spss因子分析論文

因子分析法在城市市政設施評價方面的應用劉建紅（華北科技學院基礎部計算B091）摘要：本論文主要說明主因子分析在城市市政設施評價方面的應用，運用功能強大的數據分析軟件SPSS，簡化計算方法，通過輸入數據來源，得出各個評價圖表，來分析在城市市政設施建設方面哪些因子更重要。本文引入31個地區(qū)的城市市政設施的六項指標，年末實有道路長度（km），年末實有道路面積（萬平方米），城市橋梁（座），城市排水管道長度（km），城市污水日處理能力（萬平方米），城市路燈（盞）。運用數據分析軟件SPSS，得到在市政設施各個指標的相關性表，主成分表，及因子負荷矩陣，來反映各個因子的相關性，各個變量的變異可以由哪些因子解釋。通過因子的所占比重，可以看出城市市政設施哪些指標更重要。關鍵字：因子分析法，SPSS，數據分析，相關性1、背景論述因子分析法的形成和發(fā)展已經有很長歷史了，最早應用于研究解決心理學和教育方面的問題，目前這一方法應用范圍已經十分廣泛，在經濟學、社會學、考古學、生物學、醫(yī)學、地質學，以及體育科學等各個領域都取得了顯著的成就。因此，運用數據分析軟件SPSS來處理這些城市市政設施的各項指標，就可以快速、準確得到主要因子，從而簡化了人工計算的繁瑣，使得因子分析法在生活領域的各個方面得到了廣泛推廣。2、因子分析的基本原理因子分析的核心思想指通過建立一個從高維空間到低維空間的線性映射,使該映射保持樣本點在高維空間中的某些結構,用降維的思想把多指標轉化為少數幾個綜合指標。少數幾個不可測的綜合指標通常被稱為公共因子，因子分析是根據相關性的大小將原始變量分組,使組內變量相關性較高,組間變量相關性較低。其每組變量代表一個公共因子,它反映了問題的一個方面、一個維度。進而利用幾個公共因子的方差貢獻率作為權重來構造綜合評價函數,簡化眾多原始變量、有效處理指標間的重復信息。但若求出的各公共因子的典型代表變量不很突出,則應通過適當方法進行因子旋轉,以求能較好的解釋公共因子，常用正交旋轉來解釋公共因子。3、因子分析方法本文引入31個地區(qū)的城市市政設施的六項指標，年末實有道路長度（km），年末實有道路面積（萬平方米），城市橋梁（座），城市排水管道長度（km），城市污水日處理能力（萬平方米），城市路燈（盞）。具體數據見下表：表1各地區(qū)城市市政設施表城市年末實有道路長度（km）年末實有道路面積（萬平方米）城市橋梁（座）城市排水管道長度（km）城市污水日處理能力（萬平方米）城市路燈（盞）北京7482.711212.512856790272256032天津4240.35897.2511933293181072河北7996.314987.712719575279321439山西4562.16471.87523114116259914內蒙古3627.85935.92784032101376329遼寧10407.315635.313009308422664359吉林4563.47165.84514817136213881黑龍江9096.410731.36565739249428561上海110281979572976469453267442江蘇26597.935596.2126802553810181169011浙江11288.718776.8584716942504642965安徽7262.912109.110476680307264264福建4643.76801.712315427196290098江西3670.86071.64283224113324801山東2361740082.8371220083510662650河南6505.513828.810278623250397351湖北14434.119958.918328791426303367湖南5539.98788.15044946328255498廣東22528.6388563712251685431108886廣西47617272.55483774282332056海南1096.62234.212618784183849重慶3448.45206.1630375363179468四川8263.814015.419268947203642540貴州2057.92623300318423100437云南2502.63393.35172653161162611西藏407.94293222011085陜西3060.55526.7394291941156488甘肅2810.24813.3307262071118703青海539.9888.763535922856寧夏1215.12317.612086154118508新疆3706.45532.43082940124215017截圖一是相關系數相關系數矩陣表，從表中可以看出這6個變量，城市市政設施的六項指標，年末實有道路長度（km），年末實有道路面積（萬平方米），城市橋梁（座），城市排水管道長度（km），城市污水日處理能力（萬平方米），城市路燈（盞），具有很高相關性。在KMO檢驗和Bartlett球性檢驗結果表中，KMO檢驗的結果是0.856，接近0.9，很適合做因子分析，Bartlett球性檢驗的Sig取值為0.000，表示拒絕原假設，認為各個變量之間不是獨立的。這兩種分析方法同時得出了城市市政設施表很適合做因子分析，使得更充分有力用因子分析后的表格說明問題。變量共同度表，給出了提取公共因子前后的個變量的共同度，是衡量公共因子的相對重要性的指標。如表格的第一行數據說明變量“年末實有道路長度（km）”的共同度為0.954，即提取了公共因子對變量“年末實有道路長度（km）”的方差做出了95.4%的貢獻。也就是說變量“年末實有道路長度（km）”的95.4%的信息提被提取出來。截圖一截圖二是主成分列表，表中列出了所有的主成分，且按特征根從大到小次序的排列。從表中可以看到，第一主成分的特征根為5.280，方差貢獻率為88.001%，前兩個主成分的累積貢獻率為94.504%，根據提取因子的條件——特征根大于1，所以只提取了一個因子。碎石圖是按照特征根大小排序的主成分散點圖。圖中坐標為特征根，橫坐標為因子數。從圖中可看出，除第一主成分以外，其他的主成分特征根都很低。很鮮明的看出第一主成分占得比例最大。截圖二截圖三中，因子負荷矩陣用來反映各個變量的變異可以主要有哪些因子解釋。通過表中的數據，可以看出這六項指標所占第一主成分的比重均比較大，即城市市政設施的六項指標，年末實有道路長度（km），年末實有道路面積（萬平方米），城市橋梁（座），城市排水管道長度（km），城市污水日處理能力（萬平方米），城市路燈（盞），對城市設施的建設都發(fā)揮了很大作用。因子得分系數矩陣中，得出了各個變量的線性組合表達的主成分。從圖中可以看出，在城市市政設施的六項指標中，年末實有道路長度（km），年末實有道路面積（萬平方米），城市排水管道長度（km），這三項指標所占比重最大。所得表達式為：F1=0.185X1+0.182X2+0.163X3+0.182X4+0.178X5+0.176X6截圖三4結論：綜合主成分分析與因子分析法，分析城市市政設施評價方面的應用，運用功能強大的數據分析軟件SPSS，在本文引入31個地區(qū)的城市市政設施的六項指標中，年末實有道路長度（km），年末實有道路面積（萬平方米），城市排水管道長度（km），這三個指標所占比重較大。可見在城市設施建設中要注重道路長度，道路面積，和排水設施的完善，同時也兼顧城市橋梁，城市污水日處理能力，城市路燈的建設。參考文獻：[1]羅應婷，楊玉娟，SPSS統(tǒng)計分析從基礎到實踐[M]。北京：電子工業(yè)出版社，2009[2]余建英,何旭宏.數據統(tǒng)計分析與SPSS應用[M]。北京:人民郵電出版社,2003FactoranalysisincitymunicipalfacilitiesevaluationapplicationsLiuJianGong(northChinauniversityofscienceandtechnologyofcalculationbasedB091)Abstract:thisthesismainlyexplainmainfactoranalysisinthecitymunicipalfacilitiesevaluation,usingpowerfulapplicationofdataanalysissoftwareSPSS,thesimplifiedcalculationmethod,throughtheinputdatasources,thateachevaluationcharts,toanalysisincitymunicipalfacilitieswhichfactorismoreimportant.Thispaperintroducesthe31regionscityofurbanfacilitiessixindex,yearendhasaroad(km),thelengthoftheendofactualroadarea(squaremeters),thecitybridge(a),urbandrainagepipelength(km),urbansewage,processingpower(squaremeters),thecitystreetlamp(light).UsedataanalysissoftwareSPSS,getinmunicipalfacilitiesallindexes,thecorrelationofthecomponentlist,tableandloadfactorstoreflecteachfactormatrix,thecorrelationofdifferentvar