山東省濟(jì)南市2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

山東省濟(jì)南市禮樂初級中學(xué)2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水

的最大深度〃與時(shí)間f之間的關(guān)系的圖象是（）

3.如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（）

中視方向

A.主視圖不變，左視圖不變

B.左視圖改變，俯視圖改變

C.主視圖改變，俯視圖改變

D.俯視圖不變,左視圖改變

4

4.關(guān)于反比例函數(shù)丁=-一，下列說法正確的是（）

x

A.函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,2）；B.函數(shù)圖像位于第一、三象限;

C.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大；D.當(dāng)x>l時(shí)，y<-4.

5.點(diǎn)A（m-4,1-2m）在第四象限，則m的取值范圍是（）

1

A.m>—B.m>4

2

1

C.m<4D.-<m<4

2

6.下列圖案中，，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

?0念④

7.如圖，AB是定長線段，圓心O是AB的中點(diǎn)，AE、BF為切線，E、F為切點(diǎn)，滿足AE=BF,在砂上取動(dòng)點(diǎn)G,

國點(diǎn)G作切線交AE、BF的延長線于點(diǎn)D、C,當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)AD=y,BC=x,則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k^O,x>0）

B.一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，kb#O,x>0）

c.反比例函數(shù)y=8（k為常數(shù)，k#0,x>0）

X

D.二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a#0,x>0）

8.如圖所示幾何體的主視圖是（）

ozn

9.如圖，一次函數(shù)yi=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1,3）,則關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集

是（）

A.x>-2B.x>0C.x>lD.x<l

1Y-2

10.小明解方程------=1的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤.

XX

解：去分母，得1-（x-2）=1①

去括號，得l-x+2=l②

合并同類項(xiàng)，得-x+3=l③

移項(xiàng)，得-x=-2④

系數(shù)化為1,得x=2⑤

A.①B.②C.③D.④

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知，正六邊形的邊長為1cm,分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三

條弧的長度之和為cm（結(jié)果保留兀）.

12.已知拋物線y=ax2+bx+c=0（a/））與左軸交于A,B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）,線段AB的長為8,

則拋物線的對稱軸為直線

13.因式分解：（a+1）（a-1）-2a+2=.

14.若x,y為實(shí)數(shù)，y=『+1,則4y-3x的平方根是

x-2

15.一個(gè)扇形的圓心角為120。，弧長為2元米，則此扇形的半徑是米.

16.如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作無軸的平行線，分別與反比例函數(shù)》=n利.涉=2的圖象交于點(diǎn)A

和點(diǎn)S若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接ACBC,則△A3c的面積為

17.已知（DO的半徑為5,由直徑AB的端點(diǎn)B作。。的切線，從圓周上一點(diǎn)P引該切線的垂線PM,M為垂足，連

接PA,設(shè)PA=x,則AP+2PM的函數(shù)表達(dá)式為,此函數(shù)的最大值是,最小值是

三、解答題（共7小題，滿分69分）

1L

18.（10分）（1）計(jì)算：（-2）-2+-cos60°-（73-2）°；

2

（2）化簡：（a-工）十礦一2。+1.

aa

19.（5分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨

2

機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為1.

（1）請直接寫出袋子中白球的個(gè)數(shù).

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.（請結(jié)合樹狀圖或

列表解答）

20.（8分）圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高

度AH為3.4m.當(dāng)起重臂AC長度為9m,張角NHAC為118。時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后

一位:參考數(shù)據(jù)：sin28°=0.47,cos28-0.88,tan28°~0.53）

21.（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于點(diǎn)A（—3,m+8）,B（n,-6）兩點(diǎn).求

x

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求4AOB的面積.

22.（10分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增

加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?該項(xiàng)綠化工程中有一

塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間

及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

23.（12分）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C是。O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D,直線DC與AB

的延長線相交于點(diǎn)P,弦CE平分NACB,交AB點(diǎn)F,連接BE.

(1)求證：AC平分NDAB；

(2)求證：PC=PF；

4

(3)若tanNABC=§,AB=14,求線段PC的長.

mYi

24.(14分)如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)丁=一與y=—(x>0,0<m<n)的圖象上，對角線

xx

BD〃y軸，且BDJ_AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)m=Ln=20時(shí).

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m,

n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解題分析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐?

【題目詳解】

根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形

2、A

【解題分析】

試題分析：正六邊形的中心角為360。+6=60。，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊

形的半徑等于1,則正六邊形的邊長是L故選A.

考點(diǎn)：正多邊形和圓.

3、A

【解題分析】

分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷.

【題目詳解】

將正方體①移走前的主視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，正方體①移走后的主視圖為：第一層有

一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，沒有改變。

將正方體①移走前的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體①移走后的左視圖為：第一層有

一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，沒有發(fā)生改變。

將正方體①移走前的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體①移走后的俯視圖為：第一層有

四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，發(fā)生改變。

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

考查了三視圖，從幾何體的正面，左面，上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)

鍵.

4、C

【解題分析】

直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案.

【題目詳解】

4

A、關(guān)于反比例函數(shù)丫=--,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-2）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

4

B、關(guān)于反比例函數(shù)丫=-一，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

4

C、關(guān)于反比例函數(shù)丫=-—,當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；

x

4

D、關(guān)于反比例函數(shù)y=--,當(dāng)x>l時(shí)，y>-4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可.

【題目詳解】

解：?.,點(diǎn)A（m-1,l-2m）在第四象限，

m-4>0@

l-2m<0（2）

解不等式①得，m>l,

解不等式②得，m>-

2

所以，不等式組的解集是m>l,

即m的取值范圍是m>l.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號

特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

6、D

【解題分析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案.

詳解：A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合;

中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖形重合.

7、C

【解題分析】

延長AD,BC交于點(diǎn)Q,連接OE,OF,OD,OC,OQ,由AE與BF為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AE與EO

垂直，BF與OF垂直，由AE=BF,OE=OF,利用HL得到直角三角形AOE與直角BOF全等，利用全等三角形的對

應(yīng)角相等得到NA=/B,利用等角對等邊可得出三角形QAB為等腰三角形，由O為底邊AB的中點(diǎn)，利用三線合一

得到QO垂直于AB,得到一對直角相等，再由NFQO與NOQB為公共角，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到

三角形FQO與三角形OQB相似，同理得到三角形EQO與三角形OAQ相似，由相似三角形的對應(yīng)角相等得到

ZQOE=ZQOF=ZA=ZB,再由切線長定理得到OD與OC分別為NEOG與NFOG的平分線，得到NDOC為NEOF

的一半，即NDOC=NA=NB,又NGCO=NFCO,得到三角形DOC與三角形OBC相似，同理三角形DOC與三角

形DAO相似，進(jìn)而確定出三角形OBC與三角形DAO相似，由相似得比例，將AD=x,BC=y代入，并將AO與OB

換為AB的一半，可得出x與y的乘積為定值，即y與x成反比例函數(shù)，即可得到正確的選項(xiàng).

【題目詳解】

延長AD,BC交于點(diǎn)Q,連接OE,OF,OD,OC,OQ,

0

t5

VAE,BF為圓O的切線，

AOE±AE,OF±FB,

/.ZAEO=ZBFO=90°,

在RtAAEO和RtABFO中，

AE=BF

??{

?OE=OFf

ARtAAEO^RtABFO(HL),

AZA=ZB,

???△QAB為等腰三角形，

又TO為AB的中點(diǎn)，即AO=BO,

AQO±AB,

/.ZQOB=ZQFO=90°,

XVZOQF=ZBQO,

/.△QOF^AQBO,

/.ZB=ZQOF,

同理可以得到NA=NQOE,

...ZQOF=ZQOE,

根據(jù)切線長定理得：OD平分NEOG,OC平分NGOF,

ZDOC=-ZEOF=ZA=ZB,

2

XVZGCO=ZFCO,

/.△DOC^AOBC,

同理可以得到△DOCs/\DAO,

/.△DAO^AOBC,

.ADAO

??一,

OBBC

：.AD-BC=AO*OB=-AB2,即xy」AB?為定值，

44

1”

設(shè)女二一AB?,得到y(tǒng)=一,

4x

則y與X滿足的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)y=A（k為常數(shù)，k/0,x>0）.

x

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，切線長定理，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，反比

例函數(shù)的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，做此題是注意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

8、C

【解題分析】

從正面看幾何體，確定出主視圖即可.

【題目詳解】

解：幾何體的主視圖為

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖.

9、C

【解題分析】

試題分析：當(dāng)x>l時(shí)，x+b>kx+4,

即不等式x+b>kx+4的解集為x>l.

故選C.

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式.

10、A

【解題分析】

根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯(cuò)誤的，從而可以解答本題.

【題目詳解】

1x-2

-------------=1,

XX

去分母，得1-（X-2）=x,故①錯(cuò)誤，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、2兀

【解題分析】

考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；正多邊形和圓.

分析：本題主要考查求正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角，以及弧長計(jì)算公式.

解：方法一：

先求出正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角=?！?）義180。=120。,

6

所得到的三條弧的長度之和=3x—=23tcm；

方法二：先求出正六邊形的每一個(gè)外角為60°,

得正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角120°,

每條弧的度數(shù)為120。，

三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為2兀011.

12、尤=2或x=-l

【解題分析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB的長度可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由拋物線的對稱性可求出拋物線的對稱軸.

【題目詳解】

?.,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),線段AB的長為8,

二點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)或(-10,0).

\,拋物線y=ax2+bx+c(a和)與x軸交于A、B兩點(diǎn),

-2+6-2-10

二拋物線的對稱軸為直線x=---------=2或x=-----------=-1.

22

故答案為x=2或x=-L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)找出拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵.

13、(a-1)1.

【解題分析】

提取公因式(a-1),進(jìn)而分解因式得出答案.

【題目詳解】

解：(a+1)(a-1)-la+1

—(a+1)(a-1)-1(a-1)

=(a-1)(a+1-1)

=(a-1)i.

故答案為：(a-1)i.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵.

14、±75

【解題分析】

,:6-4與￡同時(shí)成立，

X2-4>0,―.

2

9故只有A-4=0,即x=±2,

[4-X2>0

又-2聲0,

4y-3x=-1-(-6)=5,

；.4y-3x的平方根是土斯.

故答案：士亞.

15、1

【解題分析】

根據(jù)弧長公式/=吧，可得r=幽，再將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可.

180117T

【題目詳解】

解：VZ=1W；,

180

...4=1801=180X271=1.

117T12O7U

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

考查了弧長的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：(弧長為，，圓心角度數(shù)為小圓的半徑為，).

180

16、1.

【解題分析】

設(shè)P(0,b),

;直線APB〃x軸，

???A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b,

4

而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—―的圖象上，

x

44

...當(dāng)丫小，x=--,即A點(diǎn)坐標(biāo)為,b),

bb

2

又???點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=一的圖象上，

x

99

，當(dāng)丫=1),x=-,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(7，b),

bb

?AR_2(4)

bbb

?116

??SAABC=-?AB*OP=—?—*b=l.

22b

185

17、一一x2+x+20(0<x<10)—不存在.

54

【解題分析】

先連接BP,AB是直徑，BP1BM,所以有，ZBMP=ZAPB=90°,又NPBM=NBAP,那么有△PMBs^PAB,于

PR21n2_2]()2—f1

是PM：PB=PB：AB,可求——=-------，從而有AP+2PM=x+-------------=——x2+x+20(0<x<10),

AB1055

再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的最大值.

【題目詳解】

如圖所示，連接PB,

VZPBM=ZBAP,ZBMP=ZAPB=90°,

/.△PMB^APAB,

APM：PB=PB：AB,

PB-102-x2

?*.PM=

~AB10

AP+2PM=x+10~X-=--x2+X+20(0<x<10),

55

■:ci——<0,

5

???AP+2PM有最大值，沒有最小值，

4ac-b285

**y最大值=----------

4a4

85

(OVxVIO),—，不存在.

4

考查相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，需要熟練掌握.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

16Z+1

18、(1)一一；(2)——；

26Z—1

【解題分析】

(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕可以解答本題;

(2)根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.

【題目詳解】

解：(1)原式=-I—x1,

422

11?

二—I------1,

44

一3

(2)原式:匚1.一」一

aa—2。+1

+1)a

(7+1

a—1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕，解答本題的關(guān)鍵是明確它

們各自的計(jì)算方法.

19、(1)袋子中白球有2個(gè);(2)4.

9

【解題分析】

試題分析：(1)設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖，求得所

有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案.

試題解析：(1)設(shè)袋子中白球有x個(gè)，

根據(jù)題意得：

x+13

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，

二袋子中白球有2個(gè)；

(2)畫樹狀圖得：

開始

白白紅

/4\/K/N

白白紅白白紅白白紅

?.?共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況,

.??兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.

20、操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m.

【解題分析】

分析：作CELBD于F,AFLCE于F,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m,ZHAF=90°,再計(jì)算

出NCAF=28。，則在RtAACF中利用正弦可計(jì)算出CF,然后計(jì)算CF+EF即可.

詳解：作CE_LBD于F,AF_LCE于F,如圖2,

c

易得四邊形AHEF為矩形，

，EF=AH=3.4m,NHAF=90°,

ZCAF=ZCAH-ZHAF=118°-90o=28°,

CF

在RtAACF中，VsinZCAF=——，

AC

：.CF=9sin28°=9x0.47=4.23,

:.CE=CF+EF=4.23+3.4B7.6(m),

答：操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m.

點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：先將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解

直角三角形問題)，然后利用勾股定理和三角函數(shù)的定義進(jìn)行幾何計(jì)算.

21、(1)y=--,y=-2x-l(2)1

x

【解題分析】

試題分析：(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)B坐

標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；

(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)OC的長度，再根據(jù)

SAAOB=SAAOC+SABOC列式計(jì)算即可得解.

試題解析：(1)將A(-3,m+8)代入反比例函數(shù)丫="得，

m0

=m+8,

-3

解得m=-6,

m+8=-6+8=2,

所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,2）,

反比例函數(shù)解析式為y=-'

將點(diǎn)B(n,-6)代入y=-&得，-￡=-6,

xn

解得n=l,

所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-6),

將點(diǎn)A(-3,2),B(1,-6)代入y=kx+b得，

=2

?b=-6

解得/=~2,

14=—4

所以，一次函數(shù)解析式為y=-2x-1；

(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,

令-2x-1=0解得x=-2,

所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0),

所以，OC=2,

SAAOB=SAAOC+SABOC,

=2.x2x3+—x2xl,

22

=3+1,

=1.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

22、(1)2000；(2)2米

【解題分析】

(1)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；

(2)可以通過平移，也可以通過面積法，列出方程

【題目詳解】

解：(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成X米2,

㈤46000-2200046000-22000

根據(jù)題意得：-------------------------------=4

x1.5%

解得：x=2000,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解；

答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米；

(2)設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，

(20-3x)(8-2x)=56

解得：x=2或x=g(不合題意，舍去).

答：人行道的寬為2米.

23、(1)(2)證明見解析；(3)1.

【解題分析】

(1)由PD切。O于點(diǎn)C,AD與過點(diǎn)C的切線垂直，易證得OC〃AD,繼而證得AC平分NDAB；

(2)由條件可得NCAO=NPCB,結(jié)合條件可得NPCF=NPFC,即可證得PC=PF；

pcAP4AC4

(3)易證APACs^PCB,由相似三角形的性質(zhì)可得到一=—,又因?yàn)閠anNABC=—,所以可得——=—,

PBPC3BC3

pc4

進(jìn)而可得到一=—,設(shè)PC=4k,PB=3k,則在R3POC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2,進(jìn)而可建立關(guān)于k

PB3

的方程，解方程求出k的值即可求出PC的長.

【題目詳解】

(1)證明：；PD切。O于點(diǎn)C,

.\OC_LPD,

XVAD1PD,

/.OC/7AD,

.*.ZA^CO=ZDAC.

VOC=OA,

/.ZACO=ZCAO,

.,.ZDAC=ZCAO,

即AC平分NDAB；

(2)證明：VAD±PD,

.,.ZDAC+ZACD=90°.

又?；AB為。O的直徑，

.,.ZACB=90°.

.\ZPCB+ZACD=90°,

/.ZDAC=ZPCB.

XVZDAC=ZCAO,

.\ZCAO=ZPCB.

VCE平分NACB,

.\ZACF=ZBCF,

ZCAO+ZACF=ZPCB+ZBCF,

/.ZPFC=ZPCF,

APC=PF；

(3)解：VZPAC=ZPCB,ZP=ZP,

.?.△PAC^APCB,

?PCAP

??-=-