北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)表格教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

單元內(nèi)容：

《圓柱與圓錐》

單元目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握''點(diǎn)、線、面、體”

之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方

形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還

認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及

其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元

主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的

表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材

編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”

“面動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)

活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體

形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，

這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。

2、重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、

想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。

在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了

操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。

3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)

學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。

教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

4、在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓

錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自

于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

課時(shí)安排：10課時(shí)（含機(jī)動(dòng)課時(shí)）

面的旋轉(zhuǎn)1課時(shí)

圓柱的表面積2課時(shí)

圓柱的體積2課時(shí)

圓錐的體積2課時(shí)

練習(xí)一1課時(shí)

第課時(shí)《面的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1、通過觀察面的旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋

轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)2、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出

幾何圖形的形狀來。

3、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出

教學(xué)重點(diǎn)幾何圖形的形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教師準(zhǔn)備：課件、長方形及直角三角形的紙片、小棒

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：長方形及直角三角形的紙片、小棒

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

6.4X2=7.6X5=4.8X7=12.4X23=

7.2X12=

17.6+2=6.33+3=15.2+4=22.5+1.5=25.12

?3.14=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、出示一組圖片，（實(shí)物投影）師：同學(xué)們，我們來

觀察一組圖片。

2、師：觀察這組圖片，你們有何發(fā)現(xiàn)？

生：都可以通過旋轉(zhuǎn)得來

3、師：這就是旋轉(zhuǎn)的奧秘，今天我們就來學(xué)習(xí)面的

旋轉(zhuǎn)。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

活動(dòng)一：初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

1、將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。

轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什

么？

2、觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

延伸的鐵路，雨刮器刮過的車窗，旋轉(zhuǎn)門。

3、用紙片和小棒做成小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想

象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形，再連一連。

4、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己

的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的

立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形,

只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

5、找一找：請(qǐng)你找出我們學(xué)過的立體圖形。

活動(dòng)二：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

1、圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

2、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各部分的名稱。

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)

圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距

離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。教師畫出平面

圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓

錐？

2、找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？

3、下面圖形是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名

稱，并標(biāo)出底面直徑和高。

4、想一想，轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形？

5、看圖算出箱子的長、寬和高。

請(qǐng)完成書上的練習(xí)，說說書上的圖形分別是什么？

五、總結(jié)反思，鞏固提高

這節(jié)課，你收獲了什么？

六、作業(yè)布置

課后練一練4、5題。

附板書設(shè)計(jì)：

面的旋轉(zhuǎn)

初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？

教學(xué)反思：

第課時(shí)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1、形成圓柱體側(cè)面積和表面積的空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)2、探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用到實(shí)

際中解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積

圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各

教學(xué)難點(diǎn)

部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

教師準(zhǔn)備：紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

4X3.14=7X3.14=11X3.14=15X3.14=

18X3.14=

8X3.14=12X3.14=12.56+3.14=25.124-

3.14=18.844-3.14=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

拿出圓柱體茶葉罐，摸一摸，說說你都摸到了哪些面。

想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣用料的？（學(xué)生

會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)

面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形

紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

“用自己喜歡的方式”展開可能會(huì)出現(xiàn)很多種可能，

比如斜著剪、拐彎剪等，對(duì)各種可能情況的處理方式教師

應(yīng)該做到心中有數(shù)。也可能有的學(xué)生把長方形紙卷成圓

柱的側(cè)面。

2.觀察對(duì)比觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么

關(guān)系？

3.小組交流能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑

板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方

形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）

這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長方

形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積

即長X寬=底面周長X高

所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

S側(cè)=CXh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫

成：S側(cè)=2TIrXh

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X

2

3、展示：圓柱體表面展開過程

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是()形，也可能是

()形。第二種情況是因?yàn)?)o

2、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條

()o

3、教材第六頁試一試

五、總結(jié)反思，鞏固提高

本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。

六、作業(yè)布置

課后練一練3、4、5題。

附板書設(shè)計(jì)：

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高f5側(cè)=(±

Jtf

長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

教學(xué)反思：

第一課時(shí)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配2課時(shí)

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)目標(biāo)2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)重點(diǎn)

2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

4.5X3=12.3X5=10.6X12=3.6X15=20.5X

12.4=

78.44-1.2=24+2.4=36.94-3=7.25+5=45.6

4-20=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、什么是體積？（指名說）

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

2、長方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上

來）

3、圓的面積怎樣計(jì)算？

4、圓是把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形面積進(jìn)行計(jì)算

的。它的面積是怎樣推導(dǎo)得來的？

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的

長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體

圖形來計(jì)算它的體積？

啟發(fā)學(xué)生思考。

2、把圓柱沿高切開，將底面分成許多相等的扇形（16

等分），可能會(huì)拼成怎樣的圖形？

教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

3、思考：

1）、圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？

2）、通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？

討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。

A、拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。

B、拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，

由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變

化。

C、近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。

4、根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想：說說你猜想的

結(jié)果。

1）、如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的

長方體的形狀怎么樣？

生；平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長方

體。

2）、通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧

就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整

個(gè)形體就越近似于長方體。

3）、推導(dǎo)圓柱體積公式。

小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過

程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的

高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。

師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

板書：V=Sh

4）、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高

為5米。你能算出它的體積嗎？

要求這根柱子的體積，要先求什么？

請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，

高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

正確理解題意，自己完成。

說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先

求什么？

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100

厘米，它的體積是多少？

先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

已知底面周長對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求

出什么？

五、總結(jié)反思，提煉升華

1、談?wù)剬?duì)圓柱體積的理解和認(rèn)識(shí)。

2、回顧長方體的體積計(jì)算方法。

六、作業(yè)布置

課后練一練2、4、5題。

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

把圓柱沿高切開，將底面分成許多相等的扇形（16等分），可能會(huì)拼成

怎樣的圖形？

V=Sh

教學(xué)反思：

第二課時(shí)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配第2課時(shí)

1、進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來。

教學(xué)目標(biāo)

2、能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題，提高解決問

題的能力。

能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題，提高解決問

教學(xué)重點(diǎn)

題的能力。

能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題，提高解決問題的

教學(xué)難點(diǎn)

能力。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

9.2X2=3.5X2.5=12.3X5=3.22X5=5.4X

14.7=

88.44-2.4=15.64-3=3.66+1.2=2.46+12=6.284-

3.14=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、長、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計(jì)算？

2、圓柱的體積該怎樣計(jì)算？

指名請(qǐng)學(xué)生說。明確：長、正方體和圓柱的體積都可

以用底面積乘高來進(jìn)行計(jì)算。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、看圖計(jì)算下面各圓柱的體積。

說說每個(gè)圖已知什么和什么，求什么？怎么求？

2、一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能

裝下3000毫升的牛奶多少杯？

要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？

自己試獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)板演。集體講評(píng)。

請(qǐng)先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨(dú)立計(jì)算。

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，

高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧屯存放

的稻谷約重多少千克？

通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（要換算單位）

要求這個(gè)糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？（先

求體積）

明確題意后，自己獨(dú)立計(jì)算。

2、一個(gè)正方體的棱長4分米，一個(gè)圓柱的底面直徑2

分米，高4分米。這兩個(gè)立體圖哪個(gè)面積大？為什么？

師：高相等，可以比較底面積的大小。

先獨(dú)立思考，然后同桌交流自己的想法。說說看不計(jì)

算，怎樣判斷他們的大小？

3、一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵

塊放入這個(gè)容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是

多少？

這個(gè)鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是

求什么？

求鐵塊的體積就是求底面直徑是10厘米，高2厘米的

圓柱形的水的體積。

五、總結(jié)反思，提煉升華

1>一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。

1）它的表面積是多少平方米？

2）它的體積是多少立方米？

3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方

分米？

圓柱的表面積包括什么？怎樣計(jì)算？側(cè)面積怎樣計(jì)

算？

體積怎樣計(jì)算？要求底面積先求什么？

表面積增加的部分是什么？增加了幾個(gè)底面？必須

先求什么？

弄清題意，自己計(jì)算。

2、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是7。

5平方分米，裝了3/4桶水。水面高多少分米？

要求水面的高，必須先求什么？

自己分析并理解，然后列式計(jì)算。

六、作業(yè)布置

課后練一練6、7、8題。

附板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的牛

奶多少杯？

教學(xué)反思:

第一課時(shí)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1、使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程；

2、使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題；

教學(xué)目標(biāo)3、提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空

間觀念；

4、使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。

教師準(zhǔn)備：1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓

課前準(zhǔn)備

柱共三套，沙或米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，直尺，繩子。

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

6.4X2=7.6X5=4.8X7=12,4X23=7.2

X12=

17.64-2=6.33+3=15.2+4=22.5+1.5=25.12

+3.14=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、故事情景引發(fā)猜想

炎熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場(chǎng)超市”的冷飲專

柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價(jià)是0.8元，圓柱形的標(biāo)

價(jià)2元。于是,他們兩個(gè)為買哪一種形狀的冰淇淋爭(zhēng)執(zhí)起

來。同學(xué)們，你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋

更合算嗎？（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

（學(xué)生回答自己的猜想，有說買圓錐形的，有說買圓柱

形的）

教師：學(xué)完今天的內(nèi)容后，同學(xué)們就能正確解決了！

2、圓錐實(shí)物揭示課題

①教師出示一筒沙，師：將這筒沙倒在桌上，會(huì)變成

什么形狀？

（學(xué)生猜想后教師演示）

②師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識(shí)呢？（生自

主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)）

③揭題：圓錐的體積

師：好，我們一起努力吧！

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、直觀引入直覺猜想

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成

圓錐形。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相

應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？

①教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。(生說可能的情況)

②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的

看法。

生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等

高的。(用實(shí)物演示給生看)

2、實(shí)驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(1)小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料

學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。(其中4個(gè)小組

的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器

各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米等，等底不

等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè))

(2)小組合作實(shí)驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果

第一次實(shí)驗(yàn)

第二次實(shí)驗(yàn)

第三次實(shí)驗(yàn)

結(jié)論：

(3)匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

(4)組際交流，得出結(jié)論：

結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的

三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積

是圓柱體積的二分之一。

結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積

是圓柱體積的四分之一。

結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

師：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對(duì)

呢？

（各小組紛紛敘述自己小組的實(shí)驗(yàn)過程、結(jié)論；說明

自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。

（5）參與處理信息。

圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小

組；請(qǐng)小組代表說說他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論

的？

（請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)

論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）

師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗(yàn)過程

或結(jié)論有錯(cuò)誤呢？我們也請(qǐng)小組代表說說你們的看法。

（生說明他們的過程和結(jié)論都是對(duì)的，只是他們的圓

錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：總結(jié)以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣

的結(jié)論？

生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分

之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的

求法。

師總結(jié)并板書：

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

3、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式

師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表

示呢？

生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh；所以我們可以用

1/3sh表示圓錐的體積。

師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。

計(jì)算公式：V=1/3sh

師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3?

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

生回答，師做總結(jié)

4、簡單應(yīng)用嘗試解答

例1：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底

面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

（生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流）

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、試一試

一個(gè)圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘

米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

2、練一練

計(jì)算下面各圓錐的體積：

課本第12頁練一練第1題

3、實(shí)踐性練習(xí)

師：請(qǐng)你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙（或米）

倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測(cè)量計(jì)算它

的體積。

4、開放性練習(xí)

一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把

它加工成一個(gè)圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什

么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）

五、總結(jié)反思，提煉升華

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）

2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什

么問題？

六、作業(yè)布置

小明和小強(qiáng)到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢？

師：誰能幫他們解決這個(gè)問題呢？

附板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

V=1/3Sh

教學(xué)反思：

第一課時(shí)《練習(xí)一》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1.通過列舉實(shí)例整理圓柱、圓錐的特征

2.根據(jù)特征總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，

教學(xué)目標(biāo)

并能運(yùn)用之解決生活中的實(shí)際問題。

3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)整理特征，總結(jié)計(jì)算表面積的方法。

教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程