遼寧省沈陽市一三四中學(xué)2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

遼寧省沈陽市一三四中學(xué)2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．一、單選題在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．3．若（x﹣1）0＝1成立，則x的取值范圍是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠14．如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設(shè)點M運動的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為A．B．C．D．5．小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說法中正確的是（）A．小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為 B．小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适荂．兩人出相同手勢的概率為 D．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點，AC與DE相交于點F，S△AEF=3，則S△FCD為（）A．6 B．9 C．12 D．277．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o D．a(chǎn)÷b＞08．下列計算，結(jié)果等于a4的是（）A．a(chǎn)+3aB．a(chǎn)5﹣aC．（a2）2D．a(chǎn)8÷a29．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為A．6 B．8 C．10 D．1210．如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D，若四邊形ODBC的面積為3，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．6二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．12．如圖，寬為的長方形圖案由8個相同的小長方形拼成，若小長方形的邊長為整數(shù)，則的值為__________．13．如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．14．?dāng)?shù)據(jù)：2，5，4，2，2的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____，方差是_____．15．不等式1﹣2x＜6的負整數(shù)解是___________．16．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達式；請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．18．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．（1）求證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．19．（8分）某門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元．該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；方案二：按購買金額打八折付款．某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x(x≥20)件．(1)分別直接寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費用y(2)若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件．設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買．請你寫出總費用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實惠．20．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組為測量如圖（①所示的一段古城墻的高度，設(shè)計用平面鏡測量的示意圖如圖②所示，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD、CD⊥BD，且測得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求該城墻的高度（平面鏡的原度忽略不計）：請你設(shè)計一個測量這段古城墻高度的方案．要求：①面出示意圖（不要求寫畫法）；②寫出方案，給出簡要的計算過程：③給出的方案不能用到圖②的方法．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．（1）求反比例函數(shù)y＝的表達式；（2）在x軸上是否存在一點P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合條件點P的坐標；若不存在，簡述你的理由．22．（10分）小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是．如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）23．（12分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．24．“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．2、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．3、D【解析】試題解析：由題意可知：x-1≠0，

x≠1

故選D.4、B【解析】分析：分析y隨x的變化而變化的趨勢，應(yīng)用排它法求解，而不一定要通過求解析式來解決：∵等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，∴AN=1。∴當(dāng)點M位于點A處時，x=0，y=1。①當(dāng)動點M從A點出發(fā)到AM=的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；②當(dāng)動點M到達C點時，x=6，y=3﹣1=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等，故排除A、C。故選B。5、D【解析】

利用概率公式，一一判斷即可解決問題.【詳解】A、錯誤．小明還有可能是平；B、錯誤、小明勝的概率是

，所以輸?shù)母怕适且彩?；C、錯誤．兩人出相同手勢的概率為；D、正確．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣，概率都是；故選D．【點睛】本題考查列表法、樹狀圖等知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、D【解析】

先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，∴AE：CD=1：3，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠DCF，∵∠DFC=∠AFE，∴△AEF∽△CDF，∵S△AEF=3，∴＝＝()2，解得S△FCD=1．故選D.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.7、C【解析】

利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．8、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【詳解】A．a(chǎn)+3a=4a，錯誤；B．a(chǎn)5和a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．（a2）2=a4，正確；D．a(chǎn)8÷a2=a6，錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計算法則．9、C【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1．故選C．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)矩形的特點設(shè)出B、C的坐標，根據(jù)矩形的面積求出B點橫縱坐標的積，由D為AB的中點求出D點的橫縱坐標，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】解：如圖：連接OE，設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=（k＞0），C（c，0），則B（c，b），E（c，），設(shè)D（x，y），∵D和E都在反比例函數(shù)圖象上，∴xy=k，即，∵四邊形ODBC的面積為3，∴∴∴bc=4∴∵k＞0∴解得k=2，故答案為：B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，涉及到矩形的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適中.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、y=2x2﹣6x+2【解析】

由AAS證明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形，∴∠A=∠D=20°，AD=1．∴∠1+∠2=20°，∵四邊形EFGH為正方形，∴∠HEF=20°，EH=EF．∴∠1+∠1=20°，∴∠2=∠1，在△AHE與△BEF中，∴△DHE≌△AEF（AAS），∴DE=AF=x，DH=AE=1-x，在Rt△AHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-6x+2（0＜x＜1），故答案為y=2x2-6x+2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．12、16【解析】

設(shè)小長方形的寬為a，長為b，根據(jù)大長方形的性質(zhì)可得5a=3b，m=a+b=a+=，再根據(jù)m的取值范圍即可求出a的取值范圍，又因為小長方形的邊長為整數(shù)即可解答.【詳解】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，由題意得：5a=3b，所以b=，m=a+b=a+=，因為，所以10<<20，解得：<a<，又因為小長方形的邊長為整數(shù)，a=4、5、6、7，因為b=，所以5a是3的倍數(shù)，即a=6，b==10，m=a+b=16.故答案為：16.【點睛】本題考查整式的列式、取值，解題關(guān)鍵是根據(jù)矩形找出小長方形的邊長關(guān)系.13、1【解析】

根據(jù)題意得出△AOD∽△OCE，進而得出，即可得出k=EC×EO=1．【詳解】解:連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=10°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，∴==1，∵點A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出△AOD∽△OCE是解題關(guān)鍵．14、221.1．【解析】

先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間的數(shù)，即可得出中位數(shù)；找出這組數(shù)據(jù)中最多的數(shù)則是眾數(shù)；先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]進行計算即可．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，5，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2；眾數(shù)為2；∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(2+2+2+4+5)÷5=3，∴方差是：[(2?3)2+(2?3)2+(2?3)2+(4?3)2+(5?3)2]=1.1.故答案為2，2，1.1.【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義.15、﹣2，﹣1【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可．解：1﹣2x＜6，移項得：﹣2x＜6﹣1，合并同類項得：﹣2x＜5，不等式的兩邊都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的負整數(shù)解是﹣2，﹣1，故答案為：﹣2，﹣1．點評：本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．16、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故答案為46°.三、解答題（共8題，共72分）17、(1)①30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）當(dāng)通話時間少于300分鐘時，選擇通話方式②實惠；當(dāng)通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當(dāng)通話時間為300分鐘時，選擇通話方式①，②花費一樣．【解析】試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時間為零的時候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）求出當(dāng)兩種收費方式費用相同的時候自變量的值，以此值為界說明消費方式即可．解：（1）①；30；（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1，500k2=100，∴k2=0.2故所求的解析式為y1=0.1x+30；y2=0.2x；（3）當(dāng)通訊時間相同時y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；當(dāng)x=300時，y=1．故由圖可知當(dāng)通話時間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實惠；當(dāng)通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當(dāng)通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）910【解析】（1）連接BD，由三角形ABC為等腰直角三角形，求出∠A與∠C的度數(shù)，根據(jù)AB為圓的直徑，利用圓周角定理得到∠ADB為直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD=12（2）連接EF，BG，由三角形AED與三角形BFD全等，得到ED=FD，進而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利用圓周角定理及等腰直角三角形性質(zhì)得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（3）由全等三角形對應(yīng)邊相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長，利用銳角三角形函數(shù)定義求出DE的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的長，由GE+ED求出GD的長即可．（1）證明：連接BD，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°，∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=12∴∠A=∠FBD，∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°，∵∠EDA+∠BDG=90°，∴∠EDA=∠FDB，在△AED和△BFD中，∠A=∠FBD，AD=BD，∠EDA=∠FDB，∴△AED≌△BFD（ASA），∴AE=BF；（2）證明：連接EF，BG，∵△AED≌△BFD，∴DE=DF，∵∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠G=∠A=45°，∴∠G=∠DEF，∴GB∥EF；（3）∵AE=BF，AE=1，∴BF=1，在Rt△EBF中，∠EBF=90°，∴根據(jù)勾股定理得：EF2=EB2+BF2，∵EB=2，BF=1，∴EF=22∵△DEF為等腰直角三角形，∠EDF=90°，∴cos∠DEF=DEEF∵EF=5，∴DE=5×22∵∠G=∠A，∠GEB=∠AED，∴△GEB∽△AED，∴GEAE∴102?GE=2，即GE=2則GD=GE+ED=91019、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）當(dāng)m=20時，w取得最小值，即按照方案一購買20件甲種商品、按照方案二購買20件乙種商品時，總費用最低．【解析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.解：（1）y1=20×300+80(x-20)得：y2=(20×300+80x)×0.8得：（2）w=300m+[300(20-m)+80(40-m)]×0.8,w=-4m+7360,因為w是m的一次函數(shù)，k=-4<0,所以w隨的增加而減小，m當(dāng)m=20時，w取得最小值.即按照方案一購買20件甲種商品；按照方案二購買20件乙種商品.20、（1）8m；（2）答案不唯一【解析】

（1）根據(jù)入射角等于反射角可得∠APB=∠CPD，由AB⊥BD、CD⊥BD可得到∠ABP=∠CDP=90°，從而可證得三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，即可求出CD的長.（2）設(shè)計成視角問題求古城墻的高度.【詳解】（1）解：由題意，得∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP=90°，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴，∴CD==8.答：該古城墻的高度為8m（2）解：答案不唯一，如：如圖，在距這段古城墻底部am的E處，用高h（m）的測角儀DE測得這段古城墻頂端A的仰角為α.即可測量這段古城墻AB的高度，過點D作DCAB于點C.在Rt△ACD中，∠ACD=90°，tanα=，∴AC=αtanα，∴AB=AC+BC=αtanα+h【點睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．21、（1）y＝；（1）（﹣1，0）或（1，0）【解析】

（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的表達式，即可求出答案；（1）求出∠A＝60°，∠B＝30°，求出線段OA和OB，求出△AOB的面積，根據(jù)已知S△AOPS△AOB，求出OP長，即可求出答案．【詳解】（1）把A（，1）代入反比例函數(shù)y得：k＝1，所以反比例函數(shù)的表達式為y；（1）∵A（，1），OA⊥AB，AB⊥x軸于C，∴OC，AC＝1，OA1．∵tanA，∴∠A＝60°．∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠B＝30°，∴OB＝1OC＝1，∴S△AOBOA?OB1×1．∵S△AOPS△AOB，∴OP×AC．∵AC＝1，∴OP＝1，∴點P的坐標為（﹣1，0）或（1，0）．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解直角三角形等知識點，求出反比例函數(shù)的解析式和求出△AOB