第5章 二次函數(shù) 單元測試2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊

第5章二次函數(shù)一、單選題1．二次函數(shù)的圖象的對稱軸是()A．直線 B．直線 C．直線 D．直線2．已知點(diǎn)，都在函數(shù)的圖象上，則（

）A． B． C． D．3．怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線（

）A．左移1個(gè)單位、上移2個(gè)單位 B．左移1個(gè)單位、下移2個(gè)單位C．右移1個(gè)單位、上移2個(gè)單位 D．右移1個(gè)單位、下移2個(gè)單位4．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（

）A． B． C．或 D．或5．已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．6．平行于軸的直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，有最小值；②為任意實(shí)數(shù)，時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值；③若，是整數(shù)，是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，的整數(shù)值有個(gè)；④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和，其中，，則．其中真命題的序號是（

）A．① B．② C．③ D．④8．二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x…﹣1013……n3m3…且當(dāng)時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②3是關(guān)于x的方程的一個(gè)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，小明站在原點(diǎn)處，從離地面高度為的點(diǎn)A處拋出彈力球，彈力球在B處著地后彈起，落至點(diǎn)C處，彈力球著地前后的運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看成形狀相同的兩條拋物線，彈力球第一次著地前拋物線的解析式為，彈力球在B處著地后彈起的最大高度為著地前手拋出的最大高度的一半，如果在地上擺放一個(gè)底面半徑為，高為的圓柱形筐，筐的最左端距離原點(diǎn)為米，若要彈力球從B點(diǎn)彈起后落入筐內(nèi)，則的值可以是（

）A．7 B．9 C．10 D．8二、填空題10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為．11．將拋物線向右平移6個(gè)單位長度得到的拋物線解析式為．12．將二次函數(shù)配方后為，則，.

()13．二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P為它的頂點(diǎn)，則S△PAB＝．14．一名男生在一個(gè)水平的訓(xùn)練場地里推鉛球，鉛球飛行高度與距離該男生的水平距離之間滿足：，則鉛球推出的距離為．15．已知二次函數(shù)自變量x的值和它對應(yīng)的函數(shù)值y如下表所示：x…10123…y…0343m…那么上表中m的值為．三、解答題16．點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上嗎？請分別寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)?關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)?關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)．點(diǎn)B，C，D在二次函數(shù)的圖象上嗎？在二次函數(shù)的圖象上嗎？17．（1）解方程：；（2）拋物線與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)，求a的值．18．某微商銷售的某商品每袋成本20元，設(shè)銷售價(jià)格為x（單位：元/袋），該微商發(fā)現(xiàn)銷售量y與銷售價(jià)格x之間的關(guān)系如表：銷售價(jià)格x（元/袋）25303540銷售件數(shù)y275250225200（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定，商品的利潤率不能超過100%，該微商應(yīng)該如何定價(jià)，才能使獲得的利潤最大，最大利潤是多少？19．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)（其中點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）

(1)求拋物線的解析式；(2)求四邊形的面積．20．公司電商平臺準(zhǔn)備在2022年十一長假期間銷售某種兒童玩具，市場調(diào)查反映：當(dāng)它的售價(jià)為每件80元時(shí)，每天可賣出100件；售價(jià)每增加1元，每天銷售量會減少2件．（售價(jià)不能超過每件100元），已知玩具的進(jìn)價(jià)為60元．設(shè)售價(jià)增加x元，每天售出y件．(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求當(dāng)x為多少時(shí)，平臺每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？(3)設(shè)平臺每天銷售這種玩具可獲利w元，求當(dāng)x為多少時(shí)，w最大，最大值是多少？參考答案：1．B2．D3．B4．C5．D6．C7．D8．C9．D10．11．12．√13．814．1015．016．點(diǎn)A在二次函數(shù)的圖象上；，，D（?2，?4）；點(diǎn)C在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B，D都在二次函數(shù)的圖象上．17．（1），；（2）．