國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學運算）模擬試卷120

國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學運算）模擬試卷120一、數(shù)學運算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、如圖所示，一條河流的兩岸分別有A、B兩處景點，河面寬80米，A與B的直線距離是100米?，F(xiàn)需鋪設(shè)一條觀光棧道連接A與B。已知陸地棧道的鋪設(shè)費用是0.1萬元/米，河面棧道的鋪設(shè)費用是0.125萬元/米，則最少需要鋪設(shè)的費用是()。A、12.5萬元B、12萬元C、11.5萬元D、11萬元標準答案：A知識點解析：第一步，本題考查幾何問題。屬于平面幾何類。第二步，由于陸地與河流每米的費用之比為0.1：0.125=4：5，那么相同費用的陸地與河流長度之比應(yīng)該是5：4(單價與長度成反比)。第三步，如下圖所示。假設(shè)陸地長度為BO=5x，則過O點向AB做垂線交AB于C，有△ABD∽△BOC，可知BC=3x(相似邊成比例，△ABD中對應(yīng)邊長為60：80：100)，BC段的費用為0.125×3x=0.375x，BO段的費用為0.5x。這兩段的費用相等。第四步，連接AO，由于AO在直角三角形AOC中是斜邊，因此長度要大于直角邊AC，所花費用也多于AC。AC與BC之和小于AO與BO之和，可知走AB費用最低。走AB的費用為純河道費用，0.125×100=12.5(萬元)。因此，選擇A選項。2、現(xiàn)有5盒動畫卡片，各盒卡片張數(shù)分別為：7、9、11、14、17?？ㄆ磮D案分為米老鼠、葫蘆娃、喜羊羊、灰太狼4種，每個盒內(nèi)裝的是同圖案的卡片。已知米老鼠圖案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼圖案的卡片數(shù)之和比葫蘆娃圖案的多1倍，那么圖案為米老鼠的卡片的張數(shù)為?()A、7B、9C、14D、17標準答案：A知識點解析：第一步，本題考查基礎(chǔ)計算問題，用數(shù)字特性法解題。第二步，5盒動畫卡片共有7+9+11+14+17=58(張)，喜羊羊、灰太狼圖案的卡片之和比葫蘆娃圖案多1倍，即是葫蘆娃圖案的2倍。那么喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃=3×葫蘆娃，即喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃的卡片數(shù)是3的倍數(shù)，喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃的卡片數(shù)=總數(shù)-米老鼠的卡片數(shù)，那么總數(shù)-米老鼠的卡片數(shù)是3的倍數(shù)。第三步，代入選項驗證，A選項，58-7=51，是3的倍數(shù)；B選項，58-9=49，不是3的倍數(shù)，排除；C選項，58-14=44，不是3的倍數(shù)，排除D選項。3、在一次馬拉松比賽中，某國運動員包攬了前四名，他們佩戴的參賽號碼很有趣：運動員甲的號碼加4，乙的號碼減4，丙的號碼乘4，丁的號碼除以8，所得的數(shù)字都一樣。這四個號碼中有1個三位數(shù)號碼，2個兩位數(shù)號碼，1個一位數(shù)號碼，且其中一位運動員在比賽中取得的名次也與自己的號碼相同。那么其中三位數(shù)的號碼為()。A、120B、128C、256D、512標準答案：B知識點解析：第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問題，用代入排除法解題。第二步，因未知數(shù)較多，設(shè)中間變量，一樣的數(shù)字為4n。則甲乙丙丁分別為：4n-4，4n+4，n，32n，比較可得三位數(shù)號碼為32n。而n≤4，可得32n≤128。第三步，三位數(shù)不超過128且是32的倍數(shù)，排除A、C、D。因此，選擇B選項。4、甲乙兩人相約騎共享單車運動健身。停車點現(xiàn)有9輛單車，分屬3個品牌，各有2、3、4輛。假如兩人選擇每一輛單車的概率相同，兩人選到同一品牌單車的概率約為()。A、1/6B、2/9C、5/18D、1/3標準答案：C知識點解析：兩人選到同一品牌單車可能是都選到第一個品牌，也可能是都選到第二個品牌，還可能是都選到第三個品牌。都選到第一個品牌的概率為：，都選到第二個品牌的概率為：，都選到第三個品牌的概率為：，那么選到同一品牌單車的概率為去1/36+1/12+1/6=5/18。因此，選擇C選項。5、某小學組織6個年級的學生外出參觀包括A科技館在內(nèi)的6個科技館，每個年級任選一個科技館參觀，則有且只有兩個年級選擇A科技館的方案共有()。A、1800種B、18750種C、3800種D、9375種標準答案：D知識點解析：第一步，本題考查排列組合問題，屬于分步排列組合問題。第二步，有且只有兩個年級選擇A科技館，有C62=15(種)方案，剩下的4個年級，每個年級都有除了A科技館以外的剩余5個科技館可選，有543=625(種)方案。第三步，那么共有15×625=9375(種)方案。因此，選擇D選項。6、甲乙兩車早上分別同時從A、B兩地出發(fā)，駛向?qū)Ψ剿诔鞘校诜謩e到達對方城市并各自花費一小時卸貨后，立刻出發(fā)以原速返回出發(fā)地。甲車的速度為60千米/小時，乙車的速度為40千米/小時，兩地之間相距480千米。兩車第二次相遇距離兩車早上出發(fā)經(jīng)過了多少個小時?()A、13.4B、14.4C、15.4D、16.4標準答案：C知識點解析：第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類，用多次相遇公式解題。第二步，根據(jù)“分別同時從A、B兩地出發(fā)”“兩車第二次相遇”，可知考查的是兩端出發(fā)的多次相遇問題，公式為(v1+v2)t=(2n-1)S，S為兩端相距的距離，t為出發(fā)后第n次相遇的時間，n指的是相遇的次數(shù)。第三步，代入數(shù)據(jù)(60+40)t=(2×2-1)×480，解得t=14.4，考慮一小時的卸貨時間，總共經(jīng)過了14.4+1=15.4(小時)。因此，選擇C選項。7、某單位舉行象棋比賽，計分規(guī)則為：贏者得2分，負者得0分，平局各得1分，每位選手與其他選手各下一局。已知男選手數(shù)是女選手的10倍，而得分是女選手的4.5倍，則參加比賽的男選手數(shù)是()。A、40人B、30人C、20人D、10人標準答案：D知識點解析：題目難度較大，無從入手，考慮使用代入排除法解題，代入驗證時采用就簡代入原則，優(yōu)先從D選項10開始代入。第二步，若參加比賽的男選手為10人，則參加比賽的女選手為1人，共11人。每場比賽無論是分出勝負還是平局，均共得2分，11人參加循環(huán)賽共進行C112=55場比賽，得分總數(shù)應(yīng)該為55×2=110分，男選手得分是女選手的4.5倍，則女選手共得110/5.5=20分。1名女選手共參加10場比賽，如果都獲勝恰好得20分，滿足題意。因此，選擇D選項。8、10個相同的盒子中分別裝有1～10個球，任意兩個盒子中的球數(shù)都不相同，小李分三次，每次取出若干個盒子，每次取出的盒子中的球數(shù)之和都是上一次的3倍，且最后剩下一個盒子。剩下的盒子中有()個球。A、9B、6C、5D、3標準答案：D知識點解析：第一步，本題考查其他雜題。第二步，設(shè)第一次取出的球數(shù)之和為x，則第二次為3x，第三次為9x。最后剩下的盒子球數(shù)為y。第三步，所有球的數(shù)字之和為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。則有x+3x+9x+y=55，化簡為13x+y=55。第四步，使用代入排除法，D項y=3代入，解得x=4，滿足題意。因此，選擇D選項。9、小波通過往圓圈里投擲米粒(米粒本身長度不計，視為一個點)的方式?jīng)Q定自己的周末活動。經(jīng)過試驗，他將米粒投進圓圈內(nèi)的成功率達到100％，但投擲在圓內(nèi)的位置隨機。如果米粒到圓心的距離大于圓半徑的一半，那么他周末去看電影；若米粒到圓心的距離小于半徑的1/4，他會去打籃球；否則，他將在家看書。據(jù)此可知小波周末不在家看書的概率為()。A、13/16B、2/5C、3/5D、1/16標準答案：A知識點解析：第一步，本題考查概率問題，屬于其他概率問題，用圖示法解題。第二步，如下圖所示，賦值圓圈A的半徑為4，則到圓心距離為圓A半徑一半的圓B的半徑為2，到圓心距離為圓A半徑的1/4的圓C半徑為1，根據(jù)面積的比等于半徑之比的平方，可得圓A、B、C的面積之比為16：4：1l，那么留在家看書的概率為(4-1)/16=3/16。第三步，小波周末不在家看書的概率為1-3/16=13/16。因此，選擇A選項。10、甲、乙、丙和丁四輛卡車運輸一批貨物。已知甲車滿載可以裝50箱，乙車滿載可以裝35箱。如果只使用甲車和丁車，滿載4次正好可以運完；如果只使用乙車和丁車，滿載5次正好可以運完；如果只使用丙車和丁車，滿載6次正好可以運完。問丙車滿載可以裝多少箱?()A、18B、20C、25D、27標準答案：C知識點解析：第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題。第二步，設(shè)丁車滿載可以裝x箱，由題意可得4×(50+x)=5×(35+x)，解得x=25，貨物總量為4×(50+25)=300。第三步，設(shè)丙車滿載可以裝y箱，根據(jù)只用丙車和丁車，滿載6次正好可以運完，可得6×(y+25)=300，解得y=25。因此，選擇C選項。11、A、B兩地間有三種類型列車運行，其中高速鐵路動車組列車每天6車次，普通動車組列車每天5車次，快速旅客列車每天4車次。甲、乙兩人要同一天從A地出發(fā)前往B地，假設(shè)他們買票前沒有互通信息，而且火車票票源充足，問他們買到同一趟列車車票的概率有多大?()A、小于10％B、10％到20％之間C、20％到25％之間D、25％到30％之間標準答案：A知識點解析：第一步，本題考查概率問題，屬于基本概率。第二步，甲買定一趟車票后，乙要買到同一趟車票的概率為1/(6+5+4)=1/15=1/10=10％。因此，選擇A選項。12、燃氣公司欲在某新建樓盤內(nèi)鋪設(shè)天然氣管道連通所有住宅樓，樓與樓之間可鋪設(shè)管道的路線如圖所示，圓圈表示各住宅樓，線段及線上數(shù)字表示路線及其長度(單位：百米)，則鋪設(shè)的管道最短長度是()。A、1800米B、1850米C、1950米D、2000米標準答案：B知識點解析：要使鋪設(shè)的管道長度最短，則應(yīng)該選擇最短的路線去鋪設(shè)。C樓在中間，所以以C樓為中心，鋪設(shè)管道。從C樓出發(fā)到達A、E、D的距離分別為4、3、2.5，還有F、B需要連接，如果直接從C出發(fā)，距離為6.5、8，并不是最短的，而應(yīng)該從A連接F，距離為3，從D連接B，距離為6。所以共計需要鋪設(shè)的最短距離為4+3+2.5+3+6=18.5(百米)。因此，選擇B選項。13、老師拿來一箱筆記本讓班長負責給同學們分發(fā)，如果每人發(fā)2本，還剩22本，如果每人發(fā)3本，就少15本，該班共有多少學生?()A、37B、34C、23D、17標準答案：知識點解析：第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法解題。第二步，設(shè)班級共有學生x人，可列方程得2x+22-3x=15，解得x=37。因此，選擇A選項。14、某單位工會組織橋牌比賽，共有8人報名，隨機組成4隊，每隊2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊的概率是()。A、1/4B、1/14C、1/21D、1/28標準答案：A知識點解析：第一步本題考查概率問題，屬于其他概率問題。第二步，根據(jù)平均分組公式，8人平均分成4組，有C82C62C42C22/A44種方法；小劉和小王在同一隊，則剩下的6人平均分成3組，有C62C42C22/A33種方法。第三步，分在同一隊的概率為，因此，選擇A選項。15、張三和李四準備進行一個娛樂游戲：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋三次，如果落地后三次都是正面朝上或三次都是反面朝上，則李四就給張三糖果；但如果出現(xiàn)兩次正面一次反面或兩次反面一次正面，則張三就給李四糖果，且李四要求張三每次給15顆糖果。那么，從長遠來看，張三應(yīng)該要求李四每次至少給多少顆糖果才能考慮參加這個娛樂游戲?()A、30B、35C、40D、45標準答案：D知識點解析：第一步，本題考查概率問題，屬于分類分步型。第二步，拋3枚硬幣，每枚硬幣的正面概率與反面概率都是1/2，張三想要贏得糖果，需要三枚硬幣全正面或全反面，所以概率是；李四想要贏的概率就是3/4。第三步，李四每次能獲得的糖果是15個，張三想要考慮參加游戲至少不能虧，根據(jù)李四贏的概率是張三的3倍，則張三每次至少要求李四給15×3=45(個)糖果才行。因此，選擇D選項。16、某試驗室通過測評Ⅰ和Ⅱ來核定產(chǎn)品的等級；兩項測評都不合格的為次品，僅一項測評合格的為中品，兩項測評都合格的為優(yōu)品。某批產(chǎn)品只有測評Ⅰ合格的產(chǎn)品數(shù)是優(yōu)品數(shù)的2倍，測評Ⅰ合格和測評Ⅱ合格的產(chǎn)品數(shù)之比為6：5。若該批產(chǎn)品次品率為10％，則該批產(chǎn)品的優(yōu)品率為()。A、10％B、15％C、20％D、25％標準答案：C知識點解析：第一步，本題考查容斥問題，屬于二集合容斥類。第二步，賦值優(yōu)品數(shù)為2，則只有測評I合格的為4，那么測評Ⅰ合格的為6。根據(jù)合格之比為6：5，可推知測評Ⅱ合格的為5，則只有測評Ⅱ合格的為5-2=3，那么合格的為6+5-2=9，由產(chǎn)品次品率為10％，可知合格率為90％，則不合格產(chǎn)品為1，總數(shù)為10。第三步，該產(chǎn)品的優(yōu)品率為2/10=20％。因此，選擇C選項。17、某高校組織省大學生運動會預選賽，報名選手中男女人數(shù)之比為4：3，賽后有91人入選，其中男女之比為8：5。已知落選選手中男女之比為3：4，則報名選手共有()。A、98人B、105人C、119人D、126人標準答案：C知識點解析：設(shè)男選手人數(shù)為4x，則女選手人數(shù)為3x，總選手數(shù)為7x。賽后有91人入選，其中男女比例為8：5，則入選的人中有56人為男選手，35人為女選手。那么落選的男選手有(4x-56)人，落選的女選手有(3x-35)人，落選的男女之比為3：4，可列方程(4x-56)/(3x-35)=3/4，十字相乘得16x-224=9x-105，化簡得7x=119，則報名選手共有119人。因此，選擇C選項。18、甲、乙兩家園林公司共同完成兩個項目。已知甲公司單獨完成項目Ⅰ需要3天，單獨完成項目Ⅱ需要12天；乙公司單獨完成項目Ⅰ需要5天，單獨完成項目Ⅱ需要8天。并且甲公司在開工后的第2天，因故停工1天，那么，兩家公司共同完成兩個項目最少需要多少天?()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法解題。第二步，賦值項目l的總量為15(3和5的公倍數(shù))，則甲完成項目l的效率為15/3=5，乙完成項目l的效率為15/5=3；賦值項目Ⅱ的總量為24(12和8的公倍數(shù))，則甲完成項目Ⅱ的效率為24/12=2，乙完成項目Ⅱ的效率為24/8=3。可知，甲做項目l的效率比乙高，乙做項目Ⅱ的效率比甲高。第三步，問項目最少需要多少天，則甲和乙做自己效率更高的項目。所以由甲負責項目l，乙負責項目Ⅱ。甲第一天工作，第二天停工一天，所以還需要2天就能完成項目l，在這4天內(nèi)乙負責項目Ⅱ，完成的工作量為4×3=12。第四步，剩余工作量為24-12=12，剩余工作量由甲乙合作完成，還需要12/(2+3)=12/5=2×2/5(天)。故一共需要2×2/5+4=6×2/5(天)。因此，選擇B選項。19、從甲地到乙地含首尾兩站共有15個公交站，在這些公交站上共有4條公交線路運行，其中，A公交車線路從第1站到第6站，B公交車線路為第3站到第10站，C公交車線路為第7站到第12站，D公交車線路為第10站到第15站。小張要從甲地到乙地，要在這些公交線路中換乘，不在兩站之間步行也不往反方向乘坐，每條公交線路只坐一次，則共有多少種不同的換乘方式?()A、72B、64C、52D、48標準答案：D知識點解析：第一步，本題考查排列組合問題，屬于其他排列組合。第二步，公交車運營路線整理如圖所示，換乘方案可分以下兩類：。分階段分析：(1)第一階段：A→B過程乘車方式有4種。(2)第二階段：①B→D乘車方案有1種；②B→C→D乘車方案有4×3=12(種)。其中，坐B線路第10站換乘C又在第10站換乘D顯然不合常理，合理的乘車方案只有11種。第三步，總的乘車方案數(shù)為4×(1+11)=48(種)。因此，選擇D選項。20、某種雞尾酒的酒精濃度為20％，由A種酒、B種酒和酒精濃度(酒精重量/酒水總重量)10％的C種酒按1：3：1的比例(重量比)調(diào)制成。已知B種酒的酒精濃度是A種酒的一半，則A種酒的酒精濃度是()。A、36％B、30％C、24％D、18％標準答案：A知識點解析：第二步，本題考查溶液問題，屬于溶液混合。第二步，根據(jù)1：3：1的比例賦值A(chǔ)、B、C三種酒的重量分別為10、30、10。設(shè)B酒精濃度為x，則A濃度為2x。根據(jù)混合前后溶質(zhì)不變可得10×2x+30x+10×10％=(10+30+10)×20％，解得x=18％，則2x=36％。因此，選擇A選項。21、如圖所示，公園有一塊四邊形的草坪，由四塊三角形的小草坪組成。已知四邊形草坪的面積為480平方米，其中兩個小三角形草坪的面積分別為70平方米和90平方米，則四塊三角形小草坪中最大的一塊面積為多少平方米?()A、120B、150C、180D、210標準答案：C知識點解析：第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。第二步，如圖所示，△AOD與△COD底邊相同(OD)，則面積之比等于高之比。即AE/CF=70/90=7/9。同理，△AOB與△COB面積之此等于高之比，即S△AOB/S△BOC=AE/CF=7/9，兩三角形面積之和為48-70-90=320(平方表)，可知△B0C面積最大，為(平方米)。因此，選擇C選項。22、30個小朋友闈成一圈玩?zhèn)髑蛴螒?，每次球傳給下一個小朋友需要1秒。當老師喊“轉(zhuǎn)向”時，要改變傳球方向。如果從小華開始傳球，老師在游戲開始后的第16、31、49秒喊“轉(zhuǎn)向”，那么在第多少秒時，球會重新回到小華手上?()A、68B、69C、70D、71標準答案：A知識點解析：第一步，本題考查其他雜題。第二步，設(shè)小華的位置為0號，按順時針方向編號依次為0號，1號，2號，……29號。小華以順時針反向開始傳球。①經(jīng)過16秒，順時針傳到16手；②轉(zhuǎn)向：經(jīng)過15秒(31-16=15)，逆時針傳到1號；③轉(zhuǎn)向：經(jīng)過18秒(49-31=18)，順時針傳到19號；④轉(zhuǎn)向：經(jīng)過19秒，逆時針傳回到小華手中。第三步，在第49+19=68(秒)時，球會重新回到小華手上。因此，選擇A選項。23、小陶要將120本圖書運到圖書館，大、中、小箱子分別能裝10、8、6本，大箱、中箱、小箱子各有3、4、13個。小推車一次能運送的箱數(shù)如下表。如果箱子不重復利用，小陶最少要運()次，才能把所有書運送到圖書館。A、6B、7C、8D、9標準答案：C知識點解析：第一步，本題考查統(tǒng)籌推斷。第二步，運送次數(shù)最少，應(yīng)優(yōu)先選擇運量最大的運送方式。具體運送號如下表，第三步，①優(yōu)先選擇第4種，13個小箱子運4次后還余1個，共運18×4=72(本)；②其次選擇第2種，4個中箱子運2次剛好用完，共運16×2=32(本)；③此時剩余120-72-32=16(本)，只能選擇第1種方式運2次完成。第四步，小陶最少要運4+2+2=8(次)。因此，選擇C選項。24、某單位男女員工的人數(shù)之比是15：13。按人數(shù)之比5：7：8，分為甲、乙、丙三個科室。其中甲科室男女員工的人數(shù)之比為4：3，乙科室為5：2。則丙科室男女員工人數(shù)之比為()。A、1：2B、2：3C、5：9D、5：8標準答案：C知識點解析：第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用賦值法解題。第二步，根據(jù)男女比為15：13。則總?cè)藬?shù)應(yīng)該為28的倍數(shù)；又因為甲：乙：丙=5：7：8，則總?cè)藬?shù)應(yīng)該為20的倍數(shù)；所以賦值總?cè)藬?shù)為140，則男生人數(shù)為75，女生人數(shù)為65。甲=35，乙=49，丙=56。又因為甲科室的男女比為4：3，則甲的男生為20，甲的女生為15，又因為乙科室的男女比為5：2，則乙的男生為35。乙的女生為14，所以得出丙的男生為75-20-35=20。丙的女生為65-15-14=36，則丙的男女比=20：36=5：9。因此，選C選項。25、電子計時器一天顯示的時間是從00：00到23：59，每一時刻都由四個數(shù)字組成，問一天中顯示的四個數(shù)字之和為24的時刻一共會出現(xiàn)多少次?()A、24B、12C、1D、0標準答案：C知識點解析：第一步，本題考查鐘表問題。第二步，把電子計時器顯示的四個數(shù)字分成兩組，前兩位小時數(shù)為一組，后兩位分鐘數(shù)為一組。小時數(shù)的范圍是00～23，兩個數(shù)字的和的范圍是0～10；分鐘數(shù)的范圍是00～60，兩個數(shù)字的和的范圍是0～14。因此，顯示四個數(shù)字之和為24的時刻只有一種情況，即小時數(shù)的和取最大值10，分鐘數(shù)的和取最大值14。此時時間為19：59。因此，選擇C選項。26、古希臘數(shù)學家丟番圖(Diophantus)的墓志銘：過路人，這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須，又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半，兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個墓志銘，丟番圖的壽命為()。A、60B、84C、77D、63標準答案：B知識點解析：第一步，本題考查年齡問題。第二步，設(shè)丟番圖的壽命為x，則兒子的壽命為x/2，根據(jù)年齡構(gòu)成可得：x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x，解得x=84。因此，選擇B選項。27、小車和客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，他們同時出發(fā)，貨車與小車相遇20分鐘后又遇客車。已知小車、貨車和客車的速度分別為75千米/小時、60千米/小時和50千米/小時，則甲、乙兩地的距離是()。A、