《第27章 位似》考點(diǎn)診斷卷

《位似》考點(diǎn)診斷卷一、選擇題(每小題3分，共21分)1.〔課后題改編〕如圖，點(diǎn)O是五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的位似中心.若OA：OA1=1：3，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的面積比是()A.1：2B.1：3C.1：4D.1：92.如圖所示的四個(gè)圖形中的兩個(gè)三角形都是相似的，其中是位似圖形(不添加任何輔助線)的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.〔北京市〕如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，兩個(gè)三角形是位似圖形，則它們的位似中心是()A.點(diǎn)OB.點(diǎn)PC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N4.〔南通市〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，0)，D(3，0)，△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心.若AB=1.3，則DE=()A.3B.3.9C.2.6D.45.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法中錯誤的是()A.△ABC∽△A'B'CB.點(diǎn)C，O，C'三點(diǎn)在同一直線上C.AO：AA'=1：2D.AB∥A'B'6.〔濟(jì)南模擬〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OEFG與矩形ABCD是位似圖形，其中對應(yīng)點(diǎn)C和F的坐標(biāo)分別為(-4，4)，(2，1)，則位似中心的坐標(biāo)是()A.(0，2)B.(0，2.5)C.(0，3)D.(0，4)7.〔平頂山市〕如圖，已知△ABC和△EDC是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，0).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(4，-2)B.(6，-2)C.(8，-2)D.(10，-2)二、填空題(每小題3分，共9分)8.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AF，DE的交點(diǎn)，點(diǎn)P是BF，CE的交點(diǎn)，則除△FOD外，與△AOE位似的是______.(寫出一個(gè)即可)9.如圖是利用圖形的位似繪制的一幅“小魚”圖案，其中O為位似中心，且OA=2OD.若圖案中魚身(△ABC)的周長為16，則魚尾(△DEF)的周長為______.10.〔石家莊模擬改編〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，6)，B(6，3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將△OAB縮小為原來的得到△OA1B1.當(dāng)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過A1B1的中點(diǎn)時(shí)，k的值為______.三、解答題(共30分)11.〔桂林市〕(9分)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1).(1)將△ABC向左平移3個(gè)單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(2)以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)，將△ABC的周長放大為原來的2倍，畫出放大后對應(yīng)的△A2B2C2；(3)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______.12.(10分)如圖是6×6的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，僅用沒有刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求作圖，并保留作圖痕跡.(1)在圖中畫出△ABC邊BC上的中線AD；(2)在圖中畫出△BMN，使得△BMN與△BAC是位似圖形，且點(diǎn)B為位似中心，點(diǎn)M，N分別在AB，BC邊上，相似比為1：3；(3)若每個(gè)小正方形的邊長為1，則四邊形AMND的面積是______.13.如圖是由位似的正△A1B1C1，正△A2B2C2，正△A3B3C3，…，正△AnBnCn組成的圖形，其中第一個(gè)△A1B1C1的邊長為1，O是B1C1的中點(diǎn)，A2是OA1的中點(diǎn)，A3是OA2的中點(diǎn)，…，An是OAn-1的中點(diǎn)，頂點(diǎn)B2，B3，…，Bn，C2，C3，…，Cn都在B1C1上.(1)試寫出△A10B10C10和△A7B7C7的相似比和位似中心；(2)求△AnBnCn(n≥2)的周長.

參考答案：一、選擇題1.D2.C3.B4.B【解析】∵點(diǎn)，∴.∵與位似，∴.∴，即.解得，且符合題意，故選.5.C6.A【解析】連接，交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)為位似中心.根據(jù)題意，得，∴.∵矩形與矩形是位似圖形.∴∴∴，即.解得，且符合還意.∴.∴位似做中心的坐標(biāo)為.故造A.7.A【解析】如圖，過點(diǎn)作暫于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn).則.∵和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，∴.∵和的周長之比為.∴，∴.∴，即.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.故透A.二、填空題8.答案：答案不唯一)9.810.2解析：∵點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，將縮小為原來的得到，∴點(diǎn)或點(diǎn).∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為或.把點(diǎn)代入，得；把點(diǎn)代入，得.∴的值為2.三、解答題11.解：(1)所作如圖所示.(2)所作如圖所示.(3)12.解：(1)如圖，線段即為所求.(2)如圖，即為所求.(3)解析：∵.∴.∵，相似比為，∴.∴13.解：(1)∵正