三年級(jí)奧數(shù)基礎(chǔ)教程火柴棍游戲小學(xué)

火柴棍游戲（―）

火柴除了可作火種外，人們常用它來(lái)擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。

它不受場(chǎng)地和時(shí)間的限制，只要有幾根火柴（或幾根長(zhǎng)短一樣的細(xì)小木棍）就可

以進(jìn)行?；鸩裼螒蛟⒅R(shí)、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開闊你的思路，

豐富你的課余生活。

火柴游戲大體分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。

這一講我們先介紹變換圖形的游戲。

1.擺圖形游戲

游戲1用8根火柴棍可以擺成一個(gè)正方形?，F(xiàn)添兩根，即用10根火柴能擺

出與這個(gè)正方形同樣大小的圖形嗎？

分析與解：8根火柴擺一個(gè)正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個(gè)小正方

形（如右圖）。因此，只要用10根火柴擺出有四個(gè)同樣大小的小正方形的圖形即

可。下面的四個(gè)圖形都符合題意。

匚口二口匚Lb

游戲2用8根火柴棍擺出八個(gè)大小一樣的三角形和兩個(gè)一樣大小的正方形。

分析與解：4根火柴可擺出一個(gè)正方形，另4根火柴又可擺出一個(gè)同樣大小的正

方形。把這兩個(gè)正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個(gè)相同的三角形。

D

2.移動(dòng)火柴，變換圖形游戲

游戲3右圖是用10根火柴棍擺成的一座房子。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，使房子改

變方向。

口」

解：如左下圖所示，除虛線表示的2根火柴外，其余火柴是左、右對(duì)稱的，所

以改變房子的方向與這些火柴無(wú)關(guān)，應(yīng)移動(dòng)虛線表示的2根火柴（見右下圖）。

/口

1一口

游戲4在左下圖中移動(dòng)4根火柴棍，使圖形成為只有三個(gè)正方形的圖形。

I__?—?—?11—?—?—?

解：因?yàn)橹荒芤苿?dòng)4根火柴,所以圖中較長(zhǎng)的邊（3根或4根火柴的邊）都不能動(dòng)。

把圖中最里面的4根火柴移補(bǔ)到右上圖的相關(guān)位置上即可。

游戲5在左下圖中移動(dòng)4根火柴棍，使它變成3個(gè)三角形，并且這3個(gè)三

角形的面積之和與原來(lái)的六邊形面積相同。

解：原圖中有6個(gè)三角形，變化后剩下3個(gè)三角形，這3個(gè)三角形與原來(lái)的6

個(gè)三角形的面積相同，必然有一個(gè)三角形的面積要增大。如右上圖所示，移動(dòng)

虛線表示的4根火柴。圖中下面的大三角形面積等于小三角形面積的4倍。

3.去掉火柴，變換圖形游戲

游戲6在左下圖中去掉盡量少的火柴棍，使得圖中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴應(yīng)能盡量多的“破壞”正方形。如右上圖，拿掉虛線處的4根

火柴即可。拿法不唯一。

游戲7在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個(gè)完全相同的圖形組合。

分析與解：左上圖的面積等于七個(gè)邊長(zhǎng)為1根火柴棍的小正方形的面積之和。

要達(dá)到規(guī)定要求，必須去掉一個(gè)小正方形。剩下的部分劃分成兩個(gè)面積等于三

個(gè)小正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。

練習(xí)13

1.用9根火柴棍擺出一個(gè)圖形，使它含有五個(gè)等邊三角形。

2.用9根火柴棍擺出一個(gè)圖形，使它含有三個(gè)正方形和七個(gè)長(zhǎng)方形（不含正

方形)。

3.在左下圖中移動(dòng)3根火柴棍，使“井”字形變成“品”字形圖形。

4.右上圖是用24根火柴棍擺出的兩個(gè)正方形。

(D請(qǐng)你移動(dòng)4根，把它變成三個(gè)正方形；

(2)再移動(dòng)8根，把Q)中所得圖形變成九個(gè)完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得圖形上拿走8根火柴，使它變成五個(gè)完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍擺成含有6個(gè)、7個(gè)和8個(gè)等邊三角形的圖形。各給出一

種擺法。

6.右圖中共有13個(gè)三角形，從中拿掉盡量少的火柴棍，使得圖中沒有三角

形。

答案與提示練習(xí)13

2nm

⑺「二二!-rrri⑶-

1111rrrirn-i

I_I_i?|~|--|~\~

一匚二一?----一

提示：有多種拿法，但至少要拿掉6根火柴。

火柴棍游戲(二)

火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。

I2BE50

Izm4ss7ssp

-+X=><<>#

用火柴棍可以擺出下列數(shù)字和符號(hào)：

這些數(shù)字和符號(hào)，在去掉或添加或移動(dòng)火柴棍后有些可以相互變化。例如:

添加1根火柴，可以得到

I一7"S或EI-~"+或=

去掉1根火柴，可以得到

日或3或"3h一=

移動(dòng)1根火柴，可以得到

三一或9〈一〉

其中“一”表示“可變?yōu)椤薄?/p>

做火柴棍算式游戲就是利用這些變化，改變算式，使之符合題目要求。

下面舉的幾個(gè)例子，只要仔細(xì)觀察答式，就可以明白是如何按規(guī)定變化的,

因此就不再進(jìn)行過細(xì)說明了。

游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯(cuò)的。請(qǐng)?jiān)诟魇街腥サ艋蛱砑?根火柴棍,

使各式成立：

⑴?"7+m=I。

⑵IS-!B=S

⑶Hx4=S3

解：(1)去掉1根，可變?yōu)?/p>

11+3=14-或17T=14

(2)添加1根，可變?yōu)?/p>

15-13=5

(3)去掉1根，可變?yōu)?/p>

IBX4=￡z

游戲2在下列各式中只移動(dòng)1根火柴棍，使錯(cuò)誤的式子變成正確的算式：

⑴ZZI-1|--4-=|

⑵||4-Z/-|7=Z|

(3)/x/=z|-4-

解：(1)把221中的1移到等號(hào)右邊使1變成7。

ZZ-11-4=7

⑵把17前面的“+”變成“-"，這1根移到等號(hào)右邊使71變成21o

11+27-17=21

(3)移動(dòng)7中1根到4前面去。

7XI或|x7=Z|-14

游戲3下面的兩個(gè)算式都是錯(cuò)誤的，各移動(dòng)2根火柴，使它們都變成正確

的算式：

(1)|+3=8+8

⑵I+S+8=S

解：(D右邊移2根到左邊，變?yōu)檎_算式。

7+s=s+g

(2)左邊的2根火柴移動(dòng)后，變?yōu)檎_算式。

/+1bri-b|-1-_r0i

游戲4每式移動(dòng)3根火柴棍，使各式都變?yōu)檎_的算式：

(1)F.+5=E

(2)20Sx8=l&IE

解：(1)[5—Ji=Ji

⑵SOEx3=ioic

為了鍛練同學(xué)們變換算式的靈活性，我們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲。

游戲5下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。

要求找到盡可能多的不同的移動(dòng)方法。

60-53>21

分析與解：因?yàn)橛疫叺?1無(wú)法通過移動(dòng)一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，

或使被減數(shù)變大，或使減數(shù)變小，或改變等符號(hào)。

將“一”號(hào)變?yōu)椤?”號(hào)，有

I3D+SS>ZI0O+EiB>ZI

00+SS>2ISO+EIS>21

E.G+S'3>ZI

改變號(hào)，有

00-53<21go-S3>21

改變被減數(shù)與減數(shù)，有

gg-EiS>zigo-E.0>zi

88-E8>2180-53>zi

80-EiE>2180-S8>ZI

練習(xí)14

1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：

⑴IB-2=10

⑵14一I=15

2.在下面各式中，只移動(dòng)1根火柴棍，使各式變?yōu)檎_的算式：

⑴17+7=7-7

⑵IZ-Z-7=11

⑶14-11+4=||

3.移動(dòng)2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4—|>Z

4.在下列各式中移動(dòng)2根火柴，使它們成立：

⑴m

⑵舊+日+日=光

5.移動(dòng)3根火柴棍，使下式成立：

ISX7=122

6.在下面的等式中，移動(dòng)3根火柴棍，使其成為一個(gè)新的等式：

30-53=BE

7.下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。請(qǐng)

找出盡量多的不同移法。

3B+BKBZ

答