內(nèi)蒙古興安市2024屆中考數(shù)學模擬試題含解析

內(nèi)蒙古興安市達標名校2024學年中考數(shù)學模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）

2.如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)V=勺

x

（x>0）與AB相交于點D,與BC相交于點E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k的值是（）

3.將二次函數(shù)y=*2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）

A.y=（x-l）2+2B.j=（x+l）2+2C.j=（x-l）2-2D.j=（x+l）2-2

4.設Xi,X2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根，貝!JX/+X22=（）

A.6B.8C.10D.12

3a—41

5.化簡：（a+--）（1——的結果等于（）

a-3a-2

6.如圖，在扇形CAB中，CA=4,ZCAB=120°,D為CA的中點，P為弧BC上一動點（不與C,B重合），則2PD+PB

的最小值為（）

c?

AB

A-4+243B-4^3+4C-10D.4g

7.如圖，直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=2,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為

()

A.2;r-73B.TT+73C.71+273D.In-2^

8.已知二次函數(shù)了=-/-4*-5,左、右平移該拋物線，頂點恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，則平移后的拋物線解析

式為（）

A.j=-x2-4x-lB.j=-x2-4x-2C.j=-x2+2x-lD.y=-x2+2x-2

9.如圖，AB±BD9CD±BD,垂足分別為5、D9AC和5。相交于點￡,垂足為足則下列結論錯誤的是

（）

A.再—歿B.AEABC.EFDFADAE

EC=ED^D=CDAB=DBBD=BF

10.如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確

解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）

A.垂線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

C.兩點之間，線段最短D.經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線

、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.函數(shù)y=——中自變量的取值范圍是.

X

12.方程一=2的解是.

13.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB,將紙片OABC

沿OB折疊，使點A落在點A，的位置，若OB=6\tanNBOC=J,則點A，的坐標為.

14.計算的結果是

15.因式分解：xy?+2xy+x=.

16.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點O,A,B,M均在格點上，P為線段OM上的一個動點.

（1）OM的長等于；

（2）當點P在線段OM上運動，且使PA2+PIP取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點

P的位置，并簡要說明你是怎么畫的.

17.如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34。的斜坡，從A滑行至B,已知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下

降了米.（參考數(shù)據(jù)：sin34°^0.56,cos34°~0.83,tan34°~0.67）

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖1,已知AABC是等腰直角三角形，ZBAC=90°,點D是BC的中點.作正方形DEFG,使點A、

C分別在DG和DE上，連接AE,BG.試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是；將正方形DEFG繞點D逆時針

方向旋轉a(00<a<360°),

①判斷(1)中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論;

②若BC=DE=4,當AE取最大值時，求AF的值.

圖1圖2

19.(5分)某學校為弘揚中國傳統(tǒng)詩詞文化，在九年級隨機抽查了若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等

級；A、B、C、D,對應的成績分別是9分、8分、7分、6分，并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計圖.請結合

圖中的信息解答下列問題:

圖②

圖①

(1)本次抽查測試的學生人數(shù)為,圖①中的a的值為；

(2)求統(tǒng)計所抽查測試學生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

20.(8分)班級的課外活動，學生們都很積極.梁老師在某班對同學們進行了一次關于“我喜愛的體育項目”的調(diào)查，下

面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴調(diào)查了名學生;

⑵補全條形統(tǒng)計圖;

⑶在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為;

（4）學校將舉辦運動會，該班將推選5位同學參加乒乓球比賽，有3位男同學（A,3,C）和2位女同學（。,石），現(xiàn)準備

從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

21.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-攵+3的圖象與反比例函數(shù)（x>0,"是常數(shù)）的圖象交

2x

于A（a,2）,B（4,b）兩點.求反比例函數(shù)的表達式；點C是第一象限內(nèi)一點，連接AC,BC,使AC〃x軸，BC//y

軸，連接。4,OB.若點尸在y軸上，且△的面積與四邊形。4c5的面積相等，求點P的坐標.

22.（10分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進一步優(yōu)

化種植結構，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進行了對比：前年黃桃的市場銷售量為1000千克，銷售均價為6

元/千克，去年黃桃的市場銷售量比前年減少了m%（m#0）,銷售均價與前年相同；前年蘋果的市場銷售量為2000千

克，銷售均價為4元/千克，去年蘋果的市場銷售量比前年增加了2m%,但銷售均價比前年減少了m%.如果去年黃

桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，求m的值.

23.（12分）如圖，AB是。O的直徑，點C為。。上一點，經(jīng)過C作CDLAB于點D,CF是。O的切線，過點A

作AEJ_CF于E,連接AC.

（1）求證：AE=AD.

（2）若AE=3,CD=4,求AB的長.

24.（14分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組

成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）.小明、小剛兩人用該打車

方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：

時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）

小明8812

小剛121016

（1）求x,y的值

（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解題分析】

主視圖是從前向后看，即可得圖像.

【題目詳解】

主視圖是一個矩形和一個三角形構成.故選D.

2、C

【解題分析】

設B點的坐標為（a,b）,由BD=3AD,得D（q，b）,根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關鍵點坐標，根據(jù)SAODE=S矩形

4

OCBA-SAAOD-SAOCE-SABDE=9求出k.

【題目詳解】

1?四邊形OCBA是矩形，

；.AB=OC,OA=BC,

設B點的坐標為（a,b）,

VBD=3AD,

a

ADb）,

4

?.?點D,E在反比例函數(shù)的圖象上，

?業(yè)

??—k,

4

k

；?E（a,—）,

a

..1ab1ab13ak

?SAODE=S矩形OCBA-SAAOD-SAOCE-SABDE=ab--?---?---?—?（b--）=9,

242424a

24

??k=—9

5

故選：C

【題目點撥】

考核知識點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.結合圖形，分析圖形面積關系是關鍵.

3,A

【解題分析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案.

解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是y=(x-1)2+2,

故選A.

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

4、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系得到Xl+X2=2,Xl?X2=-3,再變形X12+X2?得到(X1+X2)?-2x『X2,然后利用代入計算

即可.

解：,一元二次方程X2-2x-3=0的兩根是XI、X2,

/.Xl+X2=2,X1?X2=-3,

/.Xl2+X22=(X1+X2)2-2XI*X2=22-2x(-3)=1.

故選c.

5、B

【解題分析】

54z(tz—3)+3a—4a—2—1—4a—3(a+2)(a—2)a—3

解：原式=------------------------=------------=-------------------=a+2.

GL—3a—2ci—3a—2a—3a—2

故選B.

考點：分式的混合運算.

6、D

【解題分析】

如圖，作〃NPAP，=120。，則AP，=2AB=8,連接PP。BPS則N1=N2,推出△APDsaABP，，得到BP，=2PD,于是

得至！J2PD+PB=BP4PB?PP，，根據(jù)勾股定理得到PP'=q(2+/+二我2=4P求得2PD+PB243,于是得至！|結論.

【題目詳解】

如圖，作〃/PAP，=120。，貝!JAP，=2AB=8,連接PP。BP%

c-

、、、I

、、、\\

、?、、、：

、、、1

'、、P'

則N1=N2,

AP'_AP=2,

AB~AD

.,.△APD^AABPS

；.BP，=2PD,

2PD+PB=BP,+PB>PP,,

,

，PP'=J（2+8）+（2扃=4巾

A2PD+PB>4^,

.,.2PD+PB的最小值為4g,

故選D.

【題目點撥】

本題考查了軸對稱-最短距離問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵.

7、D

【解題分析】

分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積=5半圓ACD+S半圓BCD-SAABC>然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計算即

可.

詳解：連接cz>.

VZC=90°,AC=2,AB=4,

：.BC=^_^=273.

.?.陰影部分的面積=S半圓ACD+s半圓BCD-SAABC

=g%xl2+g%x(逐)-x2x2^3

，+女-2山

22

—2萬-2^/3?

故選：D.

點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的

面積=S半圓ACD+S半圓BCD-SAABC是解答本題的關鍵.

8、D

【解題分析】

把這個二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點恰好落在正比例函數(shù)尸-x的圖象上，即頂點的橫縱坐標互為相反數(shù)，而平

移時，頂點的縱坐標不變，即可求得函數(shù)解析式.

【題目詳解】

解：y=-x1-4x-5=-(x+1)1-1,二頂點坐標是(-1,-1).

由題知：把這個二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點恰好落在正比例函數(shù)產(chǎn)-x的圖象上，即頂點的橫縱坐標互為相反

數(shù).

?.?左、右平移時，頂點的縱坐標不變，，平移后的頂點坐標為(1,-1),.?.函數(shù)解析式是：y=-(x—1)1—l=-*i+b

-1,即：y=-xJ+lx-1.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律，上下平移時，點的橫坐標不變；左右平移時，點的

縱坐標不變.同時考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)產(chǎn)-x的圖象上點的坐標特征.

9、A

【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可.

【題目詳解】

解：'：ABLBD,CDLBD,EFLBD,

：.AB//CD//EF

：.AABEsADCE,

：.AE_=AB,故選項8正確，

ED-CD

'：EF//AB,

???竺_DFAD_BD9

AB~DffAE~BF

：.AD=AE9故選項C,。正確，

DB-BF

故選：A.

【題目點撥】

考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，

屬于中考?？碱}型.

10、C

【解題分析】

用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，

二能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，

故選C.

【題目點撥】

根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于

點A繞點C到3的長度，從而確定答案.本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎

知識，比較簡單.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11>x<2且

【解題分析】

解：根據(jù)題意得：

2-%>0Hx-l/0,

解得：X<2且一件1.

故答案為九<2且xwL

12、尤=2.

【解題分析】

根據(jù)解分式方程的步驟依次計算可得.

【題目詳解】

解：去分母，得:A=2(X-1),

解得：Xr^Q.,

當尤=2時，尸1=1w0,

所以尤一2是原分式方程的解,

故答案為：.

【題目點撥】

本題主要考查解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④

得出結論.

34

13、(—,—)

55

【解題分析】

如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長度；借助面積公式求出A，D、OD的長度，即可解決問題.

【題目詳解】

解：?.?四邊形OABC是矩形,

.,1BCOA

??OA=BC,AB=OC,tanNBOC=—=------

2OCAB

/.AB=2OA,

OB2=AB2+OA2,OB=6,

/.OA=2,AB=2.?.?OA，由OA翻折得至!J,

.?.OA'=OA=2.

如圖，過點A，作A，D_Lx軸與點D；

設A'D=a,OD=b；

1?四邊形ABCO為矩形,

ZOAB=ZOCB=90°；四邊形ABAD為梯形；

設AB=OC=a,BC=AO=b；

；OB=7?,tanZBOC=-,

2

a2+b2=(?回2

b

I(2~2

a=2

解得：＜

b=l

由題意得：ArO=AO=2；AABO^AArBO；

由勾股定理得：x2+y2=2@,

由面積公式得：gxy+2x；x2x2=g(x+2)x(y+2)②

【題目點撥】

該題以平面直角坐標系為載體，以翻折變換為方法構造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等

幾何知識點；對分析問題解決問題的能力提出了較高的要求.

14、1

【解題分析】

分析：利用同分母分式的減法法則計算，分子整理后分解因式，約分即可得到結果.

X1x—1

詳解：原式=--——-=--=1.

X—1X—1X—1

故答案為：L

點睛：本題考查了分式的加減運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母.

15、x(y+l)2

【解題分析】

先提取公因式x,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

【題目詳解】

xyi+lxy+x,

=x(y'+ly+l),

=x(y+1)i.

故答案為：x(y+1)i.

【題目點撥】

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式

分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

16、(1)472;(2)見解析;

【解題分析】

解：(1)由勾股定理可得OM的長度

⑵取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,則點P即為所求。

【題目詳解】

(1)OM=^/42+42=472；

故答案為4a

(2)以點O為原點建立直角坐標系，則A(1,0),B(4,0),設P(a,a),(0<a<4),

PA2=(a-1)2+a2,PB2=(a-4)2+a2,

/.PA2+PB2=4(a--)2+—,

44

,-,0<a<4,

.?.當a=$時，PA2+PB2取得最小值空，

44

綜上，需作出點P滿足線段OP的長=至返；

4

取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,

則點P即為所求.

【題目點撥】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結論;

⑵取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR即可得到結果.

17、1.

【解題分析】

AC

試題解析：在RtAABC中，sin340=—

AB

AAC=ABxsin34°=500x0.56=l米.

故答案為1.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)BG=AE.(2)①成立BG=AE.證明見解析.②AF=2jW.

【解題分析】

(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出△ADE^ABDG就可以得出結論；

(2)①如圖2,連接AD,由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出AADEgZ\BDG就可以得出結論;

②由①可知BG=AE,當BG取得最大值時，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出結論.

【題目詳解】

(1)BG=AE.

理由：如圖IJ-aABC是等腰直角三角形,NBAC=90。，點D是BC的中點，

AAD1BC,BD=CD,

ZADB=ZADC=90°.

,/四邊形DEFG是正方形，

，DE=DG.

在^BDG^HAADE中，

BD=AD,ZBDG=ZADE,GD=ED,

:.△ADE^ABDG(SAS),

/.BG=AE.

故答案為BG=AE；

⑵①成立BG=AE.

圖2

?..在RtABAC中，D為斜邊BC中點,

/.AD=BD,AD±BC,

/.ZADG+ZGDB=90°.

,/四邊形EFGD為正方形，

:.DE=DG,且ZGDE=90。,

/.ZADG+ZADE=90o,

ZBDG=ZADE.

在4BDG^AADE中，

BD=AD,ZBDG=ZADE,GD=ED,

...ABDG^AADE(SAS),

/.BG=AE；

②；BG=AE,

.?.當BG取得最大值時，AE取得最大值.

如圖3,當旋轉角為270。時，BG=AE.

VBC=DE=4,

；.BG=2+4=6.

AAE=6.

在RSAEF中，由勾股定理，得

AF=7AE2+EF2=736+16>

；.AF=2而.

本題考查的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理及正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形，解題的關鍵是熟練的掌

握全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理以及正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形.

19、(1)50、2；(2)平均數(shù)是7.11；眾數(shù)是1；中位數(shù)是1.

【解題分析】

(1)根據(jù)4等級人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)，用C等級人數(shù)除以總人數(shù)可得。的值；

(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計算可得.

【題目詳解】

12

(1)本次抽查測試的學生人數(shù)為14+21%=50人，a%=一xl0O%=2%,即a=2.

50

故答案為50、2；

14x9+20x8+12x7+4x6

(2)觀察條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)為=7.11.

50

???在這組數(shù)據(jù)中，1出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.

?.?將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1,...—=1,.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.

2

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將

一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有

數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

3

20、50見解析（3）115.2°（4）-

【解題分析】

試題分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學生數(shù)；

（2）用學生的總人數(shù)乘以各部分所占的百分比，可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)=360,它所占的百分比計算；

（4）列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結果，兩名同學恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.

解：（1）由題意可知該班的總人數(shù)=15+30%=50（名）

故答案為50；

（2）足球項目所占的人數(shù)=50xl8%=9（名），所以其它項目所占人數(shù)=50-15-9-16=10（名）

故答案為U5.2。；

（4）畫樹狀圖如圖.

由圖可知，共有20種等可能的結果，兩名同學恰為一男一女的有12種情況,

所以P（恰好選出一男一女）=叁咯

205

點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，概率的計算.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息

及掌握概率的計算方法是解決問題的關鍵.

21、(1)反比例函數(shù)的表達式為y=[(x>0);(2)點尸的坐標為(0,4)或(0,-4)

【解題分析】

(1)根據(jù)點A(a,2),B(4,b)在一次函數(shù)y=-g+3的圖象上求出a、b的值，得出A、8兩點的坐標，再運用

2

待定系數(shù)法解答即可；

(2)延長CA交y軸于點E,延長C5交x軸于點F,構建矩形OECF,根據(jù)S四邊形04cB=S矩形OECF-SAOAE-SAOBFf

設點尸(0,機)，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義解答即可.

【題目詳解】

(1)???點A(m2),B(4,b)在一次函數(shù)y=-0+3的圖象上，

2

:.-Ja+3=2,b=-4x4+3,

22

；?a=2,8=1,

???點A的坐標為(2,2),點b的坐標為(4,1),

又???點A(2,2)在反比例函數(shù)y=?的圖象上，

.*.*=2x2=4,

???反比例函數(shù)的表達式為y=W(x>0)；

X

(2)延長CA交y軸于點E,延長C5交x軸于點廠,

軸，軸，

則有CELy軸，C尸，x軸，點。的坐標為(4,2)

二四邊形OECF為矩形，且CE=4,CF=2,

?二S四邊形04cB=S矩形OECF-SAOAE-SAOBF

=2x4-7x2x2-7x4x1

=4,

設點P的坐標為(0,m),

則SAOAP=/X