廣東省佛山市南海區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬卷一

第1頁（共1頁）廣東省佛山市南海區(qū)2023-2024七年級(jí)下學(xué)期期末考試模擬卷一一．選擇題（共10小題，每小題3分）1．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．2．下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．3．華為系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為稱之為全球首個(gè)7納米工藝的芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列事件中，是必然事件的是A．水中撈月 B．水漲船高 C．守株待兔 D．百步穿楊5．對(duì)于二元一次方程，若，則的值為A．5 B．4 C．3 D．26．若與互為余角，是的2倍，則為A． B． C． D．7．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成一個(gè)三角形的是A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，138．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于A． B． C． D．9．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)、．作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，，則的周長(zhǎng)為A．19 B．23 C．28 D．3510．若用如圖①這樣一副七巧板，拼成圖②的圖案，若七巧板面積為16，則圖②中陰影部分的面積是A．7 B．8 C．9 D．10二．填空題（共5小題，每小題3分）11．一輛汽車以35千米時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)之間的關(guān)系式為．12．如表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果．種子個(gè)數(shù)100400900150025004000發(fā)芽種子個(gè)數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0.920.880.910.890.900.90根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為．13．在中，，且，則的度數(shù)為．14．如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，要使，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是．15．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：則手掌捂住的多項(xiàng)式．三．解答題（共3小題，每小題8分）16．計(jì)算：．17．補(bǔ)全證明過程：（括號(hào)內(nèi)填寫理由）一條直線分別與直線、直線、直線、直線相交于、、、，如果，，求證：．證明：（已知），，，，，又，，，．（等量代換）18．某兒童用品商店在“六一”兒童節(jié)設(shè)置了一個(gè)購(gòu)物摸球游戲：在一不透明的箱子里裝了50個(gè)小球，這些球分別標(biāo)有50元，8元，2元，0元的金額，其中標(biāo)有50元的小球有4個(gè)，標(biāo)有0元小球有5個(gè)，標(biāo)有2元小球的個(gè)數(shù)比標(biāo)有8元小球的個(gè)數(shù)的2倍少1，這些小球除數(shù)字外都相同，并規(guī)定：凡購(gòu)買指定商品，可以摸球一次，如果摸到標(biāo)有50元，8元，2元的小球，則可以得到等價(jià)值的獎(jiǎng)品一個(gè)．已知小明購(gòu)買了指定商品，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是，獲得8元獎(jiǎng)品的概率是．（2）為吸引顧客，兒童用品店現(xiàn)將8元獎(jiǎng)品的獲獎(jiǎng)概率提高到，在保持小球總數(shù)不變的情況下，需要把幾個(gè)標(biāo)有2元的小球改為8元的小球．四．解答題（共3小題，每小題9分）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離（米與小明出發(fā)的時(shí)間（秒之間的關(guān)系如圖所示（不完整），根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）求小明和朱老師的速度；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為米．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△；（2）在線段上找一點(diǎn)（點(diǎn)在格點(diǎn)上），使得為等腰三角形．五．解答題（共2小題，每小題12分）22．如圖1，有型、型、型三種不同形狀的紙板，型是邊長(zhǎng)為的正方形，型是邊長(zhǎng)為的正方形，型是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形．現(xiàn)用型紙板一張，型紙板一張，型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你用兩種方法表示出圖2的總面積．方法；方法；請(qǐng)利用圖2的面積表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于，的等式：．（2）已知圖2的總面積為49，一張型紙板和一張型紙板的面積之和為25，求的值．（3）用一張型紙板和一張型紙板，拼成圖3所示的圖形，若，，求圖3中陰影部分的面積．23．綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們展開了如下探究：如圖1，中，，．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，以為直角邊作，其中，．【知識(shí)初探】興趣小組提出的問題是：“線段和有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系”，請(qǐng)你直接寫出答案．【類比再探】睿智小組在興趣小組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究：如圖2，若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，其它條件不變，線段和有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由．【特例探究】啟航小組根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，“當(dāng)圖形的位置特殊時(shí)會(huì)產(chǎn)生特殊的數(shù)量關(guān)系”，在圖2的基礎(chǔ)上讓圖形特殊化，如圖3，若平分，其它條件不變，他們發(fā)現(xiàn)．請(qǐng)你寫出證明過程．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：，故選：．2．【解答】解：．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：．3．【解答】解：0.000000．故選：．4．【解答】解：、水中撈月是不可能事件，不符合題意；、水漲船高是必然事件，符合題意；、守株待兔是隨機(jī)事件，不符合題意；、百步穿楊是隨機(jī)事件，不符合題意．故選：．5．【解答】解：將代入方程得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．故選：．6．【解答】解：根據(jù)題意列方程的：；解得：．故選：．7．【解答】解：，滿足任何一邊大于其他兩邊之差，任意兩邊之和大于第三邊，故可組成三角形；，兩邊之和不大于第三邊，故不可組成三角形；，兩邊之和不大于第三邊，故不可組成三角形；，兩邊之和不大于第三邊，故不可組成三角形，故選：．8．【解答】解：如圖，由三角形內(nèi)角和定理得到：．圖中的兩個(gè)三角形全等，．故選：．9．【解答】解：由題意可得，垂直平分，，的周長(zhǎng)，，，，，的周長(zhǎng)是28，故選：．10．【解答】解：設(shè)①中小正方形的邊長(zhǎng)為，則大正方形的面積為，，②中陰影部分的面積為，故選：．二．填空題（共5小題）11．【解答】解：由題意得，．故答案為：．12．【解答】解：觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.9左右，該植物的種子發(fā)芽的概率為0.9，故答案為：0.9．13．【解答】解：，，，，，．故答案為：．14．【解答】解：若添加，，，，，，即，在和中，，；若添加，在和中，，，若添加，在和中，，．故答案為：或或．15．【解答】解：．故答案為：．三．解答題（共8小題）16．【解答】解：原式，．17．【解答】證明：（已知），（對(duì)頂角相等），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（等量代換）．故答案為：對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．18．【解答】解：（1）設(shè)標(biāo)有“8元”的小球有個(gè)，則標(biāo)有“2元”的小球有個(gè)，由題意得，，解得，，即標(biāo)有“8元”的小球有14個(gè)，則標(biāo)有“2元”的小球有27個(gè)，所以“獲獎(jiǎng)”的概率為，共有50個(gè)小球，標(biāo)有“8元”的有14個(gè)，因此獲得“8元”的概率為，故答案為：，；（2）設(shè)需要個(gè)標(biāo)有“2元”的小球改為“8元”，由題意得，，解得，因?yàn)樵瓉碛?7個(gè)標(biāo)有“2元”的小球，所以需要將6個(gè)標(biāo)有“2元”的小球改為標(biāo)為“8元”的小球．19．【解答】解：；當(dāng)時(shí)，原式．20．【解答】解：（1）觀察函數(shù)圖象可得出：自變量為小明出發(fā)的時(shí)間，因變量為距起點(diǎn)的距離．故答案為：，；（2）朱老師的速度為：（米秒）；小明的速度為：（米秒）．答：朱老師的速度為2米秒，小明的速度為6米秒；（3）由圖象得：小明與朱老師相遇2次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為300和420米，故答案為：2，300和420．21．【解答】解：（1）如圖，△為所作；（2）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)為所作．22．【解答】解：（1）用兩種方法表示出圖2的總面積為和，關(guān)于，的等式，故答案為：，