人教版八年級下第十九章四邊形 19.2 特殊的平行四邊形矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計課時：1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1、說出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2、探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形性質(zhì)解決相關(guān)問題；3、歸納并證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要結(jié)論；4、通過動手操作、觀察比較、合作交流，體驗探索與創(chuàng)造的快樂，感受數(shù)學(xué)嚴謹性和條理性.二、學(xué)習(xí)重難點重點：1．探索并證明矩形的性質(zhì)定理及推論；2．會用矩形的性質(zhì)定理及推論進行推導(dǎo)證明；難點：會綜合運用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進行證明與計算．學(xué)習(xí)方法類比、小組合作、探究、引導(dǎo)教具準備平行四邊形模型、矩形紙張課標(biāo)要求：探索并證明矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等.教學(xué)過程回顧舊知，引入新課上一節(jié)我們研究了平行四邊形，下面我們通過兩道題來復(fù)習(xí)一下平行四邊形的性質(zhì)，同學(xué)們請看題：1.如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6，∠A=60°，則BC=∠C=，∠B=．2，如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB的面積為5，則平行四邊形ABCD的面積為設(shè)計意圖：以題代替知識點的復(fù)習(xí)，即回顧了平行四邊形的性質(zhì)，又考查了對性質(zhì)的理解運用，為本節(jié)課內(nèi)容的展開進行鋪墊。觀察思考，形成概念平行四邊形靈活多變，本節(jié)課，我們來研究特殊的平行四邊形。小組合作，利用平行四邊形模型，操作演示，改變一個角的大小，觀察在這個過程中，平行四邊形的形狀會不會變成一個特殊的、我們熟悉的圖形。小組演示通過動畫再次感受平行四邊形變成矩形的過程，并引出概念：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形在我們的生活中隨處可見，大家找一找身邊的矩形形象。設(shè)計意圖：體會矩形是平行四邊形角特殊化后的產(chǎn)物；誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機有兩種，既感性認識和理性思考，出示平行四邊形模型，學(xué)生興趣肯定就高同時也讓學(xué)生知道矩形的定義是在平行四邊形的基礎(chǔ)上定義的，學(xué)生也容易從直觀物體中得到抽象的矩形概念，符合學(xué)生的認知規(guī)律；類比思考，探究性質(zhì)得到了矩形的定義，類比平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，我們來研究矩形的性質(zhì)。用量角器、刻度尺等測量工具，量一量課本封面、矩形紙片的邊、角、對角線，看看有什么發(fā)現(xiàn)，進而猜想矩形還有哪些特殊的性質(zhì)。操作、思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)1矩形的四個角都是直角．矩形的性質(zhì)2矩形的對角線相等．學(xué)生獨立思考完成證明。問：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸，有幾條。引導(dǎo)學(xué)生通過折紙實驗，把矩形性質(zhì)歸結(jié)為軸對稱的有關(guān)性質(zhì)：對應(yīng)角相等（四個角都是直角），對應(yīng)線段相等（對角線相等）.繼續(xù)探究：如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO＝BO＝CO＝DO＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)BD.因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．設(shè)計意圖：動手操作，經(jīng)歷體驗，在動態(tài)中感知，在靜態(tài)中思考；類比經(jīng)驗探究矩形的特殊性質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，得到定理。再次體會幾何研究的“觀察--猜想--證明”過程。運用性質(zhì)，解決問題例1教材第53頁例1學(xué)生講解思路和步驟依據(jù)。變式一：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOD=120°，BD=8，則AB=，AD=．變式二：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AB=OA=4，則BD=，AD=．學(xué)生分析思路，講解過程。例2如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；學(xué)生自主完成，書寫過程，并展示講解。設(shè)計意圖：鞏固新知，利用矩形的性質(zhì)和推論解決簡單實際問題，體會定理的應(yīng)用價值。課堂小結(jié)師生共同歸納設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從知識層面引導(dǎo)學(xué)生回顧矩形的定義和性質(zhì)；掌握本節(jié)課的核心——矩形的特殊的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)。隨堂演練1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對角線相等B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分2.若直角三角形的兩條直角邊分別5和12,則斜邊上的中線長為()A.13B.6C.6.5D.不能確定3.若矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°,則兩條對角線相交的銳角是()A.20°B.40°C.80°D.10°4、如圖，在△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3cm,則AC=_____cm;(2)若∠C=30°,AB=5cm,則AC=_____cm,BD=_____cm.AABCD作業(yè)布置課本61頁，第9題板書設(shè)計矩形的性質(zhì)1