典中點(diǎn)《23.1 課時2 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)》綜合練

《23.1課時2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)》綜合練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.【2020.蘇州】如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△.若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（）A.18° B.20° C.24° D.28°2.【2020.天津】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，延長DE交AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AC=DE B.BC=EF C.∠AEF=∠D D.AB⊥DF3.【2020.菏澤】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長線上，則∠BED等于（）A. B. C. D.180°-練點(diǎn)2性質(zhì)的應(yīng)用4.【2020.河北】如圖，將△ABC繞邊AC的中點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°.嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的△CDA與△ABC構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“∵CB=AD，”和“∴四邊形……”之間作補(bǔ)充，下列正確的是（）A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充B.應(yīng)補(bǔ)充：“且AB=CD，”C.應(yīng)補(bǔ)充：“且AB//CD，”D.應(yīng)補(bǔ)充：“且OA=OC，”糾易錯因不能正確理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)而致錯5.如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC的邊BC上一點(diǎn)，把△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ACQ，則旋轉(zhuǎn)角是_________°，若AP=4cm，則PQ=_________cm.思維發(fā)散練發(fā)散點(diǎn)1利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷三角形的形狀6.【2021.昆明三中模擬】如圖，點(diǎn)O為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，將線段BO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°到BM，連接CM,OM.（1）求證：AO=CM；（2）若OA=8，OC=6，OB=10，判斷△OMC的形狀并證明.發(fā)散點(diǎn)2利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求線段的長7.【2020.金昌】如圖，點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN=45°.把△ADN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE.（1）求證：△AEM≌△ANM；（2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的邊長.

參考答案1.C點(diǎn)撥：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠C=∠C'，AB=AB'，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C=∠CAB'，∠B=∠AB'B，由三角形的外角性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求解.2.D3.D4.B5.60；4點(diǎn)撥：要明確旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的“對應(yīng)關(guān)系"，正確判斷旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)線段以及旋轉(zhuǎn)角，充分挖掘旋轉(zhuǎn)過程中的相等關(guān)系.6.（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°.∵線段BO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°到BM，≌.（2）解：△OMC是直角三角形.證明如下：∵≌，∴△OBM是等邊三角形.∴△OMC是直角三角形.7.（1）