五升六暑期奧數(shù)培優(yōu)講義-6-15-綜合復(fù)習(xí)2-教師

第15講綜合復(fù)習(xí)一、填空：（1）一個(gè)圓的直徑是5厘米，這個(gè)圓的半徑是2.5厘米，周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米。（2）要畫一個(gè)周長是18.84厘米的圓，用圓規(guī)的兩腳在直尺上應(yīng)量取3厘米長的距離。（3）大圓半徑是小圓半徑的4倍，則大圓周長是小圓周長的_4_倍，小圓面積是大圓面積的__16__倍。（4）一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來的4倍，它的周長_擴(kuò)大到原來的4倍___。（5）一個(gè)圓的面積是4平方分米，如果把它的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積是16平方分米。（6）半圓的半徑是5厘米，半圓的周長是167厘米。（7）一個(gè)圓形花壇，它的直徑是16米，在花壇外1米的地方繞花壇設(shè)置了一圈護(hù)欄，護(hù)欄長56.52米。（8）張大爺用竹籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形的小花園，籬笆的長度為6.28米，圍在花園里的墻的長度是4米。（9）如圖，大、小圓的半徑之和是30cm，大、小圓的半徑之差是10cm。（10）如圖，春節(jié)時(shí)，商店出售直徑為10厘米的圖柱形禮花。每7個(gè)用彩帶捆成一捆，每捆需要彩帶__91.4_厘米。（接頭不計(jì)，π取3.14)（11）如圖，把半徑為3dm的圓分成若干等分后，拼成一個(gè)近似的長方形，則這個(gè)長方形的長是9.42dm，寬是3dm，該長方形的周長是24.84dm，面積是28.26dm2，該該圓的周長是18.84dm，面積是28.26dm2。（12）一個(gè)石英鐘的分針長10cm,分針旋轉(zhuǎn)掃過的面積是157cm2.分針走了30分鐘。（13）某文體中心有一個(gè)圓形活動場地,周長為37.68m,現(xiàn)在準(zhǔn)備將活動場地向四周拓寬1m,這樣圓形活動場地的面積可以增加40.82平方米。（14）從一個(gè)邊長12厘米的正方形紙片中剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是113.04平方厘米。（15）在面積是400平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是62.8cm，面積是314cm2。（16）兩個(gè)圓的周長之比為1:4，這兩個(gè)圓的面積之比是1：16。（17）一個(gè)圓的半徑增加20%，它的周長增加__20_%，面積增加___44_%。（18）如圖，半圓的面積是39.25平方厘米，圓的面積是28.26平方厘米，那么陰影部分長方形的面積是24平方厘米。（19）大小兩個(gè)圓的直徑的比是3∶2，它們的半徑之比是_3∶2_，周長之比是3∶2，面積之比是_9:4_。（20）六(1)女生人數(shù)是男生人數(shù)的人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是_2:7_，男生人數(shù)占全班的_5/7___(填分?jǐn)?shù))。（21）一根18m長的繩子按3∶2分成兩段，較長的一段是_10.8_m，較長的一段占全長的__60__%。（22）走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明與亮亮走完全程所用的時(shí)間的最簡整數(shù)比是_5:4___，明明與亮亮的速度的最簡整數(shù)比是__4:5__。（23）一份稿件，甲要4時(shí)打完，乙要5時(shí)打完，甲與乙所用的時(shí)間的比是_4:5__，工作效率的比是_5:4_。（24）4∶5的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的5倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該_擴(kuò)大到原來的5倍___，如果前項(xiàng)加上12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上_15___。（25）一批大米1200千克，運(yùn)走后，剩下的按3∶5分兩次吃，第二次吃_150__千克。（26）大小兩杯水的體積比是5∶4，各喝了一半后兩杯水的體積比是_5:4_，比值是_5/4_。（27）甲、乙兩個(gè)房間的面積比是3：5，乙房間的面積是20m2，則甲房間的面積是_12_m2。（28）一個(gè)長方形長與寬的比是5∶2，周長是70厘米，它的長是_25__厘米，寬是_10_厘米。（29）紅領(lǐng)巾是少先隊(duì)員的標(biāo)志，它的形狀是一個(gè)等腰三角形，三個(gè)角的度數(shù)比是1∶1∶4，那么它的頂角是_120_度。（30）五位數(shù)既能被3整除，又含有約數(shù)5，則a=1，b=0。（31）X=2020×2021，Y=2019×2022，則X＞Y.（＞、＜、＝）（32）滿足被5除余3,被6除余3，被7除余3的最小自然數(shù)是_213___。（33）一個(gè)自然數(shù)分別用7、8、9去除，余數(shù)分別為1、2、3，三個(gè)商數(shù)的和為570，這個(gè)自然數(shù)是_1506___．二、解方程：（1）7.9×3+3x=36（2）5x﹣1＝3（x+1）x=4.1x=2（3）2（x+3）=3（x+1）（4）4（x+1）﹣3（x﹣1）=2x+3x=3x=4（5）（6）x=-19x=（7）（8）x：=2.25：x=1x=（9）（10）（10）已知，則△=。應(yīng)用題：（1）某歌舞團(tuán)200多人在大廳列隊(duì)排練，若排成7排則多2人，排成5排則多4人，排成6排則多3人，問該歌舞團(tuán)共有多少人?設(shè)改歌舞團(tuán)的人數(shù)為m，則4m除以7余1,4m除以5余1,4m除以6沒有余數(shù)。[7,5]=35，且m＞200，則4m＞800?！?m=35×23+1=806（舍去）或4m=35×24+1=841（舍去）或4m=35×25+1=876（滿足題意）∴該歌舞團(tuán)的人數(shù)為：876÷4=219（人）（2）某出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5千米之內(nèi)起步費(fèi)10.8元，往后每增加1千米增收1.2元（不足1千米按1千米算）．現(xiàn)從A地到B地共支出車費(fèi)24元，如果從A先往前走800米再乘車到B地，結(jié)果還是24元，那么如果先走AB的一半路程，再打車需要多少元？解：設(shè)A地到B地的路程為x千米，

∵，

則5+1×10＜x≤5+1×11，且5+1×10＜x﹣0.8≤5+1×11，

即15＜x≤16，且15.8＜x≤16.8，

∴15.8＜x≤16，于是7.9＜≤8，

即A地到B地的一半路程在7.9千米到8千米之間，

∴從A地到B地應(yīng)付車費(fèi)10.8+1.2×3=14.4（元）（3）把一堆蘋果分給四個(gè)人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走這時(shí)所剩的，丁拿走最后剩下的15個(gè)，這堆蘋果共有多少個(gè)？15÷（1-）÷（1-）÷（1-）=120（個(gè)）（4）在一個(gè)停車場上，現(xiàn)有的車輛數(shù)恰好是24輛，其中汽車是4個(gè)輪子，三輪摩托車是3個(gè)輪子，這些車共有86個(gè)輪子，那么三輪摩托車有多少輛？解：設(shè)三輪摩托車有x輛,3x+4×(24-x)=86x=10（5）某種商品，如果減少定價(jià)的5%賣出，可得6250元的利潤；如果減去定價(jià)的25%賣出，就會虧損1750元．問這種商品的購入價(jià)是多少元？解：定價(jià)：(6250+1750)÷(25%-5%)=40000(元）,購進(jìn)價(jià)：40000×(1-5%)-6250=38000-6250=31750(元）（6）某校六年級三個(gè)班中，一班和二班的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,二班和三班的人數(shù)比總?cè)藬?shù)的還多16人，二班有46人。該校六年級有多少人？解：設(shè)該校六年級有x人，x+x+16=x+46x=126（7）學(xué)校圖書館有故事書780本，其中借給了六年級，剩余的按6∶7借給了五年級和四年級，四年級從圖書館借了多少本圖書？780×(1-)÷(6+7)×7=140（本）（8）光明小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與沒有達(dá)標(biāo)的人數(shù)比是3∶5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒達(dá)標(biāo)的，光明小學(xué)共有學(xué)生多少人？：1=9:11=18:223:5=15:2560÷（18-15）×（18+22）=800（人）（9）六(1)班原來男、女生人數(shù)比是4∶3，這學(xué)期又轉(zhuǎn)來了14名女生，現(xiàn)在男、女生人數(shù)比是3∶4，六(1)班現(xiàn)在有多少人？4:3=12:93:4=12:1614÷（16-9）×（12+16）=56（人）（10）圖中陰影部分的面積是50平方厘米，求圓環(huán)的面積。3.14×50=157（m2）（11）求圖中陰影①比陰影②少多少平方厘米？（單位：cm）3.14×52÷2-10×6÷2=9.25（cm2）圖中圓的周長是16.4cm，圓的面積與長方形的面積正好相等，圖中陰影部分的周長是多少厘米？16.4×=20.5（cm）（13）一輛汽車從甲地開往乙地，若速度提高20%,則可以提前一小時(shí)到達(dá)；若前100千米按原速行駛，然后速度提高30%,則仍可提前1小時(shí)到達(dá)。甲、乙兩地之間相距多少千米？1：（1+20%）=5:61÷（6-5）×6=6（小時(shí)）1：（1+30%）=10:13