五升六暑期奧數(shù)培優(yōu)講義-6-04-圓的周長4-講義-教師

第04講圓的周長【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解的圓的概念和性質(zhì)；2、會計算圓的周長?！局R梳理】圓半圓一、圓的相關(guān)概念1.圓：圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點（圓心）距離為定值（半徑）的所有點的集合。2.圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心（O），它到圓上任意一點的距離都相等；3.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用，字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓的周長1.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。2.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母（讀作“派”）表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。3.圓的周長公式：C=d（圓周長=×直徑）或C=2r（圓周長=×半徑×2）【典例精析】【例1】繞半徑是2m的圓形花壇一周是12.56m；圓的半徑擴大3倍,它的周長擴大3倍；用圓規(guī)畫一個周長是25.12厘米的圓，那么圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)為4厘米.（4）把一塊直徑是10分米的圓鐵皮,剪成大小相等的兩個半圓片,每個半圓片的周長是25.7dm?！境脽岽蜩F-1】一個圓形水池周長是37.68m.它的直徑是多少米?它的半徑是多少米?d:37.68÷3.14=12mr:12÷2=6m（2）一個圓形花壇,它的直徑是16米.在花壇外1米的地方繞花壇設(shè)置了一圈護欄,護欄長多少米?3.14×（16+1+1）=56.52（m）張大爺用竹籬笆靠墻圍了一個半圓形的小花園，籬笆的長度為6.28米，圍在花園里的墻的長度是多少米？6.28×2÷3.14=4（米）如圖所示,外面大圓的周長與里面三個小圓周長的和相比較,哪一個長?培培說:“一樣長.”新新說:“大圓周長比三個小圓周長長.”你認(rèn)為誰說得對?培培，一樣長如圖，大、小圓的半徑之和是30cm，大、小圓的半徑之差是多少？30÷（2+1）=10cm10×2-10=10cm【例2】培培的爸爸新買了一輛轎車，轎車的車輪的形狀是（圓），計算車輪轉(zhuǎn)動一圈行駛的路程，實際上是求這個車輪的（周長）；如果車輪的直徑是60cm，這個車輪轉(zhuǎn)動一周能前進（1.884）m；假如這輛車通過一座大橋車輪剛好轉(zhuǎn)動了500圈，則這座橋長（942）m?！境脽岽蜩F-2】一輛自行車車輪的外直徑是0.7米,如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)80周,50分鐘能行多遠?要通過一座567米的大橋,需要多少分鐘?3.14×0.7×80×50=8792m567÷（3.14×0.7×80）=3.225（分鐘）【例3】一個圓形桌面的周長是3.768m，請你設(shè)計一塊正方形桌布,桌布的邊至少要垂到桌面下30cm.這塊桌布的邊長是多少?3.768÷3.14+0.3×2=1.8（米）【趁熱打鐵-3】培培量得一張圓桌的直徑是120厘米，現(xiàn)在要為這張桌子配一塊圓形桌布，鋪在桌子上以后，四周要均勻地下垂35厘米，這塊桌布的面積大約多少平方米？桌布的半徑應(yīng)為120÷2+35=95(厘米）=0.95(米）,桌布的面積為：3.14×0.952＝3.14×0.9025≈3(平方米）【例4】培培家臥室的一扇窗戶的上半部分是半圓形的，下半部分是長方形的．如圖，要在窗戶的邊框鑲上裝飾木條，大約需要多少米的木條？(得數(shù)保留整數(shù))80×2+60+3.14×60÷2=160+60+94.2=314.2厘米≈3（米）【趁熱打鐵-4】求下面圖形的周長：18×3+3.14×18÷2=54+28.26=82.26(cm)【例5】夏天到了，培培去超市給爸爸買了4瓶啤酒，售貨員阿姨將4瓶啤酒捆扎在一起（如圖），捆兩圈至少需要多少厘米的繩子？（7×4+3.14×7）×2=（28+21.98）×2=99.96(厘米）【趁熱打鐵-5】為了防止爸爸喝醉，培培第二次只給爸爸買了3瓶啤酒，售貨員阿姨還是將這3瓶啤酒捆扎在一起（如圖），這回只捆了一圈，至少需要多少厘米的繩子？3.14×7+7×3=42.98（cm）【例6】有一只狗被拴在一建筑物的墻角A處，這個建筑物是底面邊長為8m的正方形，栓狗的繩子長20米，現(xiàn)在狗從P點出發(fā)（如圖），將繩子拉緊按順時針方向跑，可跑多少米？2×3.14×20÷4=31.4(米）2×3.14×(20-8)÷4=18.84(m)2×3.14×(20-8-8)÷4=6.28(m)31.4+18.84+6.28=56.52(米）【趁熱打鐵-6】如圖，一條小狗被拴在一建筑物的墻角上，這個建筑物的底面是邊長為600cm的正方形，栓狗的繩子長20米；現(xiàn)在狗從A點出發(fā)，將繩子拉緊按順時針方向跑，可跑多少米？ 600厘米=6米2×3.14×20÷4=31.4(米）2×3.14×(20-6)÷4=21.98(米）2×3.14×(20-6-6)÷4=12.56(米）2×3.14×(20-6-6-6)÷4=3.14(米）31.4+21.98+12.56+3.14=69.08(米）【過關(guān)精煉】1、求下列圖形的周長。（1）（2）3.14×3+6=15.42cm3.14×4+8+9+9=38.56cm2、小紅騎自行車通過一座長570米的大橋.如果自行車車輪直徑是60厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,那么通過這座大橋大約要用多少分鐘？3.14×60×100=3.14×100×60=314×60=18840(厘米）=188.4米570÷188.4≈3(分鐘）3、科學(xué)老師用一根20m長的繩子測量一棵樹的樹干直徑，繩子在樹干上繞了6圈，還剩余1.16m。這棵樹的樹干直徑大約是多少米？（20-1.16）÷6÷3.14=1（m）4、如圖，地面上平躺著一個半徑為0.5米的球。如果要將這個球滾到墻邊，需要轉(zhuǎn)動幾圈？(結(jié)果保留整數(shù))16.2÷（3.14×0.5×2）≈5（圈）5、把