1.2集合間的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第一章集合與常用邏輯用語，1.2集合間的基本關(guān)系1.2集合間的基本關(guān)系教學(xué)目標1.理解集合之間的包含與相等的含義2.能識別給定集合的子集、真子集，會判斷集合間的關(guān)系3.在具體情境中，了解空集的含義重點:理解集合之間的包含與相等的含義難點:1、能識別給定集合的子集、真子集，會判斷集合間的關(guān)系2、在具體情境中，了解空集的含義教學(xué)重、難點新課導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂訓(xùn)練叁講授新知貳延伸拓展伍新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入講授新知貳講授新知觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①

A={l，2，3}，B={1，2，3，4，5}；②

C為立德中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，D為這個班全體學(xué)生組成的集合；在（1）中，集合A的任何一個元素都是集合B的元素.這時我們說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.同樣，在（2）中，集合C包含于集合D，集合D包含集合C.子集定義：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集.記作：

讀作：“A包含于

B”（或“B包含

A”）講授新知講授新知韋恩圖（Venn圖）：用平面上封閉曲線的內(nèi)部來代表集合的圖稱為韋恩圖（Venn圖）.講授新知集合相等觀察下列兩個集合，并指出它們元素間的關(guān)系.A={x|x是兩條邊相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}.集合

A中的元素和集合

B中的元素相同.定義：如果集合

A的任何一個元素都是集合

B的元素，同時集合

B的任何一個元素都是集合

A的元素，那么集合

A與集合

B相等，記作A=B.

講授新知真子集觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}；（2）A={四邊形}，B={多邊形}.

韋恩圖表示：講授新知空集方程

x2+1=0沒有實數(shù)根，所以方程x2+1=0的實數(shù)根組成的集合中沒有元素.

空集是任何集合的子集.范例應(yīng)用

前者為集合之間的關(guān)系，后者為元素與集合之間的關(guān)系.由上述集合之間的基本關(guān)系，可以得到下列結(jié)論：

范例應(yīng)用例1

寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.

例2

判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由：（1）A={1，2，3}，B={x

|x是8的約數(shù)}；（2）A={x

|x是長方形}，B={x

|x是兩條對角線相等的平行四邊形}.解：（1）因為3不是8的約數(shù)，所以集合

A不是集合

B的子集.（2）因為若

x是長方形，則

x一定是兩條對角線相等的平行四邊形，所以集合

A是集合

B的子集.范例應(yīng)用規(guī)律總結(jié)：1.寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?2.寫集合真子集時除集合本身外其余的子集都是它的真子集.

當堂訓(xùn)練叁當堂訓(xùn)練練一練1.集合

A={-1，0，1}，A的子集中含有元素0的子集共有（

）A.2個B.4個C.6個D.8個解析：根據(jù)題意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}，{0，1}，{0，-1}，{-1，0，1}四個，故選B.B當堂訓(xùn)練練一練

D當堂訓(xùn)練練一練