2018臺灣省中考數(shù)學(xué)試題（卷）和答案解析版

...wd......wd......wd...2018年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析第一局部：選擇題(第1～26題)1．〔3分〕以下選項(xiàng)中的圖形有一個(gè)為軸對稱圖形，判斷此形為何〔〕A． B． C． D．分析:根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．這條直線叫做對稱軸．解答:解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，對稱軸為兩寬的中點(diǎn)的連線所在的直線，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．2．〔3分〕a=〔﹣〕﹣，b=﹣〔﹣〕，c=﹣﹣，判斷以下表達(dá)何者正確〔〕A．a(chǎn)=c，b=c B．a(chǎn)=c，b≠c C．a(chǎn)≠c，b=c D．a(chǎn)≠c，b≠c分析:根據(jù)有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，判斷出a、c，b、c的關(guān)系即可．解答:解：∵a=〔﹣〕﹣=﹣﹣，b=﹣〔﹣〕=﹣+，c=﹣﹣，∴a=c，b≠c．應(yīng)選：B．3．〔3分〕坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)〔0，﹣4〕，其中a為一數(shù)，求a的值為何〔〕A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12分析:利用待定系數(shù)法即可解決問題．解答:解：∵次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)〔0，﹣4〕，∴﹣4=0×3+a，∴a=﹣4，應(yīng)選：B．4．〔3分〕某文具店販?zhǔn)鄣墓P記本每本售價(jià)均相等且超過10元，小錦和小勤在此文具店分別購置假設(shè)干本筆記本．假設(shè)小綿購置筆記本的花費(fèi)為36元，那么小勤購置筆記本的花費(fèi)可能為以下何者〔〕A．16元 B．27元 C．30元 D．48元分析:直接利用小綿購置筆記本的花費(fèi)為36元，得出筆記本的單價(jià)，進(jìn)而得出小勤購置筆記本的花費(fèi)．解答:解：∵某文具店販?zhǔn)鄣墓P記本每本售價(jià)均相等且超過10元，小綿購置筆記本的花費(fèi)為36元，∴筆記本的單價(jià)為：36÷3=12〔元〕或36÷2=18〔元〕或36元；故小勤購置筆記本的花費(fèi)為：12或18或36的倍數(shù)，只有選項(xiàng)48符合題意．應(yīng)選：D．5．〔3分〕假設(shè)二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，那么a+b之值為何〔〕A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8分析:利用加減法解二元一次方程組，求得a、b的值，再代入計(jì)算可得答案．解答:解：，①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，解得：x=8，將x=8代入②，得：24﹣y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，那么a+b=24，應(yīng)選：A．6．〔3分〕甲、乙兩袋中各裝有假設(shè)干顆球，其種類與數(shù)量如表所示“今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，假設(shè)甲袋中每顆球被抽出的時(shí)機(jī)相等，且乙袋中每顆球被抽出的時(shí)機(jī)相等，那么以下表達(dá)何者正確〔〕甲袋乙袋紅球2顆4顆黃球2顆2顆綠球1顆4顆總計(jì)5顆10顆A．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率大B．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率小C．阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率大D．阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率小分析:根據(jù)概率公式分別計(jì)算出兩人抽出紅球、黃球的概率，對比大小即可得．解答:解：∵阿馮抽出紅球的機(jī)率為、抽出黃球的機(jī)率為，小潘抽出紅球的機(jī)率為=，小潘抽出黃球的機(jī)率為=，∴阿馮抽出紅球的機(jī)率與小潘抽出紅球的機(jī)率相等，阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率大，應(yīng)選：C．7．〔3分〕算式×〔﹣1〕之值為何〔〕A． B． C．2 D．1分析:根據(jù)乘法分配律可以解答此題．解答:解：×〔﹣1〕=，應(yīng)選：A．8．〔3分〕假設(shè)一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的兩根為a、b，且a＞b，那么a﹣2b之值為何〔〕A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．17分析:先利用因式分解法解方程得到a=11，b=﹣3，然后計(jì)算代數(shù)式a﹣2b的值．解答:解：〔x﹣11〕〔x+3〕=0，x﹣11=0或x﹣3=0，所以x1=11，x2=﹣3，即a=11，b=﹣3，所以a﹣2b=11﹣2×〔﹣3〕=11+6=17．應(yīng)選：D．9．〔3分〕如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長為半徑畫一弧交AC于E點(diǎn)，假設(shè)∠A=60°，∠B=100°，BC=4，那么扇形BDE的面積為何〔〕A． B． C． D．分析:求出扇形的圓心角以及半徑即可解決問題；解答:解：∵∠A=60°，∠B=100°，∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°，∵DE=DC，∴∠C=∠DEC=20°，∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，∴S扇形DBE==π．應(yīng)選：C．10．〔3分〕如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單，促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，假設(shè)活動(dòng)期間此款微波爐總共賣出50臺，那么其總銷售額為多少元〔〕A．305000 B．321000 C．329000 D．342000分析:根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可．解答:解：此款微波爐的單價(jià)為〔61000+10×800〕÷10=6900，那么賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，應(yīng)選：C．11．〔3分〕如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，假設(shè)AB=DE，BC=AE，∠E=115°，那么∠BAE的度數(shù)為何〔〕A．115 B．120 C．125 D．130分析:根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ABC與△AED全等，進(jìn)而得出∠B=∠E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可．解答:解：∵正三角形ACD，∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∵AB=DE，BC=AE，∴△ABC≌△AED，∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，應(yīng)選：C．12．〔3分〕如圖為O、A、B、C四點(diǎn)在數(shù)線上的位置圖，其中O為原點(diǎn)，且AC=1，OA=OB，假設(shè)C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，那么B點(diǎn)所表示的數(shù)與以下何者相等〔〕A．﹣〔x+1〕 B．﹣〔x﹣1〕 C．x+1 D．x﹣1分析:首先根據(jù)AC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，求出A表示的數(shù)是多少，然后根據(jù)OA=OB，求出B點(diǎn)所表示的數(shù)是多少即可．解答:解：∵AC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是x﹣1，又∵OA=OB，∴B點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴B點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣〔x﹣1〕．應(yīng)選：B．13．〔3分〕如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)郏僭O(shè)利潤等于收入扣掉成本，且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，那么她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成〔〕A．112 B．121 C．134 D．143分析:設(shè)妮娜需印x張卡片，根據(jù)利潤=收入﹣成本結(jié)合利潤超過成本的2成，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)最小的整數(shù)即可得出結(jié)論．解答:解：設(shè)妮娜需印x張卡片，根據(jù)題意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2〔1000+5x〕，解得：x＞133，∵x為整數(shù)，∴x≥134．答：妮娜至少需印134張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成．應(yīng)選：C．14．〔3分〕如圖，I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，D點(diǎn)在BC上，且ID⊥BC，假設(shè)∠B=44°，∠C=56°，那么∠AID的度數(shù)為何〔〕A．174 B．176 C．178 D．180分析:連接CI，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，由I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，可得出∠CAI、∠ACI、∠DCI的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理可得出∠AIC、∠CID的度數(shù)，再由∠AID=∠AIC+∠CID即可求出∠AID的度數(shù)．解答:解：連接CI，如以以下圖．在△ABC中，∠B=44°，∠ACB=56°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=80°．∵I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，∴∠CAI=∠BAC=40°，∠ACI=∠DCI=∠ACB=28°，∴∠AIC=180°﹣∠CAI﹣∠ACI=112°，又ID⊥BC，∴∠CID=90°﹣∠DCI=62°，∴∠AID=∠AIC+∠CID=112°+62°=174°．應(yīng)選：A．15．〔3分〕如圖為一直棱柱，其底面是三邊長為5、12、13的直角三角形．假設(shè)以下選項(xiàng)中的圖形均由三個(gè)矩形與兩個(gè)直角三角形組合而成，且其中一個(gè)為如圖的直棱柱的展開圖，那么根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為何〔〕A． B． C． D．分析:三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形，據(jù)此進(jìn)展判斷即可．解答:解：A選項(xiàng)中，展開圖下方的直角三角形的斜邊長為12，不合題意；B選項(xiàng)中，展開圖上下兩個(gè)直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；C選項(xiàng)中，展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；D選項(xiàng)中，展開圖能折疊成一個(gè)三棱柱，符合題意；應(yīng)選：D．16．〔3分〕假設(shè)小舒從1～50的整數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且4個(gè)數(shù)中最小的是7，那么以下哪一個(gè)數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中〔〕A．20 B．25 C．30 D．35分析:A、找出7，20、33、46為等差數(shù)列，進(jìn)而可得出20可以出現(xiàn)，選項(xiàng)A不符合題意；B、找出7、16、25、34為等差數(shù)列，進(jìn)而可得出25可以出現(xiàn)，選項(xiàng)B不符合題意；C、由30﹣7=23，23為質(zhì)數(shù)，30+23＞50，進(jìn)而可得出30不可能出現(xiàn)，選項(xiàng)C符合題意；D、找出7、21、35、49為等差數(shù)列，進(jìn)而可得出35可以出現(xiàn)，選項(xiàng)D不符合題意．解答:解：A、∵7，20、33、46為等差數(shù)列，∴20可以出現(xiàn)，選項(xiàng)A不符合題意；B、∵7、16、25、34為等差數(shù)列，∴25可以出現(xiàn)，選項(xiàng)B不符合題意；C、∵30﹣7=23，23為質(zhì)數(shù)，30+23＞50，∴30不可能出現(xiàn)，選項(xiàng)C符合題意；D、∵7、21、35、49為等差數(shù)列，∴35可以出現(xiàn)，選項(xiàng)D不符合題意．應(yīng)選：C．17．〔3分〕a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判斷以下關(guān)于a﹣b之值的表達(dá)何者正確〔〕A．比1大 B．介于0、1之間 C．介于﹣1、0之間 D．比﹣1小分析:由科學(xué)計(jì)數(shù)法復(fù)原a、b兩數(shù)，相減計(jì)算結(jié)果可得答案．解答:解：∵a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，∴a=0.00031、b=0.000000052，那么a﹣b=0.000309948，應(yīng)選：B．18．〔3分〕如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點(diǎn)P，使得∠BPC與∠A互補(bǔ)，其作法分別如下：〔甲〕以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點(diǎn)，那么P即為所求；〔乙〕作過B點(diǎn)且與AB垂直的直線l，作過C點(diǎn)且與AC垂直的直線，交l于P點(diǎn)，那么P即為所求對于甲、乙兩人的作法，以下表達(dá)何者正確〔〕A．兩人皆正確 B．兩人皆錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確分析:甲：根據(jù)作圖可得AC=AP，利用等邊對等角得：∠APC=∠ACP，由平角的定義可知：∠BPC+∠APC=180°，根據(jù)等量代換可作判斷；乙：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得：∠BPC+∠A=180°．解答:解：甲：如圖1，∵AC=AP，∴∠APC=∠ACP，∵∠BPC+∠APC=180°∴∠BPC+∠ACP=180°，∴甲錯(cuò)誤；乙：如圖2，∵AB⊥PB，AC⊥PC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴∠BPC+∠A=180°，∴乙正確，應(yīng)選：D．19．〔3分〕甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)一樣，如圖為兩班某次數(shù)學(xué)小考成績的盒狀圖，假設(shè)甲班、乙班學(xué)生小考成績的中位數(shù)分別為a、b；甲班、乙班中小考成績超過80分的學(xué)生人數(shù)分別為c、d，那么以下a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確〔〕A．a(chǎn)＞b，c＞d B．a(chǎn)＞b，c＜d C．a(chǎn)＜b，c＞d D．a(chǎn)＜b，c＜d分析:根據(jù)中位數(shù)的定義和成績分布進(jìn)展判斷．解答:解：根據(jù)盒狀圖得到a＞b，c＞d．應(yīng)選：A．20．〔3分〕如圖1的矩形ABCD中，有一點(diǎn)E在AD上，今以BE為折線將A點(diǎn)往右折，如圖2所示，再作過A點(diǎn)且與CD垂直的直線，交CD于F點(diǎn)，如圖3所示，假設(shè)AB=6，BC=13，∠BEA=60°，那么圖3中AF的長度為何〔〕A．2 B．4 C．2 D．4分析:作AH⊥BC于H．那么四邊形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3．在Rt△ABH中，解直角三角形即可解決問題；解答:解：作AH⊥BC于H．那么四邊形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3．在Rt△AHB中，∠ABH=30°，∴BH=AB?cos30°=9，∴CH=BC﹣BH=13﹣9=4，∴AF=CH=4，應(yīng)選：B．21．〔3分〕坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)；與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)．假設(shè)AB=2，CD=4．那么a+b之值為何〔〕A．1 B．9 C．16 D．24分析:判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；解答:解：如圖，由題意A〔1，﹣2〕，C〔2，﹣2〕，分別代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，應(yīng)選：A．22．〔3分〕如圖，兩圓外切于P點(diǎn)，且通過P點(diǎn)的公切線為L，過P點(diǎn)作兩直線，兩直線與兩圓的交點(diǎn)為A、B、C、D，其位置如以以下圖，假設(shè)AP=10，CP=9，那么以下角度關(guān)系何者正確〔〕A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB分析:根據(jù)大邊對大角，平行線的判定和性質(zhì)即可判斷；解答:解：如圖，∵直線l是公切線∴∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠B，∴AC∥BD，∴∠C=∠D，∵PA=10，PC=9，∴PA＞PC，∴∠C＞∠A，∴∠D＞∠B．應(yīng)選：D．23．〔3分〕小柔要榨果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，小柔榨完果汁后，蘋果、芭樂、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，小柔榨果汁時(shí)沒有使用柳丁，關(guān)于她榨果汁時(shí)另外兩種水果的使用情形，以下表達(dá)何者正確〔〕A．只使用蘋果B．只使用芭樂C．使用蘋果及芭樂，且使用的蘋果顆數(shù)比使用的芭樂顆數(shù)多D．使用蘋果及芭樂，且使用的芭樂顆數(shù)比使用的蘋果顆數(shù)多分析:根據(jù)三種水果的顆數(shù)的關(guān)系，設(shè)出三種水果的顆數(shù)，再根據(jù)榨果汁后的顆數(shù)的關(guān)系，求出榨果汁后，蘋果和芭樂的顆數(shù)，進(jìn)而求出蘋果，芭樂的用量，即可得出結(jié)論．解答:解：∵蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，∴設(shè)蘋果為9x顆，芭樂7x顆，鉚釘6x顆〔x是正整數(shù)〕，∵小柔榨果汁時(shí)沒有使用柳丁，∴設(shè)小柔榨完果汁后，蘋果a顆，芭樂b顆，∵小柔榨完果汁后，蘋果、芭樂、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，∴，，∴a=9x，b=x，∴蘋果的用量為9x﹣a=9x﹣9x=0，芭樂的用量為7x﹣b=7x﹣x=x＞0，∴她榨果汁時(shí)，只用了芭樂，應(yīng)選：B．24．〔3分〕如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，F(xiàn)點(diǎn)在DE上，G、H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，假設(shè)BG：GH：HC=4：6：5，那么△ADE與△FGH的面積比為何〔〕A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：4分析:只要證明△ADE∽△FGH，可得=〔〕2，由此即可解決問題；解答:解：∵BG：GH：HC=4：6：5，可以假設(shè)BG=4k，GH=6k，HC=5k，∵DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，∴四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，∴DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，∠FGH=∠B=∠ADE，∠FHG=∠C=∠AED，∴△ADE∽△FGH，∴=〔〕2=〔〕2=．應(yīng)選：D．25．〔3分〕某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價(jià)人民幣一樣，每盒圓形禮盒的價(jià)人民幣一樣．阿郁原先想購置3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的人民幣會缺乏240元，如果改成購置7盒方形禮盒和3盒圓形禮盒，他身上的人民幣會剩下240元．假設(shè)阿郁最后購置10盒方形禮盒，那么他身上的人民幣會剩下多少元〔〕A．360 B．480 C．600 D．720分析:設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，根據(jù)阿郁身上的人民幣數(shù)不變得出方程3x+7y﹣240=7x+3y+240，化簡整理得y﹣x=120．那么阿郁最后購置10盒方形禮盒后他身上的人民幣會剩下〔7x+3y+240〕﹣10x，化簡得3〔y﹣x〕+240，將y﹣x=120計(jì)算即可．解答:解：設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，那么阿郁身上的人民幣有〔3x+7y﹣240〕元或〔7x+3y+240〕元．由題意，可得3x+7y﹣240=7x+3y+240，化簡整理，得y﹣x=120．假設(shè)阿郁最后購置10盒方形禮盒，那么他身上的人民幣會剩下：〔7x+3y+240〕﹣10x=3〔y﹣x〕+240=3×120+240=600〔元〕．應(yīng)選：C．26．〔3分〕如圖，坐標(biāo)平面上，A、B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸、y軸的交點(diǎn)，有一直線L通過P點(diǎn)且與AB垂直，C點(diǎn)為L與y軸的交點(diǎn)．假設(shè)A、B、C的坐標(biāo)分別為〔a，0〕，〔0，4〕，〔0，﹣5〕，其中a＜0，那么a的值為何〔〕A．﹣2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣7分析:連接AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC=BC，根據(jù)勾股定理求出OA，得到答案．解答:解：連接AC，由題意得，BC=OB+OC=9，∵直線L通過P點(diǎn)且與AB垂直，∴直線L是線段AB的垂直平分線，∴AC=BC=9，在Rt△AOC中，AO==2，∵a＜0，∴a=﹣2，應(yīng)選：A．第二局部：非選擇題(第1~2題)27．一個(gè)箱子內(nèi)有4顆一樣的球，將4顆球分別標(biāo)示號碼1、2、3、4，今翔翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球10次，現(xiàn)已取了8次，取出的結(jié)果如表所列：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次號碼13442141假設(shè)每次取球時(shí)，任一顆球被取到的時(shí)機(jī)皆相等，且取出的號碼即為得分，請答復(fù)