數(shù)列的綜合問題課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)列的綜合問題基礎(chǔ)知識(shí)·診斷考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)等差、等比數(shù)列的綜合理解★★★邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)列與其他知識(shí)的交匯理解★★☆邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算命題分析預(yù)測從近幾年高考的情況來看，一般以壓軸題的形式出現(xiàn)，屬于中檔題或較難題，命題熱點(diǎn)以遞推式為載體，常常與不等式、函數(shù)、方程交匯，具有知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣、綜合性強(qiáng)的特點(diǎn).預(yù)計(jì)2025年高考命題情況變化不大，但應(yīng)加強(qiáng)對(duì)閱讀、理解、遷移和運(yùn)算的訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)·診斷一、數(shù)列與函數(shù)數(shù)列與函數(shù)的綜合問題主要有以下兩類：1.已知函數(shù)條件，解決數(shù)列問題，此類問題一般是利用函數(shù)的性質(zhì)、圖象研究數(shù)列問題；2.已知數(shù)列條件，解決函數(shù)問題，解決此類問題一般要充分利用數(shù)列的范圍、公式、求和方法等對(duì)式子化簡變形.二、數(shù)列中不等式恒成立的問題

題組1

走出誤區(qū)1.判一判.（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

×

×

×

√

1994

題組2

走進(jìn)教材

BA..144

B..81

C..45

D..63

題組3

走向高考

ACD

考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)一

等差、等比數(shù)列的綜合問題［師生共研］

等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合問題的解題策略1.分析已知條件和求解目標(biāo)，為最終解決問題設(shè)置中間問題，例如求和需要先求出通項(xiàng)、求通項(xiàng)需要先求出首項(xiàng)和公差（公比）等，確定解題的順序.2.注意細(xì)節(jié)：在等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合問題中，若等比數(shù)列的公比不能確定，則要看其是否有等于1的可能，在數(shù)列的通項(xiàng)問題中第一項(xiàng)和后面的項(xiàng)能否用同一個(gè)公式表示等，這些細(xì)節(jié)對(duì)解題的影響也是巨大的.

考點(diǎn)二

數(shù)列與其他知識(shí)的交匯問題［多維探究］&1&

數(shù)列與不等式

數(shù)列與不等式的結(jié)合，不僅應(yīng)熟練掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，還要靈活運(yùn)用不等式證明、不等式恒成立問題的處理方法.&2&

數(shù)列與函數(shù)

解題時(shí)要注意數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，靈活運(yùn)用函數(shù)的思想求解.在求解過程中往往會(huì)遇到數(shù)