四川省成都市青羊區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第1頁(yè)
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四川省成都市青羊區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.某種計(jì)算器標(biāo)價(jià)240元,若以8折優(yōu)惠銷售,仍可獲利20%,那么這種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為()A.152元 B.156元 C.160元 D.190元2.下列四個(gè)命題,正確的有()個(gè).①有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是有理數(shù)②有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)③無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)④無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù).A.1 B.2 C.3 D.43.如圖,點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示sinα的值,錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.4.一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為()A.(﹣5,3) B.(1,﹣3) C.(2,2) D.(5,﹣1)5.計(jì)算1+2+22+23+…+22010的結(jié)果是()A.22011–1 B.22011+1C. D.6.如圖,點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到△OA′B′,那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A.(2,2) B.(﹣2,4) C.(﹣2,2) D.(﹣2,2)7.某商品價(jià)格為元,降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,因銷售量猛增,商店決定再提價(jià)20%,提價(jià)后這種商品的價(jià)格為()A.0.96元 B.0.972元 C.1.08元 D.元8.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù),由于他忘記了密碼的末位數(shù)字,則小軍能一次打開該旅行箱的概率是()A. B. C. D.9.下列各數(shù)中,相反數(shù)等于本身的數(shù)是()A.–1 B.0 C.1 D.210.一元一次不等式組2x+1>A.4B.5C.6D.7二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.從某玉米種子中抽取6批,在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),有關(guān)數(shù)據(jù)如下:種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì),該玉米種子發(fā)芽的概率為___________(精確到0.1).12.同時(shí)擲兩粒骰子,都是六點(diǎn)向上的概率是_____.13.某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題,小亮在餐廳就餐時(shí),思索了一會(huì),輸入密碼,順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò),那么他輸入的密碼是______.14.如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),且∠APB=90°.下列結(jié)論:①PA=PB;②當(dāng)OA=OB時(shí)四邊形OAPB是正方形;③四邊形OAPB的面積和周長(zhǎng)都是定值;④連接OP,AB,則AB>OP.其中正確的結(jié)論是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)15.在計(jì)算器上,按照下面如圖的程序進(jìn)行操作:如表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果:上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵分別是_____、_____.x﹣3﹣2﹣1012y﹣5﹣3﹣113516.在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a),如圖,若曲線y=(x>0)與此正方形的邊有交點(diǎn),則a的取值范圍是_______.17.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限,則的取值范圍是__.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該市約有市民100000人,請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.19.(5分)如圖(1),AB=CD,AD=BC,O為AC中點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N,那么∠1與∠2有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;若過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖(2)、(3)的情況,其余條件不變,那么圖(1)中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元.假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同.求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率;請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本.21.(10分)已知:如圖,在平行四邊形中,的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),交延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接,.求證:;若,,,求的長(zhǎng).22.(10分)某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí),每月可售出60件,為了擴(kuò)大銷售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價(jià)1元,那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件.降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元?要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元,且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?23.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)M是拋物線C2:(<0)的頂點(diǎn).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求的值.24.(14分)如圖,反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A(4,a).(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)若直線x=n(0<n<4)與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C,連接AB,若△ABC是等腰直角三角形,求n的值.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,依題意得240×0.8-x=20x℅,解方程可得.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,依題意得240×0.8-x=20x℅解得x=160所以,進(jìn)價(jià)為160元.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):列方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn):找出相等關(guān)系.2、A【解析】解:①有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定是有理數(shù),故本小題錯(cuò)誤;②有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù),故本小題正確;③例如=0,0是有理數(shù),故本小題錯(cuò)誤;④例如(﹣)×=﹣2,﹣2是有理數(shù),故本小題錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛:本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義,熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】根據(jù)在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,可得答案.【詳解】∵∠BDC=90°,∴∠B+∠BCD=90°,∵∠ACB=90°,即∠BCD+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠B=α,A、在Rt△BCD中,sinα=,故A正確,不符合題意;B、在Rt△ABC中,sinα=,故B正確,不符合題意;C、在Rt△ACD中,sinα=,故C正確,不符合題意;D、在Rt△ACD中,cosα=,故D錯(cuò)誤,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用:在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊.4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸,則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,由此得到結(jié)論.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大,∴k>0,A、把點(diǎn)(﹣5,3)代入y=kx﹣1得到:k=﹣<0,不符合題意;B、把點(diǎn)(1,﹣3)代入y=kx﹣1得到:k=﹣2<0,不符合題意;C、把點(diǎn)(2,2)代入y=kx﹣1得到:k=>0,符合題意;D、把點(diǎn)(5,﹣1)代入y=kx﹣1得到:k=0,不符合題意,故選C.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意求得k>0是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

可設(shè)其和為S,則2S=2+22+23+24+…+22010+22011,兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)S=1+2+22+23+…+22010①則2S=2+22+23+…+22010+22011②②-①得S=22011-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用;設(shè)出和為S,并求出2S進(jìn)行做差求解是解題關(guān)鍵.6、D【解析】分析:作BC⊥x軸于C,如圖,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點(diǎn)坐標(biāo)和O點(diǎn)坐標(biāo),再利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫出B點(diǎn)坐標(biāo);由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,于是可得點(diǎn)A′的坐標(biāo).詳解:作BC⊥x軸于C,如圖,∵△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形∴∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,0),O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),在Rt△BOC中,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為∵△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△OA′B′,∴∴點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為故選D.點(diǎn)睛:考查圖形的旋轉(zhuǎn),等邊三角形的性質(zhì).求解時(shí),注意等邊三角形三線合一的性質(zhì).7、B【解析】

提價(jià)后這種商品的價(jià)格=原價(jià)×(1-降低的百分比)(1-百分比)×(1+增長(zhǎng)的百分比),把相關(guān)數(shù)值代入求值即可.【詳解】第一次降價(jià)后的價(jià)格為a×(1-10%)=0.9a元,第二次降價(jià)后的價(jià)格為0.9a×(1-10%)=0.81a元,∴提價(jià)20%的價(jià)格為0.81a×(1+20%)=0.972a元,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,考查列代數(shù)式,得到第二次降價(jià)后的價(jià)格是解決本題的突破點(diǎn);得到提價(jià)后這種商品的價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.8、A【解析】∵密碼的末位數(shù)字共有10種可能(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能),∴當(dāng)他忘記了末位數(shù)字時(shí),要一次能打開的概率是.故選A.9、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù).【詳解】解:相反數(shù)等于本身的數(shù)是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù),1的相反數(shù)是1.10、C【解析】試題分析:∵解不等式2x+1>0得:x>-12,解不等式x-5≤0,得:x≤5,∴不等式組的解集是考點(diǎn):一元一次不等式組的整數(shù)解.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1.2【解析】

仔細(xì)觀察表格,發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右,從而得到結(jié)論.【詳解】∵觀察表格,發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右,∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2,故答案為1.2.【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、.【解析】

同時(shí)擲兩粒骰子,一共有6×6=36種等可能情況,都是六點(diǎn)向上只有一種情況,按概率公式計(jì)算即可.【詳解】解:都是六點(diǎn)向上的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.13、143549【解析】

根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5×3×10000+5×2×100+5×(2+3)=151025924=9×2×10000+9×4×100+9×(2+4)=183654,863=8×6×10000+8×3×100+8×(3+6)=482472,∴725=7×2×10000+7×5×100+7×(2+5)=143549.故答案為:143549【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、①②【解析】

過(guò)P作PM⊥y軸于M,PN⊥x軸于N,得出四邊形PMON是正方形,推出OM=OM=ON=PN=1,證△APM≌△BPN,可對(duì)①進(jìn)行判斷,推出AM=BN,求出OA+OB=ON+OM=2,當(dāng)當(dāng)OA=OB時(shí),OA=OB=1,然后可對(duì)②作出判斷,由△APM≌△BPN可對(duì)四邊形OAPB的面積作出判斷,由OA+OB=2,然后依據(jù)AP和PB的長(zhǎng)度變化情況可對(duì)四邊形OAPB的周長(zhǎng)作出判斷,求得AB的最大值以及OP的長(zhǎng)度可對(duì)④作出判斷.【詳解】過(guò)P作PM⊥y軸于M,PN⊥x軸于N

∵P(1,1),

∴PN=PM=1.

∵x軸⊥y軸,

∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°,

∴∠MPN=360°-90°-90°-90°=90°,則四邊形MONP是正方形,

∴OM=ON=PN=PM=1,

∵∠MPA=∠APB=90°,

∴∠MPA=∠NPB.

∵∠MPA=∠NPB,PM=PN,∠PMA=∠PNB,

∴△MPA≌△NPB,

∴PA=PB,故①正確.

∵△MPA≌△NPB,

∴AM=BN,

∴OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2.

當(dāng)OA=OB時(shí),OA=OB=1,則點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)M、N重合,此時(shí)四邊形OAPB是正方形,故②正確.

∵△MPA≌△NPB,

∴四邊形OAPB的面積=四邊形AONP的面積+△PNB的面積=四邊形AONP的面積+△PMA的面積=正方形PMON的面積=2.

∵OA+OB=2,PA=PB,且PA和PB的長(zhǎng)度會(huì)不斷的變化,故周長(zhǎng)不是定值,故③錯(cuò)誤.

,∵∠AOB+∠APB=180°,

∴點(diǎn)A、O、B、P共圓,且AB為直徑,所以

AB≥OP,故④錯(cuò)誤.

故答案為:①②.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的內(nèi)角和定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),正方形的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON15、+,1【解析】

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出x、y之間的關(guān)系,即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得:x、y之間的關(guān)系為:y=2x+1,則按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是“+”“1”.故答案為+,1.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算,要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器,會(huì)用科學(xué)記算器進(jìn)行計(jì)算.16、【解析】

因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a),則C(a﹣1,a﹣1),根據(jù)題意只要分別求出當(dāng)A點(diǎn)或C點(diǎn)在曲線上時(shí)a的值即可得到答案.【詳解】解:∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a),∴C(a﹣1,a﹣1),當(dāng)C在雙曲線y=時(shí),則a﹣1=,解得a=+1;當(dāng)A在雙曲線y=時(shí),則a=,解得a=,∴a的取值范圍是≤a≤+1.故答案為≤a≤+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題,解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到關(guān)鍵點(diǎn),然后將關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得確定值即可.17、k>1【解析】

根據(jù)圖象在第二、四象限,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號(hào),即可解答.【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限,∴1-k<0,∴k>1.故答案為:k>1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),熟練記憶當(dāng)k>0時(shí),圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于第二、四象限是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)500,12,32;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.【解析】

(1)根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比,即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù),據(jù)此可得項(xiàng)目A,C的百分比;(2)根據(jù)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為:32%×500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比,即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù).【詳解】試題分析:試題解析:(1)280÷56%=500人,60÷500=12%,1﹣56%﹣12%=32%,(2)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為:32%×500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)100000×32%=32000(人),答:該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.19、詳見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出△ADC≌△CBA,由全等的性質(zhì)得∠DAC=∠BCA,可證AD∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠1;(1)(3)和(1)的證法完全一樣.先證△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,則DA∥BC,從而∠1=∠1.【詳解】證明:∠1與∠1相等.在△ADC與△CBA中,,∴△ADC≌△CBA.(SSS)∴∠DAC=∠BCA.∴DA∥BC.∴∠1=∠1.②③圖形同理可證,△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,則DA∥BC,∠1=∠1.20、(1)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%;(2)預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元.【解析】

(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論;(2)由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本×(1﹣下降率),即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)題意得:400(1﹣x)2=361,解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去).答:每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%;(2)361×(1﹣5%)=342.95(萬(wàn)元),答:預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算.21、(1)詳見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)題意平分可得,從而證明即可解答(2)由(1)可知,再根據(jù)四邊形是平行四邊形可得,過(guò)點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn),再根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】(1)證明:平分又又(2)四邊形是平行四邊形,為等邊三角形過(guò)點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn).在中,【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于作好輔助線22、(1)4800元;(2)降價(jià)60元.【解析】試題分析:(1)先求出降價(jià)前每件商品的利潤(rùn),乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出每月的總利潤(rùn);(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元,由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系“每件商品的利潤(rùn)×商品的銷售數(shù)量=總利潤(rùn)”列出方程,解方程即可解決問(wèn)題.試題解析:(1)由題意得60×(360-280)=4800(元).即降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是4800元;(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元,由題意得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得x1=8,x2=60.要更有利于減少庫(kù)存,則x=60.即要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元,且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)60元.點(diǎn)睛:本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的銷售問(wèn)題,解答時(shí)根據(jù)銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.23、(1)A(,0)、B(3,0).(2)存在.S△PBC最大值為(3)或時(shí),△BDM為直角三角形.【解析】

(1)在中令y=0,即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)先用待定系數(shù)法得到拋物線C1的解析式,由S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC得到△PBC面積的表達(dá)式,根據(jù)二次函數(shù)最值原理求出最大值.(3)先表示出DM2,BD2,MB2,再分兩種情況:①∠BMD=90°時(shí);②∠BDM=90°時(shí),討論即可求得m的值.【詳解】解:(1)令y=0,則,∵m<0,∴,解得:,.∴A(,0)、B(3,0).(

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