四川省達州市普通高中2024屆高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)（文科）試題

2024年四川省達州市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（5分）復(fù)數(shù)z滿足（1﹣i）z＝i，則z的虛部是（）A． B． C．i D．i2．（5分）設(shè)全集U＝R，A＝{x|﹣1＜x?2}，B＝{x|x2﹣4x＜0}，則圖中陰影部分對應(yīng)的集合是（）A．{x|﹣1＜x?2} B．{x|0＜x?2} C．{x|﹣1＜x?0} D．{x|﹣1＜x＜0}3．（5分）如圖是某地區(qū)2016﹣2023年旅游收入（單位：億元）的條形圖，則下列說法錯誤的是（）A．該地區(qū)2016﹣2019年旅游收入逐年遞增 B．該地區(qū)2016﹣2023年旅游收入的中位數(shù)是4.30 C．經(jīng)歷了疫情之后，該地區(qū)2023年旅游收入恢復(fù)到接近2018年水平 D．該地區(qū)2016﹣2023年旅游收入的極差是3.694．（5分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AB中點，P為線段C1D1上一動點，過D，E，P的平面截正方體的截面圖形不可能是（）A．三角形 B．矩形 C．梯形 D．菱形5．（5分）函數(shù)的部分圖象大致為（）A． B． C． D．6．（5分）cos147°cos333°+cos57°cos63°＝（）A．1 B． C． D．7．（5分）已知實數(shù)a，b滿足，則4a+2b最小值為（）A．4 B．8 C． D．8．（5分）雙曲線C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，P為C上一點，若直線PA1與直線PA2斜率之積為2，則C的離心率為（）A． B． C．2 D．39．（5分）已知圓心為M（0，1）的⊙M與直線y＝x﹣1相切，則直線x＝﹣1被⊙M截得的弦長為（）A． B．1 C． D．210．（5分）已知向量＝（2，1），＝（3，6），若＝t+，且3?＝?（）A．3 B．4 C．5 D．611．（5分）如圖，燈籠的主體可看作將一個橢圓繞短軸旋轉(zhuǎn)得到的，這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為橢圓體．已知橢圓和計算．若燈籠主體的體積為，則該燈籠主體表面積取值范圍為（）A． B． C． D．12．（5分）當x?0時，不等式ex﹣ax?（x﹣1）2恒成立，則a取值范圍是（）A．（﹣∞，1] B． C．（﹣∞，e] D．（﹣∞，3]二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（5分）若“x＞a”是“l(fā)og2x＞1”的充分不必要條件，則a的取值范圍是．14．（5分）已知，則f（f（3））＝．15．（5分）將函數(shù)的圖象向左平移a（a＞0）個單位得到函數(shù)g（x），則a的最小值為．16．（5分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，滿足DC＝2DB，a＝6．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17．（12分）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝8，且S9＝0．（1）求Sn；（2）若{bn}為等比數(shù)列，，求{bn}通項公式．18．（12分）隨著AI技術(shù)的不斷發(fā)展，人工智能科技在越來越多的領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用．某校在寒假里給學(xué)生推薦了一套智能輔導(dǎo)系統(tǒng)，學(xué)生可自愿選擇是否使用該系統(tǒng)完成假期的作業(yè)．開學(xué)時進行了入學(xué)測試使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)未使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)合計入學(xué)測試成績優(yōu)秀202040入學(xué)測試成績不優(yōu)秀402060合計6040100（1）判斷是否有95%的把握認為入學(xué)測試成績優(yōu)秀與使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)相關(guān)；（2）若把這100名學(xué)生按照入學(xué)測試成績是否優(yōu)秀進行分層隨機抽樣，從中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人附．P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63519．（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝2AD＝41D1，E，F(xiàn)分別為AB，CC1中點．（1）證明：EF∥平面CD1A；（2）若，求點B到平面CDD1C1的距離．20．（12分）已知拋物線Γ：y2＝2px（p＞0），直線l：y＝k（x﹣p）與Γ交于A，線段AB中點M（xm，ym），kym＝2．（1）求拋物線Γ的方程；（2）直線l與x軸交于點C，O為原點，設(shè)△BOC，△MOA的面積分別為S△BOC，S△COM，S△MOA，若S△BOC，S△COM，S△MOA成等差數(shù)列，求k．21．（12分）已知．（1）當m＝1時，求f（x）在點（1，f（1）；（2）令h（x）＝g（x）﹣f（x）（1，e）時，判斷h（x）零點的個數(shù)(選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．)[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22．（10分）在平面直角坐標系xOy中，曲線（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，曲線C2的極坐標方程為．（1）求C1的普通方程和C2的直角坐標方程；（2）求以曲線C1與曲線C2的公共點為頂點的多邊形面積．[選修4-5：不等式選講]23．設(shè)f（x）＝|x+3|﹣|2x﹣4|，不等式f（x）（1）求m取值范圍；（2）記m的最大值為n，3a+b+2c＝n，求5a2+b2+c2+2ab的最小值．

2024年四川省達州市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（5分）復(fù)數(shù)z滿足（1﹣i）z＝i，則z的虛部是（）A． B． C．i D．i【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合復(fù)數(shù)的四則運算，以及虛部的定義，即可求解．【解答】解：（1﹣i）z＝i，則z＝＝，其虛部為．故選：B．【點評】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運算，以及虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題．2．（5分）設(shè)全集U＝R，A＝{x|﹣1＜x?2}，B＝{x|x2﹣4x＜0}，則圖中陰影部分對應(yīng)的集合是（）A．{x|﹣1＜x?2} B．{x|0＜x?2} C．{x|﹣1＜x?0} D．{x|﹣1＜x＜0}【分析】化簡集合B，求出?UB與A∩（?UB），即可得出圖中陰影部分對應(yīng)的集合．【解答】解：因為全集U＝R，A＝{x|﹣1＜x?2}7﹣4x＜0}＝{x|3＜x＜4}，所以?UB＝{x|x≤0或x≥4}，所以A∩（?UB）＝{x|﹣1＜x≤0}，即圖中陰影部分對應(yīng)的集合是{x|﹣3＜x≤0}．故選：C．【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題．3．（5分）如圖是某地區(qū)2016﹣2023年旅游收入（單位：億元）的條形圖，則下列說法錯誤的是（）A．該地區(qū)2016﹣2019年旅游收入逐年遞增 B．該地區(qū)2016﹣2023年旅游收入的中位數(shù)是4.30 C．經(jīng)歷了疫情之后，該地區(qū)2023年旅游收入恢復(fù)到接近2018年水平 D．該地區(qū)2016﹣2023年旅游收入的極差是3.69【分析】結(jié)合條形圖，分析數(shù)據(jù)，判斷A，C；根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義即可判斷B；根據(jù)極差的定義判斷D．【解答】解：對于A，由條形圖得2020﹣2023年旅游收不是逐年遞增；對于B，由條形圖得2016﹣2023年旅游收入的中位數(shù)為，故B錯誤；對于C，從條形圖得2023年旅游收入為4.91億元，故C錯誤；對于D，該地區(qū)2016﹣2023年旅游收入的極差為5.73﹣3.04＝3.69．故選：D．【點評】本題考查條形圖、中位數(shù)、極差等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．4．（5分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AB中點，P為線段C1D1上一動點，過D，E，P的平面截正方體的截面圖形不可能是（）A．三角形 B．矩形 C．梯形 D．菱形【分析】討論D1P＝0，0＜D1P＜D1C1，D1P＝D1C1，D1C1＜D1P＜D1C1，D1P＝D1C1時，截面圖形分別是什么即可．【解答】解：①當D1P＝0，即P與D3重合時，如圖1所示，取A1B2的中點F，連接DEFD1，截面DEFD1為矩形，選項B正確；②當7＜D1P＜D1C1時，如圖6所示，截面DEMP為平行四邊形；③當D1P＝D1C1時，如圖2所示，截面DENP是菱形，選項D正確；④當D3C1＜D1P＜D4C1時，如圖4所示：截面是五邊形，⑤當D7P＝D1C1，即P與C4重合時，如圖5所示：截面DER為梯形，所以選項A錯誤．故選：A．【點評】本題考查了正方體的截面性質(zhì)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．5．（5分）函數(shù)的部分圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】結(jié)合函數(shù)的奇偶性及對稱性，特殊點的三角函數(shù)值檢驗各選項即可判斷．【解答】解：函數(shù)定義域為R，f（﹣x）＝＝＝f（x），所以f（x）為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，C；因為f（0）＝，排除選項D．故選：A．【點評】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及對稱性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6．（5分）cos147°cos333°+cos57°cos63°＝（）A．1 B． C． D．【分析】由已知結(jié)合誘導(dǎo)公式及和差角公式進行化簡即可求解．【解答】解：cos147°cos333°+cos57°cos63°＝﹣cos33°cos27°+sin33°cos27°＝﹣cos60°＝﹣．故選：D．【點評】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，和差角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7．（5分）已知實數(shù)a，b滿足，則4a+2b最小值為（）A．4 B．8 C． D．【分析】由已知結(jié)合基本不等式及指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可求解．【解答】解：因為實數(shù)a，b滿足，則5a+2b≥2＝2＝8，當且僅當b＝2a，即a＝5．故選：B．【點評】本題主要考查了基本不等式在最值求解中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8．（5分）雙曲線C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，P為C上一點，若直線PA1與直線PA2斜率之積為2，則C的離心率為（）A． B． C．2 D．3【分析】設(shè)P（m，n），由直線的斜率公式，結(jié)合P的坐標滿足雙曲線的方程，可得a，b的關(guān)系，由離心率公式，可得所求值．【解答】解：由題意可得A1（﹣a，0），A8（a，0），設(shè)P（m，n）﹣＝62＝b2（﹣1）＝2﹣a2），又直線PA1與直線PA2斜率之積為4，可得?＝＝，即有離心率e＝＝＝＝．故選：B．【點評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．9．（5分）已知圓心為M（0，1）的⊙M與直線y＝x﹣1相切，則直線x＝﹣1被⊙M截得的弦長為（）A． B．1 C． D．2【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合點到直線的距離公式和垂徑定理，即可求解．【解答】解：由圓心為M（0，1）的⊙M與直線y＝x﹣7相切，可得圓的半徑r＝＝，可得圓方程為x2+（y﹣1）5＝2，又圓心到直線x＝﹣1距離d＝3，則直線x＝﹣1被⊙M截得的弦長為2＝2．故選：D．【點評】本題主要考查線圓相切，相交及圓的方程，屬于基礎(chǔ)題．10．（5分）已知向量＝（2，1），＝（3，6），若＝t+，且3?＝?（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)平面向量的坐標運算和數(shù)量積運算，求解即可．【解答】解：因為＝（2，＝（3，所以＝t+，t+6），又因為3?＝?，所以6（7t+3）+3（t+8）＝3（2t+2）+6（t+6），解得t＝7．故選：A．【點評】本題考查了平面向量的坐標運算和數(shù)量積運算問題，是基礎(chǔ)題．11．（5分）如圖，燈籠的主體可看作將一個橢圓繞短軸旋轉(zhuǎn)得到的，這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為橢圓體．已知橢圓和計算．若燈籠主體的體積為，則該燈籠主體表面積取值范圍為（）A． B． C． D．【分析】由題意可得a，b的關(guān)系，進而求出表面積S的表達式，再由導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)在（2，4]上單調(diào)遞增，進而求出表面積S的范圍．【解答】解：由題意可得a6b＝，可得b＝，可得a＞2，所以S表＝（a2+2ab）＝（a2+），則S'＝（2a﹣??（a3﹣4），令S'＝0，可得a＝2，a∈（2，4]時，所以函數(shù)S在（2，而S（2）＝?（23+）＝16π（42+）＝；所以S∈（16π，]．故選：C．【點評】本題考查用求導(dǎo)的方法求函數(shù)的值域，屬于中檔題．12．（5分）當x?0時，不等式ex﹣ax?（x﹣1）2恒成立，則a取值范圍是（）A．（﹣∞，1] B． C．（﹣∞，e] D．（﹣∞，3]【分析】由題意可得a≤（x＞0），令g（x）＝（x＞0），則有a≤g（x）min，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)y＝g（x）的最小值即可得答案．【解答】解：當x＝0時，不等式顯然成立，當x＞0時，由題意可得a≤，令g（x）＝（x＞7），則有a≤g（x）min．則g'（x）＝＝，又因為x＞0，易知ex＞x+5，所以ex﹣（x+1）＞0，所以當x∈（5，1）時，g（x）單調(diào)遞減；當x∈（1，+∞）時，g（x）單調(diào)遞增；所以g（x）min＝g（1）＝e，所以a≤e．故選：C．【點評】本題考查了轉(zhuǎn)化思想、導(dǎo)數(shù)的綜合運用，屬于中檔題．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（5分）若“x＞a”是“l(fā)og2x＞1”的充分不必要條件，則a的取值范圍是{a|a＞2}．【分析】先求出對數(shù)不等式，然后結(jié)合充分必要條件與集合包含關(guān)系的轉(zhuǎn)化即可求解．【解答】解：由log2x＞1可得x＞2，若“x＞a”是“l(fā)og2x＞1”的充分不必要條件，則a＞5．故答案為：{a|a＞2}．【點評】本題主要考查了充分必要條件的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14．（5分）已知，則f（f（3））＝1．【分析】先求出f（3）＝﹣|3﹣2|+1＝0，從而f（f（3））＝f（0），由此能求出結(jié)果．【解答】解：，∴f（3）＝﹣|4﹣2|+1＝8，則f（f（3））＝f（0）＝﹣02+8＝1．故答案為：1．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．15．（5分）將函數(shù)的圖象向左平移a（a＞0）個單位得到函數(shù)g（x），則a的最小值為．【分析】先利用二倍角公式及輔助角公式進行化簡，然后結(jié)合函數(shù)圖象的平移可求出g（x），然后結(jié)合已知函數(shù)值，代入即可求解．【解答】解：因為＝sin7x﹣），將f（x）的圖象向左平移a（a＞4）個單位得到函數(shù)g（x）＝2sin（2x﹣+2a）的圖象，若＝2sin（），則，k∈Z，因為a＞0，則a的最小值為．故答案為：．【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象的平移變換的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．16．（5分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，滿足DC＝2DB，a＝64+2．【分析】由三角形的余弦定理和基本不等式推得△ABC為等邊三角形，由兩點的距離公式推得D的軌跡是以T（﹣5，0）為圓心，半徑為4的圓，由圓的性質(zhì)可得最大值．【解答】解：由角A，B，C的對邊分別為，結(jié)合余弦定理可得，2（b2+c2）＝7bc（cosA+siA）＝4bcsin（A+），即有sin（A+）＝≥，當且僅當b＝c時，而sin（A+）≤1）＝1，可得A+＝，可得△ABC為等邊三角形．以BC的中點為原點，BC所在的直線為x軸，可得B（﹣3，4），0），3），設(shè)D（x，由DC＝2DB，可得，化簡可得（x+5）6+y2＝16，即D的軌跡是以T（﹣5，6）為圓心，則DA的最大值為DT+4＝+4＝4+5．故答案為：4+2．【點評】本題考查三角形的余弦定理和基本不等式、圓的方程和性質(zhì)，考查方程思想和運算能力，屬于中檔題．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17．（12分）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝8，且S9＝0．（1）求Sn；（2）若{bn}為等比數(shù)列，，求{bn}通項公式．【分析】（1）利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解；（2）利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解．【解答】解：（1）∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝8，且S7＝0，∴＝0，∴Sn＝8n+＝﹣n6+9n．（2）{bn}為等比數(shù)列，，∴＝4，b5＝﹣（8﹣5×2）＝2，∴q＝，∴{bn}通項公式為bn＝3×（）n﹣6＝23﹣n．【點評】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．18．（12分）隨著AI技術(shù)的不斷發(fā)展，人工智能科技在越來越多的領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用．某校在寒假里給學(xué)生推薦了一套智能輔導(dǎo)系統(tǒng)，學(xué)生可自愿選擇是否使用該系統(tǒng)完成假期的作業(yè)．開學(xué)時進行了入學(xué)測試使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)未使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)合計入學(xué)測試成績優(yōu)秀202040入學(xué)測試成績不優(yōu)秀402060合計6040100（1）判斷是否有95%的把握認為入學(xué)測試成績優(yōu)秀與使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)相關(guān)；（2）若把這100名學(xué)生按照入學(xué)測試成績是否優(yōu)秀進行分層隨機抽樣，從中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人附．P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635【分析】（1）計算K2的值，與臨界值比較，即可得出結(jié)論；（2）利用古典概型的概率公式求解．【解答】解：（1）零假設(shè)H0：入學(xué)測試成績優(yōu)秀與使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)無關(guān)，由已知，利用公式可得＝，我們推斷H0成立，即沒有95%的把握認為相關(guān)；（2）設(shè)事件A表示“抽取的2人中恰8人的入學(xué)測試成績優(yōu)秀”，由題意可知，抽取的5人中，入學(xué)測試成績不優(yōu)秀有3人，則P（A）＝＝．【點評】本題主要考查了獨立性檢驗的應(yīng)用，考查了古典概型的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．19．（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝2AD＝41D1，E，F(xiàn)分別為AB，CC1中點．（1）證明：EF∥平面CD1A；（2）若，求點B到平面CDD1C1的距離．【分析】（1）先證平面EFG∥平面CD1A，再利用面面平行的性質(zhì)定理即可得證；（2）利用等體積法求點到平面的距離即可．【解答】解：（1）證明：設(shè)D1C1中點為G，連接FG，∵FG為△CC3D1中位線，F(xiàn)G∥CD1，CD7?平面CD1A，F(xiàn)G?平面CD1A，∴FG∥平面CD7A，∵EG為梯形ABC1D1中位線，EG∥AD5，AD1?平面CD1A，EG?平面CD4A，∴EG∥平面CD1A，∵EG∩FG＝G，F(xiàn)G?平面EFG，∴平面EFG∥平面CD1A，∵EF?平面EFG，∴EF∥平面CD6A．（2）如圖連接BD1，∵AB⊥BC，AB⊥BC1，BC∩BC3＝B，∴AB⊥平面BCC1D1平面BCC4的距離為3，∵BC＝BC1，，∴，等腰梯形CDD6C1中可求，設(shè)B到平面CDD6C1的距離為h，∴，∵，∴h＝8，∴B到平面CDD1C1的距離為3．【點評】本題考查線面平行的判定以及等體積法求點到平面的距離，屬于中檔題．20．（12分）已知拋物線Γ：y2＝2px（p＞0），直線l：y＝k（x﹣p）與Γ交于A，線段AB中點M（xm，ym），kym＝2．（1）求拋物線Γ的方程；（2）直線l與x軸交于點C，O為原點，設(shè)△BOC，△MOA的面積分別為S△BOC，S△COM，S△MOA，若S△BOC，S△COM，S△MOA成等差數(shù)列，求k．【分析】（1）由題意，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理求出點M的縱坐標，代入等式求出p的值，進而可得拋物線的方程；（2）將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理以及等差數(shù)列的性質(zhì)列出等式再按部就班進行求解．【解答】解：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x5，y2），聯(lián)立，消去x并整理得ky2﹣2py﹣7p2k＝0，由韋達定理得，所以，因為kym＝3，所以p＝2，則拋物線Γ的方程為y2＝3x；（2）聯(lián)立，消去x并整理得ky2﹣4y﹣6k＝0，此時Δ＞0，由韋達定理得，y2y2＝﹣8，因為S△BOC，S△COM，S△MOA成等差數(shù)列，所以|y5|，|ym|，|y1|﹣|ym|成等差數(shù)列，此時2|ym|＝|y2|+|y1|﹣|ym|，可得3|ym|＝|y4|+|y2|，即3|ym|＝|y6﹣y2|，對等式兩邊同時平方得，即，解得．【點評】本題考查拋物線的方程以及直線與圓錐曲線的綜合問題，考查了邏輯推理和運算能力，屬于中檔題．21．（12分）已知．（1）當m＝1時，求f（x）在點（1，f（1）；（2）令h（x）＝g（x）﹣f（x）（1，e）時，判斷h（x）零點的個數(shù)【分析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可求解；（2）先求出h（x），利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，并對m分類討論，即可求解．【解答】解（1）∵m＝1，∴，f（1）＝3，2），∵，f′（1）＝﹣1，∴f（x）在點（8，f（1））處切線方程為：x+y﹣3＝0；（2）∵h（x）＝g（x）﹣f（x）＝mx﹣4lnx+2﹣m，則，∵x∈（4，e），∴x﹣1＞0，當m≤7時，mx﹣2＜0，∴h（x）在（5，e）上單調(diào)遞減，∴h（x）＜h（1）＝m≤0，h（x）無零點，當m＞0時，令mx﹣4＝0，，若，即m≥2時，∴h（x）在（3，e）上單調(diào)遞增，∴h（x）＞h（1）＝m＞0，h（x）無零點，若，即時，，h′（x）＜0，，h′（x）＞0，∴，設(shè)F（x）＝6﹣x﹣2ln2+3lnx﹣xln2+xlnx，，∴，設(shè)G（x）＝F′（x），，即G（x）在（，G（x）＞G（2）＝1＞0，即F′（x）＞3，F(xiàn)（x）在（，2）上單調(diào)遞增，，h（x）無零點，若，即時，h′（x）＜0，∴h（x）在（1，c）上單調(diào)遞減，，∴，即時，h（x）無零點，∴me﹣m﹣＜0，