百練百勝《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》綜合練

2/2《22.2二次函數(shù)與一元二次方程》綜合練1.拋物線向下平移8個單位長度后與x軸的兩個交點之間的距離為（）A.4B.6C.8D.102.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，0），則關(guān)于x的方程的實數(shù)根為（）A.B.C.D.3.如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標分別為（-2，-3），（1，-3），點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為（）A.-1B.-5C.5D.74.（2021·張掖模擬）如圖，將拋物線圖象中x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（實線部分），則新圖象與直線y=-7有個交點.（）A.4B.3C.2D.15.（2021·深圳質(zhì)檢）二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：下列結(jié)論錯誤的是（）A.ac<0B.x=3是關(guān)于x的方程的一個根C.當x>1時，y的值隨x值的增大而減小D.當-1<x<3時，6.（2020·畢節(jié)中考）已知的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=2.若，是一元二次方程的兩個根，且<，-1<<0，則下列說法正確的是（）A.B.4<<5C.D.ab>07.（易錯警示題）若函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為________.8.拋物線經(jīng)過（-1，0），（5，0）兩點，則關(guān)于x的一元二次方程的解是________.9.已知拋物線與x軸的交點為A（-1，0），B（，0），則下列結(jié)論：①一元二次方程的兩根為=-1，=-3；②此拋物線與y軸交于點C，CD//x軸交拋物線于D，則CD=4；③點E，點F在此拋物線上，則.正確的個數(shù)有________.10.（素養(yǎng)提升題）給定關(guān)于x的二次函數(shù)，（1）當該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點時，求k的值；（2）當該二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點時，設(shè)這兩個交點為A，B，已知AB=2，求k的值；（3）由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時得出以下結(jié)論：①與y軸的交點不變；②對稱軸不變；③一定經(jīng)過兩個定點；請判斷以上結(jié)論是否正確，并說明理由.易錯必究易錯點：忽視分類討論1.函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A.0B.0或2C.0或2或-2D.2或-22.（2021·天津模擬）已知二次函數(shù)及一次函數(shù)y=2x-m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)的圖象（如圖所示），當直線y=2x-m與新函數(shù)圖象有4個交點時，m的取值范圍是（）A.-4<m<6B.C.D.

參考答案1.答案：B2.答案：A3.答案：B4.答案：B5.答案：C6.答案：B7.答案：-1或2或18.答案：，9.答案：210.答案：見解析解析：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，∴關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，∴，解得，又∵k≠0，∴.（2）∵AB=2，拋物線的對稱軸為x=2，∴兩交點的坐標為（1，0），（3，0），將（1，0）代入解析式，可得k=1；（3）①∵當x=0時，y=3，∴二次函數(shù)圖象與y軸的交點為（0，3），①正確；②∵拋物線的對稱軸為x=2，∴拋物線的對稱軸不變，②正確；③二次函數(shù)