得出結果總數(shù)，再看哪種結果在總數(shù)占的比例多。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的動手操作、歸納和判斷能力。

教學重點：

會比較兩種結果事件的可能性大小。

教學難點：能根據(jù)可能性的大小逆向思考比較事件數(shù)量的多少。

教學方法：

游戲教學法；自主探索、合作交流。

教學準備：

多媒體、盒子、彩色棋子。

教學過程

一、復習引入

1．出示：(1)用合適的語言描述下面事件發(fā)生的可能性。

①太陽()從東邊落下。②明天()考試。

③冬天()會下雪。④擲一枚硬幣()正面朝上。

(2)盒子里有3個紅棋子和1個黃棋子，任意摸一個可能是什么顏色的棋子？為什么？引導學生說出，可能是紅棋子也可能是黃棋子。因為盒子里面既有紅色棋子也有黃色棋子。

質疑：你覺得摸到哪種顏色的棋子最有可能呢？為什么？

引導學生思考，在小組內交流討論。學生可能會說，紅色棋子摸到最有可能，因為盒子里紅棋子比黃棋子多。

2．導出課題：看來事件發(fā)生的可能性是有大有小的。今天這節(jié)課咱們就來研究事件發(fā)生的可能性的大小。（板書課題：可能性的大小）

二、互動新授

1．體驗可能性有大有小。

出示教材第45頁例2情境圖。

(1)引導：在盒子里有紅色和藍色兩種棋子，任意摸出一個棋子，可能是什么顏色？（可能是紅色，也可能是藍色。）

(2)(繼續(xù)出示情境圖做實驗部分)有一個小組做了一次實驗，他們摸出一個棋子，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，重復20次，同學們觀察他們摸完20次后的結果是怎樣的？（摸出紅色的多，藍色的少。）

(3)追問：這說明了什么？

（摸到紅棋子的可能性比較大，藍棋子的可能性小。）

(4)質疑：假如再摸一次的話，摸出哪種顏色棋子的可能性大？（紅色），那是不是一定能摸到紅色呢？

（不一定，因為藍色摸到的可能性雖小也有可能會摸到。）

2．動手操作。

(1)每個小組都有一個盒子，里面都裝有紅色和藍色兩種棋子，請小組仿照教材的實驗，自己摸一摸，并由小組長記錄結果。

小組操作結束后，匯報記錄結果，并根據(jù)結果說一說你盒子里哪種顏色的棋子多。并追問：每個小組的統(tǒng)計結果都一樣嗎？

指名小組匯報，對不同結果的小組進行比較。

(2)引導學生思考：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)可能性的大小與什么有關？

引導學生小結：與在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關，在總數(shù)中占的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，占的數(shù)量越少，摸到的可能性也就越小。（板書）

(3)讓學生舉出生活中的例子：如抽獎、買彩票等。并由此對學生進行正確的思想教育。

3．出示教材第46頁例3。

(1)先讓學生觀察出示的記錄結果，再指名回答例題中的問題。

（從試驗記錄可以看出，一組摸了20次，摸出黃球5次，摸出紅球15次，摸出黃球的次數(shù)少于紅球的次數(shù)。另一組摸了20次，摸出黃球4次，摸出紅球16次，摸出黃球的次數(shù)少于摸出紅球的次數(shù)。

八個小組一共摸到紅球123次，摸到黃球37次，摸到紅球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)多。也就是說，從盒子里摸出紅球的可能性大在，黃球的`可能性小。因此，我們可以判斷出：盒子里紅球多，黃球少）

(2)引導小結方法：當可能性的大小與數(shù)量相關時，在總數(shù)中所占數(shù)量越多，可能性越大，所占數(shù)量越少，可能性就越小。

三、鞏固拓展

1．完成教材第45頁“做一做”。

先讓學生自主思考，小組交流，再匯報。并說出為什么這么想。

引導學生總結：在總數(shù)中占的顏色多的可能性大，占的顏色少的可能性小。可以進一步滲透“公平”的思想與畫法。

2．完成教材第46頁“做一做”第1題。

先讓學生觀察從圖中能得到的信息，再說一說。

（盒子里紅色的棋子多，黃色的棋子少）

引導學生運用可能性大小的逆向思考：從可能性的大小可以推想數(shù)量的多少嗎？（讓學生動手操作，小組合作，并記錄結果。）

四、拓展小結

師：這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？

引導歸納：1．事件發(fā)生的可能性有大有小。2．在總數(shù)中占的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，占的數(shù)量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的可能性大的說明在總數(shù)中占的數(shù)量多，摸到的可能性小的說明在總數(shù)中占的數(shù)量少。

作業(yè)：教材練習第47～48頁練習十一第5、8題。

板書設計：

《統(tǒng)計與概率》教案5

教學目標：

1、積累收集，整理數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗。

2、了解收集數(shù)據(jù)的簡單方法。

3、會進行簡單的數(shù)據(jù)整理。

4、在調查活動中，增強自信心和創(chuàng)造力以及對數(shù)據(jù)調查活動的興趣。

教學重點：

根據(jù)實例，讀懂統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖表中獲取信息。

教學難點：

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)，作出簡單的預測。

教學過程：

一、談話引入。

教師引導：老師知道，每個同學都希望自己有一個好的身體，那么怎樣才能有一個好的身體呢？

學生圍繞合理的'飲食、適當?shù)倪\動、充足的睡眠、講究衛(wèi)生與預防疾病等多方面展開交流、討論。

導語：今天，我們就一起來研究有關“睡眠時間”的問題。

二、正確計算睡眠時間。

1、討論：你每天睡眠幾小時？是怎樣算出來的？

2、交流：

（1）以某某同學晚上9時睡覺，早上6時起床，午休1小時為例。

從晚上9時到12時是3時，從晚上12時到早上6時是6時。3+6+1=10（時）

（2）以某某同學晚上8：30開始睡覺，

早上5：30起床，午休30分為例。

從晚上8：30到12：00是3十30分，從晚上12：00到早上5：30分是5時30分。3時30分+5時30分+30分=9時30分。

3、計算。

請學生按正確的方法重新計算自己每天的睡眠時間，并寫下來。

三、收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)。

1、數(shù)學“分段時間記錄法”。

時間段的規(guī)定可以是這樣的：11時以上，含11時；10

《統(tǒng)計與概率》教案6

重點知識回顧

概率

（1）事件與基本事件：

基本事件：試驗中不能再分的最簡單的“單位”隨機事件；一次試驗等可能的產生一個基本事件；任意兩個基本事件都是互斥的；試驗中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式來表示．

（2）頻率與概率：隨機事件的頻率是指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值．頻率往往在概率附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增加而變化，擺動幅度會越來越小．隨機事件的概率是一個常數(shù)，不隨具體的實驗次數(shù)的變化而變化．

（3）互斥事件與對立事件：

事件定義集合角度理解關系

互斥事件事件與不可能同時發(fā)生兩事件交集為空事件與對立，則與必為互斥事件；

事件與互斥，但不一是對立事件

對立事件事件與不可能同時發(fā)生，且必有一個發(fā)生兩事件互補

（4）古典概型與幾何概型：

古典概型：具有“等可能發(fā)生的有限個基本事件”的概率模型．

幾何概型：每個事件發(fā)生的概率只與構成事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例．

兩種概型中每個基本事件出現(xiàn)的可能性都是相等的，但古典概型問題中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，而幾何概型問題中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限個．

（5）古典概型與幾何概型的概率計算公式：

古典概型的概率計算公式：．

幾何概型的概率計算公式：．

兩種概型概率的求法都是“求比例”，但具體公式中的分子、分母不同．

（6）概率基本性質與公式

①事件的概率的范圍為：．

②互斥事件與的概率加法公式：．

③對立事件與的概率加法公式：．

（7）如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，則它在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率是pn(k)=Cpk(1―p)n―k.實際上，它就是二項式[(1―p)+p]n的展開式的第k+1項.

（8）獨立重復試驗與二項分布

①．一般地，在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗．注意這里強調了三點：（1）相同條件；（2）多次重復；（3）各次之間相互獨立；

②．二項分布的概念：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為．此時稱隨機變量服從二項分布，記作，并稱為成功概率．

統(tǒng)計

（1）三種抽樣方法

①簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法．抽樣中選取個體的方法有兩種：放回和不放回．我們在抽樣調查中用的是不放回抽?。?/p>

簡單隨機抽樣的特點：被抽取樣本的總體個數(shù)有限．從總體中逐個進行抽取，使抽樣便于在實踐中操作．它是不放回抽取，這使其具有廣泛應用性．每一次抽樣時，每個個體等可能的被抽到，保證了抽樣方法的公平性．

實施抽樣的方法：抽簽法：方法簡單，易于理解．隨機數(shù)表法：要理解好隨機數(shù)表，即表中每個位置上等可能出現(xiàn)0，1，2，…，9這十個數(shù)字的數(shù)表．隨機數(shù)表中各個位置上出現(xiàn)各個數(shù)字的等可能性，決定了利用隨機數(shù)表進行抽樣時抽取到總體中各個個體序號的等可能性．

②系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個體數(shù)較多的情況．

系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣之間存在著密切聯(lián)系，即在將總體中的個體均分后的每一段中進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣．

系統(tǒng)抽樣的操作步驟：第一步，利用隨機的方式將總體中的個體編號；第二步，將總體的編號分段，要確定分段間隔，當（Ｎ為總體中的個體數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，；當不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體個數(shù)Ｎ能被n整除，這時；第三步，在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號，再按事先確定的規(guī)則抽取樣本．通常是將加上間隔k得到第2個編號，將加上k，得到第3個編號，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本．

③分層抽樣

當總體由明顯差別的`幾部分組成時，為了使抽樣更好地反映總體情況，將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的部分，每一部分叫層；在各層中按層在總體中所占比例進行簡單隨機抽樣．

分層抽樣的過程可分為四步：第一步，確定樣本容量與總體個數(shù)的比；第二步，計算出各層需抽取的個體數(shù)；第三步，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個體；第四步，將各層中抽取的個體合在一起，就是所要抽取的樣本．

（2）用樣本估計總體

樣本分布反映了樣本在各個范圍內取值的概率，我們常常使用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，有時也利用莖葉圖來描述其分布，然后用樣本的頻率分布去估計總體分布，總體一定時，樣本容量越大，這種估計也就越精確．

①用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定一組數(shù)據(jù)進行列表、作圖處理．作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意方法步驟．畫樣本頻率分布直方圖的步驟：求全距→決定組距與組數(shù)→分組→列頻率分布表→畫頻率分布直方圖．

②莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有的信息都可以從圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時不夠方便．

③平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標準差反映了樣本數(shù)據(jù)相對平均數(shù)的波動程度，其計算公式為．有時也用標準差的平方———方差來代替標準差，兩者實質上是一樣的．

（3）兩個變量之間的關系

變量與變量之間的關系，除了確定性的函數(shù)關系外，還存在大量因變量的取值帶有一定隨機性的相關關系．在本章中，我們學習了一元線性相關關系，通過建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間的整體關系的了解．分析兩個變量的相關關系時,我們可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點圖確定兩個變量之間是否存在相關關系，還可利用最小二乘估計求出回歸直線方程．通常我們使用散點圖，首先把樣本數(shù)據(jù)表示的點在直角坐標系中作出，形成散點圖．然后從散點圖上，我們可以分析出兩個變量是否存在相關關系：如果這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，那么就說這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線，其對應的方程叫做回歸直線方程．在本節(jié)要經(jīng)常與數(shù)據(jù)打交道，計算量大，因此同學們要學會應用科學計算器．

（4）求回歸直線方程的步驟：

第一步：先把數(shù)據(jù)制成表，從表中計算出；

第二步：計算回歸系數(shù)的a，b，公式為

第三步：寫出回歸直線方程．

《統(tǒng)計與概率》教案7

教材分析

可能性是學習數(shù)學四個領域中“統(tǒng)計與概率”中的一部分，“統(tǒng)計與概率”中的統(tǒng)計初步知識學生在之前的學習已經(jīng)涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎。本單元主要教學內容是事件發(fā)生的不確定性和可能性，并能知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。教學關鍵是如何讓學生把對“隨機現(xiàn)象”的豐富的感性認識升華到理性認識。

學情分析

五年級學生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和統(tǒng)計知識，對現(xiàn)實生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象已經(jīng)有了初步的了解，并有一定的簡單分析和判斷能力，但學生只是初步的感知這種不確定事件，對具體的概念還沒有深入地理解和運用。根據(jù)學生的年齡特點和生活經(jīng)驗，教師做出適當引導，學生就會進行正確的分析和判斷的。所以教材選用學生熟悉的現(xiàn)實情境引入學習內容，設計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲，激發(fā)了學生的學習興趣，使其感受到數(shù)學就在自己的身邊，體會數(shù)學學習與現(xiàn)實的聯(lián)系，為學生自主探索、合作學習創(chuàng)造機會。

教學中，教師要利用這些情境讓學生積極地參與到學習活動中，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的過程中，經(jīng)歷知識的形成過程，逐步豐富對不確定現(xiàn)象及可能性大小的體驗。

教學目標

知識技能：

使學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果，知道事件發(fā)生的可能性的大小。

數(shù)學思考：

培養(yǎng)學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。

問題解決：

能由一些簡單事件發(fā)生的可能性大小逆推比較事件多少。

情感態(tài)度：

通過本單元的學習使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并能夠運用可能性的知識解決生活中的`問題，逐漸對統(tǒng)計與可能性知識產生興趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

會用“可能”“不可能”“一定”描述事件發(fā)生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發(fā)生的結果，知道可能性是有大小的。

教學難點：

能根據(jù)可能性的大小判斷物體數(shù)量的多少。

課時安排：3課時

1．可能性………………2課時

2．擲一擲………………1課時

課時教案

課題：第四單元：可能性（1）第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

教學內容：

教材P44例1及教材練習十一第1、2、3、4題。

教學目標：

知識與技能：學生初步體驗有些事件發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

過程與方法：學生通過親身體驗，在觀察、交流、動手、思考、驗證的過程中探索新知。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的表達能力和邏輯推理能力。

教學重點：

體驗事件發(fā)生的等可能性。

教學難點：

會用“可能”、“不可能”正確地描述事件發(fā)生的可能性。

教學方法：

采用游戲教學法，將教學情境真實地搬到現(xiàn)實生活當中，讓學生在游戲中，真實地參與中積累與學習知識。

教學準備：

師：多媒體、抽簽卡紙、盒子、彩色球、鉛筆。生：棋子。

教學過程

一、情境引入

1．導入：今天老師給大家?guī)硪粋€小小的禮物，猜一猜是什么？

讓學生猜一猜，學生猜可能是文具，可能是玩具，可能是書…．

2．師揭題：學生說的這些都是有可能發(fā)生的事情，在數(shù)學上都是些不確定性事件。這節(jié)課我們就來研究事件發(fā)生的可能性。（板書課題：可能性）

3．出示謎語：小黑人兒細又長，穿著木頭花衣裳。畫畫寫字它，就是不會把歌唱。學生可能會說：鉛筆。

師追問：確定嗎？讓學生肯定回答一定是鉛筆或確定是鉛筆。

4．出示獎品鉛筆，并說明這是獎勵表現(xiàn)秀的學生的，希望大家都能努力。

二、互動新授

1．引入：下周班會，老師想組織大家表演節(jié)目，每個人都有機會表演。但節(jié)目形式不能重復，每個類型只能有一個節(jié)目，大家討論一下，我們應該怎樣確定每一個同學演什么節(jié)目呢？

組織小組討論，大部分同學會想到用抽簽的方法來決定。

2．活動：出示三張卡片，上面分別寫上唱歌、跳舞、朗誦，找同學上來抽一張，引導學生先思考一下，會抽到什么？

學生會想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗誦。這三種情況都有可能。

師小結：每位同學表演節(jié)目類型是一件不確定的事件，有三種可能的結果。

3．抽簽指生抽一張。（以抽到跳舞為例）

師引導：如果再找一名同學來抽簽，可能會抽到什么？

生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗誦。

引導學生質疑：有沒有可能會抽到跳舞？

指生回答：不可能，因為剩的兩張簽里沒有跳舞。

找生抽一張，驗證學生的猜測是否正確。

（以學生抽到的是朗誦為例）

4．引導：最后只剩一張了，你們能猜一猜這一張可能是什么嗎？

生可能會回答：一定是朗誦，因為只剩下朗誦這張卡片了。

5．師小結：剛才在猜測會抽到什么節(jié)目時，第一次同學們用的詞是“可能”，第二次同學們用的詞是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的發(fā)生都有“可能”“不可能”“一定”三種情況，當然，不同情況下，它們有時也會發(fā)生變化。（板書：可能不可能一定）

三、鞏固拓展

1．完成教材第45頁“做一做”。

出示：兩個盒子，一號盒子放的全部是紅棋子，二號盒子放的有紅棋子和綠棋子。

引導學生先說一說，哪個盒子里一定能摸出紅棋子？哪個盒子里可能會摸出綠棋子？哪個盒子里不可能摸出綠棋子？等問題。

讓學生在小組內組織摸一摸活動，并驗證，再集體匯報。

2．完成教材第47頁“練習十一”第1題。

讓學生說一說，并說明理由。

3．完成教材第47頁“練習十一”第2題。

先讓學生自主連一連，教師發(fā)彩色球讓學生驗證摸一摸，再說一說為什么這么連。

4．說一說：教師引導學生用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發(fā)生的可能性。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？

引導歸納：

1．判斷事件發(fā)生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定。

2．能結合實際情況對一些事件進行判斷。其中“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷，而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包含經(jīng)常、偶爾兩種情況。

作業(yè)：教材練習第47頁第3、4題。

板書設計：

《統(tǒng)計與概率》教案8

一、教學目標

1.知識與技能目標：從具體的實例中知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，可以在生活中運用扇形統(tǒng)計圖。

2.過程與方法目標：通過體驗探索扇形統(tǒng)計圖的特點和應用，發(fā)展學生推理能力，提升學生的抽象思維能力。

3.情感態(tài)度與價值觀目標：在活動中體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。

二、教學重難點

重點：從具體的.實例中知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，可以在生活中運用扇形統(tǒng)計圖。

難點：在活動中體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。

三、教學過程

(一)創(chuàng)設情境，激趣導入

通過案例呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖運用的情境，導入課題。

(二)探究體驗，構建新知

1.學生動手實踐：分析一個扇形統(tǒng)計圖，說明從中可以獲取什么信息。

2.引導抽象概括：設置小組討論，探討扇形統(tǒng)計圖的特點和應用。

3.知識拓展延伸：通過進一步討論不同扇形統(tǒng)計圖的信息表現(xiàn)方式

(三)課末總結，梳理提升

1.學生自主總結，教師啟發(fā)點撥重難點。

2.同學們今天有什么收獲呢?

3.扇形統(tǒng)計圖的特點是什么呢?

四、布置作業(yè)

運用扇形統(tǒng)計圖分析生活中的事件。

《統(tǒng)計與概率》教案9

設計說明

本節(jié)課的教學設計首先通過學生自主回顧整理，構建知識網(wǎng)絡。教學設計的第一部分：讓學生帶著問題自由交流，并對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識進行回顧；教學設計的第二部分：讓學生在實際問題中求平均數(shù)。這樣既復習了本學期所學的知識，又能建立起新舊知識之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。其次，通過“練憶結合”的方式，將知識點融于練習之中，從習題中提煉、回顧知識點，這樣的設計能夠提高學生應用知識解決問題的能力。最后設計一組延伸性較強的課堂練習，通過多種形式和層次的練習，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

⊙構建知識網(wǎng)絡

1.提問：在這一部分，你學到了哪些知識？

2.學生獨立反思、回顧整理，然后小組展示交流。

3.匯報交流，師引導歸納，構建知識網(wǎng)絡。

(結合學生的回答，課件展示知識網(wǎng)絡圖)

數(shù)據(jù)的表示和分析

設計意圖：在引導學生復習、回顧相關內容的.基礎上，利用課件指導學生進行知識網(wǎng)絡的構建，使學生對所復習的內容有一個比較系統(tǒng)的了解。

⊙復習知識

1.復習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識。

師：舉例說明運用數(shù)據(jù)解決問題的過程。

學生獨立思考后，在小組內交流。

師：誰能將本小組的交流情況和全班同學分享一下？(學生匯報)

2.復習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點。

思考：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么優(yōu)點？通常在什么情況下選用條形統(tǒng)計圖？在什么情況下選用折線統(tǒng)計圖？

學生獨立思考后，在小組內交流。

小結：條形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但能看出數(shù)量的多少，而且能反映出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢。

(1)選擇你自己制作最滿意的一幅條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖，說一說這幅統(tǒng)計圖是如何得到的，從圖中可以獲得哪些信息？

①展示作品。

②互相交流。

③匯報總結。

(2)反饋練習：教材102頁1題。

(學生獨立完成后匯報)

3.復習平均數(shù)的知識。

(1)提問：舉例說明你是如何理解平均數(shù)的。

小組交流平均數(shù)的意義和平均數(shù)在生活中的應用，并匯報。

小結：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，即總數(shù)量÷總個數(shù)＝平均數(shù)。

(2)反饋練習：教材102頁2題。

(學生獨立完成后匯報)

設計意圖：通過自由交流，形成一個系統(tǒng)的知識體系，便于學生整體把握知識間的內在聯(lián)系。通過反饋練習，進一步鞏固學生對知識的掌握。

⊙課堂練習

1.用5個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。這5個杯子里水面的平均高度是多少厘米？

2.甲、乙兩地相距540千米，某車從甲地開往乙地，然后返回，去時每時行90千米，返回時每時行60千米，求該車往返的平均速度。

3.甲車間有工人98人，乙車間有工人120人，丙、丁兩車間共有工人166人，甲、乙、丙、丁四個車間平均每個車間有多少人？

4.希望小學三年級學生做玩具小熊，一班48人，共做296個；二班50人，共做292個；三班47人，共做282個。三年級學生平均每人做多少個玩具小熊？

設計意圖：通過基礎題的訓練，鞏固本節(jié)課的復習內容。在掌握知識的基礎上，增加習題的難度，拓展學生的思維，提高解題能力。

⊙全課總結

通過本節(jié)課的復習，你有什么收獲？

⊙布置作業(yè)

教材102頁3題。

板書設計

統(tǒng)計與概率

條形統(tǒng)計圖：反映數(shù)據(jù)的多少。

折線統(tǒng)計圖：反映數(shù)據(jù)的多少和增減變化趨勢。

平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。

《統(tǒng)計與概率》教案10

課型

復習課使用教師

作業(yè)設計

基礎：

（1）六位同學進行投籃比賽,投進球的個數(shù)分別為2,13,3,5,10,3.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）,中位數(shù)是（）,眾數(shù)是（）。

（2）路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不會游泳,他跳入池塘的結果是()。

A.一定有危險B.一定無危險C.可能有可能無D.以上答案都不對

２.綜合：

1.若一組數(shù)據(jù)91,96,98,99,X.的眾數(shù)是96,則平均數(shù)是______中位數(shù)是_______.

2.數(shù)據(jù)3,4,5,5,6,7的'眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是_____、_____、_____.

3.下列三組數(shù)據(jù)：第一組:1,2,3,4,6,8第二組:2,3,5,5,7,9第三組:3,3,2,2,-1,-1.這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少？

拓展提升：

個體戶張某經(jīng)營一家餐館，餐館所有工作人員某個月的工資如下：張某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，服務員甲700元，服務員乙640元，會計820元。

（1）計算工作人員的平均工資。

（2）計算出的的平均工資能否反映一般工作人員這個月收入的一般水平？

（3）去掉張某的工資后，再計算平均工資，這個平均工資能代表一般工作人員這個月收入水平嗎？

《統(tǒng)計與概率》教案11

教學內容：人教版六年級上冊第109-110頁“統(tǒng)計與概率”

教學目標：

1．會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結果。

2．能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

重、難點：

重點：讓學生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎知識和基本技能。

難點：能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

一、創(chuàng)設情景，生成問題

1、收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表

師：我們班要和希望小學六（2）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況？

學生可能回答：

（1）身高、體重

（2）姓名、性別

（3）興趣愛好

A調查表

為了清楚記錄你的.情況，同學們設計了一個個人情況調查表。

（設計意圖：通過上面的的調查表，調動學生的好奇心和積極性，讓學生感悟到數(shù)學源于生活用于生活，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)了學生的探究欲望。）

為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學們又設計了一種統(tǒng)計表

六（2）學生最喜歡的學科統(tǒng)計表

學科語文數(shù)學語文音樂美術體育科學

將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中，你認為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處？你對統(tǒng)計表還知道哪些知識？與同學交流一下。

2、統(tǒng)計圖

（1）你學過幾種統(tǒng)計圖？分別叫什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？

a、條形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量多少）

b、折線統(tǒng)計圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）

c、扇形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）

（設計意圖：統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結果。）

二、探索交流，解決問題。

《統(tǒng)計與概率》教案12

教學內容

教科書第119~120頁例2和第121頁課堂活動，練習二十三的第5~7題。

教學目標

1．通過復習使學生能進一步熟練地判斷簡單事件發(fā)生的可能性。

2．通過復習使學生能熟練地用分數(shù)表示事件發(fā)生的概率，并且會用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。

3．通過復習使學生進一步感受、了解數(shù)學在生活中的實際應用，以提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。

教學過程

一、導入

教師：在老師的盒子里有5個球，從中摸出1個球，如果摸到的球是紅色就可獲得獎品。你希望里面的球是些什么顏色，為什么？如果你是老師你會裝些什么顏色的球？為什么？剛才的活動涉及我們學過的什么知識？這節(jié)課我們一起來復習可能性。

板書課題：概率復習。

二、回顧整理有關可能性的知識

（1）教師：有關可能性的知識你還記得哪些？請在小組內交流。

（2）請學生匯報，并請其他同學補充。

學生：事件發(fā)生的可能性是有大小的。

學生：有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

學生：有些事件的.發(fā)生是一定的，有些事件的發(fā)生是有可能的，還有些事件的發(fā)生是不可能的。

三、教學例2

1．復習體會簡單事件發(fā)生的三種可能性

教師出示一副撲克，當眾從中取走J，Q，K和大小王。

教師：現(xiàn)在從中任抽一張，請你判斷下面事件發(fā)生的可能性。

（1）抽到的牌上的數(shù)比11小。

學生：一定發(fā)生，因為剩下的所有撲克點數(shù)都比11小。

（2）抽到的牌是黑桃Q。

學生：不可能發(fā)生，因為所有的Q都被拿走了。

（3）抽到的牌是方塊2。

學生：有可能發(fā)生，因為方塊2還在老師手中。

2．復習體會事件發(fā)生的可能性有多少種

教師：從老師手中的撲克中任意抽取一張，會有哪些可能的結果呢？

教師：按照花色分有黑桃、紅桃、方塊和梅花四種可能性。

教師：按照數(shù)字分有1到10共十種可能性。

3．用分數(shù)表示事件發(fā)生的概率

教師：抽到各種牌的可能性究竟是多少呢？請大家獨立完成第120頁算一算的5道題。

學生獨立完成之后全班交流。

學生：抽到黑桃的可能性是14，因為一共只有四種花色的撲克；還可以這樣理解，一共有40張撲克，其中有10張黑桃，所有抽到黑桃的可能性是14。

學生：抽到5的可能性是110，因為按照數(shù)字分只有1到10這10種可能，5占其中的一種，所以抽到5的可能性是110；也可以這樣理解，40張撲克中有4張5，抽到5的可能性是110。

學生：抽到梅花A的可能性是140，因為在40張撲克中只有1張梅花A。

學生：抽到A和抽到梅花A的可能性不一樣大，因為抽到A的可能性是110，抽到梅花A的可能性是140。

學生：在40張牌中任意抽1張抽到5的可能性是110，在10張黑桃中任意抽1張抽到5的可能性也是110。

四、完成課堂活動

（1）學生獨立完成，如果有困難可以先讓學生說一說1到20的奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)分別是哪些？

（2）集體交流。

學生：摸到奇數(shù)的可能性是12，摸到偶數(shù)的可能性是12，摸到質數(shù)的可能性是25，摸到合數(shù)的可能性是1120。

五、全課小結

教師：通過這節(jié)課的復習有什么收獲？有什么疑問？有什么要提醒大家需注意的地方？

六、課堂練習

學生獨立完成練習二十三的第5，6，7題。

《統(tǒng)計與概率》教案13

教案設計

設計說明

由于數(shù)據(jù)的收集與整理和現(xiàn)實生活息息相關，因此本設計注重從熟悉的現(xiàn)實生活情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，使學生體會學習統(tǒng)計的必要性。同時讓學生再次經(jīng)歷收集、整理、分析、決策的過程，培養(yǎng)學生收集數(shù)據(jù)、整理信息和分析數(shù)據(jù)的能力。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備紙卡

教學過程

引入課題，明確目標

今天這節(jié)課我們復習數(shù)據(jù)的收集與整理。（板書課題）0分工合作，梳理知識

一、引導學生小組合作，交流第一單元學習的內容。

二、組織學生匯報所回顧的知識。

用調查法收集數(shù)據(jù)。

收集數(shù)據(jù)可以采用舉手、起立、畫“"”作記號等方式，但無論選擇哪種方式，都要做到不重復、不遺漏。

用畫“正”字法記錄數(shù)據(jù)。

記錄數(shù)據(jù)時的方法不唯一，可以采用畫正”字、畫“V、畫“需方法。當我們要記錄的數(shù)量越來越多時，圓圈、對號的個數(shù)也會越來越多，這樣看上去就會比較亂，數(shù)的時候不好數(shù)，而用畫“正”字法記錄數(shù)據(jù)時，就很清楚，所以采用畫“正”字法記錄數(shù)據(jù)，既方便又快捷。

認識統(tǒng)計表。

統(tǒng)計表就是將統(tǒng)計的結果用表格的形式展示出來的一種表格。統(tǒng)計表可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少，便于分析問題和解決問題。

三、引導學生自主整理知識結構，并展示知識結構圖。

數(shù)據(jù)的收集與整理

四、提出問題。

過渡：對以上的學習內容，你有什么疑問？

組織學生質疑、釋疑并交流整理知識的體會。

設計意圖：根據(jù)二年級學生的年齡及心理特點，先引導學生在合作交流中，初步理清知識層次，激活學生的思維，使學生樂于合作，勇于探究。在此基礎上，再給予學生充分的時間進行自主整理知識結構圖，以便培養(yǎng)學生的復習、整理的能力，這樣可以有效地調動學生的學習積極性。

借助習題，回顧重點，強化提高

1、復習用調查法收集數(shù)據(jù)。

課件出示習題：統(tǒng)計一下班級同學的出生月份情況。12月哪月出生的人數(shù)最多？哪月出生的人數(shù)最少？

引導學生思考：要完成這項統(tǒng)計，你準備怎么辦？引導學生找出一些容易操作的方法：舉手或組內報名，小組匯報等。

引導學生優(yōu)化方法——選擇簡單的'舉手方法：每個同學只能選擇一次，不能多選也不能遺漏。要做到不重復、不遺漏。

學生舉手，教師記錄，完成本題。

2、復習記錄數(shù)據(jù)的方法。

（1）課件出示習題：

下面統(tǒng)計的是二（1）班同學第一小組最喜歡吃哪種水果的

情況。

王紅

劉梅

石明

李飛

鄧麗

孫楠

余輝

徐陽

劉芳

周曦

王菲

趙佳

楊彤

李莉

（2）小組討論：針對上題，如何記錄這些數(shù)據(jù)呢？

指名匯報，明確記錄方法：方法不是唯一的，有很多，但是畫“正”字法是最方便和快捷的。

教師出示表格，引導學生用畫“正”字法統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

3、復習統(tǒng)計表。

（1）課件出示習題：下面是二（3）班同學參加學校藝術節(jié)情況統(tǒng)計表。根據(jù)統(tǒng)計表回答問題。

項目：唱歌、繪畫、演講、舞蹈、人數(shù)

參加（）的人數(shù)最多，參加（）的人數(shù)最少。

參加（）和（）的人數(shù)同樣多。

參加舞蹈的比參加唱歌的多（）人。

（2）學生先合作完成，再指名匯報，明確思考方法：要把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進行對比，即可得出結果。

（3）課件出示條形統(tǒng)計圖：二年級同學參加校運動會項目情況。（每人限一項，每人都參加校運動會）

項目：跳繩、踢毽子、跳遠、跑步、人數(shù)。

《統(tǒng)計與概率》教案14

一、教學目標

(一)知識與技能

讓學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動，使他們在解決問題的整個過程中進一步鞏固所學的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)梳理知識結構的能力。

(二)過程與方法

通過整理、分類、制圖、觀察、比較、分析信息，形成統(tǒng)計觀念，進而形成依據(jù)數(shù)據(jù)和事實來分析和解決問題的方法。

(三)情感態(tài)度和價值觀

使學生進一步體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，形成科學的世界觀與方法論。

二、教學重難點

能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制成合適的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

三、教學準備

多媒體課件，作業(yè)紙。

四、教學過程

(一)談話引入，復習舊知

教師：同學們，今天這節(jié)課，我們要一起來復習統(tǒng)計與概率的知識。首先，請大家回憶一下，在小學階段我們學過哪些統(tǒng)計知識?你能在草稿本上盡可能多地列舉出來嗎?

學生獨立完成后，教師繼續(xù)引導：同桌之間互相交流和補充，然后想一想，可以怎樣對這些知識進行分類整理?

討論交流后，依據(jù)學生回答，課件出示下圖。

教師：誰能簡要地說一說，平均數(shù)是用什么方法得出的?

預設：平均數(shù)是通過計算得出的。

教師：這三種統(tǒng)計圖各有什么特點?適合在什么情況下使用呢?

預設：條形統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。折線統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢。扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分與整體之間的關系。

通過“獨立思考──互補交流──分類整理”的過程，讓學生從整體上復習有關統(tǒng)計的知識，并借助樹形圖形成知識結構。

(二)整理數(shù)據(jù)，自主探究

1.收集整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表。

教師：請同學們拿出課前已經(jīng)填好的調查表(如下)。先按項目剪開，然后9個小組的組長將你們要整理的項目條收集起來，先整理分類，再用統(tǒng)計表進行統(tǒng)計。想一想，從統(tǒng)計表中可以得出哪些信息?

學生開始按課前分好的小組收集項目條，教師巡視并幫助有困難的.小組進行數(shù)據(jù)整理。

本環(huán)節(jié)中各小組都有各自的分工，便于學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程，并利用統(tǒng)計表進行簡單的分析。

說明：教學設計中接下來將選用教材提供的數(shù)據(jù)。在實際教學中，教師應充分利用學生實際調查所得的數(shù)據(jù)展開教學。

2.求統(tǒng)計量和分析。

教師：經(jīng)過大家的共同努力，各小組的統(tǒng)計表已經(jīng)整理好了，請到前面來展示你們的成果。

學生1：我們第一小組整理的是全班同學的身高情況，制成的統(tǒng)計表是這樣的。

教師：觀察這張統(tǒng)計表，你們有什么發(fā)現(xiàn)?

預設：身高是1.52米的同學人數(shù)最多，身高是1.40米的人數(shù)最少。

學生2：我們第二小組整理的是全班同學的體重情況，從表中可以知道，體重是39千克的人數(shù)最多，體重是30千克的人數(shù)最少。

其余各小組分別展示統(tǒng)計表后，教師適時提出問題：選擇一張統(tǒng)計表，你能得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎?用什么數(shù)據(jù)能代表全班同學的身高、體重?

學生先獨立練習，再小組討論，教師指導小組合作學習。

教師：哪個小組來交流一下你們的學習成果?

學生3：第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.50425。我們認為用平均數(shù)能代表全班同學的身高情況。

學生4：第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.6。我們認為平均數(shù)可以代表全班同學的體重情況。

教師：同學們合作學習的效率非常高。老師這里還有個問題，你能很快解答嗎?

如果把全班同學編號，隨意抽取一名學生，該生體重在36千克及以下的可能性大?還是在39千克及以上的可能性大?

預設：在39千克及