教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾何）模擬試卷3

教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾何）模擬試卷3一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、某正多邊形的內(nèi)角和為1080°，則該多邊形是()．A、正五邊形B、正六邊形C、正七邊形D、正八邊形標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：將1080°代入正多邊形的內(nèi)角和公式有(n一2)×180°=1080°，解得n=8，故為正八邊形．2、下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()．A、等邊三角形B、平行四邊形C、菱形D、矩形標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；菱形和矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故C、D兩項均錯誤．因此本題選B.3、如圖所示，小船在離岸邊12米處由岸上拉索拉靠岸．已知岸高5米，當(dāng)拉索向前進(jìn)了5米時，小船向前行駛了()米．A、B、7C、D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)小船在A地時，距離岸邊B為12米，岸高BC=5米，所以拉索米；當(dāng)拉索向前進(jìn)了5米時，小船行駛到D地，此時CD=13—5=8米，所以米，則小船前進(jìn)了4、用紅、黃、綠三色給一個正方體上色，要求相對兩面的顏色相同，則下列四幅圖中可以疊成符合要求的正方體的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：相對兩面的顏色相同，則相同的顏色不能相鄰，因此只有C項符合要求．5、如圖，直線AB與DF相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOC，EO⊥DO，垂足為O，則∠COF與∠BOE的差為()．A、30°B、45°C、60°D、90°標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：因為E0⊥DO，則∠BOE=90°－∠BOD，OD平分∠BOC，則∠BOD=∠COD，又因為∠COD=180°－∠COF，所以∠BOE=90°－(180°－∠COF)，整理得∠COF－∠BOE=90°．故本題選D.6、如圖，在直角梯形中，AB+ADA、相交B、相切C、內(nèi)含D、相離標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：如圖，以AD為半徑作圓，交BA的延長線于點(diǎn)E，因為AE=AD，所以AB+AE=BE7、在平行四邊形ABCD中，分別以AD和CD為底作平行四邊形的高h(yuǎn)1、h2，則()．A、h1=h2B、h1=2h2C、2h1=h2D、4h1=h2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：S平行四邊形=底邊×高，所以S口ABCD=AD．h1=CD．h2，8、如圖所示，下列說法正確的是()．①∠1+∠2=∠5；②∠3=45°，∠5=75°；③2∠4=∠2；④∠5=∠2+∠3．A、①②B、①③C、②④D、③④標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：依題意可知∠1：∠2：∠3：∠4：∠5=1：2：5：1：3，所以[*]∠2=2∠1=60°，∠3=5∠1=150°,∠5=3∠1=90°．因此①③正確，②④錯誤，故本題選B.9、在△ABC中，E、D分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE=2AE，CD=2AD，若F是BC的中點(diǎn)，則S△AED：S△BEF=()．A、2：3B、3：2C、1：2D、1：3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：如圖，依題意可知△AED∽△ABC，ED//BC，ED=BC.過E作EI⊥BC交BC于I，過A作AG⊥BC交BC于G，交DE于H，易知AH⊥ED，△AEH∽△EBI，因為BE=2EA，所以EI=2AH，又因為BF=BC，即10、已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)M，其面積之比為9：25．延長⊙O1的弦AM交⊙O2于B，已知O1不在弦MA上，則()．A、5MA=3MBB、25MA=9MBC、3MA=5MBD、9MA=25MB標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：如圖，連接O1O2，并將其延長，分別交⊙O1和⊙O2于C和D，易知MC和MD分別是⊙O1和⊙O2的直徑．連接AC、BD，易證Rt△AMC∽Rt△BMD，所以又因為S⊙O1：S⊙O2=9：25，故r1：r2=3：5，二、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)11、平行四邊形、菱形、正方形、長方形均為對稱圖形，其分別有____條、____條、_____條、_____條對稱軸．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0242知識點(diǎn)解析：平行四邊形是中心對稱圖形，沒有對稱軸；菱形、正方形、長方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，其中菱形的兩條對角線是其對稱軸，長方形的長和寬對折的兩條折痕即為其對稱軸，正方形的兩條對角線和對邊對折的兩條折痕共四條對稱軸．12、四邊形ABCD是如圖所示扇形中的矩形，當(dāng)矩形面積最大時，陰影部分的面積為_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：連接DB，設(shè)∠BDC=θ，則DB=r，BC=rsinθ，DC=rcosθ，S矩形=DC·BC=r2·sinθcosθ=r2·sin2θ．因為則2θ∈(0，π)，當(dāng)時，sin2θ=1，取最大值．此時矩形為正方形．此時所以13、已知⊙O，⊙P的半徑分別為6和8，兩圓心距離為d．當(dāng)兩圓相交時，d的取值范圍是_________；當(dāng)兩圓相切時，d的取值是_______；當(dāng)兩圓相離時，d的取值范圍是_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2＜d＜14；2或14；0＜d＜2或d＞14知識點(diǎn)解析：當(dāng)d=6+8=14時，兩圓外切，當(dāng)d=8—6=2時，兩圓內(nèi)切；當(dāng)2＜d＜14時，兩圓相交；相離有兩種情況一內(nèi)含與外離，當(dāng)0＜d＜2時，兩圓內(nèi)含，當(dāng)d＞14時，兩圓外離．14、已知等腰梯形ABCD，其下底AB=6，AD=DC，∠A=60°，則該梯形的面積為_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：如圖，作DE⊥AB于點(diǎn)E，由題意知AE=AD．cos60°，DE=AD．sin60°，AD=DC，所以AB=2AE+DC=2ADcos60°+DC=2DC=6，故AD=DC=3,．所以15、AB、AC是⊙O的兩條相互垂直的弦，D、E分別是它們的中點(diǎn)，且OD=OE，則AB___________AC．(填“＜”“＞”或“=”)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：=知識點(diǎn)解析：如圖所示，B、C連線過圓心O，因為D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且AB⊥AC，所以O(shè)D⊥AB，OE⊥AC．又因為OD=OE，所以四邊形ODAE是正方形，故有AC=2AE=2AD=AB．16、如圖所示，已知AC//BE，∠B=27°，∠ACF=87°，則∠ADC=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：60°知識點(diǎn)解析：因為AC//BE，所以∠A=∠B=27°．由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和可知，∠ACF=∠A+∠ADC=87°，所以∠ADC=87°－27°=60°．17、如圖所示，C、D是半圓上兩個點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，與BD交于F，已知則⊙O的直徑為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識點(diǎn)解析：如圖所示，連接OC、OD，設(shè)⊙O的半徑為r，因為所以∠COB=∠DOA=60°，∠ABD=30°，因為CE⊥AB，OB=OC=r，所以所以故r=3，直徑d=2r=6．三、解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)已知四邊形ABCD為等腰梯形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O.18、證明：AC=DB；標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖所示，因為梯形是等腰梯形，所以∠DCB=∠ABC，AB=DC，所以△DCB≌△ABC，因此AC=DB．知識點(diǎn)解析：暫無解析19、若AD=2，AB=5，BC=8，求△OBC的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：作AG⊥BC交BC于G，過O作EF⊥BC分別交AD、BC于E、F．因為梯形ABCD為等腰梯形，所以AD//BC，所以∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，EF⊥AD．∠AOD與∠COB是對頂角，所以∠AOD=∠COB，所以△AOD∽△COB．因為OE、OF分別是△AOD和△COB的高，又因為AG=OE+OF=4，知識點(diǎn)解析：暫無解析20、小明晚上下班回家，在其正前方不遠(yuǎn)處有一6米高的路燈，此時小明身后影子長2．4米；當(dāng)小明繼續(xù)向前走2．45米時，小明身后的影子縮短了1．05米．問：小明身高多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意作圖，其中，AD=2．4，AB=2．45，BE=AD－1．05=1．35，CO=6．由圖可知△CDO∽△FDA，△CEO∽△GEB，解得AF=1．8，BO=3．15．所以小明身高1．8米．知識點(diǎn)解析：暫無解析如圖所示，折疊長方形ABCD的一角，使點(diǎn)B落在對角線AC上，折痕為AE．若21、證明：點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)；標(biāo)準(zhǔn)答案：證明：因為△AOE是△ABE折疊后的圖形，所以△AOE≌△ABE．因為∠B為直角，